Tópicos de Física 1 - Parte 2-316-318

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650 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
 87. Um tubo de vidro, com uma extremidade fechada, 
A, e outra aberta, conforme a figura, apoia-se em 
D sobre um plano horizontal. O trecho AB do tubo 
contém ar, o trecho BCDE contém mercúrio e o 
trecho EF contém um líquido que não se mistura 
nem se combina com o mercúrio. Verifica-se que, 
girando o tubo em torno do ponto D num plano 
vertical, a pressão do trecho AB se torna igual à 
pressão atmosférica reinante, quando u 5 30°. 
Nessa posição, tem-se a 5 10 cm, b 5 8 cm e 
c 5 45 cm.
Sendo a densidade 
absoluta do mercúrio 
igual a 13,5 g/cm3, 
calcule a densidade 
do líquido contido no 
trecho EF do tubo.
 88. Um cubo de gelo a 0 °C, preso a uma mola, é 
totalmente imerso em um recipiente com água a 
25 °C, conforme representa a figura. À medida 
que o gelo for se fundindo, podemos afirmar que:
a) o comprimento da mola 
permanecerá constante.
b) o comprimento da mola 
irá aumentando.
c) o comprimento da mola 
irá diminuindo.
d) o nível livre da água no 
recipiente permanecerá 
inalterado.
e) o nível livre da água no 
recipiente irá subindo.
 89. O esquema abaixo representa uma balança de tra-
vessão de braços iguais confinada no interior de uma 
campânula, na qual existe ar. A balança está em 
equilíbrio, tendo em suas extremidades os corpos 
A (volume VA) e B (volume VB). Sabe-se que VA , VB.
A
B
Se, por um processo qualquer, for retirado o ar 
de dentro da campânula:
a) a balança não sofrerá perturbações.
b) o travessão penderá para o lado do corpo A.
c) o travessão penderá para o lado do corpo B.
d) os corpos A e B perderão seus pesos.
e) os corpos A e B receberão empuxos diferentes.
A
B
C
D
E
F
c
b
a
u
 90. (Fuvest-SP) Considere uma mola ideal de compri-
mento L0 5 35 cm presa no fundo de uma piscina 
vazia (figura 1). Prende-se sobre a mola um reci-
piente cilíndrico de massa m 5 750 g, altura 
h 5 12,5 cm e secção transversal externa 
S 5 300 cm2, ficando a mola com comprimento 
L1 5 20 cm (figura 2). Quando, enchendo-se a pis-
cina, o nível da água atinge a altura H, começa a 
entrar água no recipiente (figura 3).
L
0
h
�gura 2
L
1
�gura 1 �gura 3
H
Dados: rágua 5 1,0 g/cm
3; g 5 10 m/s2.
a) Qual o valor da constante elástica da mola?
b) Qual o valor, em N, da intensidade da força que 
traciona a mola quando começa a entrar água 
no recipiente?
c) Qual o valor da altura H em cm?
 91. (Unesp-SP) Uma esfera de massa 50 g está to-
talmente submersa na água contida em um tan-
que e presa ao fundo por um fio, como mostra a 
figura 1. Em dado instante, o fio se rompe e a 
esfera move-se, a partir do repouso, para a su-
perfície da água, aonde chega 0,60 s após o rom-
pimento do fio, como mostra a figura 2.
a) Considerando que, enquanto a esfera está se 
movendo no interior da água, a força resultante 
sobre ela é constante, tem intensidade 0,30 N, 
direção vertical e sentido para cima, calcule, em 
m/s, a velocidade com que a esfera chega à su-
perfície da água.
b) Considerando que apenas as forças peso e em-
puxo atuam sobre a esfera quando submersa, 
que a aceleração gravitacional seja 10 m/s2 e que 
a massa específica da água seja 1,0 ? 103 kg/m3, 
calcule a densidade da esfera, em kg/m3.
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651TÓPICO 2 | ESTÁTICA DOS FLUIDOS
 92. (Unicamp-SP) Uma esfera de raio 1,2 cm e mas-
sa 5,0 g flutua sobre a água, em equilíbrio, dei-
xando uma altura h submersa, conforme a figura. 
O volume submerso como função de h é dado no 
gráfico. Sendo a densidade da água 1,0 g/cm3 e 
g 5 10 m/s2:
h
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0
1
2
3
4
5
6
7
V
 (
h
) 
(c
m
3
)
h (cm)
a) calcule o valor de h no equilíbrio;
b) ache a intensidade da força vertical para bai-
xo necessária para afundar a esfera comple-
tamente.
 93. (UFRJ) Uma esfera maciça flutua na água con-
tida em um recipiente. Nesse caso, a superfície 
livre da água encontra-se a uma altura h do fundo 
do recipiente, como mostra a figura 1.
água água
h h'
�gura 1 �gura 2
Corta-se a esfera em dois pedaços que, quando 
postos de volta na água, também flutuam, como 
mostra a figura 2. Nesse caso, a superfície livre 
da água encontra-se a uma altura h' do fundo do 
recipiente. Verifique se h' . h, h' 5 h ou h' , h. 
Justifique.
94. (Fuvest-SP) Um reci-
piente cilíndrico vazio 
flutua em um tanque 
de água com parte de 
seu volume submer-
so, como na figura ao 
lado.
O recipiente possui marcas graduadas igualmen-
te espaçadas, paredes laterais de volume des-
prezível e um fundo grosso e pesado.
Quando o recipiente começa a ser preenchido, 
lentamente, com água, a altura máxima que a 
água pode atingir em seu interior, sem que ele 
afunde totalmente, é mais bem representada por:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 95. Um iceberg que flutua na água do mar é extrema-
mente perigoso para as embarcações que nave-
gam ao seu redor, pois a maior parte da água 
sólida que o constitui situa-se abaixo da superfí-
cie livre do mar. O gelo escondido pode danificar 
um navio que se encontra a uma distância consi-
derável do gelo visível.
A colisão contra um iceberg levou o navio inglês 
RMS Titanic a pique com mais de 2 000 pessoas a 
bordo. O naufrágio dessa embarcação, na noite de 
14 de abril de 1912, constitui um dos maiores de-
sastres marítimos da história em tempos de paz.
 O Titanic afundou logo em sua viagem inaugural, de 
Southampton a Nova York. Os destroços desse grande 
navio foram localizados a 3 800 m de profundidade a 
650 km a sudeste da ilha de Terra Nova, no Canadá.
Considere:
Pressão atmosférica: 1,0 atm > 1,0 ? 105 Pa;
Intensidade da aceleração da gravidade: 10 m/s2;
Densidade absoluta da água do mar: 1 040 kg/m3;
Densidade absoluta do gelo de um iceberg: 
910 kg/m3;
Massa estimada do Titanic com sua carga: 52 000 t.
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652 UNIDADE 3 | ESTÁTICA
Com base nas informações contidas no texto, 
responda:
a) Que pressão total, p, em sua superfície externa 
deve suportar uma sonda submarina adaptada 
para grandes profundidades ao atingir os des-
troços do Titanic?
b) Qual o volume imerso, Vi, do navio quando em 
navegação normal?
c) Que percentual, P, do volume de um iceberg 
flutuante na água do mar permanece emerso 
(fora da água)?
 96. (UFF-RJ) Um cilindro, formado por duas substân-
cias de massas específicas x e r, flutua em equi-
líbrio na superfície de um líquido de massa espe-
cífica m na situação 
representada na figura.
A massa específica x 
pode ser obtida em fun-
ção de m e r por meio da 
expressão:
a) 2μ 1 r
b) m 2 2r
c) 
2
m
1 r
d) m 1 2r
e) 
2
m
2 r
 97. (ITA-SP) Uma esfera sólida e homogênea de vo-
lume V e massa específica r repousa totalmente 
imersa na interface entre dois líquidos imiscíveis. 
O líquido de cima tem massa específica rc e o de 
baixo, rb, tal que rc , r , rb. Determine a fração 
imersa no líquido superior do volume da esfera.
 98. (Fuvest-SP) Um recipiente contém dois líquidos, 
I e II, de massas específicas (densidades) r1 e r2, 
respectivamente. Um cilindro maciço de altura h 
encontra-se em equilíbrio, na região da interface 
entre os líquidos, como mostra a figura.
h
3
I
II
ρ
1
ρ
2
hh
Podemos afirmar que a massa específica do ma-
terial do cilindro vale:
a) 
( 2 )
2
.1 2
r 1 r
 c) 
(2 )
3
.1 2
r 1 r
 e)2( )
3
.1 2
r 1 r
b) 
( )
2
.1 2
r 1 r
 d) 
( 2 )
3
.1 2
r 1 r
 99. Um corpo aparenta ter massa de 45 g no ar e 
de 37 g quando totalmente imerso na água 
(massa específica de 1,0 g/cm3). Sabendo que 
a massa específica do material de que é feito o 
corpo vale 9,0 g/cm3, calcule o volume da cavi-
dade que, certamente, deve existir no corpo. 
Considere desprezível o empuxo do ar, bem 
como o ar existente na cavidade do corpo.
 100. No mar Morto, todas as pessoas flutuam!
De fato, nesse imenso lago de 650 km2 de área 
superficial a água é tão salgada, e com densi-
dade absoluta tão elevada, que qualquer pessoa 
pode se manter boiando confortavelmente, sem 
esforço algum, mesmo sem saber nadar.
O mar Morto é uma das maiores depressões do 
mundo, estando cerca de 430 m abaixo do nível 
médio dos oceanos. Suas águas, referidas em 
textos bíblicos, são abastecidas pelo rio Jordão, 
que serve de fronteira natural entre Israel e a 
Jordânia. A salinidade dessas águas é tão eleva-
da que nenhuma espécie de peixe ou alga sobre-
vive aos 30 g de sal e outros minerais diluídos por 
100 mL de solução. Daí a denominação: mar 
Morto. Rochas e cristalizações de sal mineral são 
comuns nas bordas desse imenso reservatório.
a) Admita que uma pessoa de densidade 
1,05 g/cm3 esteja flutuando nas águas do mar 
Morto, de densidade 1,16 g/cm3. Que porcen-
tagem do volume do corpo dessa pessoa per-
manecerá emersa?
b) Suponha que uma balsa em forma de parale-
lepípedo retângulo, cujas dimensões são 
10,0 m 3 20,0 m 3 0,4 m, esteja navegando 
nas águas do rio Jordão (densidade 1,00 g/cm3) 
com calado (comprimento submerso) igual a 
23,2 cm. Qual será o calado dessa balsa se 
passar a navegar nas águas do mar Morto?
c) Para retomar o calado verificado no rio Jor-
dão, a balsa deverá, no mar Morto, receber ou 
descartar carga? De quantos kN será essa 
variação de carga? Adote g 5 10,0 m/s2.
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