Livro-EstruturasMetálicas-Porf LeônidasMüller

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 Você vai aprender um 
processo de seis etapas 
que os engenheiros 
calculistas utilizam para 
dimensionar qualquer 
estrutura metálica.
LEÔNIDAS MÜLLER
SOBRE O LIVRO
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Proteção de Direitos
Todos os direitos autorais desta obra são reservados e protegidos pela Lei nº 
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editoração da obra, bem como às suas características gráficas.
Capa
Wallyck Borges
Imagens
Acervo do Autor
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ESTRUTURAS 
METÁLICAS
Leônidas Muller de Oliveira
Como encontrar as cargas 
atuantes em galpões em 3 
simples passos 
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AGRADECIMENTOS
INTRODUÇÃO
 - CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
 - CARGAS ATUANTES NAS ESTRUTURAS
 - CARREGAMENTOS NA ESTRUTURA
 - COMO ENCONTRAR AS FORÇAS
ATUANTES NA ESTRUTURA?
 – COMO DIMENSIONAR A ESTRUTURA?
CONCLUSÃO
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 5
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08
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SUMÁRIO
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#_Toc121757663
© 2023 LEÔNIDAS
MÜLLER DE OLIVEIRA
 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte 
deste livro pode ser reproduzida, armazenada
em um sistema de recuperação ou transmitida de 
qualquer forma ou por qualquer meio eletrônico, 
mecânico, fotocópia, gravação, digitalização ou 
outro, exceto para breves citações em revisões 
críticas ou artigos, sem a previa permissão por 
escrito da editora.
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AGRADECIMENTOS
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 São tantas pessoas para agradecer, porque tudo 
isso não vem de um único evento ou aprendizado, 
mas sim de uma soma de informações adquiridas 
e unidas para dar clareza, fazendo as peças se 
encaixarem.
 Porém, existem alguns nomes que eu não poderia 
deixar de citar, visto que tudo o que está neste livro 
é uma soma de conhecimentos transmitidos por 
eles: Edson S., Jorge A., Edemar S., Fábio L.
 Agradeço a Deus por todas as coisas, pois eu sou 
o fim e o começo.
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INTRODUÇÃO
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E muitas outras perguntas
que sempre me mandam:
 Esse livro vai servir para você 
descobrir como são calculadas as 
Estruturas Metálicas em um escritório 
de engenharia de projetos ou em 
indústrias fabricantes de estruturas e 
equipamentos.
 Para dimensionar e chegar nos perfis 
a serem utilizados em uma estrutura 
nós utilizamos seis passos e eu vou 
revelar aqui para você, todos eles, pois 
eu já fui como você e sei que os 
engenheiros não te contam como 
fazer, para que você possa finalmente 
calcular qualquer estrutura metálica.
 E até o último passo você aprenderá a 
como calcular passo a passo um perfil 
e assim ter a sua primeira vitória 
dentro do dimensionamento de 
estruturas metálicas de forma 
concreta e segura.
 Mas já quero recomendar para você 
não pular para o último passo, pois aí 
está o erro da maioria das pessoas,
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pois elas não aprender o que é mais importante 
antes mesmo de pensar em escolher qual perfil 
será utilizado em uma estrutura.
 Muitas graduações e cursos ensinam somente o 
que é necessário para encontrar a resistência de 
um perfil a um determinado tipo de solicitação, 
mas acabam enchendo somente de fórmulas e 
processos de decisão que no final das contas só 
confundem a cabeça dos alunos, não fazendo 
com que eles tenham o conhecimento de todo o 
processo.
 Tornando assim as pessoas inseguras ao lidar 
com o resultado encontrado, pois elas 
simplesmente ignoraram o fato de que existem 
outras etapas antes mesmo de se quer pensar em 
quanto de fato resistirá um perfil a compressão ou 
qual será o momento que está em uma 
determinada viga.
 Assim como muitos sabem qual é o peso de uma 
pessoa a ser considerado sobre uma laje ou o 
peso por metro quadrado de uma telha, mas não 
sabem lançar essas cargas em cima de uma viga 
ou uma terça.
 Então esse livro tem o objetivo de lhe ensinar 
todos os passos necessários para calcular 
estruturas metálicas, para que você saiba de uma
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E muitas outras perguntas
que sempre me mandam:
vez por todas o que fazer, por onde começar e se 
no final você chegou a um resultado aprovado ou 
não dos elementos a serem utilizados em uma 
estrutura.
 O que eu devo considerar no cálculo?...
 Como eu encontro o peso da telha distribuído na 
terças?...
 Como eu encontro à altura de uma tesoura ou a 
inclinação correta de um telhado?...
 Fique tranquilo que durante essa jornada eu vou 
responder todos esses seus questionamentos.
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Mas afinal de contas como
eu comecei nessa jornada?
 Eu iniciei a primeira graduação em engenharia de 
controle e automação, ou mecatrônica, como 
muitos gostam de dizer e desde pequeno eu era 
apaixonado por robôs e achava que essa seria a 
solução para eu trabalhar e desenvolver 
equipamentos e estruturas.
 Mas o que não me contaram é que as peças 
entregues durante a graduação e responsabilidade 
técnica não seriam suficientes para eu ter tudo o 
que eu precisava, mas isso eu fui descobrir alguns 
quatro anos depois de formado e ainda batendo 
muito a cabeça.
 Ao final da minha primeira graduação eu fui 
contratado como projetista de equipamentos e 
também com a missão de desenvolver uma 
máquina de corte de plasma, então lá eu sozinho 
na empresa, tive que ser gestor, projetista, 
comprador e dentre outras muitas atribuições que 
são necessárias para se conceber um projeto do 
início de sua criação até a sua execução e 
validação.
Mas o que mais me doeu em todo esse processo e 
que me despertou para o dimensionamento dos 
elementos metálicos foi na fase de projeto da 
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Quando eu me perguntei, tá e com 
qual espessura vamos fazer os pés 
da máquina?
Qual era de fato o processo para 
chegar à espessura de um perfil
a ser utilizado em uma estrutura?
 Ai aquele silêncio total...
 Eu não sabia, ninguém sabia e quem sabia ou 
poderia ajudar estava longe já a algum tempo da 
empresa e vou abrir um parênteses aqui, em todos 
os outros lugares depois que eu passei era sempre 
a mesma coisa...
 Faz desse jeito mesmo, ou alguém definiu essa 
espessura agora é só aumentar um pouco, ou 
deixa assim mesmo...
mesa de suporte de corte das chapas.
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Onde tem um manual que
me fala como eu devo fazer?
Como que eu faço isso?
Quem já fez?
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Como você faz para calcular 
estruturas metálicas?
 E a pior quando eu encontrei todas essas respos-
tas, até chegar na pessoa que já tinha feito isso, eu 
na maior humildade fui pedir ajuda ou orientação, 
eu fui inocentemente perguntar:
 Ele respondeu, sendo engenheiro...
 E eu prontamente respondi, sim,
mas eu sou engenheiro...
 Então faz o seguinte, pega esse manual aqui e se 
vira, pois eu não ganho para ensinar ninguém!
 Foi então que a partir desse “manual secreto” eu 
passei dois anos debruçado tentando entender 
cada etapa do processo de cálculode perfis de 
aço.
 E quando eu finalmente fui solicitado para 
dimensionar a minha primeira estrutura completa, 
onde novamente me vi frustrado ao não conhecer 
um software adequado para o dimensionamento 
de uma estrutura conforme as normas técnicas.
 Mas por final da jornada eu recebi orientação 
dessa nova pessoa que foi contratada para revisar
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meu processo de cálculo e me entregou a última 
peça que faltada do quebra cabeça e leia com 
atenção todos os passos que eu vou te revelar 
tudo na prática como eu aprendi e você também 
poderá aprender de uma vez por todas a calcular 
estruturas metálicas.
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CONCEPÇÃO
ESTRUTURAL
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 A concepção estrutural é a base para 
a construção de qualquer estrutura 
metálica. Ela envolve a escolha dos 
materiais, a definição das cargas e a 
seleção dos elementos estruturais. 
 Para aqueles que estão iniciando no 
campo, é importante familiarizar-se 
com as estruturas comuns, como 
mezaninos, escadas, galpões de 2 
águas, galpões de 1 água, galpões em 
arco, torres, passarelas, silos e 
armazéns.
 Cada uma dessas estruturas tem sua 
concepção básica, que é usada de 
forma consistente e se adapta às 
solicitações ou cargas específicas. 
 Além disso, cada uma dessas 
estruturas possui seus próprios 
elementos e ligações, como banzos, 
diagonais, montantes, terças, pilares, 
contraventamento, agulhas ou 
correntes.
É importante lembrar que, em alguns 
casos, as tesouras são apoiadas em 
pilares de alvenaria, o que requer uma 
análise adicional. Um exemplo disso é 
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a concepção de uma tesoura para uma cobertura 
de duas águas, onde é necessário levar em 
consideração o vão, o comprimento da estru-tura, a 
altura dos pilares e o tipo de telha a ser utilizada.
 É importante destacar que, normalmente, os clien-
tes já possuem uma ideia do resultado final e das 
estruturas a serem utilizadas. Portanto, é essencial 
que o calculista de estruturas metálicas tenha 
informações precisas sobre as dimensões do 
projeto, como o vão, o comprimento da estrutura, a 
altura dos pilares e o tipo de telha a ser utilizada. 
Dessa forma, é possível garantir que a estrutura 
seja projetada de forma segura e eficiente.
 Além desses aspectos, é importante levar em 
conta as cargas que atuam na estrutura, como 
cargas permanentes, sobrecargas e cargas de 
vento. Estas cargas devem ser calculadas de 
acordo com as normas e regulamentos aplicáveis, 
como a NBR 8800:2008, que fornece recomenda-
ções para o cálculo das cargas em estruturas 
metálicas.
 Outro aspecto importante a ser considerado é a 
seleção dos materiais. Os materiais utilizados na 
construção de estruturas metálicas devem ser de 
boa qualidade e devem atender aos requisitos de 
resistência e durabilidade. Os perfis metálicos
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utilizados para a construção de estruturas 
metálicas devem ser selecionados de acordo com 
as solicitações e cargas aplicadas.
 Por fim, é importante lembrar que a concepção 
estrutural é uma etapa crucial na construção de 
estruturas metálicas. Ela deve ser realizada com 
precisão e atenção aos detalhes, para garantir que 
a estrutura seja projetada de forma segura e 
eficiente.
 O processo para determinar a inclinação de um 
telhado de 2 águas é composto por algumas 
etapas:
. Seleção da telha: A telha é um dos elementos mais importantes na 
concepção estrutural de um telhado de 2 águas, pois ela define a inclinação 
mínima da cobertura. É importante escolher uma telha que atenda aos 
requisitos de resistência e durabilidade, além de ser adequada para a região 
onde a estrutura será construída.
 Determinação da inclinação mínima: Com base na telha selecionada, é 
possível determinar a inclinação mínima da cobertura. Esta inclinação deve 
ser seguida para garantir que a telha funcione corretamente e evitar 
problemas como vazamentos.
Cálculo da altura máxima da cumeeira (h): A altura máxima da 
cumeeira é calculada com base na inclinação mínima da cobertura. Ela deve 
ser suficiente para garantir que a água da chuva escoe adequadamente.
Cálculo da distância entre as terças (t): A distância entre as terças é 
calculada com base na inclinação mínima da cobertura, altura máxima da 
cumeeira e distância entre os montantes. A distância entre as terças é 
importante para garantir a estabilidade e segurança da estrutura.
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 2.
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. Cálculo da distância entre montantes (m): A distância entre os 
montantes é calculada com base na inclinação mínima da cobertura, altura 
máxima da cumeeira, distância entre as terças e as cargas aplicadas na 
estrutura. A distância entre os montantes deve ser suficiente para garantir
a estabilidade e segurança da estrutura, além de garantir que as cargas 
sejam distribuídas de forma adequada.
. Verificação das normas e regulamentos: Por fim, é importante verificar 
se as especificações calculadas atendem as normas e regulamentos 
aplicáveis, como a NBR 8800:2008, para garantir a segurança e eficiência 
da estrutura.
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 É importante lembrar que essas etapas devem ser 
realizadas com precisão e atenção aos detalhes, 
para garantir que a estrutura seja projetada de 
forma segura e eficiente. Além disso, é 
recomendável sempre trabalhar com profissionais 
capacitados e experientes no campo para garantir 
o sucesso do projeto.
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 A determinação da inclinação de um telhado de 2 
águas é um processo importante para garantir que 
a estrutura seja projetada de forma segura e 
eficiente.
 Conforme um fabricante de telha trapezoidal 
zincada, a inclinação de caimento mínima exigida é 
de 5% (i = 0,05). Isso significa que a inclinação do 
telhado deve ser no mínimo 5%.
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Para calcular a altura da cumeeira 
(hf), utilizamos a seguinte equação:
 Onde L é o vão do telhado e hi é a altura inicial da 
tesoura.
 Considerando que o vão do telhado é de 20 metros 
e a altura inicial da tesoura é de 1,0 metros, 
podemos calcular a altura da cumeeira da seguinte 
maneira:
hf = ( i + hi2L. (
hf =( + 1,02
200,05 . (
hf = ( + 1,0100,05 . (
hf = + 1,00,5
hf = 1,5 m
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 Assim, a altura da cumeeira no telhado seria de 
1,5 metros.
 Todos os dados devem levantados devem sempre 
ser separados em planilhas que irão nos auxiliar 
em futuras alterações e melhorando o nosso 
desempenho de dimensionamento, utilizando o 
método automatizado você sempre poderá refazer 
o levantamento das cargas rapidamente.
 Essa planilha ilustra como a altura da cumeeira 
muda de acordo com o vão do telhado e a 
inclinação escolhida. É importante notar que a 
altura inicial da tesoura foi mantida constante em 
1,0 m para fins de exemplo.
 É importante lembrar que esses cálculos devem 
ser realizados com precisão e atenção aos 
detalhes, para garantir que a estrutura seja 
projetada de forma segura e eficiente. Além disso, 
é sempre recomendável trabalhar com 
profissionais capacitados e experientes no campo 
Inclinação
(i)
0,05 10 m 1,0 m 1,25 m
1,0 m 1,38 m
1,0 m 1,50 m
1,0 m 1,63 m
1,0 m 1,75 m
0,05 15 m
0,05 20 m
0,05 25 m
0,05 30 m
Vão
(L)
Altura Inicial
(Hi)
Altura da Cumeeira
(Hf)
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para garantir o sucesso do projeto.
 Este capítulo trouxe uma visão 
geral sobre a concepção estrutural 
de estruturas metálicas.Foi discutido como é importante 
reutilizar o que já existe e seguir os 
padrões estabelecidos pelos 
fabricantes de estruturas. Além 
disso, foi apresentada uma lista de 
estruturas que é essencial dominar 
para se tornar um calculista de 
estruturas metálicas.
 É importante lembrar que esses 
cálculos devem ser realizados com 
precisão e atenção aos detalhes, 
para garantir que a estrutura seja 
projetada de forma segura e 
eficiente.
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 Além disso, é sempre recomendável trabalhar com 
profissionais capacitados e experientes no campo 
para garantir o sucesso do projeto.
 Este foi apenas o início do nosso estudo sobre 
concepção estrutural. No próximo capítulo, vamos 
entrar em detalhes sobre como calcular as cargas 
e como utilizar esses cálculos para dimensionar os 
elementos estruturais.
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CARGAS ATUANTES
NAS ESTRUTURAS
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 Este capítulo irá discutir como calcular as cargas 
que atuam em uma estrutura metálica. É 
importante compreender as cargas a serem 
consideradas no projeto de uma estrutura, pois a 
partir delas vamos determinar a capacidade 
resistente dos elementos estruturais e elas afetam 
diretamente a segurança e desempenho da 
estrutura.
 A norma brasileira NBR 8800 é a norma principal 
que regulamenta o cálculo das cargas para 
estruturas metálicas no Brasil. Além disso, as 
normas NBR 6120 e NBR 6123 também devem ser 
consideradas, pois fornecem informações 
adicionais sobre cargas específicas e técnicas de 
projeto. De acordo com essas normas, as cargas a 
serem consideradas em uma estrutura metálica 
incluem cargas de vento, cargas de impacto, 
cargas de vida útil, entre outros. As normas 
também descrevem os procedimentos para 
calcular essas cargas, incluindo as fórmulas e 
tabelas a serem utilizadas.
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 É importante seguir as normas NBR 8800, NBR 
6120 e NBR 6123, e as normas adicionais de 
projeto para garantir que as cargas estejam 
sendo calculadas corretamente e que a estrutura 
esteja projetada de forma segura e eficiente. 
Além disso, é importante levar em consideração 
as características climáticas e geográficas do 
local onde a estrutura será construída, pois isso 
pode afetar as cargas que atuam na estrutura.
 A norma NBR 6120 especifica as ações para 
estruturas metálicas, incluindo cargas 
permanentes e variáveis, enquanto a NBR 6123 
fornece informações sobre as cargas de vento a 
serem consideradas no projeto.
 É fundamental realizar o cálculo das cargas com 
precisão e atenção aos detalhes, pois ele é a 
base para o dimensionamento dos elementos 
estruturais e para garantir a segurança e 
desempenho da estrutura. Não só é importante 
seguir as normas e regulamentações, mas 
também é necessário considerar as condições 
climáticas e geográficas do local para garantir 
que todas as cargas relevantes
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estejam sendo consideradas no projeto.
 As cargas que atuam em uma estrutura metálica 
são basicamente separadas em dois tipos: cargas 
permanentes e cargas acidentais.
 Cargas permanentes são aquelas que atuam 
continuamente na estrutura, como o peso próprio 
da estrutura. Já as cargas acidentais são aquelas 
que ocorrem de forma esporádica ou imprevista, 
como cargas de vento, cargas de neve, cargas 
sísmicas e cargas de pessoas e equipamentos.
 De acordo com a norma brasileira NBR 6120, 
todas as cargas acidentais devem ser 
consideradas no projeto de uma estrutura 
metálica. A norma descreve os procedimentos para 
calcular essas cargas, incluindo as fórmulas e 
tabelas a serem utilizadas.
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 É importante notar que as cargas acidentais 
podem ser mais difíceis de serem calculadas, pois 
são imprevisíveis e podem variar de acordo com as 
condições climáticas e geográficas do local onde a 
estrutura será construída. Portanto, é essencial 
seguir as normas e procedimentos descritos na 
NBR 6120 para garantir que as cargas estejam 
sendo calculadas corretamente e que a estrutura 
esteja projetada de forma segura e eficiente.
 É importante lembrar de considerar cargas de 
pessoas e equipamentos como cargas acidentais, 
pois elas podem ser consideradas nas estruturas 
metálicas, seja em uma estrutura de mezanino, 
escada, galpão, torres, passarelas, silos, armazéns, 
entre outros. Essas cargas devem ser levadas em 
consideração para garantir que a estrutura possa 
suportar o uso previsto e evitar problemas de 
segurança.
 A norma NBR 6120 fornece as diretrizes para o 
cálculo de cargas acidentais e é fundamental 
seguir essas diretrizes para garantir que a estrutura 
seja projetada de forma segura e eficiente, levando 
em consideração cargas de pessoas e 
equipamentos como cargas acidentais.
 A carga de vento é uma das cargas acidentais 
mais importantes a serem consideradas nas 
estruturas metálicas, pois pode causar grandes 
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 De acordo com a NBR 6123, é necessário 
considerar a velocidade do vento, a direção do 
vento e a pressão do vento sobre a estrutura. 
A norma também descreve os procedimentos 
para calcular essas cargas, incluindo as 
fórmulas e tabelas a serem utilizadas. É 
importante levar em consideração as 
características climáticas e geográficas do 
local onde a estrutura será construída, pois 
isso pode afetar as cargas de vento que atuam 
na estrutura.
 As ações de vento são combinadas com as 
cargas permanentes e acidentais para se obter 
a carga total que atua na estrutura.
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 De acordo com a NBR 6123, é necessário 
considerar a velocidade do vento, a direção do 
vento e a pressão do vento sobre a estrutura. A 
norma também descreve os procedimentos para 
calcular essas cargas, incluindo as fórmulas e 
tabelas a serem utilizadas. É importante levar em 
consideração as características climáticas e 
geográficas do local onde a estrutura será 
construída, pois isso pode afetar as cargas de 
vento que atuam na estrutura.
 As ações de vento são combinadas com as cargas 
permanentes e acidentais para se obter a carga 
total que atua na estrutura.
 A norma NBR 6120 é a principal fonte de 
regulamentação para o cálculo das cargas em 
estruturas metálicas no Brasil. Ela descreve as 
cargas permanentes, como a carga de telhas e 
equipamentos, e as cargas acidentais, como a 
carga de vento e impacto. Além disso, a norma 
NBR 6123 é também importante para consideração 
da carga de vento. É importante seguir essas 
normas e outras normas adicionais de projeto para 
garantir que as cargas estejam sendo calculadas 
corretamente e que a estrutura esteja projetada de 
forma segura e eficiente.
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 No próximo capítulo, vamos abordar sobre como 
determinar os valores de carregamentos a serem 
aplicados na estrutura metálica.
 Esses carregamentos incluem o peso próprio da 
estrutura, as sobrecargas e as cargas de vento. 
Vamos discutir as fórmulas e tabelas utilizadas 
para realizar esses cálculos.
 É importante compreender esses carregamentos 
para garantir que a estrutura seja projetada de 
forma segura e eficiente.
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CARREGAMENTOS
NA ESTRUTURA
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 Neste capítulo, vamos explorar como chegar aos 
valores de carregamentos a serem lançados na 
estrutura, considerando as cargas de peso próprio, 
sobrecarga e vento. Então o nosso primeiro passo 
é levantas quais são as cargasque serão aplicadas 
nas terças, separando as três hipóteses de cargas:
 · Carga Permanente (CP) · Sobrecarga (SC)
 · Vento (VT)
 O primeiro passo é determinar os valores de 
carregamentos permanentes que atuam na 
estrutura, como por exemplo, nos galpões, temos a 
telha, as terças, as correntes, o contraventamento, 
as tesouras e os pilares, ou seja, tudo que sempre 
estará atuando durante todo o ciclo de vida da 
estrutura e descarregando permanentemente essa 
carga na fundação da edificação.
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 As peças de aço que fazem parte da estrutura 
dependerão exclusivamente de suas dimensões e 
do seu peso específico. Vamos adotar o peso 
específico do aço como 7.800 kg/m³ e inicialmente 
usaremos um peso próprio estimado para os perfis, 
os quais serão corrigidos na etapa de otimização 
da estrutura.
 No nosso exemplo, vamos realizar o levantamento 
de cargas atuantes nos nós da tesoura, que serão 
os pontos de apoio das terças. Esses elementos 
transmitem os carregamentos atuantes e, ao defini-
los, poderemos fazer o dimensionamento da 
tesoura.
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AÇÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO
 O primeiro passo é levantarmos o peso próprio da 
telha a ser utilizada. Esse elemento é o que temos 
controle inicialmente, pois quem determinará isso 
é a necessidade do projeto. Portanto, vamos 
utilizar uma telha, conforme o catálogo de um 
fornecedor, que terá o peso próprio de 5,0 kgf/m² 
ou 0,5 kN/m².
 Para organizar a nossa sequência de cálculo 
vamos colocar os dados conforme a tabela abaixo, 
dos carregamentos permanentes:
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Hipótese
CP-1 Telha 5,00 kgf/m²
5,00 kgf/m²
10,00 kgf/m²
CP-2 Terças e Correntes
CP Ação Permanente Total
Descrição Valor Unidade
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AÇÕES DEVIDAS AS SOBRECARGAS
 O próximo passo é determinar o carregamento da 
sobrecarga característica em galpões, conforme a 
NBR 8800, que recomenda a utilizar esse 
carregamento devido as ações causadas pelo uso 
e ocupação da edificação no dimensionamento de 
estrutura de aço.
 Além disso, devemos considerar um carregamento 
concentrado, além das demais ações variáveis, 
como uma força concentrada aplicada na posição 
mais desfavorável, como o peso de uma pessoa ou 
mais, sendo no centro das terças ou nos banzos da 
treliça. Conforme a NBR 6120, adotaremos o valor 
de 1 kN ou 100 kgf.
 Em coberturas comuns, como telhados, deve ser 
prevista uma sobrecarga característica mínima de 
0,25 kN/m² ou 25 kgf/m², em projeção horizontal. 
Essa sobrecarga engloba as cargas devidas às 
instalações hidráulicas, elétricas, forros e 
eventuais peças fixadas na cobertura.
 Para organizar a nossa sequência de cálculo 
vamos colocar os dados conforme a tabela abaixo, 
dos carregamentos acidentais de sobrecarga:
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Hipótese
SC-1 Característica 25,00 kgf/m²
25,00 kgf/m²Ação Sobrecarga Total
Descrição Valor Unidade
Hipótese
SC-1 Característica 0,25 kN/m²
0,25 kN/m²Ação Sobrecarga Total
Descrição Valor Unidade
Hipótese
SC-2 Concentrada 100,00 kgf/m²
100,00 kgf/m²Ação Sobrecarga Total
Descrição Valor Unidade
Hipótese
SC-2 Concentrada 1,00 kN/m²
1,00 kN/m²Ação Sobrecarga Total
Descrição Valor Unidade
 A sobrecarga concentrada será lançada em outra 
hipótese de carregamento não combinável com a 
ação de sobrecarta característica.
Sobrecarga característica conforme NBR-8800
Sobrecarga concentrada conforme NBR-6120
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 A terceira etapa do levantamento de cargas é a 
carga de vento, que atua em estruturas que são 
suscetíveis a este tipo de ação. Para determinar a 
força de vento a ser aplicada em galpões de duas 
águas, devemos seguir os procedimentos 
descritos na norma NBR 6123.
 O primeiro passo é definir o local de instalação da 
estrutura, pois isso determinará a velocidade 
básica do vento de acordo com o mapa de 
isopletas.
AÇÕES DEVIDAS AO VENTO
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 A determinação das forças estáticas causadas 
pelo vento é feita da seguinte forma: o primeiro 
passo é identificar a velocidade básica do vento, 
V0, apropriada para a localização onde a estrutura 
será construída, utilizando o mapa de isopletas.
 A velocidade básica é multiplicada por fatores S1, 
S2 e S3 para obter a velocidade característica do 
vento, Vk (m/s):
 E finalmente temos a pressão dinâmica (kN/m²) é 
então determinada utilizando a equação:
 O fator topográfico S1 é determinado conforme o 
terreno onde será construída a edificação, variando 
entre plano, taludes ou morros e vales, sendo 
assim vamos adotar no nosso exemplo o terreno 
plano, considerando o fator S1 igual 1,0 ou 
conforme a tabela abaixo:
Vk = V0.S1.S2.S3
0,613.Vk2
1000
q =
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 O próximo fator S2, é a rugosidade do terreno, que 
leva em consideração as dimensões da edificação 
a altura sobre o terreno, calculado pela equação 
abaixo:
 Como esse fator depende de vários dados de 
entrada, deveremos utilizar uma planilha 
automatizada para encontrar esses valores, pois 
cada vez que mudamos as dimensões da 
edificação, a sua altura e a altura média das 
proteções ao seu redor, esse valor sofrerá 
alterações, senão temos que verificar várias vezes 
os valores contidos nas tabelas da NBR 6123.
 Vamos considerar as seguintes características 
para o nosso projeto, um galpão de 20,0m de vão 
com 30,0m de comprimento e altura dos pilares 
até o final da tesoura de 7,0m e com uma cota 
média de 10,0m do topo dos obstáculos,
S1 Fator Topográfico
1,0 Terrenos Planos com poucas ondulações
0,9
CALCULAR
Vales protegidos do vento em todas as direções
Taludes e Morros
S2 = (b Fr
z p
10. (
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resultando em um fator S2 igual a 0,8.
 A categoria do terreno é determinada pela altura 
média das cotas de proteções aos redores da 
instalação da edificação, conforme a tabela abaixo:
Valor da
Categoria Categoria do Terreno
II
III
IV
V
I
Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5km de extensão,
medida na direção e sentido do vento incidente.
Exemplos: mar calmo; lagos e rios;
pântanos sem vegetação.
Edificações baixas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1m.
Exemplos: zonas costeiras planas; pântanos com vegetação rala; campos de 
aviação; pradarias e charnecas; fazendas sem sebes ou muros.
Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes
e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3m.
Exemplos: granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos, 
fazendas com sebes e/ou muros, subúrbios a considerável distância do centro, 
com casas baixas e esparsas.
Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados em zona 
florestal, industrial ou urbanizada.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10m.
Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores; cidades pequenas
e seus arredores; subúrbios densamente construídos de grandes cidades; áreas 
industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.
Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco 
espaçados. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou 
superior a 25m. Exemplos: florestas com árvores altas de copas isoladas; 
centros de grandes cidade; complexo industriais bem desenvolvidos.
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 A classe da edificação é determinada pela tabela 
abaixo conforme a sua maior dimensão em planta:E em seguida encontraremos os fatores 
meteorológicos, considerando sempre Fr como 
categoria II.
Classe Descrição
B
C
A
Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças 
individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação ou parte da 
edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície 
frontal não exceda 20 metros.
Toda edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 metros.
Toda a edificação ou parte da edificação para a qual a maior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 metros.
Categoria zg (m)
250 b
p
1,10
0,06
1,11
0,065
1,12
0,07
1,00
1,00
0,085
1,00
0,98
0,09
1,00
0,95
0,10
0,94
0,10
0,94
0,105
0,93
0,115
0,86
0,12
0,85
0,125
0,84
0,135
0,74
0,15
0,73
0,16
0,71
0,175
b
Fr
p
b
p
b
p
b
p
300
350
420
500
Parâmetro
A B C
Classes
II
III
IV
V
I
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 Seguindo a seleção das tabelas acima teremos os 
seguintes valores:
 O fator S3 será definido conforme o tipo da 
ocupação da estrutura, ou seja, conforme a sua 
finalidade de uso, se ela é para fins industriais, 
residenciais e até mesmo para quarteis e hospitais, 
sendo que para cada um terá seu fator de 
ponderação.
Classe B
IV
0,85
0,98
7,5
0,125
0,8
b
Fr
z
p
S2
Categoria
Descrição S3
1,00
0,95
1,00
0,83
1,10
Estruturas cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade 
de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de 
bombeiros e de forças de segurança, centrais de controle e de comunicação 
etc.). Obras de infraestrutura rodoviária e ferroviária.
Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e 
indústria com alto fator de ocupação. Estruturas destinadas a uso e 
ocupação humana. Estruturas ou elementos estruturais desmontáveis 
com vistas a reutilização.
Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação 
(depósitos, silos, construções rurais etc.) e baixa circulação de pessoas 
no entorno.
Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação etc.).
Edificações temporárias não reutilizáveis. Estruturas dos Grupos 1 a 3 
durante a construção.
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 Para o nosso exemplo vamos considerar um 
galpão para uso industrial, sendo assim o fator S3 
terá o valor de 0,95.
 Por fim ao juntarmos todos os dados conseguimos 
determinar a velocidade característica do local de 
instalação e a pressão dinâmica do vento.
Por fim vamos descrever o resumo dos valores dos 
levantamentos das cargas atuantes na estrutura.
Vk = V0.S1.S2.S3
Vk = 35.1,0.0,8.0,95
Vk = 26,6m/s
q =
0,613.(26,6)2
1000
q = 0,43 kN/m2
Descrição UnidadeValor
0,10
0,25
0,43
b kN/m²
Fr kN/m²
CP kN/m²
Descrição UnidadeValor
10,0
25,0
43,0
b kN/m²
Fr kN/m²
CP kN/m²
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 Os valores acima representam os carregamentos 
por área que serão distribuídos no telhado em kN/
m² e kgf/m².
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COMO ENCONTRAR AS
FORÇAS ATUANTES
NA ESTRUTURA?
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 Neste capítulo, vamos explorar as forças atuantes 
na estrutura, considerando as ações encontradas 
no capítulo anterior.
 Vamos discutir como encontrar as forças que 
afetam a estrutura, como a carga de peso próprio, 
sobrecargas e vento.
 A partir dessas informações, vamos desenvolver 
uma metodologia para calcular as forças atuantes, 
para que possamos avaliar a capacidade resistente 
da estrutura posteriormente, pois de nada adianta 
saber o quanto resistirá um perfil se não sabemos 
corretamente quais são os esforços internos 
solicitantes.
 Este capítulo será importante para projetistas, 
engenheiros e arquitetos que desejam entender 
melhor como as forças atuantes afetam a 
estrutura e como elas podem ser consideradas no 
projeto.
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50
 A força de peso próprio atuante na 
estrutura é uma das principais forças a 
serem consideradas no projeto estrutural. 
Segundo a NBR 6120, é necessário levar 
em conta o peso dos materiais utilizados 
na edificação.
 A norma também estabelece critérios 
para o cálculo do peso próprio, incluindo 
o uso de densidades específicas para 
diferentes tipos de materiais. No decorrer 
deste capítulo, vamos ver como o peso 
próprio pode ser calculado de acordo 
com a NBR 6120 e como encontrar a 
força atuante a ser lançada no projeto de 
cálculo.
 A força de peso próprio é composta pelo 
peso do material da treliça, o peso das 
telhas e o peso de outros elementos 
como, correntes, contraventamento, mão 
francesas etc. É importante levar em 
conta todos esses fatores na definição 
da força de peso próprio, pois eles 
podem afetar significativamente a 
capacidade resistente da treliça.
FORÇA DE PESO PRÓPRIO
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 Para calcular a força de peso próprio, 
primeiramente deve-se definir a geometria 
da treliça, incluindo a altura, a largura e a 
espessura das vigas e do telhado.
 Em seguida, deve-se determinar o tipo de 
material utilizado na treliça, bem como sua 
densidade e peso específico. A partir 
dessas informações, é possível calcular o 
peso da treliça utilizando fórmulas 
matemáticas específicas.
 É importante notar que, de acordo com a 
NBR 8681, é necessário considerar o fator 
de segurança na definição da força de peso 
próprio. Isso significa que é preciso 
adicionar um fator de segurança adicional à 
força de peso próprio calculada, a fim de 
garantir que a treliça possa suportar cargas 
adicionais além da força de peso próprio.
 Para definir o Peso Próprio (PP) 
relacionado as telhas que estarão 
instaladas na estrutura, deve-se seguir o 
valor conforme o catálogo da telha do 
fornecedor, no nosso exemplo vamos 
utilizar uma telha galvanizada de 0,43 mm 
de espessura, onde o peso próprio é de 
0,04 kN/m² ou 4,0 kgf/m².
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 Outros elementos que serão apoiados nas treliças, 
serão estimados com o valor de 6,0 kgf/m² ou 0,06 
kN/m² e o peso próprio da treliça será verificado 
posteriormente através de uma análise 
computacional.
 Neste primeiro passo devemos fazer a 
determinação das forças que serão lançadas nos 
nós da treliça, onde encontram-se as terças, pois 
são elas que distribuição os esforços atuantes até 
a tesoura.
 Então seguimos a seguinte equação para 
determinar a força atuante devido ao peso próprio:
 No nosso exemplo temos a distância das terças 
(dterças) como 1,67m e distância entre pórticos 
(dpórticos) como 5,0 m.
PP = dterças . dpórticos. (PPtelha + PPoutros)
PP = 1,67m.5,0m. (0,4+0,6)
kN
m2
PP = 8,35 m2.0,10 kN
m2
PP = 0,84 kN ou 83,5 kgf
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PPlateral = kN
0,84
2
 As terças laterais, no começo e no final da 
cobertura, possuem somente metade da área de 
influência então vamos sempre dividir o valor 
central encontrado por 2.
53
PPlateral = 0,42 kN ou 42 kgf
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 Uma das principais preocupações na projeto de 
estruturas metálicas é o lançamento das 
sobrecargas, que podem ser geradas por vários 
fatores, como o uso da edificação, a instalação de 
equipamentos, ou a ocupação humana.
 É importante considerar as sobrecargas na projeto 
para garantir a segurança da estrutura e evitar 
colapso ou deformações excessivas.
 A NBR 8800 estabelece as regras para o cálculo 
das sobrecargas em treliças de estruturas 
metálicas e deve ser seguida pelos projetistas, 
engenheiros e arquitetos.
 Nestaetapa, vamos explorar a definição de 
sobrecargas, sua importância e como são 
calculadas de acordo com a norma NBR 8800 que 
sugere a utilização em coberturas de telhados, uma 
sobrecarga de 0,25 kN/m² ou 25,0 kgf/m² em 
projeção horizontal.
 Então seguimos a seguinte equação para 
determinar a força atuante devido a sobrecarga 
característica:
FORÇA DE SOBRECARGA
SC = dterças.dpórticos.SCcaracterística
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 No nosso exemplo temos a distância das terças 
(dterças) como 1,67m e distância entre pórticos 
(dpórticos) como 5,0 m.
 As terças laterais, no começo e no final da 
cobertura, possuem somente metade da área de 
influência então vamos sempre dividir o valor 
central encontrado por 2.
55
PP = 1,67m 5,0m 0,25 KNm2. .
PP = 8,35m2 0,25 KNm2
.
PP = 2,1kN ou 210 kgf
PPlateral = kN
KN
m2
PPlateral = 1,05 kN ou 105 kgf
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FORÇA DE VENTO
 Neste capítulo, vamos abordar a força de vento e 
sua importância na estrutura metálica. Segundo a 
NBR 6123, é necessário considerar as ações do 
vento nas estruturas metálicas para garantir a 
segurança e a durabilidade da estrutura. Vamos 
começar com a determinação da velocidade básica 
do vento, levando em conta as características 
topográficas e os fatores de habitação da região.
 
 Em seguida, vamos analisar a dimensão da 
estrutura e calcular a pressão do vento, levando em 
conta os coeficientes de pressão interno e externo. 
Estas informações serão importantes para o 
cálculo da força de vento atuante na estrutura, 
garantindo a segurança e a durabilidade da 
estrutura.
56
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 O primeiro passo é definir o local de instalação da 
estrutura, pois isso definirá a velocidade básica do 
vento conforme o mapa de isopletas.
 O próximo passo é definir os fatores necessários 
para chegarmos à velocidade característica que 
ocorrerá no local da estrutura instalada. Define-se o 
fator topográfico, a cota média dos obstáculos, 
qual categoria e classe da edificação, parâmetros 
meteorológicos, altura máxima e tipo de ocupação.
VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO
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 Então teremos que definir os fatores S1, S2 e S3 
para encontrarmos a velocidade característica Vk.
 O fator topográfico S1, será definido conforme a 
topográfica do terreno, variando de plano, vale ou a 
definir conforme descrito na norma.
 O fator S2, dependerá da cota média do topo dos 
obstáculos, da classe da edificação, que é definida 
conforme as suas dimensões, para a maior largura 
de até 20m temos a classe A, até 50m classe B e 
acima teremos a classe C.
 O fator S3 será definido conforme o tipo da 
ocupação da estrutura, ou seja, conforme a sua 
finalidade de uso, se ela é para fins industriais, 
residenciais e até mesmo para quarteis e hospitais, 
sendo que para cada um terá seu fator de 
ponderação.
 Depois de definidos todos os fatores, velocidade 
básica do vento, consegue-se chegar na velocidade 
característica, que é a velocidade que será aplicada 
na estrutura, naquele local, conforme aquele 
terreno, tipo de ocupação e a partir da velocidade 
característica encontra-se pôr fim a pressão do 
vento que será o carregamento por área de 
influência da estrutura.
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 Vamos tomar como exemplo os seguintes dados 
para encontrarmos a pressão de obstrução do 
vento (q) e com isso concluiremos a etapa dos 
levantamentos de carga.
Vo = 30 m/s
S1 = 1,0
S2 = 0,9
S3 = 0,95
Vk = Vo . S1 . S2 . S3
Vk = 26 m/s
q = 0,613 . Vk²
q = 0,40 kN/m² ou 40 kgf/m²
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 A força do vento é determinada pela diferença de 
pressão entre as faces opostas da estrutura em 
questão. Por isso, os coeficientes de pressão são 
dados para as superfícies externas e internas. 
Segundo a Norma NBR 6123, a pressão efetiva, ∆p, 
em um ponto da superfície de uma edificação é 
definida como: 
 O valor da pressão efetiva pode ser determinado 
pela diferença de pressão entre as faces opostas 
de uma estrutura. Os coeficientes de pressão são 
dados para as superfícies externas e internas. 
Quando o valor do coeficiente de pressão é positivo,
Onde:
∆pe = pressão efetiva externa
∆pi = pressão efetiva interna
Portanto:
∆p = ∆pe - ∆pi
∆p = (cpe- cpi) . q
COEFICIENTES DE PRESSÃO 
60
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há uma sobrepressão, enquanto que um valor 
negativo indica uma sucção. Um valor positivo para 
a pressão efetiva representa uma pressão externa 
adicional, enquanto um valor negativo representa 
uma pressão de sucção externa.
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 As edificações que são completamente 
vedadas ao ar, não serão afetadas pela 
velocidade do vento externo e a pressão 
interna permanecerá constante. Entretanto, 
é comum que paredes e telhados de 
edificações consideradas fechadas 
permitam a entrada de ar, o que afeta as 
condições ideais supostas.
 De acordo com a NBR 6123, os elementos 
construtivos e as vedações que são 
considerados impermeáveis incluem lajes e 
cortinas de concreto armado ou protendido, 
bem como paredes de alvenaria, pedra, 
tijolos, blocos de concreto e similares que 
não possuem portas, janelas ou qualquer 
outra abertura.
 Já os elementos construtivos e vedações 
que possuem aberturas, como juntas entre 
painéis de vedação, frestas em portas e 
janelas, ventilações em telhas e telhados, 
vãos abertos de portas e janelas, chaminés 
e lanternins, são considerados permeáveis.
 Para edificações com paredes internas 
permeáveis, a pressão interna pode ser 
COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA
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considerada uniforme. Os valores para o 
coeficiente de pressão interna cpi: poderão ser 
adotados segundo as condições de impermeáveis, 
permeáveis, aberturas dominantes.
 Para facilitar seu entendimento inicial vamos 
trazer aqui apenas duas condições e os seus 
seguintes valores, sendo que adotaremos 
posteriormente ao nosso exemplo prático o item b, 
considerando as quatro fáceis permeáveis.
 a) duas faces opostas igualmente permeáveis; 
 as outras faces impermeáveis:
 - Vento perpendicular a uma face
 permeável: cpi = + 0,2
 - Vento perpendicular a uma face impermeável: 
 cpi = - 0,3
 b) quatro faces igualmente permeáveis:
 cpi = 0,3 ou 0,0
 - Abertura dominante na face de barlavento
 - Abertura dominante na face sotavento
 - Abertura dominante situada em zona
 de alta sucção externa.
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 Os coeficientes de pressão externa são 
considerados como um dos fatores importantes 
para o cálculo da força do vento atuante em uma 
estrutura. Eles são determinados com base nas 
características aerodinâmicas da edificação e na 
velocidade do vento.
 Os coeficientes de pressão externa são utilizados 
para avaliar a pressão do vento sobre a superfície 
externa da estrutura, e assim, determinar a força 
atuante e são influenciados por fatores como a 
forma e a altura da edificação, a posição e a 
orientação da superfície externa, entre outros.
COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNO
Altura Relativa
h
b
< 1
2
Valores de Ce para
θ α = 90°
EFEF GH I J EG FH I J
α = 0°
-0,8
-0,9
-1,2
-1,0
0°
5°
10°
15°
-0,4
-0,4
-0,4
-0,4
-0,80
-0,90
-1,20
-1,00
-0,40
-0,40
-0,40
-0,40
-0,8
-0,8
-0,8
-0,8
-0,4
-0,4
-0,6
-0,6
-0,35
-0,35
-0,50
-0,50
-0,35
-0,35
-0,50
-0,50
Primeiro necessita-se determinar o ângulo do 
telhado, pela equação:
64
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 Os valores de ângulos intermediários deverão ser 
interpolados conforme o ângulo da inclinação da 
estrutura, conforme a equação abaixo, para 
encontrarmos o valor de Ce da região EG para o 
vento na direção α = 0°.
 Primeiro determinamos a altura relativa (h/b), 
sendo h a Altura Total da Parede (Pilar + Final da 
 α = arctg
(hf - hi)[ [L
2( (
 α = arctg
(1,5 - 0,5)[ [20
2( (
 α = arctg
(1,5 - 0,5)[ [20
2( (
 α = arctg 10
10( (
 α = arctg 0,1( (
 α = 5,71°
y = y1 + * (y2 - y1)
x - x1
x2 - x1[ [
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 Tesoura) (h), dividido pela Largura Frontal (b).
 Substituindo os valores da tabela:
0,39
Altura Relativa
Valores de Ce para
θ α = 90°
EFEF GH I J EG FH I J
α = 0°
-0,8
(y1)
y
-1,2
(y2)
5°
(x1)
5,71°
(x)
10°
(x2)
-0,4
(y1)
y
-0,4
(y2)
-0,80
(y1)
y
-1,20
(y2)
-0,40
(y1)
y
-0,40
(y2)
-0,8
(y1)
y
-0,8
(y2)
-0,4
(y1)
y
-0,6
(y2)
-0,35
(y1)
y
-0,50
(y2)
-0,35
(y1)
y
-0,50
(y2)
h
b =
6
20
h
b
= 7,75
20
h
b
= 0,39
x - x1
x2 - x1
(y2 - y1)*[[y = y1 +
5,71° - 5°
10° - 5°
(-1,20 - (-0,90))*)(EF = -0,90 +
66
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 Repetindo o procedimento de interpolação 
encontramos os outros valores, chegando na 
tabela abaixo:
 Distribuindo os valores em cada região da 
cobertura, teremos os coeficientes de pressão 
externa são utilizados para avaliar a pressão do 
vento sobre a superfície:
Altura
Relativa
Valores de Ce para
θ α = 90°
EFEF GH I J EG FH I J
α = 0°
-0,945,71° -0,40 -0,94 -0,40 -0,80 -0,43 -0,37 -0,37
VENTO 0°
E
-0,80
F
-0,43
I
-0,31
G 
-0,80
H
-0,43
J
-0,31
VENTO 90°
E
-0,94
F
-0,94
I
-0,94
G 
-0,40
H
-0,40
J
-0,40
0,71°
5° -0,30*))EF = -0,90 +
-0,90 - 0,04EG =
-0,94EG =
67
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 Então seguimos a seguinte equação para 
determinar a força atuante devido ao vento no 
sentido 0°:
VT_0° = dterças.dpórticos.q. (Ce - Ci)
 No nosso exemplo temos a distância das terças 
(dterças) como 1,67m e distância entre pórticos 
(dpórticos) como 5,0 m.
 As terças laterais, no começo e no final da 
cobertura, possuem somente metade da área de 
influência então vamos sempre dividir o valor 
central encontrado por 2.
KN
m2 (-0,80 - 0,0)VT0° = 1,67m 5,0m 0,40. . .
KN
m2 -0,80VT0° = 8,35m
2 0,40. .
VT0° = -2,68 kN ou 268 kgf
-1,34 kn ou -134 kgfVT0°lateral =
-2,68
2 kNVT_0°lateral =
68
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Também devemos lançar as forças de ventos 
laterais devido ao impacto do vento frontal na 
estrutura, que vão ser lançadas nos nós do 
primeiro e último montante, simulando a abertura 
da cobertura e usando o coeficiente externo das 
paredes conforme a NBR 6123.
VT_0°montante esquerdo/direito = -0,6 kN ou - 60 kgf
VT_0°montante esquerdo/direito = hmontante inicial dpórticos q (Ce - Ci)
 2
. . .
VT_0°montante esquerdo/direito = 0,75 5,0m 0,40 (-0,80 - 0,0)
 2
.. .KN
m2
VT_0°montante esquerdo/direito = 0,75 5,0m 0,40 (-0,80 - 0,0)
 2
.. .KN
m2
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 Então tem-se que encontrar a força nos dois lados 
da cobertura, conforme os coeficientes de cada 
água, pois vamos simular a passagem do vento 
lateral por cima da cobertura.
 Continuando, conforme o nosso exemplo, temos a 
distância das terças (dterças) como 1,67m e 
distância entre pórticos (dpórticos) como 5,0 m.
 As terças laterais, no começo e no final da 
cobertura, possuem somente metade da área de 
influência então vamos sempre dividir o valor 
central encontrado por 2.
VT_90° = dterças.dpórticos.q. (Ce - Ci)
VT_90°esquerda lateral = kN-3,14
2
VT_90°esquerda lateral = -1,57 kN ou - 157 kgf
..VT_90°esquerda = 8,35 m2 0,40
kN
m2 -0,94
VT_90°esquerda = 1,67m 5,0m 0,40
kN
m2 (-0,94 - 0,0). .
70
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 Para a água da “direita” utiliza-se o coeficiente 
“menor”, que representa o vento que já passou e foi 
absorvido pela água “esquerda”, simulando a perda 
de energia pelo impacto na parte de maior 
exposição, conforme as equações abaixo:
 As terças laterais, no começo e no final da 
cobertura, possuem somente metade da área de 
influência então vamos sempre dividir o valor 
central encontrado por 2.
No nó central existe a transição entre as duas 
águas, com isso tem-se a média entre a força da 
água da “esquerda” mais a da “direita” divido por 
dois, conforme as equações abaixo:
VT_90°direita lateral = -0,67 kN ou - 67 kgf
VT_90°central = -2,24 kN ou -224 kgf
VT_90°central = (-3,14 + (-1,34))
 2
VT_90°direita lateral = kN
-1,34
2
VT_90°direita = 1,67m 5,0m 0,40 (-0,40 - 0,0). . .KN
m2
VT_90°direita = 8,35m2 0,40 -0,40. .KN
m2
VT_90°direita = -1,34 kN ou 134 kgf
71
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 Também devemos lançar as forças de ventos 
laterais devido ao impacto do vento lateral na 
estrutura, que vão ser lançadas nos nós do 
primeiro e último montante, simulando a abertura 
da cobertura, utilizando os coeficientes de parede 
conforme a NBR 6123.
VT_90°montante_esquerda = 0,525 kN ou 52,5 kgf
VT_90°montante_esquerda = hmontante inicial dpórticos q (Ce_parede_esquerda - Ci)
 2
. . .
VT_90°montante_esquerda = 0,75m 5,0m 0,40 (-0,70 - 0,0)
 2
.. . KN
m2
VT_90°montante_esquerda = 0,75m 5,0m 0,40 (-0,70 - 0,0)
 2
.. . KN
m2
VT_90°montante_direita = 0,30 kN ou 30 kgf
VT_90°montante_direita = hmontante inicial dpórticos q (Ce_parede_direita - Ci)
 2
. . .
VT_90°montante_direita = 0,75m 5,0m 0,40 (-0,40 - 0,0)
 2
.. . KN
m2
VT_90°montante_direita = 0,75m 5,0m 0,40 (-0,40 - 0,0)
 2
.. . KN
m2
72
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 Em resumo, neste capítulo abordamos os 
principais temas relacionados às cargas atuantes 
nas estruturas metálicas, incluindo as cargas de 
telhas, o peso próprio, as sobrecargas 
características e o vento.
 Foi destacado a importância de se realizar um 
levantamento rigoroso e preciso dessas cargas, a 
fim de garantir a segurança e a durabilidade da 
estrutura.
 Além disso, foi mencionada a norma NBR 6123, 
que estabelece as diretrizes para o cálculo da força 
de vento, e a NBR 8800, que trata da determinação 
da sobrecarga característica.
 Ao finalizarmos esse capítulo, ficou evidente que, 
para garantir a qualidade do projeto, é essencial 
realizar um levantamento minucioso de todas as 
cargas que atuam na estrutura, levando em conta 
as normas técnicas e as condições específicas do 
local.
73
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COMO DIMENSIONAR
A ESTRUTURA?
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 Neste capítulo, vamos abordar o dimensionamento 
das estruturas, através do uso de softwares 
automatizados para o dimensionamento de 
estruturas metálicas.
Vamos ver como os programas permitem uma 
especificação precisa dos perfis de estrutura, bemcomo a análise dos esforços internos das barras.
 A automação do processo de dimensionamento 
ajuda a garantir que as estruturas estejam dentro 
das normas e regulamentos, ao mesmo tempo em 
que otimiza o tempo e a precisão dos cálculos.
 Além disso, o uso de softwares modernos permite 
aos projetistas, engenheiros e arquitetos uma 
visualização tridimensional da estrutura, o que 
facilita a identificação de possíveis problemas 
antes da construção.
 A conclusão deste capítulo, vamos discutir as 
vantagens e desvantagens de utilizar softwares 
automatizados na especificação de estruturas 
metálicas, e como eles podem ser aplicados no dia 
a dia dos profissionais da área.
75
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 O uso de softwares para o dimensionamento de 
estruturas metálicas é cada vez mais comum em 
projetos de engenharia e arquitetura.
 Estes programas permitem uma avaliação mais 
precisa e eficiente dos esforços internos nas barras 
e na especificação dos perfis. Alguns exemplos 
populares incluem o Ftool, DimPerfil, AutoMetal, 
CPE3D, Strap, entre outros.
 Estes softwares oferecem uma série de recursos, 
como modelagem 3D, análise de elementos finitos, 
simulação de cargas e esforços internos, além de 
serem capazes de gerar relatórios e gráficos para 
uma análise mais clara dos resultados.
 Eles também são muito úteis para o cálculo de 
conexões estruturais, o que pode ser feito de forma 
automatizada, otimizando o tempo e a precisão do 
projeto.
76
O USO DE SOFTWARES NOS ESCRITÓRIOS
DE ENGENHARIA E INDÚSTRIAS
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 Além disso, estes softwares permitem ao 
projetista comparar diferentes opções de perfis 
e conexões, o que pode levar a soluções mais 
econômicas e eficientes.
 Eles também ajudam a identificar problemas 
estruturais precocemente, evitando possíveis 
erros no projeto e na construção.
 Em resumo, o uso de softwares para o 
dimensionamento de estruturas metálicas é 
uma ferramenta valiosa para projetistas, 
engenheiros e arquitetos, que buscam aprimorar 
seus projetos, aumentar a eficiência e garantir a 
segurança da estrutura.
77
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 O uso de softwares automatizados para o 
dimensionamento de estruturas metálicas tem se 
tornado cada vez mais comum no setor da 
engenharia de estruturas. Esses programas são 
projetados para ajudar na otimização do tempo de 
trabalho, garantir precisão nos cálculos e ajudar a 
garantir que as estruturas sejam projetadas de 
forma adequada e segura.
 Os softwares permitem a automação do processo 
de dimensionamento, o que significa que muitos 
cálculos e verificações podem ser feitos 
automaticamente, o que economiza tempo e 
esforço. Além disso, os programas também 
oferecem uma ampla variedade de recursos e 
ferramentas, incluindo a especificação dos perfis e 
o cálculo dos esforços internos das barras.
 Esses programas são projetados para 
atender a uma ampla variedade de 
aplicações e necessidades, desde 
projetos pequenos até projetos 
complexos.
AUTOMATIZAÇÃO DOS PROCESSOS
78
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 Esses programas são projetados para atender a 
uma ampla variedade de aplicações e 
necessidades, desde projetos pequenos até 
projetos complexos.
 Embora os softwares tenham muitas vantagens, 
também há algumas desvantagens a serem 
consideradas. Por exemplo, o uso de softwares 
requer conhecimento técnico e habilidades de 
programação, e pode ser difícil para algumas 
pessoas usarem com eficiência. Além disso, nem 
todos os softwares são igualmente eficientes e 
precisos, e é importante fazer uma pesquisa 
cuidadosa antes de escolher um programa.
 No entanto, é importante avaliar cuidadosamente 
as vantagens e desvantagens antes de decidir se 
um programa específico é adequado para as suas 
necessidades.
Além disso, os softwares de dimensionamento 
permitem que o projeto seja revisado com 
facilidade, possibilitando a identificação de 
possíveis erros ou omissões. A automação do 
processo também ajuda a garantir a conformidade 
com normas e regulamentos, já que os programas 
são atualizados regularmente para incorporar 
mudanças e melhorias nas normas de segurança e 
projeto.
79
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 No entanto, é importante notar que o uso 
de softwares de dimensionamento não 
substitui completamente a experiência e o 
conhecimento humano. É necessário que 
o projetista tenha compreensão profunda 
do funcionamento do software e dos 
cálculos por trás dele para que possa 
interpretar corretamente os resultados e 
fazer ajustes quando necessário.
 A dependência excessiva em softwares 
pode tornar o projetista menos habilidoso 
em fazer cálculos manuais e compreender 
as forças atuantes nas estruturas.
 Por isso, é importante equilibrar o uso de 
tecnologia com a formação técnica e o 
conhecimento tradicional.
 Lembrando sempre que é importante, que 
seja utilizado de forma equilibrada com a 
formação técnica e o conhecimento 
tradicional para garantir resultados 
confiáveis e seguros.
80
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O uso de softwares para dimensionamento de 
estruturas metálicas também permite a 
visualização tridimensional da estrutura. Isso pode 
ajudar na compreensão mais clara da estrutura e 
nas tomadas de decisão, especialmente em termos 
de design.
 Além disso, os softwares permitem a geração de 
relatórios e memoriais de cálculo detalhados, que 
podem ser usados para comprovação dos 
cálculos. Isso também pode ajudar na transmissão 
de informações claras e precisas para outras 
equipes, como instaladores, fabricantes e 
proprietários. Outra vantagem é a capacidade de 
listagem de materiais, permitindo uma estimativa 
mais precisa do custo da estrutura.
No entanto, é importante lembrar que, apesar de 
todas as vantagens dos softwares, é importante 
verificar a precisão dos dados e configurações de 
entrada, pois isso pode afetar os resultados. Além 
disso, nem todos os softwares são igualmente 
eficientes e pode ser necessário experimentar 
vários antes de encontrar o que melhor atenda às 
suas necessidades. Mas em geral, o uso de 
softwares para o dimensionamento de estruturas 
metálicas pode ser uma grande vantagem para 
garantir 81
QUAL SOFTWARE DEVO UTILIZAR?
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garantir a eficiência, precisão e qualidade do 
projeto.
 O uso de softwares para o dimensionamento de 
estruturas metálicas também possibilita a geração 
de relatórios detalhados sobre o projeto, incluindo 
o dimensionamento de cada barra, verificações de 
esforços internos, deformações e deflexões. Esses 
relatórios são importantes para a verificação da 
conformidade do projeto com as normas técnicas 
e para documentar o processo de 
dimensionamento da estrutura. Além disso, a 
geração de listagem de materiais e memórias de 
cálculo torna mais fácil a gestão do orçamento e a 
identificação dos materiais necessários para a 
construção da estrutura.
 A visualização tridimensional da estrutura é outra 
vantagem importante do uso de softwares. Isso 
permite que o projetista visualize e teste diferentes 
soluções de projeto antes da construção, o que 
ajuda a identificar possíveis problemas e a otimizar 
o projeto. Além disso, a visualização tridimensional 
facilita a comunicação entre os envolvidos no 
projeto, incluindo clientes, engenheiros e 
construtores, e permite que eles tenham uma 
compreensão clara da estrutura antes da 
construção.
82
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 No entanto, é importante lembrar que o 
uso de softwares para o dimensionamento 
de estruturas metálicas também tem 
algumas desvantagens. Por exemplo, a 
dependência excessiva de softwarespode 
levar a erros no processo de 
dimensionamento se o projetista não tiver 
conhecimento adequado das normas 
técnicas e do funcionamento do software. 
Além disso, o investimento inicial em 
licenças de softwares pode ser alto e pode 
não ser viável para pequenos projetos ou 
escritórios de engenharia.
 Em conclusão, o uso de softwares para o 
dimensionamento de estruturas metálicas 
é uma ferramenta valiosa que pode ajudar 
a otimizar o tempo de trabalho, aumentar a 
precisão dos cálculos e a visualizar e 
comunicar o projeto de forma clara. No 
entanto, é importante ter conhecimento 
adequado das normas técnicas e do 
funcionamento dos softwares para 
garantir que os resultados sejam 
confiáveis e precisos.
83
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 As combinações de estado limite último (ELU) são 
uma parte importante do processo de verificação 
dos esforços internos máximos nas barras de uma 
estrutura metálica.
 A combinação ELU representa as condições mais 
adversas de carga que a estrutura pode enfrentar 
durante sua vida útil, garantindo assim a sua 
segurança e desempenho. É importante considerar 
a combinação adequada de cargas para garantir 
que as barras da estrutura estejam 
adequadamente dimensionadas para suportar os 
esforços internos máximos.
 Para coberturas as combinações de ELU devem 
incluir as cargas permanentes, sobrecargas e , 
cargas de vento. O uso de softwares de 
dimensionamento de estruturas metálicas pode 
ajudar a simplificar o processo de verificação das 
combinações ELU e garantir a precisão dos 
cálculos.
 De acordo com a NBR 8681, as combinações de 
estado limite último são essenciais para verificar 
os esforços internos máximos nas barras de 
estruturas metálicas. As principais ponderações e 
as combinações estão listadas na tabela abaixo: 84
COMBINAÇÕES DAS AÇÕES E SEGURANÇA
NA ESTRUTURA
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as combinações estão listadas na tabela
abaixo:
 O objetivo é garantir que as estruturas 
atendam às condições de segurança e 
estabilidade necessárias para sua função. 
Por meio da análise dessas combinações, 
é possível determinar o dimensionamento 
adequado das barras, otimizando o projeto 
e evitando falha.
 Alguns softwares como o Cype3D geram 
as combinações de ELU automaticamente, 
mas caso você utilize outro que não tenha, 
basta inserir conforme a tabela anterior e 
ainda se no seu caso, se quiser fazer o 
levantamento dos esforços internos das
COMBINAÇÃO SC -1 SC - 2 VT-0 VT-0PP
1,25
1,25
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
2 1,50
1,00
1,00
3
4
5
6
7
8
1,40
0,84
0,84
1,40
0,84
0,84
1 1,50
1,00
1,00
85
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das barras no software gratuito FTOOL, deverá 
inserir os valores do capítulo anterior já majorados 
conforme os estados limites últimos e para isso 
basta substituir os valores na tabela de 
combinações, multiplicando por seus fatores de 
ponderação, lembrando de recalcular o peso 
próprio estivado no levantamento de cargas 
permanentes, considerando o peso próprio da 
tesoura, terças, correntes, contraventamentos etc.
 O peso próprio da tesoura pode ser estimado pela 
fórmula de Pratt:
Onde (L) é o vão da tesoura.
Em resumo as cargas de peso próprio, podem ser 
consideradas como a tabela abaixo:
86
gt = 2,3 , (1 + 0,33 l)kgf / m2.
gt = 2,3 , (1 + 0,33 20)kgf / m2.
gt = 17,5 ou 0,17
kN
m2
kN
m2
Telhas 4,0 kgf/m²0,04 kN/m²
0,06 kN/m² 6,0 kgf/m²
0,01 kN/m² 1,0 kgf/m²
0,17 kN/m² 17,5 kgf/m²
0,28 kN/m² 28,5 kgf/m²
Correntes e
Contraventamento
Tesoura
Total
Terças
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 Considerando os valores encontrados, recalcula-se 
a carga de peso próprio e aplica no software 
FTOOL, onde ele gerará os esforços internos das 
barras e após isso você deverá elaborar uma 
planilha com o esforço de cada barra, para cada 
combinação.
Parece muito esforço, não é mesmo?
Sim, de fato realmente é muito esforço!
 Por isso eu vou te mostrar a metodologia 
automatizada de geração de esforços internos e 
combinados das barras, através do software 
Cype3d na próxima etapa.
 Primeiramente por que não dimensionar estruturas 
na mão? Usando lápis e papel?
 Se você quiser aprender, para praticar é valido, 
mas na vida profissional não compensa, pois para 
calcular os esforços de todas as barras e com 
precisão, sem nenhum auxilio de automatização 
você levaria dias para conseguir concluir. E hoje em 
dia as variações de vão, altura e testes que você 
poderia fazer, inviabilizam esse processo, 
principalmente com os prazos de entrega que
87
EXEMPLO PRÁTICO
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atualmente os clientes tem exigido.
 Então vamos ver como podemos ter os resultados 
do dimensionamento da tesoura analisada 
conforme um dos softwares comerciais 
encontrados no mercado, Metálicas Cype 3D, de 
maneira prática e automatizada seguindo os 
passos que utilizamos aqui no nosso livro.
 O primeiro passo é definir a concepção estrutural e 
modelar a nossa tesoura no software conforme a 
imagem abaixo:
 Para você ter uma ideia de como é poderoso o 
método automatizado junto com um software, já fiz 
a simulação de três posições de diagonais e 
poderemos ter a análise conjunta dos três modelos 
e ver qual será mais eficiente para o nosso cliente.
88
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 E após todas as cargas incluídas conforme as 
hipóteses que abordamos anteriormente, o 
software automaticamente calcula todos os 
esforços internos nas barras e já verifica se o perfil 
escolhido previamente resistirá aos esforços 
solicitantes em estado limite último.
 Conforme as normas técnicas de 
dimensionamento de estruturas metálicas, as 
solicitantes devem ser menores que as 
resistências das peças, onde as solicitantes são 
majoradas pelas combinações e as resistências 
são minoradas pelos coeficientes de ponderação 
da resistência.
 Após calculada a estrutura, o software 
imediatamente, após poucos segundos 
processando, entrega o resultado:
89
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 Podemos agora também verificar em qual 
combinação foi obtida a solicitação máxima em 
estado limite último e o programa ainda gera um 
relatório de todas as análises realizadas.
 Conforme a imagem acima, as barras vermelhas 
são as que não passaram no cálculo, ou seja a sua 
resistência para a combinação de maior esforço 
interno não atende a essa solicitação.
 Com isso devemos substituir a largura ou 
espessura da peça, conforme as possibilidades de 
fabricação das peças.
90
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 Podemos ver que na barra selecionada a 
solicitação máxima foi na compressão e na 
combinação de 1.25 PP + 1.5 SC.
 Após a análise, basta clicar na barra e verificar 
quais são as possibilidades de substituição que 
atenderão as solicitações máximas.
91
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 Podemos ver que na barra selecionada a 
solicitação máxima foi na compressão e na 
combinação de 1.25 PP + 1.5 SC.
 Após a análise, basta clicar na barra e verificar 
quais são as possibilidades de substituição que 
atenderão as solicitações máximas.
 No exemplo o perfil inicial selecionado foi um 
U100 x 40 x 2.00 que está com a resistência em 
166,11% então poderíamos substituir pelo perfil 
92
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U100 x 40 x 3.35 ou ainda poderíamos 
verificar outros perfis com almas diferentes 
que poderiam atender com uma espessura 
menor.
 E entramos na etapa de otimização, onde 
podemos substituir as barras que não 
atendem as solicitações e alterar as barras 
internas dos montantes e diagonais paraencaixarem dentro dos banzos inferiores e 
superiores.
 Podendo criar os perfis que forem 
necessários, conforme a lista do fornecedor 
ou personalizado caso você consiga realizar 
o processo de corte e dobra.
 E entramos na etapa de otimização, onde 
podemos substituir as barras que não 
atendem as solicitações e alterar as barras 
internas dos montantes e diagonais para 
encaixarem dentro dos banzos inferiores e 
superiores. 
 Podendo criar os perfis que forem 
necessários, conforme a lista do fornecedor 
ou personalizado caso você consiga realizar 
o processo de corte e dobra.
93
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 Vamos comparar o peso da estrutura usando os 
banzos com dois tamanhos diferentes de perfis, 
buscando a estrutura mais leve e otimizada. Para 
isso vamos utilizar a grande vantagem do software, 
podendo assim, rapidamente copiar e alterar a 
estrutura, obtendo-se os dois resultados conforme 
as imagens abaixo:
Banzos com perfil U127x 50 x 2.65:
94
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Banzos com perfil U100 x 40 x 3.35:
Tabela Resumo
Material
Tipo
Aço
dobrado A - 36
Série
U
Perfil
U127X50X2.66
U120X40X2.00
Comprimento
Perfil
(m)
40.100
66.205
Série
(m)
106.305
Série
(m3)
0.049
Série
(kg)
383.67
Material
(m)
106.305
Material
(m3)
0.049
Material
(kg)
383.67
Perfil
(m3)
0.023
0.026
Perfil
(kg)
182.68
200.99
Volume Peso
Designação
95
Tabela Resumo
Material
Tipo
Aço
dobrado A - 36
Série
U
Perfil
U100X40X3.35
U90X38X2.00
Comprimento
Perfil
(m)
40.100
66.205
Série
(m)
106.305
Série
(m3)
0.044
Série
(kg)
343.74
Material
(m)
106.305
Material
(m3)
0.044
Material
(kg)
343.74
Perfil
(m3)
0.023
0.026
Perfil
(kg)
178.09
165.65
Volume Peso
Designação
 Observa-se nas tabelas acima que, mesmo 
utilizando um perfil de maior espessura, obteve-se 
uma tesoura 40kg mais leve, podendo gerar uma 
economia de material, mesmo que aos olhos do 
leigo esse perfil do banzo sendo mais “pesado”.
Então antes de finalizar um orçamento ou projeto é 
sempre interessante, realizar algumas simulações 
para buscar a estrutura mais leve para o cliente.
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 Claro que temos a questão de possibilidade de 
fornecimento da espessura de 3.35, que não é 
comum de todos os fornecedores ou regiões, mas 
com essa análise você terá um material 
dimensionado corretamente para entregar para seu 
cliente.
 Por fim ainda podemos observar que o peso de 
340 kg por tesoura, divido pelo vão de 20m é de 
17kg/m conforme a fórmula que estima o peso da 
estrutura.
 Lembrando que foi considerado para uma região 
com ação do vento de 30 m/s e outras regiões com 
índice maior, obteremos estruturas mais pesadas.
96
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CONCLUSÃO
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 Neste livro, abordamos os principais conceitos de 
estruturas metálicas, desde a sua história até os 
processos mais modernos de dimensionamento e 
análise. 
 Discutimos a escolha dos materiais, os tipos de 
estruturas, os sistemas de conexão e as ações 
atuantes nas estruturas, com destaque para as 
cargas de peso próprio, sobrecargas e forças de 
vento. Também falamos sobre o uso de softwares 
automatizados para o dimensionamento e 
especificação dos perfis, bem como as 
combinações de estado limite último para a 
verificação dos esforços internos máximos nas 
barras.
 Ao longo do livro, ressaltamos a importância da 
normatização na área, em especial as normas 
brasileiras que regem o projeto, execução e 
manutenção de estruturas metálicas. Dentre elas, 
destacamos a NBR 8800 - Projeto e execução de 
estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e 
concreto de edifícios, a NBR 6120 - Cargas para o 
cálculo de estruturas de edificações e a NBR 6123 - 
Forças devidas ao vento em edificações.
 Foi possível observar que a escolha correta dos 
perfis e conexões, bem como a correta análise das 
cargas e combinações, são fundamentais para 
garantir 98
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garantir a segurança e a durabilidade das 
estruturas metálicas. Além disso, o uso de 
softwares automatizados pode ajudar a 
otimizar o tempo de trabalho e a precisão dos 
cálculos, permitindo uma melhor visualização 
tridimensional da estrutura, geração de 
relatórios, memoriais de cálculo e listagem de 
materiais.
 No entanto, é importante destacar que, 
mesmo com a automação do processo de 
dimensionamento, ainda é fundamental que 
os profissionais envolvidos tenham 
conhecimento técnico aprofundado na área, a 
fim de garantir a qualidade e segurança da 
estrutura.
 Além disso, ao longo do livro também foi 
apresentado o processo de dimensionamento 
de estruturas metálicas, incluindo o 
levantamento de cargas atuantes, o cálculo 
de esforços internos nas barras, e a 
verificação de estados limites. Foi discutido o 
uso de softwares automatizados para auxiliar 
nesse processo, e apresentadas diversas 
opções disponíveis no mercado.
 Outro aspecto importante abordado no livro 
foi a importância da segurança e da 
qualidade nas estruturas metálicas.
99
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qualidade nas estruturas metálicas.
 Foi enfatizada a necessidade de seguir as normas 
e padrões técnicos, bem como a importância de 
realizar testes e inspeções para garantir a 
integridade das estruturas.
 Por fim, é importante destacar que este livro não 
esgota todos os assuntos relacionados às 
estruturas metálicas. Existem muitos outros temas 
relevantes, como a análise de vibrações, o 
dimensionamento de ligações e o projeto de 
estruturas mistas, que podem ser aprofundados 
em outros estudos.
 Em resumo, este livro teve como objetivo 
apresentar os conceitos básicos de estruturas 
metálicas, desde a escolha do material até o 
dimensionamento das barras.
 Esperamos ter contribuído para o aprimoramento 
do conhecimento dos profissionais que atuam na 
área, bem como para a formação de novos 
engenheiros e estudantes que se interessam pelo 
tema.
99
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 Foi enfatizada a necessidade de seguir as normas 
e padrões técnicos, bem como a importância de 
realizar testes e inspeções para garantir a 
integridade das estruturas.
 Por fim, é importante destacar que este livro não 
esgota todos os assuntos relacionados às 
estruturas metálicas. Existem muitos outros temas 
relevantes, como a análise de vibrações, o 
dimensionamento de ligações e o projeto de 
estruturas mistas, que podem ser aprofundados 
em outros estudos.
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