Física 1-514-516

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Capítulo 25512
Assim:
h
água
 ≅ 
13,6
1
 · 0,76 m ⇒ h
água
 ≅ 10 m
Portanto, a pressão de 1 atmosfera é aproximadamente igual à pressão exercida por 
uma coluna de água de altura de 10 metros.
Outras unidades de pressão
o mercúrio é o líquido de maior densidade à temperatura ambiente, daí ser 
o preferido para a construção de barômetros. Por causa disso, na prática foram 
adotadas as unidades de pressão centímetro de mercúrio (cmhg) e milímetro 
de mercúrio (mmhg), defi nidas, respectivamente, como as pressões exercidas por 
colunas de mercúrio de alturas 1 cm e 1 mm, a 0 °C e num local em que a gravidade 
é normal. Assim:
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
ou:
1 cmhg = 
1 atm
76
 = 
1,013 · 105 Pa
76
 = 1,333 · 103 Pa
1 mmhg = 
1 atm
760
 = 
1,013 · 105 Pa
760
 = 1,333 · 102 Pa
o milímetro de mercúrio é também chamado de torricelli (torr):
1 torr = 1 mmHg
No exercício 7, vimos que, na prática, também é usada a unidade de pressão kgf/cm2 
e que:
1 kgf/cm2 = 9,81 · 104 Pa ≅ 105 Pa
Assim:
1 kgf/cm2 ≅ 1 atm
Variação da pressão atmosférica com a altitude
À medida que nos afastamos da superfície da terra, a pressão atmosférica vai dimi-
nuindo, mas a redução não é linear como no caso dos líquidos, pelo fato de a densidade 
do ar diminuir com a altitude, isto é, à medida que subimos o ar torna-se cada vez mais 
rarefeito (fi g. 39). Assim, a variação da pressão atmosférica (p) com a altitude (h) obe-
dece, aproximadamente, ao gráfi co da fi gura 40.
observamos que, a cada 5,5 km, a pressão atmosférica fi ca dividida por 2.
Figura 39. À medida que subimos, 
o ar torna-se menos denso.
Figura 40. Variação da pressão 
atmosférica (p) com a altitude (h).
lu
IZ
 F
Er
N
A
N
D
o
 r
u
B
Io p (atm)
1
1
2
1
4
1
8
5,5 11 16,5 h (km)
Fluidostática – Lei de Stevin 513
usando o Cálculo Diferencial e Integral é possível demonstrar que o gráfico da 
figura 40 obedece, aproximadamente, à seguinte equação:
p = 
1
e
h
8
com p em atmosferas e h em quilômetros.
o número e que aparece na equação é a constante de Euler:
e = 2,718…
Por exemplo, para h = 5,5 km temos:
h
8
 = 
5,5
8
 ≅ 0,6875
usando uma calculadora eletrônica obtemos:
e
h
8 = e0,6875 ≅ 1,9794
Portanto:
1
e
h
8
 ≅ 
1
1,9794
 ≅ 0,5 
Concluímos então que, a uma altitude de 5,5 km, a pressão atmosférica vale apro-
ximadamente 0,5 atm, o que está de acordo com o gráfico.
Para calcularmos a pressão atmosférica em altitudes de até 1 200 m, podemos usar 
a seguinte regra prática:
A pressão atmosférica diminui, aproximadamente, 
1 mmHg para cada 12 metros que subimos.
Do gráfico da figura 40 concluímos que, a uma altitude de 11 quilômetros, que 
é aproximadamente a altitude em que voam os aviões comerciais, a pressão é 
1
4
 da 
pressão ao nível do mar. Portanto, quando viajamos, para que possamos respirar nor-
malmente, o interior do avião é pressurizado, isto é, existem bombas que forçam o ar 
para dentro do avião, mantendo a pressão interna próxima da pressão ao nível do mar.
o fato de a pressão atmosférica variar com a altitude possibilita que o barômetro 
possa ser usado como altímetro, isto é, depois de tabelar a pressão em função da alti-
tude, o barômetro pode nos dar a altitude de um local qualquer.
O canudinho
Quando estudarmos termologia, aprenderemos 
que, mantendo-se a temperatura constante, se 
o volume de um gás aumenta, sua pressão dimi-
nui. A partir desse fato podemos entender como 
é possível tomar um líquido usando um canudinho 
(fig. 41). o que fazemos é aumentar levemente o 
volume do nosso tórax, o que resulta em diminui-
ção da pressão do ar dentro de nossos pulmões.
Desse modo, a pressão atmosférica torna-se 
maior que a pressão do ar dentro dos pulmões e o 
líquido é empurrado para cima do canudinho. Figura 41.
PROCuRE nO Cd
No CD, 
apresentamos 
outros fatos 
ligados à pressão 
atmosférica e 
alguns fatos 
sobre a pressão 
sanguínea.
A
lA
M
y
/o
t
h
E
r
 I
M
A
G
E
S
Capítulo 25514
Exercícios de Aplicação
54. Na figura representamos um manômetro, num 
local em que a pressão atmosférica é 76 cmHg. 
Calcule a pressão do gás, em cmHg.
Resolução:
Pela Lei de Stevin, temos: 
p
G
 = p
A
 + 
40 cmHg
dgh
Mas:
p
A
 = p
atm
 = 76 cmHg e dgh = 40 cmHg
Assim:
p
G
 = 76 cmHg + 40 cmHg ⇒ p
G
 = 116 cmHg
55. Para determinar a pressão de um gás contido 
em um recipiente utilizou-se um manômetro 
de mercúrio, como representado na figura. 
Sabendo que a pressão atmosférica local é de 
740 mmHg, qual o valor da pressão do gás, em 
mmHg?
56. Sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3 
e a de determinado tipo de óleo é 0,80 g/cm3, 
a pressão de uma atmosfera corresponde a que 
altura de uma coluna desse óleo?
57. Em seu caderno faça as seguintes transformações:
a) 95 mmHg em atm;
b) 1,2 atm em cmHg.
58. Se o experimento de Torricelli fosse feito em um 
planeta onde a pressão atmosférica correspon-
desse a 
1
4
 da pressão na Terra e cuja aceleração 
da gravidade fosse o dobro da gravidade na Terra, 
qual seria a altura da coluna de mercúrio?
59. Na figura representamos um recipiente contendo 
álcool, cuja densidade é 0,80 g/cm3. Sabendo que 
g = 9,8 m/s2, a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3 
e a pressão no ponto A é 800 mmHg, calcule a 
pressão no ponto B, em mmHg.
A
B
álcool 34 cm
60. Um submarino está submerso a uma profundidade 
de 60 metros. Qual é o valor aproximado da pres-
são suportada pelo submarino, em atmosferas?
61. Leia, neste capítulo, o item “Variação da pressão 
atmosférica com a altitude”. Em seguida, calcule:
a) o valor aproximado da pressão atmosférica, 
em atm, a uma altitude de 8 km;
b) o valor aproximado da pressão atmosférica, 
em mmHg, a uma altitude de 720 m.
62. Na Lua, seria possível tomar água de um copo 
usando um canudinho?
Exercícios de Reforço
63. (Fuvest-SP) A janela retangular de um avião, cuja 
cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m. 
Quando o avião está voando a uma certa altitude, 
a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 
1,0 atm, enquanto a pressão ambiente fora do 
avião é de 0,60 atm. São dados: g = 10 m/s2 e 
1 atm = 105 N/m2.
Nessas condições, a janela está sujeita a uma 
força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso 
na superfície da Terra, da massa de:
a) 50 kg d) 500 kg 
b) 320 kg e) 750 kg
c) 480 kg
Z
A
P
t
l
u
IZ
 F
E
r
N
A
N
D
o
 r
u
B
Io
l
u
IZ
 F
E
r
N
A
N
D
o
 r
u
B
Io
Capítulo 25514