Física 3-373-375

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Indução eletromagnética 371
4. Lei de Lenz 
Já explicamos em que condições aparece a corrente induzida, mas não como deter-
minar o sentido dessa corrente. embora Faraday tenha explicado como fazer, foi o físico 
Heinrich Friedrich Lenz, nascido na estônia (1804-1865), quem apresentou um processo 
mais simples para obter esse sentido. A Lei de Lenz estabelece que:
O sentido da corrente induzida é tal que se opõe à 
variação de fluxo que a produziu.
Vamos verificar, através de um exemplo, como aplicar a Lei de Lenz. Consideremos 
um ímã em forma de barra. Aproximemo-lo de uma espira circular fixa, como indica a 
figura 8, de modo que o eixo do ímã se mantenha perpendicular ao plano da espira.
A figura 5 representa uma espira retangular penetrando em uma região R, 
onde há um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da espira.
Nesse caso, o fluxo de B através da espira é dado por ϕ = B · A, em que A é 
a área da espira que está imersa no campo. Enquanto a espira estiver penetran-
do em R, aumentará a área A e, portanto, aumentará também o fluxo ϕ. Assim, 
deve haver uma corrente induzida i
1
 na espira, durante a penetração na região R. 
Quando a espira estiver totalmente dentro de R, como mostra a figura 6, o fluxo 
através dela permanecerá constante e não haverá corrente induzida. Enquanto a espira estiver saindo de R (fig. 7), o fluxo 
de B estará diminuindo e haverá novamente corrente induzida i
2
 na espira. Assim que ela abandonar a região R, o fluxo será 
constantemente nulo e não haverá mais corrente induzida.
v
i = 0
Figura 6.
 
v
i
2
Figura 7.
Exemplo 4
Bv
i
1
R
Figura 5.
v
O
F
i
N S
Figura 9.
N S
v
Figura 8.
De acordo com a Lei de Lenz, a corrente induzida na espira deve contrariar essa 
aproximação, isto é, a espira deve exercer sobre o ímã uma força F de sentido oposto 
ao do movimento do ímã (fig. 9). Mas, se a espira repele o ímã, concluímos que a face 
da espira que está voltada para o ímã deve ser um polo do mesmo nome do polo do 
ímã que é aproximado, isto é, um polo norte. Aplicando a regra da mão direita, concluí- 
mos que a corrente induzida deve ter o sentido indicado na figura 9 (anti-horário para 
o observador O).
podemos, também, analisar esse exemplo de um modo diferente. sendo B o cam-
po criado pelo ímã, à medida que este se aproxima da espira, aumenta o fluxo de B 
(que pode ser chamado fluxo indutor) através da espira (fig. 10). pela Lei de Lenz, a 
corrente induzida deve opor-se a esse aumento de fluxo. para tanto, a corrente indu-
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt
Capítulo 19372
zida deve produzir um campo B', de modo que o fluxo de B' (que podemos chamar fluxo 
induzido) deve ter sinal contrário ao do fluxo de B e, para que isso ocorra, o campo B' 
deve ter sentido oposto ao de B (fig. 11) nos pontos interiores à espira. Aplicando a regra da 
mão direita, concluímos que a corrente induzida deve ter o sentido assinalado na figura 11.
B
v
N S
Figura 10. 
i
B'
v
N S
Figura 11.
um fato importante a ser observado nesse exemplo é a troca de energia. Conforme 
vimos, enquanto o ímã se aproxima da espira, esta exerce sobre ele uma força de repulsão 
F (fig. 9). portanto, o operador que movimentou o ímã teve que aplicar sobre ele outra 
força de sentido oposto ao de F e assim realizou um trabalho positivo. esse trabalho é igual 
à energia dissipada na espira, por efeito Joule (supondo a velocidade do ímã constante).
Ainda considerando o exemplo acima, suponhamos que, ao aproximar o ímã da 
espira, a corrente induzida tivesse sentido tal que o ímã fosse atraído pela espira (o 
que estaria contrariando a Lei de Lenz). Nesse caso, uma vez iniciado o movimento do 
ímã, poderíamos deixar de empurrá-lo, pois ele seria atraído pela espira e assim não 
realizaríamos mais trabalho. Mas isso contraria o princípio de Conservação da energia: 
teríamos energia dissipada na espira, por efeito Joule, sem que nenhum trabalho (ou 
energia) fosse fornecido ao sistema, o que obviamente é absurdo. Vemos, então, que a 
Lei de Lenz está de acordo com o princípio de Conservação da energia.
Exercícios de Aplicação
8. Em cada um dos casos a seguir temos um ímã 
em forma de barra, o qual se move de modo 
a manter seu eixo perpendicular ao plano de 
uma espira circular fixa. Em cada caso, deter-
mine o sentido da corrente induzida para o 
observador O.
a) 
 
r
O
v
S N
b) 
 
r
O
v
S N
c) 
 
v
OS N
d) 
 
v
OS N
9. A figura representa uma espira circular que se 
afasta, com velocidade v , de um ímã fixo em 
forma de barra. Considere o eixo do ímã perpen-
dicular ao plano da espira. Determine o sentido 
da corrente induzida para o observador O.
v
OS N
10. Um ímã em forma de barra aproxima-se de um 
solenoide, como indica a figura, fazendo o eixo 
do ímã coincidir com o eixo do solenoide. Defina 
o sentido da corrente induzida, no trecho XY.
v
X Y
N S
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt
Indução eletromagnética 373
11. Uma espira retangular é colocada dentro de uma 
região onde há um campo de indução magnética 
B uniforme e perpendicular ao plano da espira, 
como mostra a figura. 
B
Determine o sentido da corrente induzida na 
espira, nos seguintes casos:
a) |B| aumenta com o tempo;
b) |B| diminui com o tempo.
12. Um fio longo e retilíneo, percorrido por uma 
corrente i que aumenta com o tempo, é colocado 
no mesmo plano de uma espira retangular, como 
mostra a figura.
i
a) Qual o sentido da corrente induzida na espira?
b) A espira é atraída ou repelida pelo fio?
13. Um condutor retilíneo muito longo, percorrido 
por uma corrente i, está no mesmo plano de 
uma espira retangular, como mostra a figura. A 
espira é puxada de maneira a se afastar do fio. 
Determine o sentido da corrente induzida na 
espira.
v
i
14. Considere duas espiras quadradas, M e N, com 
planos paralelos entre si, como indica a figura 
a seguir. A espira M está ligada a um resistor 
variável R e a um gerador G, o qual fornece a 
corrente i. Variando-se R, obtemos uma corrente 
i variável.
a) Supondo que a corrente i esteja aumentando, 
qual o sentido da corrente induzida na espira 
N para o observador O, assinalado na figura?
O
i
R
G
M N
b) Para o caso em que i aumenta, as espiras 
estarão se atraindo ou se repelindo?
c) Supondo que a corrente i esteja diminuindo, 
as espiras estarão se atraindo ou se repelindo?
15. Um condutor retilíneo CD apoia-se em um fio 
condutor em forma de U, como mostra a figura a. 
O conjunto encontra-se imerso num campo de 
indução magnética B uniforme e perpendicular 
ao plano dos condutores. Um operador puxa o 
condutor CD, o qual se move no sentido indicado 
na figura. Determine o sentido da corrente indu-
zida no circuito CDEF.
B
v
D
C
E
F
Figura a.
Resolu•‹o:
1°. modo:
À medida que o condutor CD se move para a 
direita, aumenta a área da espira CDEF; portan-
to, aumenta o fluxo através dessa espira. De 
acordo com a Lei de Lenz, a corrente induzida 
na espira deve contrariar esse aumento de fluxo. 
Portanto, o campo B' produzido pela corrente 
induzida deve ter sentido oposto ao de B (nos 
pontos interiores à espira), como indica a figu-
ra. Aplicando a regra da mão direita, concluímos 
que a corrente induzida deve ter sentido anti- 
horário (fig. b).
B
B'
v
D
C
E
F
i
i
i
i
Figura b.
2°. modo:
Assim que o fio CD começa a ser percorrido pela 
corrente induzida i, surge nele uma força magné-
tica Fm, pois ele está imerso em um campo mag-
nético. Mas, de acordo com a Lei de Lenz, essa 
força deve contrariar o movimento do fio. Como 
este se move para a direita, concluímos que Fm 
tem sentido para a esquerda. Aplicando a regra 
da mão esquerda, concluímos que a corrente tem 
sentido anti-horário (fig. c).
IL
u
st
r
A
ç
õ
es
: 
ZA
pt