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Um fluído gasoso escoa através do tubo convergente da figura. A velocidade do fluído na seção (1) é igual a 18 m/s e a área da seção (1) é igual a 0,6 m2. A área na seção (2) é igual a 0,2 m2. Determinar a velocidade do escoamento na seção (2).
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Rodrigo Mattos

ontem

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ontem

Para determinar a velocidade do escoamento na seção (2) do tubo convergente, podemos usar a equação da continuidade, que afirma que a vazão (produto da área pela velocidade) deve ser constante em um escoamento incompressível. A equação é dada por: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] Onde: - \( A_1 \) é a área da seção (1) = 0,6 m² - \( v_1 \) é a velocidade na seção (1) = 18 m/s - \( A_2 \) é a área da seção (2) = 0,2 m² - \( v_2 \) é a velocidade na seção (2), que queremos encontrar. Substituindo os valores na equação: \[ 0,6 \, \text{m}^2 \cdot 18 \, \text{m/s} = 0,2 \, \text{m}^2 \cdot v_2 \] Calculando a vazão na seção (1): \[ 0,6 \cdot 18 = 10,8 \, \text{m}^3/\text{s} \] Agora, substituímos na equação para encontrar \( v_2 \): \[ 10,8 = 0,2 \cdot v_2 \] Isolando \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{10,8}{0,2} = 54 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do escoamento na seção (2) é de 54 m/s.

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