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Exercício 5 – (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Racionalize o denominador:
a) √𝑥
√𝑥+1
b)
𝑥2−16𝑦2
√𝑥−2√𝑦
c) √𝑥+2
√𝑥−1
Exercício 6 – (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Se 𝑎 × 𝑏 ≠ 0, simplifique:
a) [(𝑎3𝑏2)2]3
b)
(𝑎2𝑏3)
4
×(𝑎3𝑏4)
2
(𝑎3𝑏2)3
c)
(𝑎3𝑏−2)
−2
(𝑎−4𝑏3)3
Exercício 7 – (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Considerando os seguintes intervalos, efetue
as operações:
𝐴 = ]−∞, 2]; 𝐵 = [−3, +∞[; 𝐶 = [0, 3]; 𝐷 = ]−2, 2[
a) 𝐴 ∩ 𝐵
b) 𝐵 − 𝐶
c) (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶
d) (𝐵 ∩ 𝐶) ∪ (𝐶 ∩ 𝐷)
Exercício 8 – (GUERRA, 2016) Determine o valor de x em:
a) 𝑥 = log3 √ 1
27
5
b) 𝑥 = 2log2(
1
4
)
c) 𝑥 = log20(4)8 + log20(5)8
Exercício 9 – (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Se log𝑎 𝑥 = 𝑛 e log𝑎 𝑦 = 6𝑛, calcule
log𝑎 √𝑥2𝑦 3 .
7
Exercício 10 – (GUERRA, 2016) Sejam os conjuntos A = {1, 4, 9} e B = {-2, 2, 3} e a
relação 𝑅 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝐴 𝑥 𝐵 | 𝑥 + 𝑦 ≤ 6}, determine:
a) R
b) D(R)
c) Im(R)
d) 𝑅−1, D(𝑅−1), Im(𝑅−1)
Gabarito dos Exercícios 1 a 10
Exercício 1 – Respostas: a) 1/6; b) 15/8; c) 4; d) 17/30.
Exercício 2 – Resposta: 2000 reais.
Exercício 3 – Respostas: a) 9; b)
1
518; c) 9/25.
Exercício 4 – Respostas: a) 2; b) √3 5
; c) 9 √5 3
; d) y = 7/2.
Exercício 5 – Respostas: a)
𝑥−√𝑥
𝑥−1
; b) (𝑥 + 4𝑦)(√𝑥 + 2√𝑦); c)
𝑥+3√𝑥+2
𝑥−1
.
Exercício 6 – Respostas: a) 𝑎18𝑏12; b) 𝑎5𝑏14; c)
𝑎6
𝑏5.
Exercício 7 – Respostas: a) [−3, 2]; b) [−3, 0[ ∪ ]3, +∞[; c) [0, 3]; d) [0, 3].
Exercício 8 – Respostas: a) x = -3/5; b) x = 1/4; c) x = 8.
Exercício 9 – Resposta: 8n/3.
Exercício 10 – Respostas: R = {(1, -2), (1, 2), (1, 3), (4, -2), (4, 2)}; b) D(R) = {1, 4};
c) Im(R) = {-2, 2, 3}; d) 𝑅−1= {(-2, 1), (2, 1), (3, 1), (-2, 4), (2, 4)}; D(𝑅−1) = {-2, 2, 3};
Im(𝑅−1) = {1, 4}.
Referência Bibliográfica dos Exercícios 1 a 10
GUERRA, F. Matemática Básica. Florianópolis: Departamento de Ciências da
Administração / UFSC; [Brasília]:CAPES : UAB, 2016. ISBN: 978-85-7988-268-5.
Disponível em: https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/145345/1/PNAP%20-
%20Bacharelado%20-%20Matematica%20Basica.pdf. Acesso em: 25 maio. 2020. Página
132, Exercício 1; Página 133, Exercício 3 e 4; Página 134, Exercício 7; Página 49,
Exercício 21.
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar:
Logaritmos. 9. ed. São Paulo: Atual Editora, 2006. Vol. 2. Página 5, Exercício 6; Página 8,
Exercício 14; Página 71, Exercício 170.