Tópicos de Física 2 - Parte 2-070-072

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340 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
 107. (FGV-SP) As figuras a seguir representam uma 
foto e um esquema em que F
1
 e F
2
 são fontes de 
frentes de ondas mecânicas planas, coerentes 
e em fase, oscilando com a frequência de 4,0 Hz.
As ondas produzidas propagam-se a uma velo-
cidade de 2,0 m/s. Sabe-se que D . 2,8 m e que 
P é um ponto vibrante de máxima amplitude.
Nessas condições, o menor valor de D deve ser
a) 2,9 m.
b) 3,0 m.
c) 3,1 m.
d) 3,2 m.
e) 3,3 m.
 108. (UFV-MG) Duas fontes de ondas sonoras, situadas 
nos pontos F
1
 e F
2
, emitem ondas de mesma fre-
quência e em fase. Uma pessoa situada no ponto 
P recebe as duas ondas com a mesma intensida-
de não nula, vindas diretamente das fontes. 
A figura abaixo mostra a disposição das fontes e 
da pessoa.
F
1
P
3 m
4 m
F
2
O maior comprimento de onda, em metros, que 
deve ser emitido pelas fontes para que a pessoa 
não escute o som produzido por elas é:
a) 0,5 b) 1 c) 2 d) 4
 109. Dois estiletes E
1
 e E
2
 vibram verticalmente, exe-
cutando movimentos harmônicos simples, de 
frequências iguais. Suas extremidades colidem 
com a superfície da água de um lago, provocando 
ondas de amplitudes iguais que se propagam 
sem amortecimento, com velocidade de 10 m/s.
E
1
E
2
2,0 m 3,0 m
P
Sabendo que os estiletes vibram em oposição de 
fase, calcule a menor frequência de suas oscila-
ções para que no ponto P indicado se observe:
a) o máximo reforço das ondas que se superpõem;
b) o anulamento das ondas que se superpõem.
 110. Um tanque de fundo plano contém benzeno 
transparente de índice de refração absoluto 
igual a 1,5. Uma onda de telecomunicações 
com frequência igual a 100 MHz, emitida de 
um satélite, incide verticalmente sobre a 
superfície tranquila do benzeno, sendo em 
parte refletida na superfície líquida e em 
parte refletida no fundo do tanque. Saben-
do-se que a intensidade da velocidade da luz 
no vácuo é igual a 3,0 ? 108 m/s, determine:
a) a intensidade da velocidade da onda no 
interior do benzeno, bem como seu res-
pectivo comprimento de onda;
b) as três menores alturas do benzeno den-
tro do tanque para que a parcela da onda 
refletida na superfície líquida seja cance-
lada pela parcela da onda refletida no 
fundo do tanque.
 Resolução:
a) A intensidade da velocidade da onda no 
interior do benzeno é calculada por:
⇒5 5
?n c
v
1,5 3,0 10
v
8
v 5 2,0 ? 108 m/s
Aplicando-se a Equação Fundamental da 
Ondulatória, determinamos o comprimen-
to de onda da onda do satélite no interior do 
benzeno.
v 5 lf ⇒ 2,0 ? 108 5 l ? 100 ? 106
l 5 2,0 m
É importante notar que mesmo sofrendo 
sucessivas refrações a onda mantém inal-
terada sua frequência de 100 MHz.
b) interferência
destrutiva (ID)
h
E.R.
B
a
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341TÓPICO 2 | ONDAS
Condição de ID: D 5 ly
2
Mas, Dy 5 2h, logo:
2h k
2
h k 2,0
4
(m)5 l 5 ?⇒
Donde: h 5 k ? 0,50 (m) (k 5 1, 3, 5, ...)
Os três menores valores de h correspon-
dem aos três menores valores de k (k 5 1, 
k 5 3 e k 5 5).
Assim:
Para k 5 1; h 5 1 ? 0,50 m ⇒ h 5 0,50 m
Para k 5 3; h 5 3 ? 0,50 m ⇒ h 5 1,50 m
Para k 5 5; h 5 5 ? 0,50 m ⇒ h 5 2,50 m
 111. (Uece) Um método muito usado para inibir a 
reflexão da luz em vidros é recobri-los com um 
filme fino e transparente. A espessura mínima, 
em nm, que um filme fino com índice de re-
fração 1,25 deve ter para que uma luz de com-
primento de onda igual a 620 nm, no vácuo, 
não seja refletida, quando incide praticamen-
te normal a um vidro de índice de refração 
1,50, é:
a) 155.
b) 124.
c) 112.
d) 103.
 112. (ITA-SP) Uma fina película de fluoreto de mag-
nésio recobre o espelho retrovisor de um carro 
a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determi-
ne a menor espessura da película para que 
produza a reflexão mínima no centro do es-
pectro visível. Considere o comprimento de 
onda l 5 5 500 Å, o índice de refração do vidro 
nv 5 1,50 e o da película np 5 1,30. Admita a 
incidência luminosa como quase perpendicular 
ao espelho.
 113. (Enem) Ao diminuir o tamanho de um orifício 
atravessado por um feixe de luz, passa menos 
luz por intervalo de tempo, e próximo da situação 
de completo fechamento do orifício verifica-se 
que a luz apresenta um comportamento como o 
ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro 
de suas particularidades, também pode se com-
portar dessa forma.
buraco
raios de luz
l‰mpada
FIOLHAIS, G. Física divertida. Brasília: UnB, 2000 (adaptado).
Em qual das situações a seguir está represen-
tado o fenômeno descrito no texto?
a) Ao se esconder atrás de um muro, um menino 
ouve a conversa de seus colegas.
b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pes-
soa ouve a repetição do seu próprio grito.
c) Ao encostar o ouvido no chão, um homem 
percebe o som de uma locomotiva antes de 
ouvi-lo pelo ar.
d) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, 
uma pessoa percebe o som mais agudo do 
que quando aquela se afasta.
e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma 
cantora de ópera faz com que uma taça de 
cristal se despedace.
 114. (OBF) Ondas de 6 cm de comprimento, produ-
zidas na superfície de um tanque, propagam-se 
com uma velocidade de 0,06 m/s. Essas ondas 
encontram um anteparo com uma abertura de 
3 cm. Pode-se afirmar que:
a) ocorre difração e o comprimento de onda, 
após a abertura, é metade do anterior;
b) ocorre difração e a frequência das ondas é 
sempre 1 Hz;
c) ocorre refração e a velocidade de propagação 
das ondas aumenta;
d) ocorre refração, embora as ondas se deslo-
quem na mesma direção;
e) as ondas sofrem reflexão, porque a abertura 
é menor que o comprimento de onda.
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342 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
 115. Na montagem da experiência de Young, esque-
matizada abaixo, F é uma fonte de luz monocro-
mática de comprimento de onda igual a l.
F
a
b
máximo
central
fonte de luz 
monocromática
1º máximo
secundário
tela
Na região onde se localiza o primeiro máximo 
secundário, qual a diferença entre os percursos 
ópticos dos raios provenientes das fendas a e b?
 116. (UFBA) Na experiência de Thomas Young, a luz 
monocromática difratada pelas fendas F
1
 e F
2
 se 
superpõe na região limitada pelos anteparos A
2
 
e A
3
, produzindo o padrão de interferência mos-
trado na figura.
fonte
de luz
F
0
A
1
F
1
F
2
A
2
x
l
P
0
a
b
A
3
Sabendo que a luz utilizada tem frequência igual 
a 6,0 ? 1014 Hz e se propaga com velocidade de 
módulo igual a 3,0 ? 108 m/s, determine, em uni-
dades do Sistema Internacional, a diferença en-
tre os percursos ópticos a e b dos raios que par-
tem de F
1
 e F
2
 e atingem o ponto P.
 117. (Furg-RS) A figura mostra a montagem da expe-
riência de Young sobre o fenômeno da interferên-
cia da luz. Um feixe de luz monocromático incide 
perpendicularmente sobre a parede opaca da 
esquerda, que tem duas fendas F
1
 e F
2
, próximas 
entre si. A luz, após passar pelas fendas, forma 
uma figura de interferência no anteparo da direi-
ta. O ponto C é a posição da primeira franja es-
cura, contada a partir da franja clara central. A 
diferença de percurso entre as luzes provenientes 
das fendas é 2,4 ? 1027 m.
feixe de luz
monocromático
parede opaca
linha de referência
C
F
1
F
2
anteparo
Cor Comprimento de onda
Vermelha 6,5 ? 1027 m
Amarela 5,7 ? 1027 m
Verde 5,4 ? 1027 m
Azul 4,8 ? 1027 m
Violeta 4,5 ? 1027 m
De acordo com a tabela dada, identifique qual é 
a cor da luz do experimento.
a) Vermelha.
b) Amarela.
c) Verde.
d) Azul.
e) Violeta.
B
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Nível 3Exercícios
 118. (Cesubra-DF) Um ser humano é capaz de perce-
ber sons que variam entre 20 Hz e 20 kHz. Ondas 
semelhantes, acima de 20 kHz, são chamadas de 
ultrassom. Na Medicina, o ultrassom, com 
frequên cias entre 1,0 ? 106 Hz e 10 ? 106 Hz, é 
utilizado para analisar órgãos internos do corpo 
humano. Já o olho humano é capaz de perceber 
ondas de frequências compreendidas entre 
4,5 ? 1014 Hz e 7,5 ? 1014 Hz e, imediatamente aci-
ma desta última, tem-se o ultravioleta, que, em 
excesso, pode provocar o aparecimento de câncer 
de pele. A velocidade de propagação do som nos 
sólidos tem valor próximo a 1 500 m/s e da luz no 
ar (ou vácuo), aproximadamente 300 000 km/s. 
Com base no texto e nos seus conhecimentos 
sobre o assunto, julgue os itens a seguir, classi-
ficando-os como verdadeiros ou falsos.
(1) Quando um paciente submete-se ao exame 
de ultrassom, seu corpo é permeado por on-
das mecânicas cujos comprimentos de onda 
variam entre 0,15 mm e 1,5 mm.
(2) Ondas de rádio são mecânicas e suas fre-
quências estão com preendidas entre 20 Hz e 
20 kHz.
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