AULA03_-_ELE505_-_Medidas_Eltricas

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ELE505 -
Medidas 
Elétricas
Aula 03 – Medição de Tensão. Transformadores de
Potêncial. 
Prof. Frederico Oliveira Passos
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI
fredericopassos@unifei.edu.br
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- Pode ser Analógico ou Digital
- Pode medir sinais AC e/ou DC 
dependendo do sistema de 
medição projetado
- Deve ter alta impedância ou 
resistência entre os terminais
- Pode utilizar diversas faixas de 
grandeza utilizando mudança de 
escala
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Medição da grandeza de
tensão [V] é realizada pelo
Voltímetro
Deve ser conectado em paralelo 
utilizando dois terminais entre os
pontos de interesse.
- Ao conecta-lo, deve influenciar o 
mínimo possível o circuito original
- O ideal seria impedância ou 
resistência infinitas entre os 
terminais 
- Se eletromecânico, projeto básico 
é composto de um galvanômetro
em série com resistor de alto valor
- Se eletrônico digital, sinal de 
tensão medido é condicionado, 
em geral, por divisor resistivo 
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Voltímetro Eletromecânico– O projeto deve
garantir a circulação no voltímetro da menor
corrente possível que seja capaz de permitir o
deslocamento do ponteiro dentro das escalas do
projeto (tensão -> corrente -> deslocamento do
ponteiro).
A B
𝑉𝐴𝐵
Voltímetro Eletrônico– O projeto deve permitir a
redução proporcional da tensão medida para
valores limites do conversor A/D, através de
divisores resistivos, amplificadores operacionais
entre outros.
- No eletromecânico, mudar 
o divisor de tensão
- No Eletrônico, mudar o 
condicionamento para nova 
relação entre os limites do 
sinal medido e os limites do 
conversor A/D
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A chave seletora de um 
voltímetro permite:
-Conhecer a máxima corrente de 
indicação do galvanômetro 
(ex:Igmax=10mA)
- Conhecer a resistência (quando 
DC) ou a impedância (quando AC) 
do galvanômetro (ex: Rg=1Ω)
- Definir a escala a ser medida 
pelo instrumento (ex: 0V – 300V)
- Calcular a resistência de alto 
valor (Rm ) em série com o 
galvanômetro
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Projeto básico de um
voltímetro eletromecânico
𝑉𝑔𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑔𝐼𝑔𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑔𝑚𝑎𝑥 =
𝑅𝑔
𝑅𝑚 + 𝑅𝑔
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑀𝐴𝑋
𝑅𝑔𝐼𝑔𝑚𝑎𝑥 =
𝑅𝑔
𝑅𝑚 + 𝑅𝑔
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑀𝐴𝑋
𝐼𝑔𝑚𝑎𝑥 =
1
𝑅𝑚 + 𝑅𝑔
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑀𝐴𝑋
𝑅𝑚 =
𝑉𝑚𝑒𝑑𝑀𝐴𝑋
𝐼𝑔𝑚𝑎𝑥
- 𝑅𝑔
𝑅𝑚 =
300
0,01
- 1=29999Ω
-Utilizando resistor calculado (Rs) 
em série com o voltímetro
- O artifício funciona, mas
adiciona as incertezas do novo 
resistor na medida
- Mesmo principio do divisor de 
tensão
-Fator de amplificação “n”
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É possível medir tensões maiores 
que a faixa do instrumento!
𝑉𝑖𝑛𝑠𝑡 =
𝑅𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟
𝑅𝑆 + 𝑅𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟
𝑉𝑚𝑒𝑑
𝑅𝑠 = 𝑛 − 1 𝑅𝑖𝑛𝑠𝑡
𝑛 =
𝑉𝑚𝑒𝑑
𝑉𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟
𝑅𝑆 + 𝑅𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟
𝑅𝑖𝑛𝑠𝑡
=
𝑉𝑚𝑒𝑑
𝑉𝑖𝑛𝑠𝑡
= 𝑛
- Ponteira de tensão
- Ponta de Prova de tensão 
(osciloscópios)
- A ponta de prova permite 
atenuação do sinal medido (Ex: 1X 
, 10X)
- Voltímetros DC indicam os 
terminais + (vermelho) e – (preto)
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O voltímetro é conectado
no circuito para medição
através de:
- Voltímetros, em geral, 
trabalham com sinais de baixa 
tensão (ex: 0-300V)
- Os conversores A\D de 
voltímetros eletrônicos 
necessitam de níveis de tensão 
na entrada muito baixos. (ex:0-
3V)
- A maioria dos níveis de tensão 
a serem medidos são maiores 
que a capacidade dos 
instrumentos e componentes 
que os compõem
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A transformação dos sinais
de tensão para valores
compatíveis é um desafio!
Níveis de tensão elevados para o 
instrumento devem ser reduzidos numa 
proporção constante na amplitude 
garantindo também a forma, frequência 
e fase do sinal original.
220𝑉 → 3𝑉
15𝑘𝑉 → 115𝑉
- Divisores resistivos
- Sensores de efeito Hall
- Transformadores de Potencial 
Capacitivos
- Transformadores de Potencial 
Indutivos
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Das diversas formas de
transformar sinais de tensão
destacam-se:
Transformadores de Potencial Indutivo 
(TPI) são atualmente os mais 
aplicados nos sistemas elétricos 
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Sensor de efeito Hall
Em 1879, Edwin H. Hall aplicou um campo
magnético perpendicular a um condutor
percorrido por uma corrente.
Verificou que as cargas elétricas se
distribuem de tal modo que, as positivas,
ficam de um lado e, as negativas, do lado
oposto da borda do condutor, resultando,
portanto, em uma pequena diferença de
potencial.
Esse efeito permitiu o desenvolvimento de diversos sensores capazes de
transduzir ou transformar sinais de corrente e de tensão.
- Excelente capacidade de
reproduzir a forma de onda, 
portanto funciona para sinais DC 
ou AC
- Linearidade para amplo espectro 
de frequência
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Sensor Hall para 
transformação de tensão 
-Excelente exatidão na 
transformação
- Boa imunidade à ruídos 
- Precisa de alimentação DC externa e as 
entradas e saídas são sinais de corrente.
- A corrente de saída reproduz a corrente
de entrada sendo 2,5 vezes maior.
- A transformação de tensão dependem 
da combinação de resistores nos 
terminais de entrada e saída.
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Sensor Hall para 
transformação de tensão 
- Escolher R1 (resistência e 
potência) para que tenha 10mA 
na entrada quando aplicada a 
tensão máxima a ser medida 
(ex:300V)
- Escolher Rm (resistência e 
potência) para que tenha a tensão 
máxima (ex: 3V) quando 25mA
𝑅1 =
300
0,01
= 30kΩ 𝑅𝑚 =
3
0,025
= 120Ω
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Transformadores de Potencial 
para Sistema de Potência 
Níveis de tensão muito maiores!
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos 
Digitais
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos 
Digitais
Devem ter estrutura capaz de 
suportar os elevados campos 
elétricos (isoladores)
Garantir isolamento entre o 
circuito primário e secundário
Reproduzir bem as formas de 
onda de tensão senoidal (AC)
Instrumentos Eletrônicos 
Digitais
Instrumentos Eletrônicos 
Digitais
Menor erro de exatidão 
possível
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Transformadores de Potencial 
para Sistema de Potência 
Transformadores de
Potencial Capacitivos (TPC)
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos Digitais
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos Digitais
Baseados no conceito de divisor 
de tensão
Vários grupos de capacitores em 
série dividindo a elevada tensão 
medida
Maior aplicação em sistemas de 
Extra Alta Tensão
Instrumentos Eletrônicos DigitaisInstrumentos Eletrônicos Digitais
Permite a passagem de sinais de 
comunicação de alta frequência
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Transformadores de Potencial 
para Sistema de Potência 
Transformadores de 
Potencial Capacitivos (TPC)
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos Digitais
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Instrumentos Eletrônicos Digitais
Baseados no conceito de divisor 
de tensão
Vários grupos de capacitores em 
série dividindo a elevada tensão 
medida
Maior aplicação em sistemas de 
Extra Alta Tensão
Instrumentos Eletrônicos DigitaisInstrumentos Eletrônicos Digitais
Permite a passagem de sinais de 
comunicação de alta frequência
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Transformadores de Potencial 
para Sistema de Potência 
Transformadores de 
Potencial Indutivo (TPI)
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Tecnologias Empregadas
Instrumentos Eletromecânicos
Baseados no conceito de indução 
magnética
Circuito magnético que busca 
garantir mesmo fluxo magnético nos 
enrolamentos primário e secundário 
Número de enrolamentos no 
primário e secundário definem a 
relação de transformação de 
Potencial ( RTP ), se ideal
𝑽
𝟏
𝑽
𝟐
= 
𝑵
𝟏
𝑵
𝟐
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Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Teoria Básica do Princípio 
de funcionamento
PÁGINA 
18
Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Teoria Básica do Princípio 
de funcionamento
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19
Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Teoria Básica do Princípio 
de funcionamento
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Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Teoria Básica do Princípiode funcionamento
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Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Teoria Básica do Princípio 
de funcionamento
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22
Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Circuito Monofásico 
Equivalente
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Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Circuito Monofásico 
Equivalente
Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Nível de isolamento
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24
Parâmetros que caracterizam 
um TP, de acordo com a NBR 
6855/2009
Frequência nominal
Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Carga Nominal
Classe de Exatidão
Potência térmica nominal
Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Nível de isolamento
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Parâmetros que caracterizam 
um TP, de acordo com a NBR 
6855/2009
Frequência nominal
Transformadores de Potencial 
Indutivo (TPI)
Carga Nominal
Classe de Exatidão
Potência térmica nominal
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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➢ A tensão primária nominal depende
da tensão entre fases, ou entre fase e
neutro, do circuito em que o TP vai ser
utilizado;
➢ A tensão secundária nominal é,
aproximadamente, 115 Volts (fase-
fase). Caso a ligação seja fase-neutro,
utiliza-se 115/√3 volts.
➢ Outras possibilidades de tensão no
secundário (não muito comum):
110[V], 120 [V], 125[V];
Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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➢ A relação de transformação é definida
como:
𝑅𝑇𝑃 =
𝑈1𝑁
𝑈2𝑁
➢ U1N – é a tensão primária nominal,
em [V]
➢ U2N – é a tensão secundária nominal,
em [V].
Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Tensão primária nominal e 
relação nominal; 
TP´s classificam-se em 3 grupos de ligação:
▪Grupo 1 - TP´s projetados para ligação 
entre fases; 
▪Grupo 2 – TP´s projetados para ligações 
entre fases e neutro de sistemas 
diretamente aterrados;
▪Grupo 3 – TP´s projetados para ligações 
entre fases e neutro de sistemas onde não 
se garanta a eficácia do aterramento.
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Classe de Exatidão
➢ Maior erro permitido, em condições
nominais de operação, para
transformação do sinal no primário
para o secundário
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Classe de Exatidão
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Classe de Exatidão
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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34
Polaridade e Marcação dos 
Terminais
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Polaridade e Marcação dos 
Terminais
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Símbolos e formas de representação 
das informações
As tensões primárias nominais e as relações
nominais devem ser representadas em
ordem crescente, do seguinte modo:
a) Sinal de dois pontos (:) deve ser usado para 
representar relações nominais. Por exemplo: 120:1 
b) Hífen (-) deve ser usado para separar relações nominais 
de enrolamentos diferentes. Por exemplo: 700-1200:1
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Símbolos e formas de representação 
das informações
As tensões primárias nominais e as relações
nominais devem ser representadas em
ordem crescente, do seguinte modo:
c) Sinal (x) deve se usado para separar tensões primárias 
nominais e relações nominais de enrolamentos 
destinados a serem ligados em série ou paralelo. Por 
exemplo: 69000 x 13800 x 120:1 
d) A barra (/) deve ser usada para separar tensões 
primárias nominais e relações nominais obtidas por meio 
de derivações, seja no enrolamento primário, ou 
secundário. Por exemplo: 6900 / 8050 [V] → 60/70:1
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Instrumentos elétricos empregados 
com TP´s de 115V, 60Hz.
Instrumentos elétricos empregados com
TP´s de 115V, 60Hz.
Transformador de 
Potencial Indutivo 
(TPI)
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Exemplo de catálogo
Próxima aula
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40
▪Vamos entender como medir corrente;
▪As características desse processo;
▪Os transdutores e os princípios de
funcionamento;
▪Erros associados ao processo de
medição e nos transdutores.
Obrigado!
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41
▪Prof. Frederico Oliveira Passos
▪ fredericopassos@unifei.edu.br
▪35 99804-9377
mailto:fredericopassos@unifei.edu.br