Física 3-121-123

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Receptores elétricos e regras de Kirchhoff 119
40. No circuito da figura, o aparelho 1 é um gera-
dor de parâmetros: ε
1
 = 12 V e r
1
 = 2,0 Ω. O 
aparelho 2 é um motor de comportamento não 
linear, cuja tensão nos seus terminais e a corren-
te elétrica obedecem a uma equação do 2o. grau: 
U
2
 = 4,0 + 1,0 ∙ i2 (unidades do SI).
motormotor
r
1
ε
1
–
–
+
+
– +
1
2
Liga-se a chave, o motor arranca e após algum 
tempo estabelece-se um regime estacionário.
a) Determine a tensão elétrica nos terminais do 
motor e a intensidade da corrente que circula 
entre ambos.
b) Mostre a curva característica de ambos usan-
do um mesmo diagrama (U × i) e indique o 
ponto característico do regime estacionário 
usando uma letra ε.
41. (ITA-SP) Quando se acendem os faróis de um 
carro cuja bateria possui resistência interna 
r
i
 = 0,050 Ω, um amperímetro indica uma cor-
rente de 10 A e um voltímetro, uma voltagem de 
12 V. Considere desprezível a resistência interna 
do amperímetro. Ao ligar o motor de arranque, 
observa-se que a leitura do amperímetro é de 8,0 A 
e que as luzes diminuem um pouco de intensida-
de. Calcular a corrente que passa pelo motor de 
arranque quando os faróis estão acesos.
ε
r
i
A
+
–
V
farol
motormotor
38. No circuito da figura está esquematizada uma 
ponte de Wheatstone. Ela não está equilibrada. 
12 Ω
8 Ω
ε
r = 2 Ω
R
3
12 Ω
6 Ω
8A
6A
i
2
i
3
i
1
i
4
–+
Determine:
a) a intensidade de cada uma das correntes elé-
tricas: i
1
, i
2
, i
3
 e i
4
;
b) o valor da resistência R
3
;
c) a fem ε da fonte.
39. (IME-RJ) A figura ilustra um circuito resistivo 
conectado a duas fontes de tensão constante. 
Considere as resistências em ohms.
10 Ω
4,0 Ω
2
,0
 Ω
5,0 Ω
8,0 Ω6,0 Ω
12 V 7,0 V
i
+ +
– –
O módulo da corrente i que atravessa o resistor 
de 2,0 Ω é, aproximadamente:
a) 0,86 A
b) 1,57 A
c) 2,32 A
d) 2,97 A
e) 3,65 A
IL
U
St
R
A
ç
õ
ES
: 
ZA
Pt
Receptores elétricos e regras de Kirchhoff 119
CaPÍTULO
7Energia e potência elétrica
Capítulo 7120
1. Energia elétrica
2. Potência elétrica
3. Relação 
fundamental
4. Potência elétrica 
no resistor
5. O resistor usado 
como elemento 
aquecedor de 
água
6. O brilho das 
lâmpadas 
incandescentes
7. Potência elétrica 
no gerador
8. Potência elétrica 
no receptor
1. energia elétrica 
Na fi gura 1 temos um elemento de circuito. Entre os seus terminais A e B existe 
uma ddp igual a U, e uma corrente elétrica circula de A para B. 
ii
A B
Figura 1. Elemento de circuito elétrico.
Ainda em A e B, respectivamente, os potenciais elétricos valem V
A
 e V
B
, onde:
U = |V
A
 – V
B
|
O elemento de circuito elétrico em questão tanto pode ser um resistor quanto 
um receptor ou mesmo um gerador. Vamos estudar os três casos separadamente.
a) Se o elemento de circuito for um resistor
 Então a energia elétrica das cargas que constituem a corrente é continuamente 
convertida em energia térmica no condutor, devido às colisões entre os elétrons 
e também destes com os íons da rede cristalina (fi g. 2). É o Efeito Joule.
R
i
A B
Figura 2. Resistor.
 No resistor, as cargas elétricas possuem, no terminal de entrada (A), maior 
energia potencial do que no terminal de saída (B). Escrevemos, pois:
E
potA
 > E
potB
b) Se o elemento de circuito for um receptor elŽtrico
 Neste caso (fi g. 3) uma parte da energia elétrica das cargas que constituem a 
corrente é convertida em energia térmica por Efeito Joule na sua resistência 
interna; outra parte é convertida em outro tipo de energia útil, como, por 
exemplo, mecânica, química, etc.
–+
rε i
A B
Figura 3. Receptor.
 também no receptor, as cargas elétricas possuem, no terminal de entrada (A), 
maior energia potencial do que no terminal de saída (B). Escrevemos, pois:
E
potA
 > E
potB
Il
U
St
rA
ç
õ
ES
: Z
A
Pt
Energia e potência elétrica 121
c) Se o elemento de circuito for um gerador
 Então as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica 
vão receber energia elétrica. No gerador real (fi g. 4), uma parte 
dessa energia elétrica é dissipada na sua resistência interna por 
Efeito Joule.
 No gerador, as cargas elétricas possuem, no terminal de entra-
da (A), menor energia potencial do que no terminal de saída 
(B). Escrevemos, pois:
E
potA
 < E
potB
 ou E
potB
 > E
potA
Quantidade de energia convertida 
retomemos um elemento de circuito elétrico, que pode ser qual-
quer um dos três anteriores: resistor, receptor ou gerador (fi g. 5). Seja 
i a intensidade de corrente elétrica que nele circula, de A para B.
Para certo intervalo de tempo Δt, seja Δq a carga elétrica que 
entra em A e sai em B.
É importante salientar que, embora a energia potencial seja diferente na entrada e 
na saída do elemento de circuito, a carga elétrica é a mesma, bem como a intensidade 
da corrente elétrica.
temos, então:
• em A, a energia potencial da carga Δq é dada por:
E
potA
 = Δq · V
A
 1
• em B, a energia potencial da carga Δq é dada por: 
E
potB
 = Δq · V
B
 2
Para o resistor e o receptor, vimos que:
E
potA
 > E
potB
A queda de energia potencial pode ser escrita: 
|ΔE| = E
potA
 – E
potB
A queda de energia potencial representa a energia elétrica (E
el
) consumida pelo ele-
mento no intervalo de tempo Δt. Assim, teremos:
E
el
 = |ΔE| = E
potA
 – E
potB
Para o gerador, vimos que:
E
potB
 > E
potA
A elevação de energia potencial pode ser escrita: 
|ΔE| = E
potB
 – E
potA
A elevação de energia potencial representa a energia elétrica (E
el
) fornecida pelo 
gerador ao circuito no intervalo de tempo Δt. Assim, teremos:
E
el
 = |ΔE| = E
potB
 – E
potA
Il
U
St
rA
ç
õ
ES
: Z
A
Pt
– +
r ε
i
A B
Figura 4. Gerador.
ΔqΔq
i
A B
Figura 5. Elemento de circuito.
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