Tópicos de Física 2 - Parte 2-235-237

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505TÓPICO 3 | REFRAÇÃO DA LUZ
c) o índice de refração na região do vermelho é 
menor para o vidro B em comparação ao índice 
do vidro A.
d) para um feixe de luz vermelha, passando do ar 
para o vidro, formando um ângulo de incidência 
de 308 com a normal, o ângulo de refração dentro 
de um vidro será menor, se ele for do tipo B.
e) para um feixe de luz verde, passando do ar para 
o vidro, o comprimento de onda da luz inciden-
te aumenta quando passa pelo vidro A e dimi-
nui ao passar pelo vidro B.
13. (Fuvest-SP) Dois sistemas ópticos, D
1
 e D
2
, são uti-
lizados para analisar uma lâmina de tecido biológico 
a partir de direções diferentes. Em uma análise, a 
luz fluorescente, emitida por um indicador incorpo-
rado a uma pequena estrutura, presente no tecido, 
é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, 
ao longo das direções tracejadas. Levando-se em 
conta o desvio da luz pela refração, entre as posições 
indicadas, aquela que poderia corresponder à loca-
lização real dessa estrutura no tecido é:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Suponha que o tecido biológico seja transparente 
à luz e tenha índice de refração uniforme, seme-
lhante ao da água.
 14. André realizou no laboratório de seu colégio um 
experimento com o fim de determinar o índice de 
refração absoluto de um líquido transparente que 
apresentava um odor insinuante e desagradável. 
Para isso, utilizou uma “lanterninha laser” – que 
emitia um estreito feixe cilíndrico de cor vermelha 
– e um medidor circular de ângulos (transferidor), 
além de um recipiente incolor de acrílico conten-
do o citado líquido. Fez o feixe refratar-se do ar 
(índice de refração absoluto igual a 1,0) para o 
líquido, conforme ilustra a figura, mediu os ân-
gulos necessários e fez os respectivos cálculos.
ar
laser
líquido
90100
110
12
0
13
0
1
4
0
1
5
0
1
6
0
1
7
0
1
8
0 0
1
0
2
0
3
0
4
0
50
60
70
80
270 280
290
300
310
320
3
3
0
3
4
0
3
5
0
1
9
0
2
0
0
2
1
0
22
0
23
0
24
0
250 260
a) Que valor André encontrou para o índice de 
refração absoluto do líquido?
b) Qual a relação entre a intensidade da veloci-
dade de propagação da luz no líquido e a in-
tensidade da velocidade de propagação da luz 
no ar?
15. (EsPCEx-SP) Um raio de luz monocromática pro-
pagando-se no ar incide no ponto O, na superfície 
de um espelho plano e horizontal, formando um 
ângulo de 308 com sua superfície.
Após ser refletido no ponto O desse espelho, o 
raio incide na superfície plana e horizontal de um 
líquido e sofre refração. O raio refratado forma um 
ângulo de 308 com a reta normal à superfície do 
líquido, conforme o desenho acima. Sabendo-se 
que o índice de refração do ar é 1, o índice de 
refração do líquido é:
Dados: sen 308 5 
1
2
 e cos 608 5 
1
2
;
sen 608 5 
3
2
 e cos 308 5 
3
2
a) 
3
3
b) 
3
2
c) 3
d) 
2 3
3
e) 2 3
16. (Vunesp) O diamante tem índice de refração ab-
soluto igual a 2,5 para determinada frequência de 
luz incidente. Devido ao fenômeno da refração, 
raios de luz que entram no diamante paralelos 
entre si acabam saindo dele em direções diversas, 
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
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A
rq
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506 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
causando o efeito de brilho. A lapidação, isto é, a 
forma como a pedra é cortada, com muitas faces 
em ângulos variados, ajuda a intensificar esse 
efeito. Mas um vidro comum, com índice de re-
fração absoluto igual a 1,5 para essa mesma fre-
quência, não há lapidação que consiga reproduzir 
o brilho de um diamante.
u (em graus) sen u
5,73 0,1
11,5 0,2
17,5 0,3
23,6 0,4
30,0 0,5
A figura representa um raio de luz monocromá-
tica propagando-se no ar e, em seguida, no dia-
mante. Considerando-se o índice de refração 
absoluto do ar igual a 1,0 e baseando-se nas 
informações fornecidas, calcule:
a) a relação R
V
V
D
V
5 entre a velocidade de propaga-
ção da luz no diamante (VD) e no vidro comum (VV).
b) o valor do ângulo a, em graus.
 17. (Unip-SP) Na figura, representamos dois meios 
homogêneos e transparentes, A e B, separados 
por uma fronteira plana, e um raio de luz mono-
cromática passando do meio A para o meio B.
A
B
normal
a
2a
fronteira plana
Sejam nA e nB os índices de refração absolutos dos 
meios A e B, respectivamente.
Sendo 
n
n
3A
B
5 , o valor de a é:
a) 308
b) 378
c) 458
d) 538
e) 608
 18. O esquema abaixo ilustra um experimento para 
determinação do índice absoluto de refração de 
certo material. Um semicilindro desse material, 
de pequena espessura e raio igual a 8,0 cm, é 
posicionado sobre um disco opaco de raio igual a 
20 cm, conforme está representado. Faz-se inci-
dir sempre no ponto O, centro do disco e da face 
plana do semicilindro, um estreito feixe cilíndrico 
de luz monocromática que atravessa o conjunto. 
Medem-se então os comprimentos a e b indicados, 
lançando-se os pares de valores obtidos numa 
tabela, como a que aparece a seguir.
O
ar
B
b
a
A
a (cm) 1,4 4,2 7,0 9,8
b (cm) 0,5 1,5 2,5 3,5
a) Qual o valor encontrado para o índice absoluto 
de refração do material?
b) Considerando-se que a luz se propaga no ar 
com velocidade de intensidade 3,0 ? 108 m/s, 
esboce o gráfico da intensidade da velocidade 
da luz em função da posição ao longo da tra-
jetória AOB.
 19. Num dia pela manhã, um peixe submerso numa 
lagoa de águas tranquilas vê o Sol 608 acima do 
horizonte, como ilustra a figura.
ar
água
60°
Considerando os índices de refração da água e do 
ar, respectivamente, iguais a 2 e 1, e supondo que 
o Sol nasça às 6 h e se ponha as 18 h, é possível 
estimar que são:
a) 7 h
b) 8 h
c) 9 h
d) 10 h
e) 11 h
B
a
n
c
o
 d
e
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507TÓPICO 3 | REFRAÇÃO DA LUZ
B
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c
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m
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g
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A
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u
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ra
 20. Um estreito feixe cilíndrico de luz monocromática, 
propagando-se no ar (índice de refração absoluto 
igual a 1,0), incide em um bloco cúbico de acrílico 
(índice de refração absoluto igual a 1,4) fazendo 
um ângulo de 458 com a face vertical desse bloco, 
conforme ilustra o esquema.
ar
acrílico
h
fe
ix
e
 d
e
 l
u
z
Adotando-se 2 ≅ 1,4 e 3 ≅ 1,7 e sabendo-se que 
a aresta do cubo tem comprimento igual a 6,0 cm, 
pede-se calcular, em centímetros, o valor da altura 
h indicada, do ponto por onde a luz vai emergir do 
bloco à reta normal às faces verticais do cubo que 
contém o ponto de penetração do feixe luminoso.
 21. (Unioeste-PR) Um raio luminoso incide sobre um 
cubo de plástico transparente, formando um ân-
gulo u com uma das faces, e emerge na face se-
guinte, também formando um ângulo u, como 
mostra a figura. O desvio sofrido pelo raio, entre 
entrar e sair do cubo, é também u. Considerando 
estes dados e admitindo-se que o meio circun-
dante seja o ar (nar 5 1,0), o valor do índice de 
refração do plástico de que é feito o cubo vale
a) 1,5 b) 




3
2
1
2
 c) 




4
3
1
2
 d) 




5
2
1
2
 e) 




5
3
1
2
 22. (FICSAE-SP) A placa de Petri é um recipiente ci-
líndrico, achatado, de vidro ou plástico, utilizado 
para cultura de micro-organismos e constituída 
por duas partes: uma base e uma tampa. Em la-
boratórios de microbiologia e rotinas de bacterio-
logia, as placas de Petri são usadas para a iden-
tificação de micro-organismos. Num ensaio 
técnico, um laboratorista incide um feixe de luz 
monocromática de comprimento de onda igual a 
600 nm que, propagando-se inicialmente no ar, 
incide sobre a base de uma placa dePetri, con-
forme esquematizado na figura abaixo.
Determine o índice de 
refração (n) do material 
da placa de Petri em 
relação ao ar, o compri-
mento (l) e a frequên-
cia (f ) da onda incidente 
enquanto atravessa a 
base da placa.
a) 0,76; 790 nm; 5,0 ? 1014 Hz
b) 1,50; 400 nm; 5,0 ? 1014 Hz
c) 1,50; 600 nm; 3,3 ? 1014 Hz
d) 1,32; 400 nm; 7,5 ? 1014 Hz
 23. A troposfera é a camada atmosférica mais pró-
xima da superfície terrestre, estendendo-se 
do solo até altitudes da ordem de 10 km, onde 
se inicia uma camada sobrejacente denomi-
nada estratosfera. Na troposfera, está prati-
camente todo o vapor de água, que determina 
a umidade relativa do ar, estando diretamente 
ligado a chuvas e outros fenômenos meteoro-
lógicos. Gotículas de água em suspensão na 
atmosfera são responsáveis por muitos fenô-
menos relacionados à refração da luz, como a 
formação de arco-íris. A figura abaixo repre-
senta a ampliação de uma gotícula esférica de 
água, de índice de refração igual a 1,3 em sus-
pensão no ar atmosférico, de índice de refração 
igual a 1,0. Um estreito feixe cilíndrico de luz 
monocromática incide na gotícula conforme 
mostra o esquema a seguir.
águaar
E.R.
B
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