PESQUISA OPERACIONAL - QUESTIONÁRIO UNIDADE III

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· Pergunta 1
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel Solver.
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco afirmativas que se encontram a seguir:
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima.
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coeficiente significa o valor da rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma aplicação na Comgás rende 0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço significa o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028).
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima.
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço mostra o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028).
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
todas estão corretas.
	Respostas:
	a. 
todas estão corretas.
	
	b. 
todas, com exceção da I, estão corretas.
	
	c. 
todas, com exceção da II, estão corretas.
	
	d. 
todas, com exceção da III, estão corretas.
	
	e. 
todas, com exceção da IV, estão corretas.
	Comentário da resposta:
	RESOLUÇÃO:
As quatro afirmativas correspondem exatamente à análise que deve ser feita a partir do relatório apresentado. Portanto, todas estão corretas. Assim, a alternativa correta é a) todas estão corretas.
	
	
	
· Pergunta 2
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema é dada por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
	Respostas:
	a. 
 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
	
	b. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
	
	c. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
	
	d. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
	
	e. 
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
RESOLUÇÃO:
	
	
	
· Pergunta 3
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria fibrosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço fixo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
	Respostas:
	a. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento A.
	
	b. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
	
	c. 
utilizar apenas 100 toneladas do elemento C.
	
	d. 
utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C.
	
	e. 
utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do elemento C.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
RESOLUÇÃO:
	
	
	
· Pergunta 4
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Com relação ao problema de transporte, não podemos afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
	Respostas:
	a. 
é um caso particular do problema de minimização.
	
	b. 
os recursos são homogêneos, isto é, os recursos disponíveis em qualquer ponto de origem satisfazem as especificações de qualquer ponto de destino.
	
	c. 
os custos do transporte das fontes aos destinos são sempre um valor não negativo.
	
	d. 
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
	
	e. 
o modelo de transporte visa minimizar o custo total do transporte necessário para abastecer n centros consumidores a partir de m centros fornecedores.
	Comentário da resposta:
	RESOLUÇÃO:
O conhecimento das quantidades ofertadas e demandadas é imprescindível para a modelagem de modelos de transporte. Sem essa informação não é possível estabelecer uma solução. Portanto, não podemos afirmar o que está na alternativa d) as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são conhecidas.
As demais afirmativas estão corretas e são características do problema de transporte.
	
	
	
· Pergunta 5
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela mistura em proporções diferentes de dois componentes base conforme tabela a seguir:
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical deseja programar a produção para o próximo mês. O Departamento Comercial pretende vender 7.000 litros do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO.
Por questões de mercado e financeiras, deseja-se minimizar o custo dos produtos ABC e MNO, cujos componentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 200,00 (WKX) por litro. Devido aos contratos firmados, a Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros do componente XYZ a cada compra.
O programa de produção desta linha de produtos é dado por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
	
	
	
· Pergunta 6
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para análises diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO SOMBRA. Tal campo informa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recursoem análise.
	Respostas:
	a. 
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso em análise.
	
	b. 
o quanto podemos aumentar no valor objetivo caso alterarmos o campo FINAL VALOR.
	
	c. 
a margem de erro (ou seja, de penumbra) que temos em torno da resposta obtida.
	
	d. 
a porcentagem alcançada do objetivo.
	
	e. 
o campo mencionado pertence ao relatório de limites, e não de sensibilidade.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
RESOLUÇÃO:
A definição de PREÇO SOMBRA é o valor que podemos vir a ganhar caso tenhamos uma unidade a mais do recurso analisado, dentro dos limites estabelecidos. Portanto, a resposta correta é a) o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso em análise.
	
	
	
· Pergunta 7
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, por milhão de litros, é apresentado na tabela a seguir:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo.
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do qual foram retiradas as seguintes informações:
Acerca dessas afirmações, estão corretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
as afirmativas I e III.
	Respostas:
	a. 
as afirmativas I e II.
	
	b. 
as afirmativas I e III.
	
	c. 
as afirmativas II e III.
	
	d. 
as afirmativas I, II e III.
	
	e. 
nenhuma.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
RESOLUÇÃO:
	
	
	
· Pergunta 8
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15, 20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D) com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de abastecimento, em milhões de litros, é apresentado na tabela a seguir:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou seja, aquela que apresenta o menor custo.
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o calculista fez as seguintes afirmações:
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1.
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2.
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3.
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3.
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2.
Acerca dessas afirmações, estão corretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
as afirmativas I, II e III.
	Respostas:
	a. 
as afirmativas I, II e III.
	
	b. 
as afirmativas I, II e IV.
	
	c. 
as afirmativas I, III e IV.
	
	d. 
as afirmativas I, IV e V.
	
	e. 
as afirmativas II, III e V.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
RESOLUÇÃO:
A resolução será:
	
	
	
· Pergunta 9
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Uma refinaria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas composições e preços.
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B. As quantidades relativas dos produtos básicos que devem ser usadas a fim de minimizar o custo por galão são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
	Respostas:
	a. 
A gasolina usará 75% em produto 2 e 25% em produto 4.
	
	b. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
	
	c. 
A gasolina usará 75% em produto 3 e 25% em produto 4.
	
	d. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 3.
	
	e. 
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 4.
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
	
	
	
· Pergunta 10
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Uma refinaria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas composições e preços.
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B. Para determinar as quantidades relativas dos produtos básicos que minimizam o custo por galão, foi modelado o problema da seguinte forma:
A respeito dessa modelagem, é correto afirmar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma restrição.
	Respostas:
	a. 
A modelagem está correta e, sendo resolvido sistema de equações e inequações, teremos a resposta desejada.
	
	b. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma variável de decisão.
	
	c. 
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma restrição.
	
	d. 
A modelagem está incorreta. Uma das restrições está com o sinal de desigualdade invertido.
	
	e. 
A modelagem está incorreta. A função objetivo está considerando uma variável a menos do que deveria.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C