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(44) 99162-8928 Está SEM TEMPO ou com DIFICULDADE de realizar o seu trabalho acadêmico? Entre em contato conosco agora mesmo! Iremos te ajudar nessa jornada acadêmica (44) 99162-8928 ATIVIDADE 1 - CÁLCULO I - 54_2025 Segundo Stewart (p. 294), na solução de problemas práticos, o maior desafio está frequentemente em converter o problema em um problema de otimização matemática, determinando a função que deve ser maximizada ou minimizada. Com base em otimização e modelagem, resolva o problema a seguir: O fazendeiro Mateus possui 3000 m de cerca e uma propriedade que faz divisa com um rio retilíneo. Pretende fazer um piquete retangular para o gado. Ele quer aproveitar o rio como uma das bordas do campo — portanto não precisa cercar a margem junto ao rio — para reduzir custo e facilitar o acesso à água do gado. O objetivo é cercar esse campo retangular para pastagem de máxima área possível usando toda a cerca disponível. Para isso, ele pretende te dar a tarefa de dimensionar o piquete. Você precisa descobrir as dimensões (a distância perpendicular ao rio e a extensão paralela ao rio) que maximizam a área do terreno. Para tal, responda os seguintes questionamentos: a) Considerando x como a medida de dois lados do retângulo do piquete que terá cerca, ou seja, x é a medida perpendicular ao rio. Faça a modelagem de uma função, em relação a x, que fornece a área da região. b) Determine, usando os conceitos de derivadas, as medidas do piquete que maximizam a área. c) Construa um gráfico da função do item a) usando o Geogebra (geogebra.com.br). STEWART, J. Cálculo . v. 1. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. (44) 99162-8928(44) 99162-8928.