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Questão 9e10

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Questão 9/10 - Circuitos Elétricos II
Considere o circuito apresentado abaixo, sendo as condições iniciais de tensão no capacitor vC(0)=4,8V��(0)=4,8� e corrente no indutor iL(0)=4,8A��(0)=4,8�,
Utilize Transformada de Laplace e assinale a alternativa que corresponde à tensão no capacitor.
Nota: 10.0
	
	A
	v(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tV�(�)=−�−�+(1+3�−�²2).�−2��
	
	B
	v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV�(�)=24−19,2.�−2�−19,2.�.�−2��
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Passando o circuito para o domínio da frequência, lembrando que:
Dessa forma,
Agora basta aplica a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK):
−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0−24�+4.�+�.�−4,8+4�−4,8�=0
(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s(4+�+4�).�=24�+4,8−4,8�
I=4,8.s+19,2s2+4.s+4�=4,8.�+19,2�2+4.�+4
A tensão do capacitor é dada por:
VC=I(4s)+4,8s��=�(4�)+4,8�
VC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8s��=4�.(4,8.�+19,2�2+4.�+4)+4,8�
VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2��=(4,8.�2+38,4.�+96)�.(�+2)2
Separando em frações parciais
(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2(4,8.�2+38,4.�+96)�.(�+2)2=��+��+2+�(�+2)2
4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s4,8.�2+38,4.�+96=�.(�+2)2+�.�(�+2)+�.�
A+B=4,8�+�=4,8
4A+2B+C=38,44�+2�+�=38,4
4A=964�=96
Portanto,
A = 24
B = -19,2
C = -19,2
VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2��=24�−19,2�+2−19,2(�+2)2
Aplicando a transformada inversa de Laplace
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV�(�)=24−19,2.�−2�−19,2.�.�−2��
	
	C
	v(t)=42+20.e−5tV�(�)=42+20.�−5��
	
	D
	v(t)=−e−t+50.e−2tV�(�)=−�−�+50.�−2��
	
	E
	v(t)=35−26,5.t.e−2tV�(�)=35−26,5.�.�−2��
Questão 10/10 - Circuitos Elétricos II
Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em circuitos elétricos. Um transformador monofásico tem 500 espiras no primário e 110V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser de 12, qual o número de espiras do secundário?
Nota: 10.0
	
	A
	110 espiras
	
	B
	500 espiras
	
	C
	12,5 espiras
	
	D
	54,5 espiras
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
	
	E
	610 espiras