Tópicos de Física 2 - Parte 2-253-255

Prévia do material em texto

523TÓPICO 3 | REFRAÇÃO DA LUZ
 43. (CPAEN-RJ) Observe a figura fora de escala a 
seguir.
Um marinheiro observa verticalmente o fundo do rio 
pela proa do navio. A distância entre seus olhos e a 
superfície da água é de 15 m. Os índices de refração 
do ar e da água são 1,00 e 1,33, respectivamente. A 
profundidade real do rio é de 10 m. Qual o valor da 
profundidade virtual que o marinheiro observará?
a) 7,5 m
b) 8,6 m
c) 10 m
d) 12,6 m
e) 13,3 m
 44. História de pescador?
O aruanã prateado (Osteoglossum bicirhosum) é 
um peixe amazônico de escamas muito cobiçado 
pelos praticantes da pesca esportiva. Isso porque, 
uma vez fisgado, ele realiza saltos espetaculares, 
podendo elevar-se cerca de dois metros acima da 
superfície da água. Em seu ambiente natural, o 
aruanã também surpreende ao emergir subita-
mente de áreas alagadas em saltos verticais efi-
cientes que visam a captura de pequenos insetos 
pousados em galhos próximos à superfície, de-
tectados de dentro da água.
Admita um aruanã em repouso a 1,5 m de pro-
fundidade, espreitando um pequeno besouro tam-
bém em repouso na mesma vertical dos olhos do 
peixe. Considere que a altura do inseto em relação 
à superfície da água seja de 90 cm e que os índi-
ces de refração do ar e da água valham 1,0 e 1,3, 
respectivamente.
Nessas condições, a distância aparente percebida 
pelo aruanã, entre ele e o besouro, é igual, em 
centímetros (cm), a:
a) 90
b) 117
c) 219
d) 240
e) 267
 45. Uma barra AB feita de um material opaco, com 
60 cm de comprimento, é submersa verticalmen-
te no interior de uma cuba contendo água, cujo 
índice de refração absoluto é igual a 4
3
. A barra 
é posicionada de modo a ficar com a extremidade 
A a 15 cm da superfície líquida, conforme ilustra 
a figura abaixo.
observador
ar
água
A15 cm
60 cm
B
Sendo igual a 1 o índice de refração absoluto do 
ar, pede-se:
a) determinar o comprimento aparente de AB 
percebido por um observador que visa a barra 
das proximidades da vertical que a contém;
b) dizer se o comprimento aparente calculado 
no item anterior depende da profundidade do 
ponto A.
 46. A figura abaixo ilustra um raio monocromático 
que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina 
de faces paralelas, delgada e de espessura d com 
ângulo de incidência igual a 608. O raio sofre re-
fração, se propaga no interior da lâmina e, em 
seguida, volta a se propagar no ar.
d
d
Sabendo-se que o sistema está imerso no ar, de 
índice de refração absoluto igual a 1,0, pede-se 
determinar o índice de refração absoluto do ma-
terial de que é confeccionada a lâmina.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/C
P
A
E
N
-R
J
, 
2
0
1
4
iS
to
ck
p
h
o
to
/G
e
tt
y
 I
m
a
g
e
s
2CONECTEFis_MERC18Sa_U3_Top3_p494a544.indd 523 7/7/18 2:32 PM
524 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
 47. Sobre uma lâmina de vidro transparente de 
faces paralelas, de 4,0 cm de espessura e 
índice de refração absoluto igual a 3 , en-
volta pelo ar (índice de refração absoluto 
igual a 1,0), incide um estreito feixe cilíndri-
co de luz laser, conforme indica o esquema 
abaixo.
60°
ar (meio 1)
(meio 2)vidro
O feixe laser vai atravessar a lâmina sem so-
frer desvio angular (o feixe emergente será 
paralelo ao incidente), mas vai experimentar 
um deslocamento lateral d. Pede-se deter-
minar o valor de d.
Resolução:
Pela Lei de Snell, calculamos o primeiro ân-
gulo de refração:
n1 sen u1 5 n2 sen u2
Sendo n1 5 1, sen u1 5 sen 608 5 
3
2
 e 
n2 5 3 , temos:
1 3
2
3 sen sen 1
2
30º2 2 2? 5 5 5[θ ⇒ θ θ
Representamos, então, a trajetória do raio até 
que ele emerja da lâmina:
60°
30°
e
B C
30°
30°
60°
A
d
D
E.R.
No triângulo ABC, temos e 5 4,0 cm e pode-
mos escrever: 
cos 30º
e
AC
3
2
4,0
AC
⇒5 5
AC
8,0
3
cm5
No triângulo ADC, temos:
sen 30º
d
AC
5 5
1
2
d
8,0
3
⇒ ⇒5 5
d > 2,3 cm
Nota: uma vez calculado u2 5 308, poderíamos 
obter o deslocamento lateral pela aplicação 
direta da fórmula deduzida na teoria:
d
e sen ( )
cos
4,0 sen (60º 30º)
cos 30º
1 2
2
θ θ
θ
5
2
5
2
d
4,0
1
2
3
2
5
?
d > 2,3 cm
 48. Um raio de luz monocromática incide sobre a su-
perfície de uma lâmina delgada de vidro, com faces 
paralelas, fazendo com ela um ângulo de 308, como 
ilustra a figura abaixo. A lâmina está envolvida pelo 
ar e sua espessura é de 3 cm. Sabendo-se que 
os índices de refração desse vidro e do ar valem, 
respectivamente, 3 e 1, determine o desloca-
mento lateral x, em mm, sofrido pelo raio de luz 
ao atravessar a lâmina.
ar 30°
ar
lâmina de vidro
x
D
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
2CONECTEFis_MERC18Sa_U3_Top3_p494a544.indd 524 7/7/18 2:33 PM
525TÓPICO 3 | REFRAÇÃO DA LUZ
Bloco 3
11. Dispers‹o da luz branca
Como já comentamos em tópicos anteriores, a luz branca solar 
é policromática, isto é, constituída de infinitas cores ou frequências.
Costuma-se elencar essas muitas tonalidades em sete cores 
fundamentais – vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e 
violeta –, aqui citadas em ordem crescente de frequências (ou de-
crescente de comprimentos de onda).
Um dos primeiros estudos consistentes a esse respeito foi feito por Isaac Newton, 
que, em 1672, publicou um importante artigo no periódico Philosophical Transactions 
of the Royal Society of London em que narrava experimentos nos quais a luz branca 
era decomposta em um prisma. Na época, uma das abordagens acerca do assunto 
afirmava que a luz branca era “pura” (sem cor) e que, ao atravessar um prisma, as 
impurezas do mesmo conferiam ao feixe de luz as cores observadas. O experimento 
realizado por Newton mostrava que o prisma simplesmente causava a dispersão da 
luz branca e que a cor observada era, portanto, uma característica do feixe de luz e 
não do material pelo qual ele passava.
 Nesta imagem, aparecem 
as cores fundamentais 
componentes da luz 
branca dispostas, da 
esquerda para a direita, 
em ordem de frequências 
descrescentes e 
comprimentos de onda 
crescentes.
 Esboço feito por Newton do seu experimento de dispersão da luz 
branca. Nele, podemos observar um feixe de luz que adentra o 
cômodo através de um orifício na janela. Em seguida o feixe passa 
por um prisma que separa a luz branca em diversas cores. Um 
segundo prisma é posicionado de modo que só a luz vermelha 
oriunda do primeiro prisma incida nele. Com esse experimento, 
Newton observou que a luz que emergia do segundo prisma não 
mudava de cor. Sua conclusão, revolucionária para a época, era que o 
feixe de luz branca era composto de diversas cores e que o prisma 
apenas separava essas componentes.
Dispersão da luz é a decomposição de um feixe luminoso nas cores que o 
constituem.
Consideremos um estreito feixe cilíndrico de luz branca propagando-se no vácuo 
em direção à superfície de separação desse meio com um meio material transpa-
rente e homogêneo. No vácuo, todas as cores (frequências) se propa-
gam conjuntamente com velocidade de intensidade c 5 3,0 ? 108 m/s. 
Ao se refratar para o meio material, no entanto, cada cor adquire uma 
velocidade distinta, o que permite dizer que o meio material confere 
a cada cor um índice de refração absoluto diferente. Por isso, cada 
cor ao se refratar sofre um desvio d diferente, que cresce da menor 
para a maior frequência, isto é, da cor vermelha para a violeta.
O fenômeno aqui narrado em condições ideais também pode ser 
observado quando uma luz policromática se refrata, por exemplo, 
do ar para a água ou do ar para o vidro, já que, também no ar, todas 
as cores se propagam praticamente em conjunto com velocidade 
muito próxima de c.
O esquema ao lado ilustra a dispersão da luz branca nare-
fração do ar para a água.
vácuo
água
luz branca
N
direção de incidência
da luz branca
verm
elho
alaranjado
am
arelo
ve
rd
e
a
zu
l
a
n
il
d
mindmáx
v
io
le
ta
 O desvio d cresce do vermelho para o 
violeta.
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
A
la
m
y
/F
o
to
a
re
n
a
Reprodução/Warden and Fellows, New College, Oxford
2CONECTEFis_MERC18Sa_U3_Top3_p494a544.indd 525 7/7/18 2:33 PM