Desafio Tabela Verdade e Lógica

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Considerando que q e r representam proposições básicas e que as expressões q v r e ~(q v r) são 
proposições compostas, em que as proposições representam: 
q : Marlene trouxe sanduíche para o lanche. 
r : Antônio trouxe refrigerante para o lanche. 
a) Baseado nas atribuições acima para q e r, pode-se concluir que ~( q v r) v ( q v r) é sempre (V) 
verdadeiro, não importando se Marlene trouxe ou não sanduíche e Antônio trouxe ou não 
refrigerante para o lanche? Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a 
construção da tabela verdade para a proposição ~( q v r) v ( q v r). 
b) Baseado nas atribuições acima, pode-se dizer que ~(q ^ r) é equivalente a (~q v ~r) para todas as 
valorações possíveis para a tabela verdade para Marlene e Antônio. Responda sim ou não e 
justifique sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para as duas 
proposições. 
 
Padrão de resposta esperado 
a) Sim, é correto concluir que a proposição ~( q v r) v ( q v r) é sempre (V) verdadeira, não importando 
a valoração atribuída às proposições q e r. 
Quantidade de linhas da tabela verdade: 2n = 22 = 4 linhas. 
Todos os valores encontrados das 4 linhas das preposições deram V-Verdadeiro. 
b) Sim, as duas proposições são equivalentes, conforme mostra as tabelas verdade abaixo, as duas 
deram a mesma valoração. A proposição (~q v ~r) é a negação da proposição ~(q ^ r). 
Quantidade de linhas da tabela verdade: 2n = 22 = 4 linhas. 
 
As duas tabelas verdade deram as mesmas valorações: F, V, V e V.