Física 1-490-492

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Capítulo 24488
63. O cometa Halley se aproxima da Terra a cada 
76 anos, aproximadamente. A última vez em que 
esteve próximo da Terra foi em 1986, e deverá 
retornar em 2061. Ele gira em torno do Sol, 
com órbita elíptica, como mostra a figura, sendo 
88 · 109 m a sua distância mínima ao Sol. Calcule a 
distância máxima do cometa ao Sol, sabendo que 
a distância média da Terra ao Sol é 150 · 109 m.
64. (ITA-SP) Deseja-se colocar em órbitas circulares 
um satélite S
T
 ao redor da Terra e um satélite S
L
 
ao redor da Lua, de modo que ambos tenham o 
mesmo período. São dados: R
T
 = raio da Terra =
= 6,37 · 106 m; R
L
 = raio da Lua = 1,74 · 106 m;
M
T
 = massa da Terra = 5,98 · 1024 kg;
M
L
 = massa da Lua = 7,34 · 1022 kg.
Sendo r
T
 a distância de S
T
 ao centro da Terra e r
L
 
a distância de S
L
 ao centro da Lua, determine o 
menor valor possível para r
T
.
65. (Fuvest-SP) A densidade (ρ) de um corpo é a 
razão entre sua massa (m) e seu volume (V): 
ρ = 
m
V
Se fosse possível colocar um satélite em órbita 
rasante em torno da Terra, o seu período seria 
T. Sendo G a constante de gravitação universal, 
expresse a densidade média da Terra em função 
de T e G.
66. Suponha que a Terra seja esférica, homogênea, e 
que a aceleração da gravidade na sua superfície 
seja g = 10 m/s2 se não houver movimento de 
rotação. São dados:
velocidade angular de rotação da Terra ≅
≅ 7 · 10–5 rad/s
raio da Terra ≅ 6 400 km.
Quantas vezes mais rápido, aproximadamente, 
teria de girar a Terra para que uma pessoa situa-
da ao longo da linha do equador tivesse seu peso 
aparente reduzido a zero?
a) 2 vezes.
b) 18 vezes.
c) 100 vezes.
d) 1 000 vezes.
e) Dependeria da massa da pessoa.
67. (UF-MA) Todos os dias observamos que a baía de 
São Marcos seca e enche aproximadamente a cada 
6 horas. Este é o efeito de maré oriundo princi-
palmente da força de atração gravitacional que a 
Lua exerce sobre as águas. 
Observando a figura, em que ponto indicado 
ocorrerá a maré mais alta?
a) C b) B c) A d) D e) E
SUGeSTÕeS de LeITUrA
• Mariconda, Pablo Rubén; Vasconcelos, Júlio. Galileu e a nova Física. São Paulo: Odysseus, 2006.
 Nos capítulos de 4 a 7 desta obra são apresentados os argumentos de Galileu na defesa do sistema de 
Copérnico.
• Rossi, Paolo. O nascimento da Ciência Moderna na Europa. Bauru: Edusc, 2001.
 No capítulo 8 há uma análise profunda sobre a mudança na concepção de Universo ocorrida com os 
trabalhos de Copérnico, Kepler, Galileu e Newton.
• Galilei, Galileu. Diálogo sobre os dois máximos sistemas. São Paulo: Discurso Editorial, 2001.
 Esta é uma das obras-primas de Galileu. Em forma de diálogo, ele combate o sistema de Ptolomeu e defende 
o sistema de Copérnico.
• Crease, Robert P. Os dez mais belos experimentos científi cos. Rio de Janeiro: Zahar, 2006.
 No capítulo 5 o autor apresenta o experimento de Cavendish.
C
O
N
C
E
IT
O
G
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A
f
Z
A
P
T
Capítulo 24488
CAPÍTuLO
25Fluidostática – Lei de Stevin
Fluidostática – Lei de Stevin 489
1. Pressão
2. Líquido em equilíbrio 
estático
3. Tensão superfi cial
4. Forças e pressões em 
fl uidos
5. Lei de Stevin
6. Vasos comunicantes
7. Princípio de Pascal
8. Pressão atmosférica
Até agora estudamos os movimentos de partículas e corpos rígidos, isto é, cor-
pos indeformáveis. Neste capítulo iniciaremos o estudo das propriedades mecânicas 
de líquidos e gases, que são facilmente deformáveis, isto é, fl uem facilmente e, por 
isso, são genericamente chamados fl uidos. Neste e no próximo capítulo estudare-
mos os fl uidos em equilíbrio estático e esse estudo recebe o nome de Fluidostática. 
No capítulo 27 estudaremos os fl uidos em movimento e esse estudo é chamado 
Fluidodinâmica. A Fluidostática e a Fluidodinâmica constituem a Fluidomecânica.
o primeiro fl uido a ser estudado foi a água. Assim, por razões históricas, a Flui-
dostática, a Fluidodinâmica e a Fluidomecânica são também chamadas hidrostática, 
hidrodinâmica e hidromecânica, pois hydro é a palavra grega para “água”.
As variações de temperatura infl uem pouco no comportamento de líquidos, mas 
infl uem muito no comportamento de gases. Assim, neste nosso estudo da Fluido-
mecânica trataremos principalmente dos líquidos. o estudo dos gases será comple-
tado no próximo volume, no estudo da termologia.
Antes de começar este capítulo recomendamos que você relembre as defi nições 
de densidade e massa específi ca, apresentadas no capítulo 1.
1. Pressão
No estudo da Dinâmica, de modo geral, consideramos forças atuando em um 
ponto de um corpo. Porém, as forças que os fl uidos exercem sobre os corpos não se 
concentram num ponto, mas se “espalham” ao longo da superfície do corpo. Para le-
var em conta esse “espalhamento” da força, defi nimos uma nova grandeza: pressão.
Consideremos uma superfície de área 
A, sobre a qual estão aplicadas forças per-
pendiculares (fi g. 1), sendo F a resultan-
te dessas forças. A pressão média (p
m
) 
exercida por essa força sobre a superfície 
é defi nida por:
p
m
 = 
|F |
A
A pressão em um ponto é dada pelo 
limite da pressão média quando a área A 
tende a zero (fi g. 2).
p
m
 = 
A→0
lim 
|F |
A
Quando a pressão é a mesma em todos os pontos da superfície, o valor dessa 
pressão coincide com o da pressão média.
A
F
Figura 2.
A
Figura 1.
Il
u
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
Pt
Capítulo 25490
Pela definição vemos que:
unidade de pressão = 
unidade de força
unidade de área
Portanto, no SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado (N/m2), a 
qual foi chamada de pascal (Pa) em homenagem ao matemático e físico francês Blaise 
Pascal (1623-1662), que fez importantes contribuições para o estudo dos fluidos.
 1 N/m2 = 1 pascal = 1 Pa
Porém, há várias outras unidades usadas na prática, que apresentaremos ao longo 
do texto.
Resistência à penetração
Na figura 3 representamos duas situações em que uma pes-
soa anda na neve. Em uma delas, usando sapatos comuns, afun-
da na neve, enquanto na outra, usando esquis, consegue andar 
sem afundar. A razão é que, em geral, a resistência dos materiais 
à penetração é dada não pela força, mas pela pressão, isto é, 
cada material suporta uma pressão máxima sem ser penetrado.
Assim, como nas duas situações o peso é praticamente o mes-
mo, ele exerce forças de intensidades iguais (F) sobre a neve. Mas, 
como p = 
F
A
, quanto maior a área, menor a pressão. Desse modo, 
a pessoa com esquis exerce uma pressão menor que a sem esquis. Figura 3.
Exercícios de Aplicação
1. Numa região em que g = 10 m/s2, um tijolo de 
massa 1,2 kg está apoiado sobre uma mesa hori-
zontal como mostra a figura. Calcule a pressão 
exercida pelo tijolo sobre a mesa.
6,0 cm
20 cm
Figura a.
Resolu•‹o:
A intensidade da força F exercida pelo tijolo 
sobre a mesa é igual ao seu peso (P):
F = P = m · g = (1,2 kg)(10 m/s2) = 12 N
A área da base do tijolo é (fig. b):
A = (6,0 cm)(20 cm) = (6,0 · 10–2 m)(20 · 10–2 m) = 
= 1,2 · 10–2 m2
20 cm
6,0 cmA
Figura b.
Assim, a pressão média exercida pelo tijolo sobre 
a mesa vale:
p = 
F
A = 
12 N
1,2 · 10–2 m2 
p = 1,0 · 103 N/m2 = 1,0 · 103 Pa
2. Uma pessoa comprime um percevejo contra uma 
mesa de madeira, exercendo uma força de 20 N. 
Sabendo que a ponta do percevejo tem área 
0,10 mm2, calcule, em N/m2, a pressão exercida 
pela ponta do percevejo.
3. Um corpo em forma de cubo, cuja aresta mede 2,0 
metros, apoia-se no solo, exer-
cendo nos pontos de contato 
uma pressão de 3,0 · 104 Pa. 
Qual é o peso do corpo?
4. Um edifício de massa de 30 000 toneladas deverá 
ser construído sobre um terreno que suporta 
pressões de no máximo 7,5 · 104 Pa. Sabendo que 
g = 10 m/s2, calcule a área mínima que deverá 
ter a base desse edifício.
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