Tópicos de Física 2 - Caderno de Estudos-061-063

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596 | ONDAS
Frente de onda e raio de onda
Frente de onda é a fronteira entre a região já atingida pela onda e a região ainda não 
atingida.
Grandezas físicas associadas às ondas
As principais grandezas associadas às ondas são: amplitude (A), período (T), frequência 
(f ) e comprimento de onda (l).
A unidade de frequência no SI é o hertz (Hz), valendo a relação:
f
1
T
5
Velocidade de propagação de uma onda periódica
A velocidade de propagação de todas as ondas é dada por:
v 5 lf
O som
O som é constituído de um conjunto de ondas mecânicas que podem ser percebidas pelo 
sistema auditivo dos seres humanos e de muitos outros animais.
A luz
A luz, que é uma onda eletromagnética, só pode sensibilizar nosso sistema visual se 
tiver sua frequência compreendida entre 4 ? 1014 Hz e 8 ? 1014 Hz, aproximadamente. Nessa 
faixa, na ordem crescente de frequências, encontramos as cores vermelha, alaranjada, 
amarela, verde, azul, anil e violeta, que formam as sete cores principais que observamos 
no arco-íris. As frequências logo abaixo dos 4 ? 1014 Hz são denominadas infravermelhas e 
as logo acima dos 8 ? 1014 Hz ultravioletas.
Velocidade de propagação de ondas transversais em cordas tensas
Considerando uma corda de massa m e comprimento L, temos que a densidade linear 
(d) dessa corda é a razão entre sua massa m e seu comprimento L. Assim:
=
m
L
d Unidade no SI: kg/m
Experimentalmente se comprova que, para o cálculo da velocidade v de propagação da 
onda, vale a fórmula de Taylor:
v
F
5
d
Raio de onda é uma linha orientada que tem origem na fonte de ondas e é perpendi-
cular às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação 
das ondas num meio.
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60 CADERNO DE ESTUDOS
Em termos do volume V 5 πr2L e da densidade absoluta (volumétrica) m
V
m 5 , tem-se:
v
1
r
F
π
5
m
A equação de uma onda periódica transversal propagando-se em uma corda tensa é
π









5 2 1 w
l
y A cos 2 ft
x
0
Reflexão
Uma onda que se propaga em um meio sofre reflexão quando, após incidir num 
segundo meio de características diferentes, volta a se propagar no meio original.
1a Lei da Reflexão: 
O raio incidente, o raio refletido e a reta normal à superfície refletora no ponto de inci-
dência estão contidos sempre em um mesmo plano (são coplanares).
2a Lei da Reflexão: 
O ângulo formado pelo raio incidente e a normal (ângulo de incidência i) e o ângulo 
formado pelo raio refletido e a mesma normal (ângulo de reflexão r) são sempre de 
mesma medida: i 5 r.
Refração
Chama-se refração de uma onda a passagem dessa onda de um meio para outro, de 
características diferentes.
1a Lei da Refração: 
O raio incidente, a normal à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado estão 
contidos no mesmo plano (são coplanares).
2a Lei da Refração (Lei de Snell): 
sen
sen
v
v
1
2
1
2
1
2
u
u
5 5
l
l
Superposição de pulsos em cordas
1a situação: pulsos em fase (interferência construtiva)
A 5 A
1
 1 A
2
 x 5 x
1
 1 x
2
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616 | ONDAS
2a situação: pulsos em oposição de fase (interferência destrutiva)
A 5 A
1
 2 A
2
 x 5 x
1
 2 x
2
Superposição de ondas periódicas
O fenômeno ondulatório denominado batimento é obtido pela superposição de ondas 
periódicas de frequências ligeiramente diferentes e de mesma amplitude (ou amplitudes 
próximas).
O fenômeno ondulatório denominado ondas estacionárias é a configuração resultante 
da superposição de duas ondas idênticas que se propagam na mesma direção e em senti-
dos opostos.
Ressonância
A ressonância é o fenômeno que corresponde a um sistema físico receber energia de 
um agente por meio de vibrações, cuja frequência coincide com uma das frequências 
naturais de vibração desse sistema.
Micro-ondas
Micro-ondas são ondas eletromagnéticas com frequências na faixa de 109 Hz a 
1012 Hz. Como essas ondas se propagam na atmosfera de forma praticamente retilínea, 
são muito utilizadas nas telecomunicações, por exemplo nas transmissões de sinais 
de televisão ou na troca de mensagens telefônicas, também via satélite, entre dois 
continentes.
Interferência de ondas bidimensionais e tridimensionais
Condição de interferência construtiva caso as fontes estejam em concordância de fase:
d N
2
D 5
l
 em que N 5 0, 2, 4, 6, ...
Caso as fontes estejam em oposição de fase:
d N
2
D 5
l
 em que N 5 1, 3, 5, 7, ...
Condição de interferência destrutiva caso as fontes estejam em concordância de fase: 
d N
2
D 5
l
 em que N 5 1, 3, 5, 7, ...
Caso as fontes estejam em oposição de fase:
d N
2
D 5
l
 em que N 5 0, 2, 4, 6, ...
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