Questão 9e10

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Questão 9/10 - Circuitos Elétricos II 
Considere o circuito apresentado abaixo, sendo as condições iniciais de tensão no 
capacitor vC(0)=4,8V��(0)=4,8� e corrente no indutor 
iL(0)=4,8A��(0)=4,8�, 
 
Utilize Transformada de Laplace e assinale a alternativa que corresponde à tensão 
no capacitor. 
Nota: 10.0 
 A v(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tV�(�)=−�−�+(1+3�−�²2).�−2�� 
 B v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV�(�)=24−19,2.�−2�−19,2.�.�−2�� Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Passando o circuito para o domínio da frequência, lembrando que: 
 
 
 
 
 
Dessa forma, 
 
 
Agora basta aplica a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK): 
−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0−24�+4.�+�.�−4,8+4�−4,8�=0 
 
 
(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s(4+�+4�).�=24�+4,8−4,8� 
 
I=4,8.s+19,2s2+4.s+4�=4,8.�+19,2�2+4.�+4 
 
A tensão do capacitor é dada por: 
VC=I(4s)+4,8s��=�(4�)+4,8� 
 
VC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8s��=4�.(4,8.�+19,2�2+4.�+4)+4,8� 
 
VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2��=(4,8.�2+38,4.�+96)�.(�+2)2 
 
Separando em frações parciais 
(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2(4,8.�2+38,4.�+96)�.(�+2)2=��+��+2+�(�+2)2 
 
4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s4,8.�2+38,4.�+96=�.(�+2)2+�.�(�+2)+�.� 
 
A+B=4,8�+�=4,8 
4A+2B+C=38,44�+2�+�=38,4 
4A=964�=96 
 
 
Portanto, 
A = 24 
B = -19,2 
C = -19,2 
 
VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2��=24�−19,2�+2−19,2(�+2)2 
 
Aplicando a transformada inversa de Laplace 
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV�(�)=24−19,2.�−2�−19,2.�.�−2�� 
 
 C v(t)=42+20.e−5tV�(�)=42+20.�−5�� 
 D v(t)=−e−t+50.e−2tV�(�)=−�−�+50.�−2�� 
 E v(t)=35−26,5.t.e−2tV�(�)=35−26,5.�.�−2�� 
 
Questão 10/10 - Circuitos Elétricos II 
Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de 
tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em 
circuitos elétricos. Um transformador monofásico tem 500 espiras no primário e 
110V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser de 12, qual o número 
de espiras do secundário? 
Nota: 10.0 
 A 110 espiras 
 B 500 espiras 
 C 12,5 espiras 
 D 54,5 espiras 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
 
 
 
 E 610 espiras