Quadrivium - John Martineau-045-046

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Livro I - 41
GNOMONS
Maneiras de crescer
Aristóteles observou que algumas coisas, quando crescem, não sofrem ne­
nhuma outra mudança além da magnitude. Ele estava descrevendo o princípio 
a que os gregos se referem como "crescimento gnomônico". Originalmente 
um nome dado a uma ferramenta de carpinteiro, o gnômon é definido como 
qualquer figura que, quando adicionada a outra figura, deixa a figura resultante 
similar a original. A contemplação do gnômon leva a uma compreensão de um 
dos princípios mais comuns da natureza: o crescimento por acréscimo. Todas as 
estruturas como ossos, dentes, chifres e conchas se desenvolvem dessa maneira.
Os antigos sentiam um fascínio comum por padrões e progressões criados 
pelas relações entre os números inteiros. Alguns exemplos são os números trian­
gulares, retangulares, quadrados e cúbicos (topo da imagem ao lado, ver também páginas 
363 em); também temos o lambda de Platão, ou lambdoma, que produz toda a gama 
de relações musicais,- e os retângulos proporcionais usados nos projetos gregos 
onde cada retângulo subsequente é construído na diagonal do precedente (centro 
da imagem ao lado). A sequência Fibonacci é uma descoberta mais recente, mas 
baseia-se no mesmo princípio de crescimento gnomônico. O desenho abaixo 
mostra uma seção transversal do templo asteca de Tenayuca, revelando cinco 
reconstruções gnomônicas, realizadas a cada 52 anos, quando o calendário as­
teca, herdado dos maias, era reinicializado e todas as construções, renovadas.
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