Enem e Vestibulares - Completo-0646-0648

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias
ENEM - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
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Divisão
Os termos dígitos são divididos normalmente e os 
expoentes devem ser subtraídos. Assim como na mul-
tiplicação, o resultado também é escrito com apenas 
1 dígito diferente de 0 antes da vírgula. Por exemplo:
(8,7 x 104) / (6,12 x 102) =
(8,7 – 6,12) x 10(4-2) = 
2,58 x 102
Potenciação
O termo dígito deve ser elevado à potência nor-
malmente, e o expoente de 10 deve ser multiplicado 
pela potência da expressão.
(5,26 x 103)2 = 
5,262 x 10(3 x 2)=
27,6 x 106 = 
2,76 x 107
Radiciação
Para obter a raiz de um número em notação 
científica, esse valor deve ser primeiro transformado 
em uma forma na qual seu expoente seja exatamen-
te divisível pela raiz. Assim, para a raiz quadrada, por 
exemplo, o expoente de 10 deve ser divisível por 2. 
Deve-se calcular a raiz do termo dígito normalmente 
e dividir o expoente pela raiz:
6 x 103
Grandezas
Grandezas físicas são aquelas grandezas que po-
dem ser medidas, ou seja, que descrevem qualitativa-
mente e quantitativamente as relações entre as pro-
priedades observadas no estudo dos fenômenos físicos.
Em Física, elas podem ser vetoriais ou escalares, 
como, por exemplo, o tempo, a massa de um cor-
po, comprimento, velocidade, aceleração, força, e 
muitas outras. Grandeza escalar é aquela que pre-
cisa somente de um valor numérico e uma unidade 
para determinar uma grandeza física, um exemplo 
é a massa de um corpo. Grandezas como massa, 
comprimento e tempo são exemplos de grandeza 
escalar. Já as grandezas vetoriais necessitam, para 
sua perfeita caracterização, de uma representação 
mais precisa. Assim sendo, elas necessitam, além do 
valor numérico, que mostra a intensidade, de uma 
representação espacial que determine a direção e o 
sentido. Aceleração, velocidade e força são exem-
plos de grandezas vetoriais.
Grandeza física é diferente de unidade física ou 
unidade de media. Por exemplo: o Porche 911 pode 
alcançar uma velocidade de 300 km/h. Nesse exem-
plo em questão, a velocidade é a grandeza física 
e km/h (quilômetros por hora) é a unidade física. As 
grandezas vetoriais possuem uma representação es-
pecial. Elas são representadas por um símbolo mate-
mático denominado vetor. Nele se encontram três 
características sobre um corpo ou móvel, veja:
Módulo: representa o valor numérico ou a intensi-
dade da grandeza;
Direção: É determinada pela reta suporte que 
sustenta o vetor
Sentido: determinam a orientação da grandeza.
Abaixo temos a representação de uma grandeza 
vetorial qualquer e as suas características, veja:
Para representar um vetor pegamos uma letra 
qualquer e sobre ela colocamos uma seta, assim 
como mostra a figura abaixo:
Existem duas maneiras de representação do mó-
dulo de um vetor. Uma delas consiste em ter apenas 
a letra que representa o vetor, sem a seta em cima 
dele. A outra forma consiste na letra que representa 
o vetor, juntamente com a seta sobre ele, e entre os 
sinais matemáticos que representam o módulo.
Referências
KOTZ, John, TREICHEL, Paul, WEAVER, Gabriela. 
Química Geral e Reações Químicas. São Paulo: Cen-
gage Learning, 2009.
CALÇADA, Sérgio Caio, SAMPAIO, José Luiz. Física 
volume único. Atual: São Paulo, 2005. 
Cardoso, Mayara Lopes
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ENEM - CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Grandezas Escalares e Vetoriais
A Física é lida com um amplo conjunto de grandezas. Dentro dessa gama enorme de grandezas existem algumas, cuja caracte-
rização completa requer tão somente um número 
seguido de uma unidade de medida. Tais grandezas 
são chamadas grandezas escalares. Exemplos des-
sas grandezas são a massa e a temperatura. Uma vez 
especificado que a massa é 1kg ou a temperatura é 
32ºC, não precisamos de mais nada para caracteri-
zá-las.
Existem outras grandezas que requerem três atri-
butos para a sua completa especificação como, por 
exemplo, a posição de um objeto. Não basta dizer 
que o objeto está a 200 metros. Se você disser que 
está a 200 metros existem muitas possíveis localiza-
ções desse objeto (para cima, para baixo, para os 
lados, por exemplo). Dizer que um objeto está a 200 
metros é necessário, porém não é suficiente. A dis-
tância (200 metros) é o que denominamos, em Física, 
módulo da grandeza. Para localizar o objeto, é pre-
ciso especificar também a direção e o sentido em 
que ele se encontra. Isto é, para encontrar alguém a 
200 metros, precisamos abrir os dois braços indicando 
a direção e depois fechar um deles especificando o 
sentido. Na vida cotidiana, fazemos os dois passos ao 
mesmo tempo, economizando abrir os dois braços.
Resumindo: Uma grandeza vetorial é tal que sua 
caracterização completa requer um conjunto de três 
atributos: o módulo, a direção e o sentido.
Direção: é aquilo que existe de comum num feixe 
de retas paralelas.
Sentido: podemos percorrer uma direção em dois 
sentidos.
• O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DE LEIS FÍSICAS – GRANDEZAS FUN-
DAMENTAIS DA MECÂNICA: TEMPO, ESPAÇO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO. RELAÇÃO HIS-
TÓRICA ENTRE FORÇA E MOVIMENTO. DESCRIÇÕES DO MOVIMENTO E SUA INTERPRE-
TAÇÃO: QUANTIFICAÇÃO DO MOVIMENTO E SUA DESCRIÇÃO MATEMÁTICA E GRÁFICA. 
CASOS ESPECIAIS DE MOVIMENTOS E SUAS REGULARIDADES OBSERVÁVEIS. CONCEITO 
DE INÉRCIA. NOÇÃO DE SISTEMAS DE REFERÊNCIA INERCIAIS E NÃO INERCIAIS. NOÇÃO 
DINÂMICA DE MASSA E QUANTID DE DE MOVIMENTO (MOMENTO LINEAR). FORÇA E 
VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO. LEIS DE NEWTON. CENTRO DE MASSA E 
A IDEIA DE PONTO MATERIAL. CONCEITO DE FORÇAS EXTERNAS E INTERNAS. LEI DA 
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO (MOMENTO LINEAR) E TEOREMA DO 
IMPULSO. MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE). CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO 
DE PONTO MATERIAL E DE CORPOS RÍGIDOS. FORÇA DE ATRITO, FORÇA PESO, FORÇA 
NORMAL DE CONTATO E TRAÇÃO. DIAGRAMAS DE FORÇAS. IDENTIFICAÇÃO DAS FOR-
ÇAS QUE ATUAM NOS MOVIMENTOS CIRCULARES. NOÇÃO DE FORÇA CENTRÍPETA E SUA 
QUANTIFICAÇÃO. A HIDROSTÁTICA: ASPECTOS HISTÓRICOS E VARIÁVEIS RELEVANTES. 
EMPUXO. PRINCÍPIOS DE PASCAL, ARQUIMEDES E STEVIN: CONDIÇÕES DE FLUTUAÇÃO, 
RELAÇÃO ENTRE DIFERENÇA DE NÍVEL E PRESSÃO HIDROSTÁTICA.
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 sentido
Portanto, para cada direção existem dois senti-
dos. Além da posição, a velocidade, a aceleração 
e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais rele-
vantes na Mecânica.
Através de atividades realizadas numa mesa de 
forças, identificaremos e determinaremos a equili-
brante de um sistema de duas forças colineares ou 
não-colineares e calcular a resultante de duas forças 
utilizando método algébrico e geométrico. Compro-
var o efeito de mudança de ângulo no módulo da 
força resultante. Forças são definidas como grande-
zas vetoriais em Física. Com efeito, uma força tem 
módulo, direção e sentido e obedecem as leis de 
soma, subtração e multiplicação vetoriais da Álge-
bra. Este é um conceito de extrema valia, pois co-
mumente o movimento ou comportamento de um 
corpo pode ser estudado em função da somatória 
vetorial das forças atuantes sobre ele, e não de cada 
uma individualmente. Por outro lado, uma determi-
nada força pode também ser decomposta em sub-
vetores, segundo as regras da Álgebra, de modo a 
melhor analisar determinado comportamento.
Advém da compreensão da força como uma 
grandeza vetorial a definição da Primeira Lei de 
Newton. Esta lei postula que:
Considerando um corpo no qual não atue ne-
nhuma força resultante, este corpo manterá seu es-
tado de movimento: um corpo em repouso tende a 
permanecer em repouso, e um corpo em movimento 
tende a permanecer em movimento, até que uma 
força atue sobre ele. Assim, pode-se de fato aplicar 
várias forças a um corpo, mas se a resultante veto-
rial destas for nula, o corpo agirá como se nenhuma 
força estivesse sendo aplicada a ele. Este é o estado 
comum de “equilíbrio” da quase totalidade dos cor-
pos no cotidiano, já que sempre há,na proximida-
de da Terra, a força da gravidade ou peso atuando 
sobre todos os corpos. Um livro deitado sobre uma 
mesa está na verdade sofrendo a ação de pelo me-
nos duas forças, que se equilibram ou anulam e dão-
-lhe a aparência de estar parado. Os experimentos 
a seguir ajudarão a demonstrar o comportamento 
algébrico e geométrico de duas forças. A discussão, 
quando apropriado, far-se-á intercalada à descrição 
dos experimentos.
Composição de Forças Colineares
Figura 1: Mesa de Forças.
Figura 2: Mesa de forças e suporte 
para dinamômetro.
Procedimento e Discussão
Determinou-se o peso F1 do um conjunto de mas-
sa m formado por um gancho lastro mais duas mas-
sas acopláveis.
F1 = 1,154 N
Uma roldana foi afixada na posição 0o da mesa 
de forças, e o conjunto de massa m, através do cor-
dão, foi passado por ela e afixado no anel central. 
Ver Figura 3.
Figura 3: Vista superior da mesa de forças.
A fim de conferir equilíbrio ao sistema, uma 
segunda força Fe, denominada equilibrante, será 
aplicada segundo direção e sentido apropriados. 
A fim de obter tal façanha, prendeu-se o conjunto 
de suporte com o dinamômetro na ponta oposta da 
massa m, de modo que o anel central que prende os 
ganchos com fios ficasse centrado no pino existente 
no meio do disco de forças. Alinhou-se a altura do 
dinamômetro com a altura da mesa de forças, de 
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	Ciências da Natureza e suas Tecnologias 
	O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DE LEIS FÍSICAS | 
Grandezas fundamentais da mecânica: tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica
entre força e movimento. Descrições do movimento e sua interpretação: quantificação do movimento e
sua descrição matemática e gráfica. Casos especiais de movimentos e suas regularidades observáveis.
Conceito de inércia. Noção de sistemas de referência inerciais e não inerciais. Noção dinâmica de massa
e quantidade de movimento (momento linear). Força e variação da quantidade de movimento. Leis de
Newton. Centro de massa e a ideia de ponto material. Conceito de forças externas e internas. Lei da
conservação da quantidade demovimento (momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma
força (torque).Condições de equilíbrio estático de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito,força
peso, força normal de contato e tração. Diagramas de forças. Identificação das forças que atuam nos
movimentos circulares. Noção de força centrípeta e sua quantificação. A hidrostática: aspectos históricos
e variáveis relevantes. Empuxo. Princípios de Pascal,Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação
entre diferença de nível e pressão hidrostática