Física 1-025-027

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Introdução à Física 23
Porém, com o passar do tempo, mesmo esse novo padrão deixou de oferecer a 
precisão exigida em algumas experiências mais sofisticadas. Desse modo houve nova 
mudança de padrão, passando-se a usar a velocidade da luz no vácuo, a qual pode ser 
medida com muita precisão. A 17ª. CGPM, realizada em 1983, estabeleceu que:
O metro é o comprimento da trajetória percorrida pela luz, no vácuo, durante 
um intervalo de tempo de 1
299 792 458
 de segundo.
isso significa que, em 1 segundo, a luz percorre no vácuo exatamente 
299 792 458 metros.
No Si, para medir comprimentos, devemos usar o metro ou um de seus múltiplos ou 
submúltiplos obtidos com o uso dos prefixos da tabela 3.
Por exemplo:
•	 1 cm = 1 centí metro = 10–2 m = 1
102
 m = 0,01 m
c m
•	 1 mm = 1 milí metro = 10–3 m = 1
103
 m = 0,001 m
m m
•	 1 µm = 1 micro metro = 10–6 m = 1
106
 m = 0,000001 m
µ m
•	 1 km = 1 quilô metro = 103 m = 1 000 m
k m
No entanto, em certas áreas da Física, ou em outras atividades, são usadas algumas 
unidades que não pertencem ao Si; essas unidades estão relacionadas na tabela 5 (a 
única que precisa ser memorizada é o angström).
Nome Símbolo Valor em unidades do SI
angström Å 10–10 m
unidade astronômica UA 1,49597870 ∙ 1011 m
parsec pc 3,0857 ∙ 1016 m
ano-luz Al ~9,46 ∙ 1015 m
milha marítima – 1 852 m
milha terrestre mi ~1 609 m
Tabela 5. Algumas unidades de comprimento não pertencentes ao Si.
o angström, que é usado na área de Física Atômica, é aproximadamente igual ao 
diâmetro do átomo de hidrogênio. 
A unidade astronômica, o ano-luz e o parsec são 
usados na Astronomia. A unidade astronômica (UA) é igual 
à distância média entre o centro do Sol e o da Terra, e o 
ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um 
ano. o parsec está definido no exercício 69.
É importante ressaltar que antigamente se usava uma 
unidade de comprimento denominada mícron, cujo símbo-
lo era µ e cuja relação com o metro era:
1 µ =10–6 m Figura 18.
C
o
N
C
Ei
To
G
RA
F
Sol
Terra
1 UA
Capítulo 124
Essa unidade foi abolida 
pela 13ª. CGPM, em 1967. 
No seu lugar devemos usar 
o micrometro:
1 micrometro = 
= 1 µm = 10–6 m
Na tabela 6 apresenta-
mos algumas unidades do 
antigo Sistema Britânico.
Não é necessário memorizar essas unidades, mas é 
útil ter essa tabela por dois motivos. Em primeiro lugar, 
para poder interpretar publicações feitas nos Estados 
Unidos. Em segundo, porque, às vezes, essas unidades 
são usadas no Brasil. Por exemplo:
a) nas propagandas de televisores, a distância d 
assinalada na figura 19 é dada em polegadas;
b) as altitudes alcançadas pelos aviões são dadas 
em pés.
Unidades de área e de volume
Durante o nosso curso, frequentemente precisaremos calcular áreas e volumes e, 
para isso, é necessário conhecer suas unidades. 
No Si a unidade de área é o metro quadrado (m2), que é a área de um quadrado 
cujo lado mede 1 metro (fig. 20), e a unidade de volume é o metro cúbico (m3), que é 
o volume de um cubo cuja aresta mede 1 metro (fig. 21).
Uma unidade de volume muito usada (mas que não pertence ao Si) é o litro (∙), que 
é o volume de um cubo de aresta igual a 1 decímetro (fig. 22):
1 ∙ = 1 litro = 1 dm3 = 1 000 cm3
Para o símbolo do litro pode-se também usar a letra "ele" maiúscula:
1 ∙ = 1 l
Figura 19.
PrOCUre nO CD
No conteúdo 
relativo ao 
capítulo 1 do CD, 
apresentamos as 
fórmulas das áreas 
e dos volumes 
das figuras 
geométricas mais 
usuais.
1 m
A = 1 m2
1 m
1 m
V = 1 m3 = 1 000 L
1 m
1 m
1 dm
V = 1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 L
1 dm
1 dm
Figura 20. Figura 21. Figura 22.
il
U
ST
R
A
ç
õ
ES
: 
ZA
PT
d
Nome 
(em 
português)
Nome 
(em 
inglês)
Símbolo
Equivalência 
no Sistema 
Britânico
Valor em unidades 
do SI
polegada inch in. – 2,54 cm = 0,0254 m
pé foot ft 1 ft = 12 in. 30,48 cm = 0,3048 m
jarda yard yd 1yd = 3 ft 91,44 cm = 0,9144 m
milha terrestre mile mi 1760 yd ~1 609 m
Tabela 6. Algumas unidades de comprimento do Sistema Britânico.
Introdução à Física 25
ZA
PT
exercícios de Aplicação
18. Execute as seguintes transformações:
a) 1 m2 em cm2 c) 1 cm2 em m2
b) 1 m3 em cm3 d) 1 cm3 em m3
Resolução:
Temos: 
1 m = 100 cm = 102 cm
1 cm = 10–2 m
Assim:
a) 1 m2 = (102 cm)2 = 104 cm2
b) 1 m3 = (102 cm)3 = 106 cm3
c) 1 cm2 = (10–2 m)2 = 10–4 m2
d) 1 cm3 = (10–2 m)3 = 10–6 m3
19. Faça as seguintes transformações:
a) 1 cm em m h) 1 Gm em m
b) 1 m em cm i) 1 m em mm
c) 1 m em dm j) 1 mm em m
d) 1 dm em m k) 1 µm em m
e) 1 km em m l) 1 nm em m
f) 1 m em km m) 1 pm em m
g) 1 Mm em m n) 1 Å em m
20. Faça as seguintes mudanças de unidades:
a) 1 m² em dm² d) 1 mm² em m²
b) 1 dm² em m² e) 1 cm² em mm²
c) 1 m² em mm² f) 1 mm² em cm²
g) 1 m³ em dm³ j) 1 L em cm³
h) 1 dm³ em m³ k) 1 m³ em L
i) 1 L em dm³ l) 1 cm³ em L
21. De acordo com as regras da Fifa (Féderation 
Internationale de Football Association), em um 
campo de futebol cada meta deve ser formada 
de dois postes verticais unidos no alto por uma 
barra horizontal (travessão). A distância entre os 
postes deve ser de 8 jardas e a distância entre a 
borda mais baixa do travessão e o solo deve ser 
igual a 8 pés. Consulte a tabela 6 e calcule, em 
metros:
a) a distância entre os postes verticais;
b) a distância entre a borda mais baixa do tra-
vessão e o solo. 
22. Uma propaganda apresenta um televisor com 
“tela de 50 polegadas”. Calcule essa distância em 
centímetros (consulte a tabela 6). 
23. O texto a seguir foi retirado de uma notícia 
publicada no jornal Folha de S.Paulo, no dia 10 
de outubro de 2010. Calcule, em quilômetros 
quadrados, a área do vale do Paraíba.
“Diante das encostas artificialmente nuas da 
serra da Mantiqueira em Guaratinguetá (SP), 
privadas da mata atlântica que as cobria por 
fazendas de café há muito falidas, fica claro 
o quanto vai dar trabalho replantar a floresta. 
E ainda mais na escala desejada pelo projeto 
do corredor ecológico: 150 mil hectares em 10 
anos, uns 10% da área do vale do Paraíba.” 
10 m
10 m
A = 1 are
Figura 23.
Na linguagem médica é muito usada a unidade mililitro (m∙):
1 m∙ = 1 mililitro = 10–3 ∙ = 1 cm3
Na proposta inicial do Sistema Métrico Decimal foi estabelecida como unidade 
de área o are, que era a área de um quadrado cujos lados mediam 10 metros 
(fig. 23):
1 a = 1 are = (10 m)2 = 100 m2 = 10² m²
Por razões históricas, na medida de grandes extensões de terra, até hoje é usado 
como unidade de área o hectare, que equivale a 100 ares.
1 ha = 1 hectare = 10² ares
Na realidade, o nome deveria ser hectoare, pois o prefixo correspondente a cem é 
hecto; no entanto, o costume consagrou a palavra hectare.
É importante destacar que o hectare não pertence ao Si.