PESQUISA OPERACIONAL QUESTIONÁRIO UNIDADE III

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PESQUISA OPERACIONAL CONTEÚDO
Curso PESQUISA OPERACIONAL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 08/05/23 09:14
Status Completada
Resultado da
tentativa
4 em 4 pontos  
Pergunta 1
A seguir temos um exemplo de um dos três relatórios gerados pelo Excel Solver.
A respeito deste relatório, foram feitas as cinco a�rmativas que se encontram a seguir:
I. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se
trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a
mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Permissível
Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem
variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou
0,06%, não há alteração na solução ótima.
II. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Objetivo Coe�ciente signi�ca o valor da
rentabilidade de cada aplicação. Assim, por exemplo, uma aplicação na Comgás rende
0,043 ou 4,3%. Já o campo Sombra Preço signi�ca o quanto se deixa de ganhar por não se
0,4 em 0,4 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_279512_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_279512_1&content_id=_3319418_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
ter mais dinheiro aplicado em determinada aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos
disponíveis produziria um acréscimo ao retorno total de 2,8% (0,028).
III. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Permissível Decréscimo nós dá os limites aos
quais o valor do retorno da aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por
exemplo, se o retorno da Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução
ótima. Já o campo Permissível Decréscimo mostra os limites aos quais o valor do retorno da
aplicação pode variar sem variar a solução ótima. Assim, por exemplo, se o retorno da
Comgás baixar em 0,006 ou 0,06%, não há alteração na solução ótima.
IV. É um Relatório de Sensibilidade e o campo Reduzido Custo mostra o impacto por não se
trabalhar na condição ótima naquela variável – por exemplo, se decidíssemos aplicar $ 1 a
mais na Cesp, perderíamos 0,006 ou 0,6% no retorno total. Já o campo Sombra Preço
mostra o quanto se deixa de ganhar por não se ter mais dinheiro aplicado em determinada
aplicação. R$ 1,00 adicionado aos recursos disponíveis produziria um acréscimo ao retorno
total de 2,8% (0,028).
Em relação às a�rmativas acima, podemos dizer que:
todas estão corretas.
todas estão corretas.
todas, com exceção da I, estão corretas.
todas, com exceção da II, estão corretas.
todas, com exceção da III, estão corretas.
todas, com exceção da IV, estão corretas.
RESOLUÇÃO:
As quatro a�rmativas correspondem exatamente à análise que deve ser
feita a partir do relatório apresentado. Portanto, todas estão corretas.
Assim, a alternativa correta é a) todas estão corretas.
Pergunta 2
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas
restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria �brosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a
quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço �xo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por
tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas
de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, podemos dizer que a modelagem matemática do problema é dada por:
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA + 0,03xB + 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
-0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA - 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
0,03xA - 0,03xB - 0,01xC < 0 e
xA + xB + xC = 100
Min. Custo (53xA + 42xB + 45xC) sujeito a
0,04xA + 0,02xB + 0,02xC ≤ 3;
-0,03xA + 0,03xB - 0,01xC ≤ 0 e
xA + xB + xC = 100
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e.
Comentário da
resposta:
Certo produto alimentar é composto por três elementos – A, B e C –, sendo impostas duas
restrições básicas à qualidade da mistura:
• a percentagem de matéria �brosa não deve ser superior a 3%;
• a quantidade de óleo existente no produto alimentar deve ser inferior a duas vezes a
quantidade de proteína.
A análise dos três elementos é a seguinte:
Os elementos A, B e C são comprados ao preço �xo de R$ 53,00; R$ 42,00 e 45,00 por
tonelada, respectivamente.
O produto alimentar é feito num único lote semanal de 100 toneladas, não havendo perdas
de peso durante a fabricação. O objetivo do fabricante é minimizar as despesas semanais.
Nessas condições, a quantidade ótima de compras dos elementos é:
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento A.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento B.
utilizar apenas 100 toneladas do elemento C.
utilizar 30 toneladas do elemento A e 70 do elemento C.
utilizar 35 toneladas do elemento A, 40 do elemento B e 25 do
elemento C.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
0,4 em 0,4 pontos
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
d.
Com relação ao problema de transporte, não podemos a�rmar que:
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo
destino nem sempre são conhecidas.
0,4 em 0,4 pontos
Respostas: a. 
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
é um caso particular do problema de minimização.
os recursos são homogêneos, isto é, os recursos disponíveis em
qualquer ponto de origem satisfazem as especi�cações de qualquer
ponto de destino.
os custos do transporte das fontes aos destinos são sempre um valor
não negativo.
as quantidades ofertadas pela fonte ou origem e as demandas pelo
destino nem sempre são conhecidas.
o modelo de transporte visa minimizar o custo total do transporte
necessário para abastecer n centros consumidores a partir de m
centros fornecedores.
RESOLUÇÃO:
O conhecimento das quantidades ofertadas e demandadas é
imprescindível para a modelagem de modelos de transporte. Sem essa
informação não é possível estabelecer uma solução. Portanto, não
podemos a�rmar o que está na alternativa d) as quantidades ofertadas
pela fonte ou origem e as demandas pelo destino nem sempre são
conhecidas.
As demais a�rmativas estão corretas e são características do problema de
transporte.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
d. 
Dois dos produtos químicos produzidos pela Up Quimical são compostos pela mistura em
proporções diferentes de dois componentes base conforme tabela a seguir:
Esses produtos são adquiridos de fornecedores externos e a Up Quimical deseja programar
a produção para o próximo mês. O Departamento Comercial pretende vender 7.000 litros
do produto ABC e 3.200 litros do produto MNO.
Por questões de mercado e �nanceiras, deseja-se minimizar o custo dos produtos ABC e
MNO, cujoscomponentes custam R$ 400,00 (XYZ) e R$ 200,00 (WKX) por litro. Devido aos
contratos �rmados, a Up Quimical deve comprar pelo menos 200 litros do componente XYZ
a cada compra.
O programa de produção desta linha de produtos é dado por:
0,4 em 0,4 pontos
08/05/2023, 09:17 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III – ...
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta: Resposta: D
Pergunta 6
O relatório de sensibilidade é um dos três relatórios emitidos pelo Solver para análises
diversas. Um dos seus campos é chamado de PREÇO SOMBRA. Tal campo informa:
0,4 em 0,4 pontos
08/05/2023, 09:17 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III – ...
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d. 
e.
Comentário da
resposta:
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma
unidade a mais do recurso em análise.
o valor que se deixa de ganhar ou se perde por não se dispor de uma
unidade a mais do recurso em análise.
o quanto podemos aumentar no valor objetivo caso alterarmos o
campo FINAL VALOR.
a margem de erro (ou seja, de penumbra) que temos em torno da
resposta obtida.
a porcentagem alcançada do objetivo.
o campo mencionado pertence ao relatório de limites, e não de
sensibilidade.
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
A de�nição de PREÇO SOMBRA é o valor que podemos vir a ganhar caso
tenhamos uma unidade a mais do recurso analisado, dentro dos limites
estabelecidos. Portanto, a resposta correta é a) o valor que se deixa de
ganhar ou se perde por não se dispor de uma unidade a mais do recurso
em análise.
Pergunta 7
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15,
20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D)
com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de
abastecimento, por milhão de litros, é apresentado na tabela a seguir:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou
seja, aquela que apresenta o menor custo.
 
Nas condições apresentadas, foi modelado matematicamente o problema, do qual foram
retiradas as seguintes informações:
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Acerca dessas a�rmações, estão corretas:
as a�rmativas I e III.
as a�rmativas I e II.
as a�rmativas I e III.
as a�rmativas II e III.
as a�rmativas I, II e III.
nenhuma.
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
Pergunta 8
Três reservatórios (numerados respectivamente de 1 a 3) com capacidades de diárias de 15,
20 e 25 milhões de litros de água servem a quatro cidades (respectivamente A, B, C e D)
com consumos diários de 8, 10, 12 e 15 milhões de litros de água. O custo de
abastecimento, em milhões de litros, é apresentado na tabela a seguir:
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O administrador do sistema pretende determinar a política ótima de abastecimento, ou
seja, aquela que apresenta o menor custo.
Nas condições apresentadas, foi calculada a solução ótima e, acerca desta, o calculista fez
as seguintes a�rmações:
I. A cidade A será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 1.
II. A cidade D será abastecida com 12 milhões de litros vindos do depósito 2.
III. A cidade A será abastecida com 3 milhões de litros vindos do depósito 3.
IV. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 3.
V. A cidade B será abastecida com 5 milhões de litros vindos do depósito 2.
Acerca dessas a�rmações, estão corretas:
as a�rmativas I, II e III.
as a�rmativas I, II e III.
as a�rmativas I, II e IV.
as a�rmativas I, III e IV.
as a�rmativas I, IV e V.
as a�rmativas II, III e V.
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
A resolução será:
Pergunta 9
Uma re�naria de petróleo gasolina a partir da mistura de quatro componentes básicos. A
tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas composições e
preços.
0,4 em 0,4 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B. As
quantidades relativas dos produtos básicos que devem ser usadas a �m de minimizar o
custo por galão são:
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
A gasolina usará 75% em produto 2 e 25% em produto 4.
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 2.
A gasolina usará 75% em produto 3 e 25% em produto 4.
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 3.
A gasolina usará 75% em produto 1 e 25% em produto 4.
Resposta: B
Pergunta 10
Uma re�naria de petróleo produz gasolina a partir da mistura de quatro componentes
básicos. A tabela a seguir mostra esses quatro tipos diferentes de produtos, com suas
composições e preços.
A gasolina deve ter pelo menos 60% de A, não mais de 35% de C e exatamente 15% de B.
Para determinar as quantidades relativas dos produtos básicos que minimizam o custo por
galão, foi modelado o problema da seguinte forma:
0,4 em 0,4 pontos
Segunda-feira, 8 de Maio de 2023 09h17min16s GMT-03:00
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
A respeito dessa modelagem, é correto a�rmar:
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma
restrição.
A modelagem está correta e, sendo resolvido sistema de equações e
inequações, teremos a resposta desejada.
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma
variável de decisão.
A modelagem está correta, mas incompleta. Está faltando uma
restrição.
A modelagem está incorreta. Uma das restrições está com o sinal de
desigualdade invertido.
A modelagem está incorreta. A função objetivo está considerando
uma variável a menos do que deveria.
Resposta: C