Tópicos de Física 1 - Parte 1-076-078

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74 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
Admita uma operação dessa natureza sob as 
seguintes condições:
• temperatura constante da água do mar;
• velocidade da onda sonora na água igual a 
1 450 m/s;
• distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m.
Determine o intervalo de tempo, em segundos, 
decorrido entre o instante da emissão da onda 
pelo sonar e o de seu retorno após colidir com 
o submarino.
Resolução:
Seja d a distância entre o sonar e o submarino. 
Com v 5 1 450 m/s e d 5 290 m, calcula-se o 
intervalo de tempo pedido (T):
⇒v
D
T
2d
T
1 450
2 290
T
5 5 5
?
T 5 0,40 s
 15. (OPF) Na água salgada, a propagação de ondas 
eletromagnéticas é rapidamente atenuada. Esta 
é uma das razões técnicas pelas quais as em-
barcações marinhas fazem, frequentemente, o 
uso de um dispositivo chamado sonar (do inglês 
sound navigation and ranging ou “navegação e de-
terminação da distância do som”). Este instru-
mento tem muita utilização na navegação, na 
pesca, no estudo e pesquisa do fundo dos ocea-
nos. Seu funcionamento consiste na emissão de 
uma onda sonora que, ao encontrar um obstácu-
lo, sofre reflexão e retorna ao seu local de origem. 
Calcule a velocidade do som nas águas represen-
tadas na figura sabendo que o eco retorna após 
aproximadamente 0,02 s.
14,5 m
sonar
 16. Para que o ouvido humano perceba separadamen-
te dois sons distintos de breve duração, o intervalo 
de tempo entre eles deve ser maior que 0,10 s. Essa 
é uma característica fisiológica do aparelho auditi-
vo que é determinada pela duração da vibração da 
membrana timpânica. Se, extinto o primeiro som, 
o segundo atingir o ouvido em menos que 0,10 s, o 
tímpano ainda estará vibrando e os dois estímulos 
acústicos serão percebidos “emendados”, ocorren-
do um prolongamento da sensação auditiva.
membrana
timpânica
cóclea
canal
auditivo
pavilhão
martelo
bigorna estribo
nervo
vestibulococlear
tuba
auditiva
orelha externa orelha média orelha interna
 Aparelho auditivo humano visto em corte. Se o intervalo 
de tempo entre dois estímulos sonoros for menor que 
0,10 s, esses dois sons são percebidos “emendados”. 
No caso de reflexão sonora, essa sobreposição de sons 
caracterizam o fenômeno denominado reverberação 
(prolongamento do som).
Imagine que o jovem João Victor, desejando ouvir 
o eco de sua própria voz (som refletido separado 
do som principal), se coloque a uma distância d 
de um penhasco rochoso vertical. Nesse caso, ele 
emite um forte grito monossilábico que vai incidir 
no penhasco, refletindo-se em sentido oposto.
Adotando-se para a intensidade da velocidade do 
som no ar o valor 340 m/s, qual deverá ser o valor 
de d para que João Victor ouça o eco do seu grito?
 17. Um transatlântico de comprimento C 5 150 m vai 
atravessar um canal retilíneo de extensão 
L 5 250 m. No instante em que a embarcação ini-
cia a travessia, um passageiro se põe a caminhar 
ao longo de um grande corredor longitudinal inter-
no que conduz aos camarotes, dando dois passos 
de 75 cm cada um por segundo. Se a velocidade 
escalar do navio é constante, com valor 
vN 5 10 nós (1 nó marítimo ≅ 1,8 km/h), determine:
a) o intervalo de tempo T que o transatlântico 
gasta para atravessar completamente o canal;
b) o número N de passos dado pelo passageiro 
no intervalo de tempo T, em relação ao piso do 
corredor do navio.
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75TÓPICO 2 | MOVIMENTO UNIFORME
 18. O trânsito nas grandes cidades é constantemen-
te monitorado por câmeras posicionadas em solo 
ou por imagens aéreas, captadas por helicópteros 
ou mesmo drones.
Admita que um trecho retilíneo de uma autoes-
trada, de comprimento igual a 5,0 km, esteja 
sendo observado por um sistema aéreo fixo que 
envia suas imagens a uma central. No monitor 
do computador, esse trecho, paralelo ao plano 
que contém a câmera filmadora, aparece com 
comprimento de 25 cm. Admita que em deter-
minado instante, t0 5 0, a pessoa responsável 
pelas verificações detecte dois pontos móveis 
nas extremidades do trecho monitorado, corres-
pondentes a dois veículos A e B que trafegam 
em sentidos opostos, um de encontro ao outro. 
Supondo-se que esses pontos se desloquem no 
monitor do computador com velocidades esca-
lares constantes de módulos respectivamente 
iguais a 0,10 cm/s e 0,15 cm/s, pede-se deter-
minar:
a) o instante tE em que um veículo cruza com o 
outro nesse trecho da autoestrada;
b) a distância D, medida na autoestrada, da posi-
ção inicial do veículo A ao local onde ocorre 
esse cruzamento.
Resolução:
a) Sendo os movimentos uniformes, as funções 
horárias do espaço são do 1o grau, do tipo:
 s 5 s0 1 v t
 Para os dois atletas, depreende-se dos 
gráficos que:
 Para Cosme (movimento progressivo):
s 0 e v
s
t
60,0 m
20,0 s
3,0 m/s0 C
C
C
C
5 5
D
D
5 5
 Logo:
sC 5 3,0t (SI)
 Para Damião (movimento retrógrado):
 
s 120 m e v
s
t
(20,0 120,0) m
20,0 s0 D
D
D
D
5 5
D
D
5
2
 
v 100 m
20,0 s
5,0 m/sD 5
2
52
 Logo:
sD 5 120,0 2 5,0t (SI)
b) (I) No instante tE de encontro, os dois atle-
tas estarão lado a lado na pista, por isso, 
sC 5 sD
3,0tE 5 120 2 5,0tE ⇒ 8,0tE 5 120,0
Da qual:
tE 5 15 s
 (II) O local do encontro, em que Cosme pas-
sa por Damião, fica determinado subs-
tituindo-se tE 5 15,0 s em qualquer uma 
das funções horárias do espaço.
sE 5 3,0tE ⇒ sE 5 3,0 ? 15,0
De onde se obtém:
sE 5 45,0 m
 19. Cosme e Damião são dois irmãos praticantes 
de atletismo. A partir de diferentes posições 
de certa pista orientada e dotada de marca-
ções métricas laterais, eles iniciam, no ins-
tante t0 5 0, uma corrida moderada, em 
movimentos uniformes, conforme os gráfi-
cos da posição em função do tempo traçados 
no diagrama abaixo.
t (s)
s (m)
0
4,0
Cosme
8,0 12,0 16,0 20,0 24,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
Dami‹o
Pede-se determinar:
a) as funções horárias do espaço para os dois 
atletas, em unidades do SI;
b) o instante, tE, e o local da pista, sE, em que 
Cosme passa por Damião.
E.R.
 20. Juliana adora correr com seu cão, Bolo!
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76 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
 Para o carro B (movimento retrógrado):
 Esse veículo parte atrasado em relação ao 
carro A (Dt 5 15 min 5 0,25 h) e esse atra-
so deve ser subtraído na função horária do 
carro B, já que esse tempo não faz parte do 
movimento desse carro:
sB 5 100 2 120(t 2 0,25)
(s em quilômetros e t em horas)
 No instante em que os veículos se cruzam 
na estrada, suas coordenadas de posição 
são iguais, isto é, sA 5 sB:
80tE 5 100 2 120(tE 2 0,25) 
80tE 5 100 2 120tE 1 30
200tE 5 130 ∴ tE 5 0,65 h 5 39 min
 Nota:
 • O cruzamento ocorre 39 min depois da 
partida do carro A ou 24 min depois da 
partida do carro B.
b) O local do cruzamento dos carros fica deter-
minado substituindo-se tE 5 0,65 h em qual-
quer uma das funções horárias do espaço.
sE 5 80tE ⇒ sE 5 80 ? 0,65
 De onde se obtém:
sE 5 52 km
 21. Uberlândia e Uberaba são dois dos mais impor-
tantes municípios de Minas Gerais. Essas duas 
cidades, caracterizadas pela pujança do agro-
negócio, serviços e universidades de excelência, 
distam pouco mais de 100 km entre si pela 
BR 050. Admita que em certo instante t0 5 0 um 
carro A saia de Uberlândia rumo a Uberaba, 
com velocidade escalar constante de módulo 
80 km/h, e que, 15 min mais tarde, um carro B 
parta de Uberaba com destino a Uberlândia, 
com velocidade escalar constante de módulo 
120 km/h. Adotando-se em Uberlândia a origem 
da BR 050 e orientando-se essa rodovia de 
Uberlândia para Uberaba, pede-se determinar:
a) depois de quantos minutos da partida do 
carro A os veículos se cruzam na estrada;
b) em que quilômetro da BR 050 ocorre esse 
cruzamento.
Resolução:a) As funções horárias do espaço para os mo-
vimentos uniformes de A e B são do 1o grau, 
do tipo:
 s 5 s0 1 v t
 Para o carro A (movimento progressivo):
 sA 5 80t (s em quilômetros e t em horas)
E.R.
Admita que na imagem anterior, que retrata o ins-
tante t0 5 0, Juliana e Bolo estejam se deslocando 
ao longo de trajetórias retas e paralelas, igualmen-
te escalonadas e orientadas, em movimentos uni-
formes, de acordo com os gráficos do espaço em 
função do tempo a seguir.
t (s)
s (m)
0
1,0
Juliana
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
6,0
12,0
18,0
24,0
30,0
36,0
Bolo
Com base nas informações contidas no diagrama, 
determine:
a) em que instante tE ocorre o encontro entre Ju-
liana e Bolo;
b) a que distância D da posição inicial de Bolo 
ocorre a interceptação.
 22. (Unesp-SP) Era um amor de causar inveja o da-
quele casal e bastou aquela viagem obrigatória 
da esposa para gerar uma gigantesca saudade. 
No retorno, quando se viram no desembarque do 
aeroporto, lançaram-se um em direção ao outro 
com passadas regulares, seguindo uma reta ima-
ginária que os continha. Ela dava duas passadas 
e meia por segundo, enquanto ele, que havia ad-
quirido com os anos aquela dorzinha chata na 
perna, fazia o que podia, movendo-se a uma pas-
sada e meia por segundo. A distância que os se-
parava equivalia a 80 de seus passos, que podiam 
ser considerados de mesmo tamanho para ambos, 
e o encontro se daria conforme o planejado se a 
bolsa da esposa não tivesse caído, fazendo-a parar 
por oito segundos.
a) Supondo-se que a bolsa não tivesse caído, cal-
cule quanto tempo passaria desde o momento 
em que o casal iniciara seu movimento até o 
encontro.
b) Determine a distância, medida em passos, rela-
tivamente à posição inicial do marido, em que 
ocorreu o esperado reencontro, considerando-se 
a queda da bolsa.
B
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o
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