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05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=gklGgz0WpbFzzV5jdN3P5A%3d%3d&l=tVX6M7FNk0Yi3gMWka7grg%3d%3d&cd=0VSlGH… 1/31
INFRAESTRUTURA	VIÁRIA
UNIDADE 1 - INTRODUÇA� O A� ENGENHARIA DE
TRANSPORTES E INFRAESTRUTURA
Eng. Paulo César Pinto, MSc.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=gklGgz0WpbFzzV5jdN3P5A%3d%3d&l=tVX6M7FNk0Yi3gMWka7grg%3d%3d&cd=0VSlGH… 2/31
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=gklGgz0WpbFzzV5jdN3P5A%3d%3d&l=tVX6M7FNk0Yi3gMWka7grg%3d%3d&cd=0VSlGH… 3/31
Introdução
Por de�inição, transporte se de�ine como a movimentação de algo que se desloca e que passa de um ponto a
outro do espaço, seguindo terminada trajetória e sob a ação de forças. Com isso, é interessante re�letir a
respeito de alguns pontos da engenharia de transportes, como: quais as vantagens de um modal rodoviário?
Qual importância da classi�icação das rodovias? Quais as caracterı́sticas do estudo básico da construção de
uma rodovia? E quais são os elementos essenciais do traçado viário?
Com estes aspectos, a engenharia de transportes é uma ciência multidisciplinar que envolve diferentes campos
de conhecimento, cada um com abordagens caracterı́sticas para os diversos problemas que se apresentam,
cuja unidade deriva do uso de metodologia cientı́�ica e de certos fundamentos básicos. Os pro�issionais da
área são responsáveis pelo planejamento e pela operação de vias, rodovias, sistemas de trânsito, portos,
aeroportos e ferrovias, proporcionando a movimentação de pessoas, bens e serviços de forma segura, rápida,
confortável, econômica e compatı́vel com o meio ambiente.
Dessa maneira é fundamental o papel da engenharia de transportes e infraestrutura no desenvolvimento da
civilização, tendo como principais os efeitos econômicos, sociais, culturais e polı́ticos. Para compreendê-los,
a seguir você conhecerá os sistemas de transporte e quais os modais aplicados.
1.1 Sistemas de transporte e tipos de modais
Sistemas de transportes consistem nas trajetórias ou caminhos utilizados para a realização do transporte de
bens, serviços e/ou pessoas. Podem ser naturais (rios, lagos e oceanos) ou arti�iciais (rodovias, ferrovias,
dutos, canais de navegação, teleféricos).
Para tal, utilizam-se os modais, que constituem os dispositivos capazes de transladar as pessoas ou os bens
de um lugar para outro (veı́culos rodoviários, ferroviários, hidroviários e aéreos).
Nesse sentido, você sabe como se constitui um sistema de transportes? E um modal? E� capaz de identi�icar a
importância da relação entre os dois? Ao estudar os conteúdos apresentados ao longo desse estudo, você
poderá responder com clareza a essas e a outras perguntas sobre a evolução da engenharia de transportes e
infraestrutura do século XXI.
1.2 Modal rodoviário
No Brasil, o sistema dominante no transporte de mercadorias e de pessoas utiliza o modal rodoviário. Ou seja,
os deslocamentos ocorrem por meio de caminhões e de ônibus nas rodovias em áreas urbanas e rurais.
Segundo a Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT), dados apurados em 2018 (BRASIL, 2019)
indicam que 92,6% dos passageiros utilizam rodovias; 1,81% deslocam-se por meio de metrôs e ferrovias
(modal ferroviário); 5,17% viajam em transporte aéreo (modal aeroviário), e o restante – 0,42% – movimenta-
se pelas hidrovias (modal hidroviário).
Ainda de acordo com a ANTT (BRASIL, 2019), o transporte de cargas apresenta que 63,7% das toneladas/km
são transportadas no modal rodoviário; 20,7% em ferrovias, 11,5% em hidrovias, e o restante por
gasodutos/oleodutos ou meios aéreos. Atualmente, o modal rodoviário brasileiro compreende uma rede de
1.720.000 km de estradas e rodovias.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Dentre os procedimentos do governo federal para solucionar questões do transporte de cargas, tanto as
ferrovias quanto as rodovias federais estão sendo privatizadas ou transferidas para os governos estaduais.
Além disso, a União prevê investimentos na construção de hidrovias para servir o Mercosul, pela região Sul, e
os mercados asiático e europeu pelas regiões Norte e Nordeste do Brasil. Com essas medidas, a distribuição
do transporte de cargas pode mudar nos próximos anos, na direção de um aumento no uso de hidrovias e
ferrovias, impulsionando assim o desenvolvimento do paı́s.
Observe o quadro a seguir, que apresenta um breve histórico do surgimento do modal rodoviário, no mundo, e
sua evolução no Brasil.
VOCÊ QUER VER?
No vıd́eo Duplicação	Serra	do	Cafezal	–	Rodovia	Régis	Bittencourt	–	BR-116, é possıv́el
conferir a importância de uma rodovia bem projetada, com aspectos ambientais
respeitados e economicamente rentáveis para os usuários. –Produzido pela Agência
Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) e pelo Grupo OHL, apresenta informações
ilustradas por mapas e belas imagens aéreas. Disponıv́el em:
<https://www.youtube.com/watch?v=zuoD6Wugjo4&t=11s
(https://www.youtube.com/watch?v=zuoD6Wugjo4&t=11s)>.
https://www.youtube.com/watch?v=zuoD6Wugjo4&t=11s
https://www.youtube.com/watch?v=zuoD6Wugjo4&t=11s
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=gklGgz0WpbFzzV5jdN3P5A%3d%3d&l=tVX6M7FNk0Yi3gMWka7grg%3d%3d&cd=0VSlGH… 5/31
Apesar de existirem meios mais baratos – ferroviário, marı́timo, cabotagem etc. – há pelo menos quatro
importantes vantagens trazidas pelo transporte rodoviário: o preço competitivo; o signi�icativo poder de
interconectividade, isto é, a grande capacidade de se chegar onde quiser e aproveitar outros meios de
transporte (por exemplo, temos os casos de caminhões que embarcam em balsas para economizarem parte de
percurso); a velocidade de entrega, uma das maiores, e a sua capacidade de carga, que abrange quase todas as
necessidades.
Quadro 1 - Histórico do surgimento do modal rodoviário no mundo e sua evolução em território nacional,
segundo dados da ANTT.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em BRASIL, 2019.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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As rodovias federais são de�inidas pela sigla BR, seguida por três algarismos: o primeiro indica o sentido do
traçado viário (orientação conforme pontos cardeais); o segundo e o terceiro de�inem a posição relativa à
capital federal e aos limites do paı́s. Clique nos itens e veja.
Rodovias radiais (BR-0XX)
Rodovias que partem de Brasıĺia/DF.
Rodovias longitudinais (BR-1XX)
Rodovias com direção Norte/Sul.
Rodovias transversais (BR-2XX)
Rodovias com direção Leste/Oeste.
Rodovias diagonais (BR-3XX)
Rodovias com direção Noroeste/Sudeste ou
Nordeste/Sudoeste.
VOCÊ O CONHECE?
O Plano Nacional de Viação (PNV) foi criado pela Lei no 5.917, de 10 de setembro de
1973. No PNV é feita a compilação do planejamento do modal rodoviário no Brasil,
cadastrando todas as rodovias federais pavimentadas, não pavimentadas, em obras de
implementação e previstas para escoamento de pessoas, bens e serviços (BRASIL,
1973). Periodicamente, este planejamento é atualizado e está disponıv́el em:
<http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao
(http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao)>.
•
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http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao
http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Rodovias de ligação (BR-4XX)
Rodovias que fazem a interligação entre rodovias
mais importantes, não tendodireção de�inida.
Quanto à jurisdição, as rodovias podem ser classi�icadas conforme apresentado a seguir. Clique nos itens.
Para as rodovias estaduais, em geral, adota-se a mesma sistemática de nomenclatura das federais, porém a
sigla inicial (federal = BR) é substituı́da pela estadual. Por exemplo: RS-122 (rodovia estadual do estado do Rio
Grande do Sul, sentido Norte/Sul).
A quilometragem das rodovias, por sua vez, não é cumulativa em toda a extensão do traçado viário. Logo, toda
vez em que a rodovia ultrapassa qualquer limite territorial estadual da Federação, sua quilometragem começa
novamente a ser considerada (km 0+000). O sentido da quilometragem segue sempre o sentido descrito na
Divisão de Trechos do PNV. Por exemplo: a BR-101 interliga o Brasil no sentido Norte/Sul, percorrendo os
estados da Bahia e do Espı́rito Santo. No marco de divisa desses dois estados, a quilometragem respectiva é
•
Federais Via arterial que interessa à federação.
Estaduais Ligam cidades entre si e a capital de um estado.
Municipai
s
Interesse de determinado municı́pio.
Vicinais Estradas municipais com pouco padrão técnico, de pista simples.
VOCÊ SABIA?
Os principais elementos de um sistema de transportes são: pessoas e bens a
serem transportados; veıćulos (automóveis, trens, embarcações etc.); vias
(rodovias, ferrovias etc.) terminais (aeroportos, portos marıt́imos); sistemas de
controle (sinais luminosos, placas de trânsito) e os operadores responsáveis pela
realização do transporte.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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BR-101/BA [km 956+900] e BR-101/ES [km 0+000]. Isso signi�ica que a BR-101/BA percorre todo o estado da
Bahia em extensão de 956,9 km; quando chega à divisa com o Espı́rito Santo, a quilometragem reinicia �icando
BR-101/ES [km 0+000].
1.2.1 Classificação das rodovias
Os dados que compõem a classi�icação das rodovias são de extrema importância para a correta interpretação
das informações dos sistemas funcionais de uma estrada.
No quadro a seguir, é possı́vel observar a classi�icação funcional das rodovias em território nacional, suas
funções básicas, parâmetros de referência, extensão de rede e �luxo dos serviços – entre outras informações.
Conforme Pontes Filho (2013), a classi�icação técnica permite a de�inição das caracterı́sticas para as
con�igurações no espaço, com que a infraestrutura viária deverá ser projetada, para poder atender à demanda
de maneira satisfatória e, consequentemente, às funções de suas �inalidades.
Existem diferentes maneiras e formas para a classi�icação técnica de um projeto ou rodovia. Essa variação
depende de cada paı́s ou entidades responsáveis pela administração pública de suas malhas rodoviárias,
sendo possı́vel determinar os seus próprios procedimentos, normas e a correspondente adaptação conforme
necessitado. No Brasil, por exemplo, as normas de projeto geométrico do Departamento Nacional de
Infraestrutura de Transportes (DNIT) foram copiadas e adaptadas a partir daquelas preconizadas nos Estados
Unidos, sendo baseadas em três parâmetros principais de classi�icação técnica, veja a seguir clicando nas
abas.
Quadro 2 - Parâmetros para classi�icação funcional de rodovias.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em PONTES FILHO, 2013.
•
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Observe o quadro a seguir.
Conforme se observa no quadro em sequência.
Função da composição de cargas e eixos dos veı́culos passantes (geralmente, o VDM é projetado no
décimo ano). Em casos de interseções, utiliza-se o Volume Horário de Projeto ( VHP ),
considerando o �luxo em horários predeterminados.
Classi�ica-se o terreno pela Linha de Maior Declividade (LMD):
- LMD < 5%: relevo plano;
- 5% < LMD < 15%: relevo ondulado;
- 15% < LMD: relevo montanhoso.
•
•
Quadro 3 - Relação entre classe funcional e classe de projeto em rodovias.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em PONTES FILHO, 2013.
Posição	hierárquica	na	classi�icação	funcional
Volume	Médio	Diário	de	Tráfego	(VDM)
Nível	de	serviço	ou	relevo
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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A LMD é calculada para classi�icar o tipo de terreno da região de onde serão retirados os valores
condicionantes para o desenvolvimento do projeto, conforme apresenta a �igura a seguir. Considerando como
exemplo um relevo montanhoso, obtém-se a LMD de seguinte forma:
De acordo com Pontes Filho (2013), o relevo montanhoso apresenta mudanças abruptas entre o terreno
natural e o greide, tanto longitudinal quanto transversalmente. Dessa forma, para conformar-se à geometria
horizontal e vertical da rodovia, demanda signi�icativas obras de terra, bem como contenções em encostas e
taludes. Veı́culos pesados são impactados signi�icativamente, em muitos casos necessitando faixas adicionais
para que consigam trafegar em local exclusivo para a velocidade de operação necessária.
Já o relevo plano caracteriza-se por grandes distâncias de visibilidade permitidas pela geometria sem que
resulte em di�iculdades construtivas ou custos mais elevados. Veı́culos pesados mantêm velocidade constante
sem necessidade de torque maior, e normalmente as rampas, quando existentes, apresentam inclinação
inferior a 2%.
Segundo Senço (2008), o relevo ondulado possui declividades do terreno natural que exigem operações de
movimentação de terra (cortes e aterros) para conformação do per�il da rodovia (greide), com ocasionais
inclinações mais acentuadas, oferecendo restrição ao desenvolvimento normal dos alinhamentos horizontais
e verticais (curvas e rampas). Veı́culos pesados reduzem velocidade, mas sem necessidade de arrasto por
tempo signi�icativo.
A partir da classe de projeto da rodovia, do VDM ou VHP, do relevo e do nı́vel de serviço, de�ine-se a
velocidade de projeto ou velocidade diretriz. Por de�inição, a velocidade diretriz é a maior velocidade na qual
o trecho rodoviário pode ser percorrido pelo usuário com segurança, considerando apenas as limitações
impostas pelas caracterı́sticas geométricas da rodovia, sendo a velocidade selecionada para �ins de projeto
geométrico da rodovia (SENÇO, 2008).
Observe o quadro a seguir, que mostra a classi�icação técnica das classes de projeto, principais caracterı́sticas
e velocidades diretrizes consideradas.
Figura 1 - Exemplo aplicado ao relevo montanhoso.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Conforme demonstrado neste tópico, a classi�icação das rodovias depende de vários fatores, os quais se
relacionam com todas as caracterı́sticas peculiares da rodovia. Na sequência desse estudo, serão abordados os
conceitos básicos e essenciais para a construção de uma estrada.
1.2.2 Estudos para construção de uma estrada
A implantação de novo traçado geométrico para a construção de uma estrada é feita a partir dos seguintes
estudos: de tráfego, geológico e geotécnico, hidrológico e topográ�ico.
Por meio desses estudos, são gerados oito projetos de engenharia: geométrico, de obras de terra/contenções,
terraplenagem, pavimentação, drenagem, obras de arte, interseções e sinalização. Também são realizadas as
seguintes análises: viabilidade técnica e econômica, desapropriações, impacto ambiental, orçamento previsto
e cronograma de execução.
Quadro 4 - Classes de projeto para novos traçados viários.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em BRASIL, 1999.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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De acordo com Senço (2008), os termos do projeto geométrico da rodovia, ou seja, onde o traçado da estrada
estará localizado, são iniciados pelo reconhecimento da região. Essa primeira etapa consiste no levantamento
de dados de campo (mapas, cartas, fotos aéreas, topogra�ia, dados socioeconômicos, tráfego, geologia e bacias
hidrológicas), pontos obrigatórios de passagem (cidades, vilarejos), determinação das diretrizes gerais e
parciais, levantamento de quantitativos e custos preliminares das alternativas e da avaliação de traçados.
Após o reconhecimento da região e obtenção dos dados de campo é realizada etapa em escritório visando à
preparação das plantas com os per�is levantados, comparação dos diversos estudos realizados, bem como
indicação e justi�icativa do traçado mais conveniente. As escalas de plotagem são: planta topográ�ica 1:20.000,
per�il da linha de reconhecimento horizontal 1:20.000 e vertical 1:2.000 e seções transversais 1:1000.
De modo demonstrativo, considera-se o cenário apresentado na �igura a seguir, na qual o traçado
compreendido entre os pontos A e B de menor distância seria em linha reta (tracejado). Contudo, há
necessidade de ligação da rodovia com determinada cidade e com modal portuário (desenvolvimento
socioeconômico e cultural da região), bem como a transposição de leito de um rio (em que o melhor projeto
em termos de obra de arte especial se dá no lugar onde está localizada a representação de uma ponte). Dessa
forma há adequação horizontal do traçado viário da rodovia, servindo para contemplar as premissas de
projeto determinadas pelos estudos preliminares.
VOCÊ QUER LER?
Para complementar seus conhecimentos a respeito dos termos e nomenclaturas que se
aplicam aos transportes rodoviários, indicamos a leitura do documento “Terminologias
rodoviárias usualmente utilizadas” (BRASIL, 2007). Elaborado pela Diretoria de
Planejamento e Pesquisa do DNIT, apresenta diversas caracterıśticas relacionadas às
rodovias. Disponıv́el em:
<http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-
rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf
(http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-
rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf )>.
http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf
http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf
http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf
http://www.dnit.gov.br/download/rodovias/rodovias-federais/terminologias-rodoviarias/terminologias-rodoviarias-versao-11.1.pdf
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Ainda com relação à �igura apresentada, se considerarmos o traçado viário como em linha reta para ligação de
A–B, a estrada construı́da �icará monótona, o que pode causar sonolência ao motorista. Além disso,
provavelmente haverá grandes movimentações de terra, pois não se considerou o relevo para adequação do
traçado e diminuição de escavação e aterros. Assim sendo, além de pontos notáveis que devem ser
interligados pelas rodovias, também é preciso realizar análises técnicas para concepção do traçado.
Clique na interação a seguir para conhecer as principais etapas de um projeto rodoviário.
Figura 2 - Determinação inicial do traçado horizontal de rodovia para ligação A–B.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Reconhecimento: levantamento e análise de dados da região onde �icam os lugares nos quais a
estrada terá de passar. São de�inidos os principais obstáculos topográ�icos, geológicos e
hidrológicos.
Exploração: levantamento topográ�ico, hidrológico e geotécnico detalhados de uma faixa de
terreno onde se projeta o eixo da estrada. Estaqueamento do traçado a cada 20 m, lançamento do
per�il e dimensionamento de curvas.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Uma estrada, quando bem projetada, não deverá apresentar inconvenientes como curvas fechadas e frequentes,
greide muito quebrado e com declividades fortes ou visibilidade de�iciente. Recomenda-se evitar essas
caracterı́sticas indesejáveis, bem como garantir que a estrada não tenha traçado reto e contı́nuo (pois há fadiga
do motorista por falta de atividade, ou seja, de curvas).
As curvas, por sua vez, devem ter o maior raio possı́vel, evitando frenagens bruscas principalmente quando o
veı́culo já iniciou seu trajeto neste sentido (aumento do vetor de força centrı́fuga).
A rampa máxima somente deve ser empregada em casos particulares e com a menor extensão possı́vel,
evitando diminuição considerável da velocidade de operação da via por causa de veı́culos pesados
(caminhões). Estas são situações em que podem ser previstas faixas adicionais (maior custo). A visibilidade
deve ser assegurada em todo o traçado, principalmente naqueles locais onde há cruzamentos com outras
rodovias ou ferrovias, interseções, acessos e nas curvas horizontais e verticais. Devem ser evitadas, ou
minimizadas, as operações de terraplenagem, obras de terra, contenções e cortes em rocha devido ao custo
elevado e à complexa operação com máquinas pesadas ou com explosivos (PONTES FILHO, 2013).
Devem ser compensadas as movimentações de terra, de corte e de aterro. O lançamento do nı́vel em que a
plataforma rodoviária estará (greide) deve prever que as regiões onde ocorram escavações sejam
compensadas com aquelas que tenham aterro (evitando bota-fora ou empréstimo de material).
Recomenda-se que as distâncias de transporte sejam mı́nimas, isso signi�ica que o material escavado deve ser
disposto no aterro mais perto do local, evitando movimentação e custos inerentes. Os aterros, por sua vez,
devem prever locais de empréstimo os mais próximos possı́veis ou utilizar material proveniente das
operações de corte do próprio traçado viário (greide).
1.2.3 Elementos do traçado viário
Os pro�issionais que atuam, ou pretendem dedicar-se, ao setor de Engenharia de Transportes e Infraestrutura
devem conhecer e compreender a nomenclatura dos sistemas. Esse conhecimento é fundamental na realização
dos estudos e projetos para implantação de uma rodovia.
Anteprojeto:	 de�inição dos elementos técnicos (geometria da via, drenagem, terraplenagem e
pavimentação) e econômicos (estimativa de custos, valor do empreendimento, fonte de recursos
e viabilidade).
Estudo	de	campo:	primeiro deslocamento da equipe técnica ao local, executando levantamentos
mais complexos/detalhados (tráfego, topogra�ia, hidrologia e geotecnia in	loco).
Projeto	 �inal: apresentação e detalhamento de todas as informações que possibilitam a
construção da via (projetos técnicos, executivos e memoriais descritivos da obra).
As	 built:	 etapa posterior à implantação da rodovia, na qual todas as alterações realizadas em
decorrência das peculiaridades na execução são detalhadas e anexadas/alteradas no projeto �inal.
05/03/24, 11:02 Infraestrutura Viária
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Nesse sentido, o DNIT publicou o documento “Glossário de Termos Técnicos Rodoviários” (BRASIL, 2017),
no qual se encontram, em ordem alfabética, os principais termos utilizados para projetar uma estrada ou para
�ins de caracterização dos elementos que a constituem. Também apresenta a função e o conceito de cada
termo, demonstrando sua importância para uma rodovia. Veja a seguir algumas dessas descrições.
Acostamento: área da plataforma adjacente às pistas de
rolamento, destinada para estacionamento provisóriode veículos
e com função de proteção das camadas subjacentes do pavimento
da infiltração da água e erosão.
Alinhamento horizontal: projeção do eixo da rodovia no plano
horizontal (eixo cartesiano x-y/latitude-longitude) a fim de
determinar o traçado viário em planta e o percurso da rodovia.
Alinhamento vertical: projeção do eixo da via no plano vertical,
considerando suas características altimétricas (greide da rodovia).
Bordos da pista: limites laterais da faixa de rolamento. Em pista
simples, junto ao acostamento (quando houver). Em pista dupla, o
limite à direita do sentido do tráfego é denominado bordo externo,
e aquele à esquerda, bordo interno.
Capacidade: número máximo de veículos que passam por
determinado trecho da rodovia em certo espaço de tempo.
Comprimento de transição da tangente (abaulamento):
extensão ao longo da qual se processa o giro da pista para eliminar
a declividade transversal em sentido contrário ao da
superelevação a ser alcançada. Seu término coincide com o início
do comprimento de transição da superelevação.
Comprimento de transição da superelevação: extensão ao
longo da qual se processa o giro da pista em torno do eixo de
rotação para dotá-la de superelevação a ser mantida no trecho
circular.
Cota vermelha: denominação para estacas de altura de corte e de
aterro.
Dispositivos de drenagem: finalidade de evitar que a água
pluvial precipitada em áreas adjacentes, águas subterrâneas do
lençol freático ou cursos d’água atinjam ou danifiquem a pista ou
plataforma.
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Distância de visibilidade de parada: extensão da via à frente que
o motorista deve poder enxergar para que, após detectar
determinado obstáculo que o obrigue a parada total, possa
imobilizar o veículo antes de atingi-lo.
Distância de visibilidade de ultrapassagem: extensão de via à
frente que o motorista deve poder enxergar antes de iniciar a
manobra de ultrapassagem de um veículo à sua frente, executando
a manobra sem interferência do veículo que está trafegando em
sentido oposto.
Eixo: linha de referência na horizontal que define o traçado viário
em planta (elementos planimétricos da rodovia).
Faixa de rolamento: faixa longitudinal da pista, designada e
projetada para movimento contínuo de veículos.
Greide: perfil do eixo de rotação da pista referido à superfície
acabada da plataforma de terraplenagem.
Greide de pavimentação: perfil do eixo de rotação da pista
referido à superfície acabada de pavimentação (superfície de
revestimento da rodovia).
Perfil: linha que representa de forma contínua a situação
altimétrica de um alinhamento sobre uma superfície plana.
Perfil do terreno: perfil de uma linha, por exemplo, o eixo ou um
bordo da pista de rolamento, disposta sobre a superfície terrestre.
Pista de rolamento: área da plataforma destinada à circulação de
veículos em movimento contínuo.
Plataforma: seção da rodovia compreendida entre os limites
externos dos pés de corte e/ou cristas de aterro.
Rampa: declividade longitudinal do greide da pista ou
plataforma. Seu valor normalmente é dado pela tangente do
ângulo formado com o plano horizontal.
Rampa de superelevação: rampa relativa do bordo da pista ou do
acostamento com relação ao eixo de rotação.
Seção transversal: alinhamento superficial que conforma
transversalmente a rodovia (pista, acostamentos, plataforma e
taludes) até a interseção com o terreno natural.
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Superelevação: declividade transversal em um único sentido
onde a pista é dotada de curvas com caimento voltado para o
centro da curva (lado interno). Objetivo de contrabalancear a força
centrífuga.
Superlargura: acréscimo total de largura da pista, ao longo de
curvas de concordância horizontal, para possibilitar a manutenção
dos afastamentos transversais entre veículos de tráfego contrário.
Talude: face do corpo estradal que se estende além do bordo da
plataforma. Sua inclinação sobre a horizontal geralmente é obtida
conforme ângulo de atrito do solo local.
Veículo de projeto: veículo teórico de determinada categoria,
cujas características físicas e operacionais representam uma
envoltória da predominância de certa categoria.
Velocidade diretriz ou velocidade de projeto: maior velocidade
com que um trecho rodoviário pode ser percorrido com segurança
quando o veículo tem somente limitações impostas pela
geometria da via.
Volume Horário de Projeto (VHP): fluxo de veículos por hora que
deve ser atendido em condições adequadas de segurança e
conforto pelo projeto da via;
Volume Médio Diário (VMD): fluxo médio de veículos por dia
durante determinado período de tempo (quando não especificado,
considera-se anual).
1.2.4 Projeção da estrada sobre plano horizontal
Para a projeção de um traçado de rodovia sobre plano horizontal, todos os elementos da rodovia devem ser
representados em termos do plano cartesiano x-y e/ou latitude e longitude. Dessa forma, não se leva em conta
a altitude, e somente são consideradas as informações importantes de uma estrada.
Pontes Filho (2013) aponta os seguintes elementos:
eixo da estrada com a indicação do estaqueamento;
representação do relevo com respectivas curvas de nível;
bordas da pista;
pontos notáveis do alinhamento: ponto da circular (PC), ponto
de interseção (PI), ponto de tangente (PT), e demais pontos que
serão melhor detalhados a seguir;
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elementos das curvas horizontais (raios, comprimentos, ângulos
etc.);
localização e limites das obras de arte correntes, especiais e de
contenção;
linhas indicativas dos offsets de terraplenagem (pé de aterro e
cristas de corte), dos limites da faixa de domínio, das divisas de
propriedades, identificação dos proprietários (para fins de
possíveis indenizações), tipos de cultura e indicações de acessos às
propriedades privadas e públicas;
serviços públicos existentes, bem como propostas para sua
realocação (se for o caso).
execução de desenhos suplementares (drenagem,
pavimentação, sinalização, meio ambiente, tubulação de gás,
rede hidráulica e elétrica etc.).
Observe a figura a seguir, que mostra exemplo de traçado viário e
representação dos elementos horizontais.
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Figura 3 - Exemplo de traçado viário e elementos horizontais representados.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
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Os alinhamentos consecutivos que de�inem a diretriz de traçado (sentido da rodovia) devem ser concordados
através de curvas horizontais. Como o raio é o elemento que de�ine a curva, a escolha do valor do raio de
curvatura para fazer a concordância horizontal decorre de uma avaliação e decisão de projetista que deve ser
atendida após uma série de condições prévias, descritas a seguir.
Independentemente da classe da rodovia, preferencialmente o
valor de raio deve ser o mais amplo possível, compatibilizando-
se imposições de relevo, custos operações da via no sentido de
oferecer ao usuário conforto e segurança, integridade para os
veículos e cargas além de menor desgaste do revestimento e dos
pneumáticos.
São válidas para as definições dos arcos de curvas todas as
condicionantes estudadas para o posicionamento da sequência de
alinhamentos do traçado. Particularmente recomenda-se escolha
de raios que: (1) melhor adaptem a rodovia ao terreno natural, (2)
preservem o meio ambiente através de compatibilidade do
tráfego curvilíneo com a manutençãode árvores frondosas ou
aguadas, áreas de preservação permanente, nascentes de rios etc.
e (3) tenham o menor efeito sobre o custo das desapropriações,
evitando-se a coincidência com edificações e instalações
suburbanas e rurais.
O valor adotado com raio de curvatura para diferentes
velocidades V não pode ser inferior ao mínimo preconizado por
diretrizes técnicas do DNER/DNIT, sendo estes apresentados no
quadro a seguir.
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Quadro 5 - Valores de raio mı́nimo em curva horizontal conforme classe de rodovia e relevo.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em PONTES FILHO, 2013.
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Após a representação das caracterı́sticas da projeção da estrada sobre o plano horizontal, é essencial
demonstrar os conceitos especı́�icos e exemplos de curva horizontal de uma rodovia, conforme abordados a
seguir.
1.2.5 Curva horizontal em rodovia
As curvas de concordância horizontal em rodovia são os elementos utilizados para adequar/concordar os
alinhamentos retos.
Essas curvas podem ser classi�icadas em três tipos. Clique nos cards e veja são.
Simples
Quando se emprega apenas um arco de cı́rculo.
Compostas	com	transição
Quando utilizadas radióides na concordância entre dois alinhamentos retos.
Compostas	sem	transição
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Via de regra, evita-se a utilização de curva composta sem transição por ser menos segura que as demais,
podendo gerar mudanças abruptas de raio no desenvolvimento da curva pelo motorista (maior potencial de
acidentes).
As informações a seguir exempli�icam a relação da qualidade da infraestrutura de transportes com o
desenvolvimento de um paı́s.
Quando são utilizados mais que dois arcos de cı́rculo de raios diferentes.
CASO
Na atualidade, a infraestrutura de transportes é fundamental para o
desenvolvimento do paıś. Se compararmos os dados dos Estados Unidos (paıś
desenvolvido) com os do Brasil (paıś em desenvolvimento), podemos observar
que a malha rodoviária norte-americana é muito maior do que a brasileira.
Enquanto a malha de autoestrada brasileira apresenta densidade de 1,3
quilômetro (km de autoestrada por 1.000 km² de área) com uma extensão total
de 11.000 quilômetros de vias duplicadas, a malha dos Estados Unidos tem
densidade de 7,7 quilômetros (km de autoestrada por 1.000km² de área) com
uma extensão total de 75.200 quilômetros. Esses números são de extrema
importância, pois se relacionam ao desenvolvimento do paıś, considerando o
conforto e a segurança ao usuário. Portanto, a qualidade da infraestrutura de
transportes e das rodovias é fundamental ao desenvolvimento de uma nação
(MAIA JU� NIOR, 2013).
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Quando duas curvas se cruzam em sentidos opostos, com o ponto de tangência em comum, são denominadas
curvas reversas. Ou seja, o motorista executa uma manobra à esquerda (curva à esquerda) e na sequência
(após pequena extensão de tangente) deve proceder manobra à direita (curva à direita).
Por meio do lançamento do traçado viário, utilizados alinhamentos retos, é realizado o cálculo da poligonal
aberta onde será projetada a curva de concordância horizontal, conforme representado por meio da �igura a
seguir e pelo memorial de cálculo demonstrado na sequência.
Comprimento e projeção dos alinhamentos:
coordenadas A: X1 = 1247,2662; Y1 = 435,9361;
coordenadas B: X2 = 505,8765; Y2 = 205,0774;
coordenadas C: X3 = 237,1761; Y3 = 561,2391;
PX 1-2 = X1 – X2 = 741,4197; PY 1-2 = Y1 – Y2 = 230,8587;
PX 2-3 = X2 – X3 = 268,7004; PY 2-3 = Y2 – Y3 = 356,1618.
Cálculo da De�lexão:
a	=	180	–	(R0	-	R1)
a = 180 – (37,0305° – 72,7047°)
Então, de�lexão = 70,2647˚.
Sendo o cálculo do Rumo:
Através dos dados postos, obtêm-se o seno, o cosseno e a tangente, apresentados a seguir na Planilha de
Cálculo da Poligonal Aberta.
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A de�inição do traçado de uma estrada por meio de linhas retas que concordem diretamente com curvas
circulares criará problemas nos pontos de concordância da curva. A descontinuidade existente da curvatura no
ponto de passagem da tangente para a circular (PC) e no ponto de passagem da circular para a tangente (PT)
não pode ser aceita em um traçado racional (PONTES FILHO, 2013).
Dessa maneira, é necessária a existência de um trecho com curvatura progressiva, ao relacioná-la com PCs e
PTs, devendo assim respeitar as seguintes �inalidades, conforme Pontes Filho (2013):
Permitir uma variação contínua da superelevação: nos trechos
circulares há necessidade de superelevação, a qual depende da
velocidade e do raio, podendo atingir valores de até 12%, em
certos casos, apesar de esse valor ser indesejável. Se essa variação
for feita dentro da curva terá a inconveniente condição de
necessitarmos da inclinação total logo após o PC, quando o valor
desta ainda é praticamente zero. Essa situação será ainda mais
grave se a força centrípeta necessária for maior que a força de
atrito máxima, assim o veículo não conseguirá descrever a curva e
sairá da estrada. Com a variação realizada antes da curva, teremos
da mesma forma uma condição inconveniente que é criar a força
Figura 4 - Cálculo da poligonal aberta referente à curva horizontal.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
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transversal na reta. A força de atrito deverá ser suficiente para que
o veículo não saia da estrada.
Criar uma variação contínua da aceleração centrípeta na
passagem do trecho reto para o trecho circular: a força centrípeta
tem valor nulo na reta e, dependendo do raio, pode assumir valor
significativo imediatamente após o PC. O aparecimento de uma
força transversal de maneira brusca causa impacto no veículo e em
seus ocupantes, acarretando desconforto para estes e falta de
estabilidade para aquele.
Gerar um traçado que possibilite ao veículo manter-se no centro
de sua faixa de rolamento: o veículo em movimento não passa do
trecho reto para o trecho circular instantaneamente, esse giro é
feito em um intervalo de tempo no qual o veículo percorre uma
trajetória de raio variável, diferente do traçado da estrada. Uma
curva de raio variável possibilita que a trajetória do veículo
coincida com o traçado ou, pelo menos, aproxime-se bastante
deste.
Proporcionar um trecho fluente, sem descontinuidade da
curvatura e esteticamente agradável: isso ocorre devido à suave
variação da curvatura. A descontinuidade na curvatura gera
insegurança ao motorista, que pode não sentir confiança para
entrar na curva.
Quando a de�lexão for δ ≤ 5° (ou também chamado de ângulo central: Ac ≤ 5) para evitar a aparência de
quebrado no alinhamento, os raios deverão ser su�icientemente grandes para proporcionar desenvolvimentos
circulares mı́nimos L, obtidos pela seguinte equação:
	δ
Com D e R em metros e δ em graus o que corresponde a:
Quando 0° < δ < 15° não é necessário lançamento de curva horizontal, porém essa situação deverá ser evitada.
São impossı́veis de projetar (desenhar), sob aspectos operacionais e de aparência, a existência de curvas
horizontais sucessivas no mesmo sentido quando existe entre elas um trecho em tangente. Deve-se estudar a
substituição por uma única curva ou, não sendo possı́vel, deve-se prever uma extensão T de tangente
intermediária que reduz esse problema e que seria de uma extensão superiorao trajeto de aproximadamente
15 segundos percorridos à velocidade diretriz, ou seja:
Curvas com raios muito grandes (maiores que 5.000 metros) apresentam di�iculdades para serem percorridas,
e seus usos deverão ser evitados. Isso ocorre devido à pequena de�lexão unitária que se veri�ica, muitas vezes,
inferior ao grau de sensibilidade das rodas dianteiras à atuação do motorista sobre o volante. Nesses casos, o
motorista tem a sensação de que está trafegando em linha reta, contudo, pode ser surpreendido na operação de
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ultrapassagem devido ao maior tempo para executá-la (maior distância a ser percorrida na faixa contrária em
relação ao outro veı́culo trafegando em sua faixa); ou seja, a faixa contrária está posicionada como o bordo
externo da curva, tendo maior distância efetiva que o bordo interno.
A norma do “Manual de Projeto Geométrico” do DNER (atual DNIT) fornece valores dos raios acima dos quais
se podem dispensar o emprego de uma transição, valores estes associados à velocidade diretriz (BRASIL,
1999).
Em termos nacionais, existem dois tipos de curvas que poderão ser utilizadas para a concordância horizontal:
curva circular simples e curva de transição. São curvas projetadas em função da velocidade diretriz da rodovia
e das di�iculdades causadas pelo relevo.
O valor do raio R nos dirá o tipo de curva para concordar as tangentes, conforme apresentado no quadro a
seguir.
Com essas informações, �inalizam-se os principais conceitos de curva horizontal de uma rodovia. Na
sequência, serão abordados os parâmetros básicos de uma curva circular simples, com suas caracterı́sticas,
de�inições e exemplo de demonstração prática.
Quadro 6 - Valor mı́nimo do raio da curva horizontal com relação à classe da rodovia.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em BRASIL, 1999.
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1.2.6 Curva circular simples
São as curvas mais usadas para concordarem as linhas retas (tangentes), dependendo do sentido em que se
percorre o eixo da rodovia. O ponto em que a tangente encontra a curva, ou seja, o ponto em que se inicia a
curva chama-se PC (ponto de inı́cio da curva). Já o ponto em que a curva encontra a outra tangente, ou seja, o
ponto onde inicia a tangente chama-se PT (ponto de inı́cio da tangência). Os principais quesitos técnicos são
divididos em três itens. Clique nas abas e veja quais são eles.
Apresenta-se, a seguir, um exemplo com seu memorial de cálculo de uma curva circular simples, a qual é
mostrada em �igura na sequência.
Tangente: 
Desenvolvimento: 
O: centro da curva;
PI: ponto de interseção das tangentes com ı́ndice n ou o vértice da curva;
PC: ponto de inı́cio da curva podendo ser à esquerda (PCE) ou à direita (PCD);
PT: ponto de inı́cio da tangente.
T: tangente;
R: raio (de�inido pelo projetista, considerando Tabela 6);
A: ângulo central (AC = δ);
δ: de�lexão;
D: desenvolvimento do arco (D).
BD: distância entre PI e a curva sobre o segmento que passa pelo centro da curva;
f: �lecha máxima;
c/2: semicorda.
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Pontos	fundamentais
Elementos	principais
Elementos	secundários
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Afastamento: 
Ponto de Interseções das Tangentes: PI = 38 estacas + 776,53 m;
Ponto de Curva: PC = PI – T
PC = (38 estacas + 16,5733 m) – (12 estacas + 6,27 m) = 530,26 m
Ponto de Tangente: PT = PI + D
PT = (26 estacas + 10,26 m) + (429,20 m) = 959,50 m
Grau da Curva: 
Deflexão por metro: dm 
dm = 194,44’/40 = 4,911’
A locação da curva horizontal é realizada por de�lexões sucessivas. A �igura a seguir demonstra como é feita a
locação topográ�ica das estacas da curva.
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Figura 5 - Representação de uma curva horizontal simples.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
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Observe o quadro a seguir, que apresenta o memorial de cálculo considerando a curva horizontal anterior.
Figura 6 - Locação da curva horizontal.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
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Como observado em exemplo prático, o cálculo de uma curva circular simples é relativamente tranquilo. Ao
adquirir esses conhecimentos, você já está apto para realizar esse tipo de levantamento, o cálculo e,
posteriormente, a locação da curva. Economicamente, essa atividade pode ter alto fator de impacto para o
pro�issional.
Quadro 7 - Memorial de cálculo de locação de curva horizontal.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Síntese
Concluı́mos o estudo da Introdução à Engenharia de Transportes e Infraestrutura. Agora, você já conhece os
principais conceitos de engenharia de infraestrutura e sabe que seu domı́nio e dedicação ao conteúdo é
fundamental para uma boa carreira pro�issional na área de engenharia de transportes, bem como no convı́vio
junto à classe de engenheiros especialistas nessa área.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
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conhecer as definições relacionadas aos transportes, os principais
aspectos e as características da engenharia de infraestrutura;
compreender a importância do modal rodoviário e suas
porcentagens em relação aos outros modais;
estudar a Lei 5.917, de 10 de setembro de 1973, que trata do Plano
Nacional de Viação;
identificar a classificação das rodovias;
verificar os itens a serem estudados na construção de uma
estrada;
reconhecer os elementos do traçado viário;
aprender como realizar a projeção da estrada sobre um plano
horizontal;
identificar as características de uma curva horizontal em uma
rodovia;
identificar as características de uma curva circular simples em
uma rodovia.
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Bibliografia
ANTAS, Paulo Mendes et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de Janeiro: Interciência,
2010.
BRASIL. Agência Nacional de Transportes Terrestres – ANTT.	Relatório	Anual	2018 – v. un., fev. 2019.
______. Presidência da República. Casa Civil. Lei	n.	5.917, de 10 de setembro de 1973. Aprova o Plano Nacional
de Viação e dá outras providências. Disponı́vel em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L5917.htm
(http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L5917.htm)>. Acesso em: 25/07/2019.
______. Ministério dos Transportes. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER. Manual	 de
Projeto	Geométrico	de	Rodovias	Rurais. Rio de Janeiro: IPR-DNER, 1999.
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Nacional de Viação – SNV	 versão	 atual, Brası́lia – DF, 29 mar. 2019. Disponı́vel em:
<http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao
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de	Termos	Técnicos	Rodoviários. 2. ed. Rio de Janeiro: IPR-700, 2017.
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L5917.htm
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http://www.dnit.gov.br/sistema-nacional-de-viacao/sistema-nacional-de-viacao
05/03/24,11:02 Infraestrutura Viária
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______. Ministério dos Transportes. Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT.
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