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Agora você conhece o teorema dos eixos paralelos, que relaciona o momento de
inércia em relação a um eixo que atravessa o centro de massa, com o momento
de inércia I com relação a um eixo paralelo. A resposta dependerá da massa M e da
Você sabia que seu material didático é interativo e multimídia? 
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Rotação de Corpos Rígidos
[Teorema dos Eixos Paralelos]
Estudante, estamos avançando em nossos estudos sobre a mecânica dos movimentos de rotação, e agora
você aprenderá mais sobre o teorema dos eixos paralelos. Saiba mais sobre isso com o Ciência em Show!
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ICM
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distância x entre ambos os eixos, matematicamente, temos:
Como estudamos nas webaulas anteriores, o momento de inércia de um bastão
girando ao redor de sua extremidade é dado pela expressão . Este
resultado não costuma ser tabelado, e agora você conhece a razão: é fácil descobrir
este resultado com base no valor tabelado para um bastão girando ao redor de seu
centro, que é , e no teorema dos eixos paralelos, o qual foi analisado
no vídeo.
EXEMPLO
Calculemos o momento de inércia de um bastão fino e homogêneo de 2 m de
comprimento e 3 kg de massa girando ao redor de sua extremidade em torno de um
eixo perpendicular a seu comprimento.
Qual a distância x entre os eixos? Meio comprimento, ou L/2. Então, invocamos o
teorema:
I = ICM + M ⋅ x
2
Confuso com a ideia dos eixos paralelos? Observe duas retas paralelas, cruzadas por
uma reta perpendicular a ambas. Se as retas fossem os dois eixos, a distância x na
equação seria justamente a distância entre os dois eixos. Perceba que para usar o
teorema, um dos eixos precisa atravessar o centro de massa do corpo rígido estudado!
Fonte: elaborada pelo autor.
I = M ⋅ L2
1
3
I = M ⋅ L2
1
12
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Portanto:
No caso específico desejado:
Estudante, é claro que o teorema dos eixos paralelos pode ser aplicado a qualquer
corpo rígido. Para finalizar nossos estudos, veja como uma esfera de raio R e massa M
pode girar ao redor de um eixo que não atravessa seu centro:
onde
I = ICM + M ⋅ x
2 =
M ⋅ L2 + M ⋅ ( )
21
12
L
2
I = M ⋅ L2 + M ⋅ L21
12
1
4
I = M ⋅ L2 + M ⋅ L2 =1
12
3
12
M ⋅ L2 = M ⋅ L24
12
1
3
I = M ⋅ L2 = ⋅ 3 ⋅ 22 = 4 kg ⋅ m21
3
1
3
I = ICM + M ⋅ x
2
ICM = MR
22
5
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Bons estudos!
Vídeo de encerramento
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