Tópicos de Física 2 - Parte 2-202-204

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472 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
14. Construção gráfica das imagens nos 
espelhos esféricos
Para construir a imagem de um ponto conjugada por um sistema óptico, ne-
cessitamos de pelo menos dois raios luminosos incidentes. Em relação ao traçado 
das imagens fornecidas pelos espelhos esféricos, devemos utilizar os raios lumi-
nosos particulares descritos na seção anterior.
Considere, por exemplo, o espelho con-
vexo ao lado, diante do qual há um objeto AB 
que tem o extremo B no eixo principal. Nes-
se caso, para obter a imagem de AB, basta 
obtermos a imagem do extremo A, pois a 
imagem correspondente ao extremo B esta-
rá situada no eixo principal.
Observe que, nessa situação, a imagem 
formada é:
• virtual: obtida pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos 
(situada “atrás do espelho”);
• direita: “de cabeça para cima” em relação ao objeto;
• menor: o “tamanho” da imagem é menor que o do objeto.
É importante destacar que:
V F C
A'
A
B B'
O Feijão de Chicago
A escultura Cloud Gate (ou The Bean), do artista Anish Kapoor, é 
uma imensa obra de arte localizada no Millenium Park de Chicago. 
Feita com cerca de 170 placas de aço inoxidável, o trabalho encan-
ta os visitantes desse simpático local por refletir vários edifícios 
importantes da cidade norte-americana. A superfície convexa da 
escultura (não esférica, nem tampouco gaussiana) produz imagens 
virtuais, direitas e menores dos objetos à sua frente.
JÁ PENSOU NISTO?
 Aumentando ou 
diminuindo a distância 
entre a peça de xadrez 
(cavalo) e a superfície 
refletora do espelho 
convexo, a imagem 
mantém suas 
características: 
virtual, direita e 
menor que o objeto.
 Na fotografia, imagem real, invertida e 
menor produzida por um espelho 
esférico côncavo de um objeto situado 
além de seu centro de curvatura.
As características das imagens produzidas pelos espelhos côncavos, 
por sua vez, dependem da posição do objeto em relação ao espelho. Há 
cinco casos importantes a considerar:
1
o
 Objeto além do centro de curvatura
Características da imagem:
• real: formada pelo cruzamento efetivo 
dos raios refletidos;
• invertida: “de cabeça para baixo” em 
relação ao objeto;
• menor: o "tamanho" da imagem é 
menor que o do objeto.
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A um objeto real, um espelho esférico convexo conjuga uma imagem sempre 
virtual, direita e menor, compreendida entre o foco principal e o vértice, 
independentemente da distância do objeto à superfície refletora.
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473TÓPICO 2 | REFLEXÃO DA LUZ
2o Objeto no plano frontal, que contém o 
centro de curvatura
Características da imagem:
• real;
• invertida;
• do mesmo tamanho que o objeto.
3o Objeto entre o centro de curvatura e 
o foco
Características da imagem:
• real;
• invertida;
• maior: o “tamanho” da imagem é maior 
que o do objeto.
Observe que as imagens reais obtidas de ob-
jetos também reais são sempre invertidas.
4o Objeto no plano focal
Características da imagem:
Nesse caso, como os raios luminosos emer-
gentes do sistema são paralelos entre si, a ima-
gem “forma-se no infinito”, sendo, portanto, 
imprópria.
5o Objeto entre o foco e o vértice
Características da imagem:
• virtual;
• direita;
• maior.
Esse é o único caso em que, de um objeto 
real, o espelho côncavo conjuga imagem virtual.
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Duas imagens: duas classificações
Nesta fotografia, visualiza-se a imagem virtual, direita e maior de uma vela colocada entre 
o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo. Visualiza-se também a imagem de um bo-
neco colocado de cabeça para cima além do centro de curvatura do espelho. Essa imagem é 
real, menor e invertida, apresentando-se de cabeça para baixo em relação ao boneco.
JÁ PENSOU NISTO?
Para o dentista ver melhor!
Uma ferramenta obrigatória no exercício da Odontologia é o “espelhinho”, uti-
lizado pelo dentista para observar a parte interna dos dentes do paciente. Esse 
“espelhinho” é côncavo e tem distância focal próxima de 40 mm. Com isso, o den-
te a ser examinado fica compreendido entre o plano focal e o vértice, fazendo com 
que o utensílio óptico produza uma imagem virtual, direita e ampliada do dente.
JÁ PENSOU NISTO?
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474 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
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Determinando o valor da distância 
focal
Há um método prático de determinar o valor 
aproximado da distância focal de um espelho es-
férico côncavo.
Além do espelho côncavo (que deve ter pequeno 
ângulo de abertura), você precisará de um ante-
paro, uma vela e uma régua.
Material necessário 
• 1 vela ou uma pequena lâmpada LED em 
forma de bastão (para um melhor resul-
tado);
• 1 régua ou trena;
• 1 espelho esférico côncavo;
• 1 anteparo translúcido.
anteparo
translúcido
vela
espelho
esférico
côncavo
régua
Procedimento
 I. Coloque a vela ao lado do anteparo e faça 
com que a superfície refletora do espelho, 
previamente fixado, fique voltada para esse 
conjunto.
 II. Movimente lentamente a vela e o anteparo, 
mantendo-os sempre emparelhados, procu-
rando fazer com que a luz refletida pelo es-
pelho incida sobre o anteparo.
 Inicialmente, você observará uma mancha 
luminosa desfocada projetada no antepa-
ro, mas, movimentando o conjunto ve-
la-anteparo convenientemente, a mancha 
vai se definindo até constituir-se em uma 
imagem nítida, devidamente focalizada, 
da vela.
Faça você mesmo
 Nesse momento, o conjunto vela-anteparo 
estará posicionado na região do centro de 
curvatura do espelho e a imagem projeta-
da (real) será invertida e terá o mesmo 
tamanho da vela.
C F
imagem
V
objeto
 III. Medindo com a régua a distância do espe-
lho ao conjunto vela-anteparo, você obterá 
o raio de curvatura R do espelho.
 IV. Dividindo R por 2, você terá determinado o 
valor da distância focal f:
 f 5 
R
2
Desenvolvimento
1. Qual o valor do raio de curvatura encontrado 
nesse experimento?
2. Qual foi o valor da distância focal encontrada?
3. A régua é um bom instrumento de medida para 
achar o raio de curvatura?
4. Verifique com seus colegas os valores encon-
trados para a distância focal.
Este experimento envolve fogo. Cuidado 
tambŽm ao manusear os espelhos.
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