Tópicos de Física 1 - Parte 1-085-087

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83TÓPICO 2 | MOVIMENTO UNIFORME
 30. (Vunesp) Vanderlei participou da Corrida Interna-
cional de São Silvestre e manteve durante todo o 
percurso, que é de 15 km, a velocidade escalar 
constante de 10 km/h. Como largou entre a mul-
tidão que participa da corrida, quando Vanderlei 
passou pela linha de largada, o atleta que venceu 
a corrida já estava correndo há 21 minutos e de-
senvolveu durante todo o percurso a velocidade 
escalar constante de 20 km/h.
Quando o atleta que venceu a prova cruzou a linha 
de chegada, a distância, em quilômetros, que Van-
derlei havia corrido após passar pela linha de 
largada era de
a) 3,0
b) 4,0
c) 5,0
d) 6,0
e) 7,0
 31. (OBF) João Antônio foi aconselhado por seu mé-
dico a andar 2 000 m todos os dias. Como o tempo 
estava chuvoso e não desejando deixar de realizar 
a caminhada diária, ele resolveu ir para uma aca-
demia que possuísse uma esteira rolante.
a) No caso de a esteira movimentar-se com uma 
velocidade de módulo 4,0 m/s, quanto tempo, 
em minutos e segundos, será necessário para 
cumprir a recomendação médica?
b) Considerando-se o comprimento de cada pas-
so igual a 80 cm, quantos passos ele dará em 
1,0 segundo e no percurso total? 
 32. (Fuvest-SP) Marta e Pedro combinaram encontrar-
-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, 
para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar 
pelo marco zero da estrada, constatou que, man-
tendo uma velocidade escalar constante de 
80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de en-
contro combinado. No entanto, quando ela já es-
tava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que 
Pedro tinha se atrasado e, só então, estava pas-
sando pelo marco zero, pretendendo continuar sua 
viagem a uma velocidade escalar constante de 
100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria pre-
visível que os dois amigos se encontrassem próxi-
mos a um marco da estrada com indicação de:
a) km
20
b) km
30
c) km
40
d) km
50
e) km
60
Nível 3Exercícios
 33. (OBF) Ao passar por uma cidade, viajando por uma 
rodovia a 80 km/h, o motorista percebeu que o 
indicador de combustível de seu veículo mostra-
va 
3
4
 de tanque. Ao passar pela cidade seguinte, 
notou que o indicador registrava 
1
4
 de tanque. 
O manual do veículo afirma que o tanque tem uma 
capacidade de 48 litros e que o veículo faz 10 km/L 
(quilômetros por litro) à velocidade padrão de mó-
dulo 80 km/h. Admitindo-se que o manual do veí-
culo esteja correto e que o motorista mantenha a 
velocidade escalar constante, o tempo gasto entre 
as duas cidades foi de:
a) 1,0 h
b) 2,0 h
c) 3,0 h
d) 4,0 h
e) 5,0 h
 34. (OPF) Uma formiga se movimenta com velocida-
de escalar constante de 1,0 mm/s na superfície 
de um cilindro. O cilindro tem altura de 20 mm e 
raio de 5 mm.
Utilize π 5 3.
Qual o tempo mínimo que a 
formiga leva para ir do ponto 
A ao ponto B?
a) 60 s
b) 45 s
c) 30 s
d) 25 s
e) 10 s
 35. No esquema fora de escala a seguir, um homem 
está diante de um alvo a 612 m deste, quando 
dispara um tiro. O projétil, suposto em movimen-
to retilíneo e uniforme com velocidade de módulo 
510 m/s, atinge o alvo e o ruído produzido pelo 
impacto é ouvido pelo homem 3,0 s após o disparo. 
Pede-se determinar o módulo da velocidade das 
ondas sonoras no local do tiro.
 Para a prática do tiro esportivo, modalidade olímpica, o 
esportista deve requerer porte de arma ao órgão 
responsável.
612 m
A
B
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84 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
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 38. José Paulino realizou seu grande sonho de conhe-
cer algumas montanhas dos Andes argentinos: 
Cerro Tronador, Cerro Catedral e Cerro López, na 
região de San Carlos de Bariloche.
 36. (OBF) A velocidade do som no ar (cerca de 
300 m/s) é grande para os padrões cotidianos, 
mas a velocidade da luz (300 000 km/s) é ainda 
muito maior. Essa propriedade permite as trans-
missões “ao vivo”, nas quais o telespectador acre-
dita que está assistindo ao evento ao mesmo tem-
po que ele acontece. A figura a seguir mostra como 
uma transmissão funciona a longas distâncias. 
Nas proximidades do evento a ser transmitido é 
instalada uma antena parabólica que utiliza ondas 
de rádio para enviar a imagem a um satélite geo-
estacionário. O satélite reflete esse sinal em dire-
ção à Terra, onde ele é captado por outra antena 
parabólica, próxima do telespectador.
a) Quando um juiz apita o início de uma partida 
de futebol, quanto tempo demora para que ele 
seja ouvido por um torcedor no estádio que está 
a 240 m de distância do juiz, adotando-se a 
velocidade do som mencionada acima?
b) Considerando-se que o atraso entre a captação 
da imagem e a recepção pelo telespectador 
deve-se exclusivamente à viagem entre as an-
tenas e o satélite, calcule o atraso com que o 
telespectador vê o juiz apitar o início da partida, 
se a distância entre o satélite e as antenas for 
de 39 000 km.
 37. (Efomm-RJ) Uma videochamada ocorre entre dois 
dispositivos móveis sobre a superfície da Terra, 
próximos à linha do Equador, mas em lados dia-
metralmente opostos de um determinado meri-
diano. As informações, codificadas em sinais 
eletromagnéticos, trafegam por cabos de teleco-
municações (fibras ópticas) praticamente à velo-
cidade da luz (3,0 ? 108 m/s). Se o raio da Terra é 
próximo de 
1
15
 ? 108 m e adotando-se π ≅ 3, o 
intervalo de tempo mínimo, em segundos, para 
que um desses sinais atinja o receptor e retorne 
ao transmissor é:
a) 
1
30
b) 
1
15
c) 
2
15
d) 
1
5
e) 
3
10
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0
1
6
 Vista do Cerro Tronador: 3 354 m de altitude.
Em um dos dias de sua viagem, colocou-se a 
uma distância d de um grande penhasco vertical 
e passou a bater palmas com frequência cons-
tante igual 0,40 Hz. Ele notou que, transcorrido 
um intervalo tempo T do início de sua ação, cada 
vez que batia as mãos, recebia o eco correspon-
dente à batida de mãos imediatamente anterior. 
Admitindo-se que o som se propagou isotropi-
camente e sem dissipações no ar local com ve-
locidade de intensidade 340 m/s, determine:
a) o valor de T;
b) o valor de d.
Considere:
A frequência (em hertz) é o inverso do período (em 
segundos) e este corresponde ao intervalo de tem-
po entre duas palmas sucessivas de José Paulino.
 39. (AFA-SP) O diagrama abaixo representa as posi-
ções de dois corpos, A e B, em função do tempo.
t (s)
s (m)
0
10,0
20,0
10,0
40,0
B A
Por esse diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou 
o seu movimento, em relação ao corpo B, depois de
a) 2,5 s
b) 5,0 s
c) 7,5 s
d) 10,0 s
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 40. (Uerj) Uma partícula se afasta de um ponto de 
referência O, a partir de uma posição inicial A, no 
instante t 5 0 s, deslocando-se em movimento 
retilíneo e uniforme.
A distância da partícula em relação ao ponto O, 
no instante t 5 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no ins-
tante t 5 8,0 s, é igual a 58,0 m.
a) Calcule a velocidade escalar da partícula.
b) Determine a distância, em metros, da posição 
inicial A em relação ao ponto de referência O.
 41. Escadas rolantes fazem parte do mundo moderno, 
estando presentes em locais de grande afluxo de 
pessoas, como metrôs, aeroportos, shoppings, etc. 
Propiciam maior comodidade nas subidas e des-
cidas entre pisos situados em diferentes níveis.
Considere duas pessoas, P
1
 e P
2
, que vão utilizar 
duas escadas rolantes paralelas, uma que sobe 
e outra que desce, de mesmo comprimento L, 
que interligam dois andares A e B. P
1
 utilizará 
a escada que sobe (velocidade escalar constan-
te de módulo v1) e P2 utilizará a escada que des-
ce (velocidade escalar constante demódulo v2). 
As pessoas não irão se movimentar em relação 
aos degraus das escadas. Sabendo-se que P
2
 
embarca na sua escada depois de um intervalo 
de tempo T em relação ao embarque de P
1
, de-
termine quanto tempo depois do embarque de 
P
1
 uma pessoa passará ao lado da outra.
 42. Em determinado instante da empolgante final da 
Corrida de São Silvestre, realizada em 31 de 
dezembro de 1997, o paranaense Emerson Iser 
Bem estava 25 m atrás do favorito, o queniano Paul 
Tergat, quando, numa reação espetacular, impri-
miu uma velocidade escalar constante de 7,7 m/s, 
ultrapassando Tergat e vencendo a prova com uma 
vantagem de 75 m. Admitindo que a velocidade 
escalar de Tergat se manteve constante e igual a 
5,2 m/s, calcule o intervalo de tempo decorrido 
desde o instante em que Iser Bem reagiu, impri-
mindo a velocidade escalar de 7,7 m/s, até o ins-
tante em que cruzou a linha de chegada.
 43. (PUC-GO) Duas partículas, A e B, estão com mo-
vimentos uniformes em uma mesma circunferên-
cia de comprimento 6,0 m.
 As partículas se encontram a cada 3,0 s quando 
se movem no mesmo sentido e a cada 1,0 s quan-
do se movem em sentidos opostos.
 Calcule os módulos das velocidades das partículas, 
sabendo-se que A é mais rápida que B.
 44. Trafegando ao longo de uma rodovia retilínea, um 
caminhão-cegonha de comprimento igual a 
24,0 m vai ultrapassar um pedestre que caminha 
pelo acostamento no mesmo sentido do movi-
mento do veículo.
Ambos os movimentos são uniformes e a veloci-
dade escalar do caminhão é o quíntuplo da do 
pedestre. Quantos metros o pedestre caminhará 
em relação à estrada enquanto estiver sendo ul-
trapassado pelo caminhão?
 45. (Olimpíada de Física da Unicamp) Dois trens, cada 
um com uma velocidade constante de módulo 
30 km/h, estão indo ao encontro um do outro na 
mesma linha retilínea. Um pássaro com velocida-
de constante de módulo 60 km/h sai de um dos 
trens quando estes se encontram a 60 km de dis-
tância e vai direto, em linha reta, ao outro trem. 
Ao chegar ao outro trem, ele voa de volta ao pri-
meiro trem, com velocidade de mesmo módulo 
60 km/h, e repete o movimento até os trens coli-
direm. Despreze o tempo gasto pelo pássaro para 
inverter sua velocidade ao chegar a cada trem.
A distância total percorrida pelo pássaro até ser 
esmagado quando os trens colidirem
a) vale 15 km.
b) vale 30 km.
c) vale 60 km.
d) vale 120 km.
e) está indeterminada.
 46. Considere dois carros A e B que vão realizar uma 
corrida em um circuito circular. Observa-se que 
o carro A dá uma volta completa a cada intervalo 
de 1 min 20 s, enquanto o carro B, nesse mesmo 
intervalo de tempo, realiza apenas 90% de uma 
volta. Estando o carro A meia volta atrás do carro 
B, o intervalo de tempo necessário para que A 
alcance B vale T. Determine:
a) o intervalo de tempo TB que o carro B gasta 
para dar uma volta no circuito;
b) o valor de T.
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