Tópicos de Física 3 - Caderno de Estudos-160-162

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158 CADERNO DE ESTUDOS158 CADERNO DE ESTUDOS
 102. (UPE) 
Duas cargas elétricas pontuais, Q 5 2,0 mC e 
q 5 0,5 mC, estão amarradas à extremidade 
de um fio isolante. A carga q possui massa 
m 5 10 g e gira em uma trajetória de raio 
R 5 10 cm, vertical, em torno da carga Q que 
está fixa. 
Sabendo que o maior valor possível para a 
tração no fio durante esse movimento é igual 
a T 5 11 N, determine o módulo da velocidade 
tangencial quando isso ocorre.
A constante eletrostática do meio é igual a 
9 ? 109 Nm2/C2.
a) 10 m/s
b) 11 m/s
c) 12 m/s
d) 14 m/s
e) 20 m/s
 103. (Unicamp-SP) 
Sabe-se atualmente que os prótons e nêutrons 
não são partículas elementares, mas sim par-
tículas formadas por três quarks. Uma das 
propriedades importantes do quark é o sabor, 
que pode assumir seis tipos diferentes: top, 
bottom, charm, strange, up e down. Apenas os 
quarks up e down estão presentes nos prótons 
e nos nêutrons. Os quarks possuem carga elé-
trica fracionária. Por exemplo, o quark up tem 
carga elétrica igual a q
up
 5 
2
3
e1 e o quark 
down q
down
 5 
1
3
e2 , onde e é o módulo da carga 
elementar do elétron.
a) Quais são os três quarks que formam os pró-
tons e os nêutrons?
b) Calcule o módulo da força de atração eletros-
tática entre um quark up e um quark down se-
parados por uma distância d 5 0,2 ? 10215 m. 
Caso necessário, use k 5 9 ? 109 Nm2/C2 e 
1,6 ? 10219 C.
R
e
p
ro
d
u
ç
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P
E
, 
2
0
1
5
.
159RUMO AO ENSINO SUPERIOR 159
 104. (Uern) 
Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das car-
gas localizadas nos vértices de cada figura a 
seguir: 
Sobre os campos elétricos resultantes, é corre-
to afirmar que 
a) é nulo apenas no ponto R. 
b) são nulos nos pontos P, Q e S. 
c) são nulos apenas nos pontos R e S. 
d) são nulos apenas nos pontos P e Q.
 105. (Fuvest-SP) 
Duas pequenas esferas, com cargas elétricas 
iguais, ligadas por uma barra isolante, são inicial-
mente colocadas como descrito na situação I.
Em seguida, aproxima-se de uma das esferas 
de P, reduzindo-se à metade sua distância até 
esse ponto, ao mesmo tempo que se duplica a 
distância entre a outra esfera e P, como na 
situação II.
P
Situa•‹o I
P
Situa•‹o II
O campo elétrico em P, no plano que contém o 
centro das duas esferas, possui, nas duas situa-
ções indicadas:
a) mesma direção e intensidade.
b) direções diferentes e mesma intensidade.
c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
e) direções diferentes e maior intensidade em II.
R
e
p
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2
0
1
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t
160 CADERNO DE ESTUDOS160 CADERNO DE ESTUDOS
 106. (Olimpíada Brasileira de Física) 
Uma carga positiva 1q distribui-se uniforme-
mente ao longo de um anel não condutor de raio 
R (ver figura).
P
R
+q
Dentre as alternativas abaixo, indique aquela 
que representa o vetor campo elétrico resul-
tante E & no ponto P, localizado no eixo perpen-
dicular ao plano do anel e que passa pelo seu 
centro:
P
P
P
P
P
a) d)
b)
c)
e) E
E
E
E
E
 107. Em uma região do espaço, isenta da ação de 
massas e cargas elétricas, imagine um triângu-
lo equilátero ABC, de lado igual a 20 cm. Agora, 
no vértice A, vamos colocar uma partícula ele-
trizada com carga 11,0 nC e, no vértice B, outra 
partícula de carga 21,0 nC. Determine o módu-
lo do vetor campo elétrico resultante nos pontos:
a) C, terceiro vértice do triângulo;
b) M, ponto médio da base AB do triângulo;
c) N, ponto simétrico de M em relação ao vérti-
ce A do triângulo.
Dado: k 5 9 ? 109 Nm2/C2.
R
e
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F
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