Entrelacos-Matematica-5-ano

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ÁREA: 
MATEMÁTICA
COMPONENTE: 
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LIVRO 
DE PRÁTICAS E 
ACOMPANHAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
JOAMIR SOUZA
ANGÉLICA REGHIN 5
MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
9 7 8 8 5 9 6 0 3 1 1 4 1
ISBN 978-85-96-03114-1
PNLD23-1097-ENTRELACOS-MAT-LIPA-V5-LA-Capa.indd All Pages 10/14/21 1:57 AM
ÁREA: 
MATEMÁTICA
COMPONENTE: 
MATEMÁTICA 5
MATEMÁTICA
Joamir Roberto de Souza
Mestre em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Especialista em Estatística pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Licenciado em Matemática pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Atuou como professor de Matemática da rede 
pública de ensino.
Autor de livros didáticos para o Ensino 
Fundamental e para o Ensino Médio.
Maria Angélica Reghin de Souza
Especialista em Gestão Escolar pela Universidade 
Norte do Paraná (Unopar).
Licenciada em Pedagogia pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Atuou como professora na Educação Infantil.
Autora de livros didáticos para o 
Ensino Fundamental.
5o ANO
ENSINO FUNDAMENTAL 
ANOS INICIAIS
LIVRO 
DE PRÁTICAS E 
ACOMPANHAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
1a edição
São Paulo – 2021
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 1D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 1 20/10/21 17:2320/10/21 17:23
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
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de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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www.ftd.com.br
central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas
deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Souza, Joamir Roberto de
 Entrelaços : matemática : livro de práticas e 
acompanhamento da aprendizagem : 5o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de 
Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. – 1. ed. – 
São Paulo : FTD, 2021.
Área: Matemática.
Componente: Matemática.
 ISBN 978-85-96-03114-1 (aluno)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria 
Angélica Reghin de. II. Título.
21-80975 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427
 
Entrelaços – Matemática – Livro de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem – 5o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais) 
Copyright © Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza, 2021
Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção de Conteúdo e Negócios Cayube Galas
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Eliane Cabariti Casagrande Lourenço, Leticia Mancini Martins
Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Sergio Cândido
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.)
Débora Jóia, Eduardo Benetorio, Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação WYM Design
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alan Carvalho, Artur Fujita, Bentinho, Café, Carol G., 
Danillo Souza, Edde Wagner, Edson Farias, Estúdio Ornitorrinco, 
Hugo Araújo, Ilustra Cartoon, Lucas Farauj, Marcos Machado, OracicArt, 
Pedro Paulo Melara, Roberto Zoellner, Vanessa Novais, Wandson Rocha
Allmaps, Sonia Vaz (cartografia)
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV2.indd 2D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV2.indd 2 21/10/21 14:5921/10/21 14:59
Caro aluno,
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendi-
zagem é organizado em oito unidades, sendo propostas duas 
seções em cada unidade. A primeira seção, Para revisar, 
possibilitará que você retome conteúdos estudados ante-
riormente, revisando-os de forma a sanar dificuldades em 
temas que podem não ter sido compreendidos de maneira 
suficiente, para que você possa dar continuidade aos estudos 
dos conteúdos matemáticos de maneira proveitosa. Já na 
segunda seção, Para avaliar, são propostas atividades com 
o objetivo de contribuir com o seu aprendizado no decorrer 
do ano. Assim, você acompanhará sua aprendizagem dos 
conteúdos estudados ao longo do ano letivo, identificando 
o que foi compreendido e o que necessita ser revisitado 
com o auxílio do professor.
Apresentação
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Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem 
possibilitará aos alunos reforçarem seu processo de aprendizagem, 
estabelecendo práticas contínuas de acompanhamento e avaliação 
de seu desenvolvimento em relação aos conteúdos matemáticos 
trabalhados no decorrer do ano letivo. Nesse sentido, a família 
tem papel fundamental para o aprendizado dos alunos, uma vez que 
pode prepará-los, acompanhá-los e estimulá-los a desenvolverem 
rotinas de estudos.
Na preparação, a família pode oportunizar um ambiente pro-
pício, reservando um espaço tranquilo e bem iluminado, além de 
estabelecer horários de estudo. Ao acompanhar o trabalho dos 
alunos em casa, é possível auxiliá-los na concentração, evitando 
distrações, esclarecendo possíveis dúvidas ou significados de 
termos apresentados, entre outros cuidados. Além disso, é ne-
cessário estimular os alunos a desenvolverem as atividades pro-
postas, motivando-os a seguirem uma rotina de estudo saudável.
Desejamos que todas as experiências oportunizadas neste Livro 
de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem sejam efetivadas 
e exploradas por meio de um trabalho colaborativo entre alunos, 
familiares e professores, possibilitando o desenvolvimento, da 
melhor maneira, do conhecimento matemático.
Bom estudo!
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Caros familiares,
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SUMÁRIO
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PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
CAPÍTULO 1 • Os números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Os números e suas representações.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Nosso sistema de numeração .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Os números naturais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
CAPÍTULO 2 • Adição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Diferentes maneiras de adicionar .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
Propriedades da adição .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
CAPÍTULO 3 • Subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Diferentes maneiras de subtrair .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
Capítulo 4 • Relações entre adição e subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Propriedade aditiva da igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
CAPÍTULO 1 • Retas e ângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Retas, semirretas e segmentos de reta .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
Ângulos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
CAPÍTULO 2 • Localização e deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Localização .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
Deslocamento .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
CAPÍTULO 3 • Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Reconhecendo polígonos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
1
UNIDADE
NÚMEROS, ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
2
UNIDADE
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, 
LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
3
UNIDADE
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
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PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
CAPÍTULO 1 • Os números na forma decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Os números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Os números decimais e o nosso sistema de numeração .. . . . . . . . . . . . . . . 116
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
CAPÍTULO 1 • Figuras geométricas espaciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Poliedros e não poliedros .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
Prismas e pirâmides .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Cilindro, cone e esfera .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
CAPÍTULO 2 • Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Volume de uma figura geométrica espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
CAPÍTULO 1 • Os números na forma de fração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
As frações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
CAPÍTULO 2 • Um pouco mais sobre frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Frações equivalentes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Comparação e ordenação de frações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4
UNIDADE
FIGURAS GEOMÉTRICAS 
ESPACIAIS E VOLUME
6
UNIDADE
NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
5
UNIDADE
NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO
CAPÍTULO 1 • Multiplicação com números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Resolvendo multiplicações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
Propriedades da multiplicação .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Princípio multiplicativo .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
CAPÍTULO 2 • Divisão com números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Resolvendo divisões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Repartir em partes desiguais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
CAPÍTULO 3 • Relações entre multiplicação e divisão . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Expressões numéricas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
Algumas relações entre multiplicação e divisão .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
Proporcionalidade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
Propriedade multiplicativa da igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
CAPÍTULO 1 • Estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Tabelas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Gráfico de colunas e gráfico de barras .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Gráfico de segmentos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Realizando pesquisas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
CAPÍTULO 2 • Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Experimentos aleatórios .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Cálculo de probabilidades .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
CAPÍTULO 1 • Medidas de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
O grama e o quilograma .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A tonelada e o miligrama .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
CAPÍTULO 2 • Medidas de tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A hora, o minuto e o segundo .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
CAPÍTULO 3 • Medidas de comprimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
O decímetro, o centímetro e o milímetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
O metro e o quilômetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
CAPÍTULO 4 • Medidas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
O grau Celsius .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
CAPÍTULO 5 • Medidas de capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
O litro e o mililitro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
CAPÍTULO 6 • Medidas de área e área de figuras 
geométricas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Medidas de área .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Área do retângulo e do quadrado .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Área e perímetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
REFERÊNCIAS COMENTADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7
UNIDADE
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
8
UNIDADE
GRANDEZAS E MEDIDAS
Comparação e ordenação de números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
CAPÍTULO 2 • Operações com números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Adição e subtração com números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Multiplicação com números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Divisão de números naturais com quociente decimal... . . . . . . . . . . . . . . . 124
Divisão de um número decimal por um número natural . . . . . . . . . . . . . . . 126
CAPÍTULO 3 • Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Calculando porcentagem ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 7D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 7 20/10/21 17:2320/10/21 17:23
OITO
1 Atualmente, usamos o Sistema de Numeração Indo-arábico ou Sistema 
de Numeração Decimal. Nesse sistema, representamos qualquer número 
usando os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Leia as informações a seguir.
De acordo com o IBGE, em 2018, o estado brasileiro com a me-
nor quantidade de docentes no Ensino Fundamental era Roraima, 
com 5 318 docentes.
Fonte de pesquisa: Inep. Educação básica: sinopses estatísticas da educação básica. Brasília, 18 jul. 2022. Disponível 
em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
Analise a representação do número 5 318 no Quadro de ordens e classes.
Classe dos milhares Classe das unidades simples
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centena de 
milhar
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
5 3 1 8
cinco mil,
5
trezentos e dezoito
3 1 8
Observe o valor dos algarismos desse número de acordo com sua ordem.
1a ordem: 8 unidades
2a ordem: 1 dezena = 10 unidades
3a ordem: 3 centenas = 300 unidades
4a ordem: 5 unidades de milhar = 5 000 unidades
5 3 1 8
NÚMEROS, ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO1
UNIDADE
PARA REVISAR
8
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 8D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 8 26/08/22 16:1526/08/22 16:15
NOVE
Ainda de acordo com o IBGE, em 2018, havia 26 556 docentes no Ensino 
Fundamental em Mato Grosso. Escreva esse número por extenso e o valor 
posicional de cada algarismo.
1a ordem: 
2a ordem: = 
3a ordem: = 
4a ordem: = 
5a ordem: = 
2 6 5 5 6
2 Escreva como se lê o número em cada ficha.
A 2 275
B 15 894
C 563 479
a) Qual é o valor posicional do algarismo 5 em cada número?
• A: 
• B: 
• C: 
b) Escreva um número em que os algarismos 7 e 6 tenham valor posicio-
nal 70 000 e 600 000, respectivamente.
9
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 9D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 9 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZ
3 Decomponha os números a seguir. O item a está resolvido.
a) 5 879 = 5 x 1 000 + 8 x 100 + 7 x 10 + 9 x 1
b) 48 563 = 
c) 650 146 = 
4 Observe a tabela a seguir e responda às questões.
População indígena do Brasil, de 
acordo com o Censo 2010, por região
Região População
Centro-Oeste 130 494
Nordeste 208 691
Norte 305 873
Sudeste 97 960
Sul 74 945
Fonte: IBGE. Indígenas. 
Disponível em: https://
indigenas.ibge.gov.br/estudos-
especiais-3.html. Acesso em: 
23 mar. 2021.
a) Escreva em ordem crescente os números correspondentes à população 
indígena em cada região do Brasil.
b) Qual região tem a maior população indígena? Escreva esse número 
por extenso.
c) Decomponha os números correspondentes à população indígena em 
cada região do Brasil.
10
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https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
ONZE
d) Ao arredondar o número que representa a população indígena da re-
gião Centro-Oeste para a dezena de milhar inteira mais próxima, ob-
temos 130000 pessoas, pois 130 494 está mais próximo de 130 000 do 
que de 140 000. Agora, arredonde os números correspondentes às po-
pulações indígenas das demais regiões para a dezena de milhar inteira 
mais próxima.
5 De acordo com o IBGE, em 2018, Fortaleza foi a capital da região Nor-
deste do Brasil com a maior quantidade de matrículas no Ensino Funda-
mental e no Ensino Médio. Foram realizadas 300 444 matrículas no Ensino 
Fundamental e 99 635 matrículas no Ensino Médio.
Fonte de pesquisa: Inep. Educação básica: sinopses estatísticas da educação básica. Brasília, 18 jul. 2022. 
Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/ 
educacao-basica. Acesso em: 25 ago. 2022.
Podemos obter o total de matrículas no Ensino Fundamental e no Médio, 
em Fortaleza, calculando 300 444 + 99 635 com o algoritmo.
CM DM UM C D U
3 0 0 4 4 4
+ 9 9 6 3 5
4 0 0 0 7 9
Observe o cálculo simplificado e complete.
3 0 0 4 4 4 Parcela
+ 9 9 6 3 5 Parcela
 Soma ou total
Portanto, o total de matrículas no Ensino Fundamental e no Médio, em 
Fortaleza, foi de matrículas.
1 1 1
1 1 1
11
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 11D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 11 26/08/22 16:1326/08/22 16:13
https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica
DOZE
6 Vamos adicionar? Use a estratégia que você preferir e registre os cálculos.
a) 5 178 + 2 344 = b) 28 857 + 986 = 
c) 72 689 + 45 331 = d) 246 528 + 594 597 = 
e) 145 879 + 28 411 = f) 1 657 + 396 288 = 
12
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 12D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 12 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TREZE
7 Resolva as adições com uma calculadora.
a) 3 296 + 1 325 = 
b) 3 296 + 8 716 = 
c) 1 325 + 8 716 = 
Agora, calcule mentalmente e obtenha a soma em cada item.
• 8 716 + 3 296 = 
• 8 716 + 1 325 = 
• 1 325 + 3 296 = 
8 Vamos fazer cálculos mentais? Para isso, em cada item, faça decomposi-
ções e associe as parcelas de maneira a facilitar os cálculos. O item a está 
resolvido.
a) 62 + 25 = 60 + 2 + 20 + 5 = (60 + 20) + (2 + 5) = 80 + 7 = 87
b) 71 + 18 = 
c) 54 + 42 = 
9 Você conhece as propriedades da adição? Descreva cada propriedade 
apresentada a seguir e dê um exemplo de adições em que essa proprie-
dade pode ser utilizada.
a) Elemento neutro: 
b) Associativa: 
13
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 13D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 13 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
QUATORZE
c) Comutativa: 
10 Mateus desenvolveu um aplicativo de celular que ajuda a encontrar lares 
para animais abandonados. A seguir, estão indicadas algumas informações 
desse aplicativo no 1o e 2o semestres de 2021.
a) Qual foi o total de downloads desse aplicativo em 2021?
b) Qual foi o total de animais adotados com a ajuda desse aplicativo em 
2021?
Quantidade 
de downloads
Quantidade de 
cães adotados
Quantidade de 
gatos adotados
1o semestre 9 798 2 435 3 273
2o semestre 8 424 1 486 1 829
OM
ER
IS
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
14
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 14D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 14 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
QUINZE
11 O grupo de teatro de uma escola fez duas apresentações para arreca-
dar dinheiro. A quantia arrecadada tinha o objetivo de custear um curso 
de interpretação para os integrantes do grupo, no valor de 6 000 reais. 
Na 1a apresentação, foram arrecadados 2 963 reais e, na 2a apresentação, 
3 292 reais. Com os valores arrecadados nessas apresentações, o grupo 
conseguiu obter a quantia de que precisava?
12 João vai comprar um fogão e um micro-ondas. Ele realizou uma pesquisa 
de preços e obteve os resultados a seguir.
a) Faça arredondamentos para a centena inteira mais próxima e estime 
quanto João gastaria se comprasse os produtos nessas lojas.
• Loja A: 
• Loja B: 
• Loja C: 
b) De acordo com suas estimativas, em qual loja João deve comprar os 
produtos para economizar? 
Loja A 1 298 reais 499 reais
Loja B 1 129 reais 559 reais
Loja C 1 389 reais 438 reais
LU
CA
S 
FA
RA
UJ
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
Fogão Micro-ondas
OS ELEMENTOS NÃO 
FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE 
TAMANHO ENTRE SI.
15
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 15D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 15 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZESSEIS
14 De acordo com a pesquisa TIC Kids Online Brasil 2019, dentre as crianças 
e adolescentes de 9 a 17 anos que nunca acessaram a internet, 380 194 
moravam em domicílios com acesso à internet, enquanto 987 185 deles 
moravam em domicílios sem esse acesso.
Fonte dos dados: TIC Kids Online Brasil 2019. Principais resultados. Disponível em: 
https://cetic.br/media/analises/tic_kids_online_brasil_2019_coletiva_imprensa.pdf. Acesso em: 20 maio 2021.
Para obtermos a diferença entre a quantidade de crianças e adolescentes 
que nunca acessaram a internet morando em domicílios com ou sem aces-
so à internet, podemos calcular 987 185 – 380 194 utilizando o algoritmo.
10 186
CM DM UM C D U
9 8 7 1 8 5
_ 3 8 0 1 9 4
6 0 6 9 9 1
• Acompanhe o cálculo simplificado e complete.
6 10 18
9 8 7 1 8 5 Minuendo
_ 3 8 0 1 9 4 Subtraendo
 Resto ou diferença
Portanto, a diferença foi de crianças e adolescentes que 
nunca acessaram a internet.
13 Certa cooperativa de produtores de grãos vai transportar 18 980 kg de 
soja e 13 570 kg de milho que foram vendidos a uma indústria de ração. 
Visando economizar com o frete, a cooperativa pretende alugar um ca-
minhão que transporte toda essa carga em apenas uma viagem. Qual 
deverá ser, em quilograma, a capacidade mínima de carga do caminhão 
alugado pela cooperativa?
16
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 16D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 16 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZESSETE
15 Vamos subtrair? Use a estratégia que preferir e registre os cálculos.
a) 3 720 _ 834 = b) 12 563 _ 11 967 = 
c) 532 714 _ 384 479 = d) 957 036 _ 459 241 = 
e) 358 471 _ 24 810 = f) 855 108 _ 6 479 = 
17
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 17D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 17 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZOITO
Fogão
A prazo: 1 095 reais
À vista: 899 reais
16 Uma loja de eletrodomésticos colocou alguns produtos em promoção 
para pagamento à vista. Qual é o valor do desconto dado pela loja, para 
pagamento à vista, a cada produto indicado a seguir?
17 Hortência de Fátima Marcari e Maria Paula Gonçalves da Silva são duas 
das maiores jogadoras de basquete do mundo. Pela Seleção Brasileira de 
Basquetebol Feminino, elas são as duas maiores pontuadoras da história: 
Hortência marcou 3 160 pontos em 127 jogos e Paula marcou 2 537 pon-
tos em 150 jogos. Quantos pontos, pela Seleção Brasileira, Hortência fez 
a mais do que Paula?
Fonte dos dados: Magic Paula celebra filme e lamenta por basquete brasileiro. 
R7. Disponível em: https://esportes.r7.com/olimpiadas/magic-paula-celebra-filme-e- 
lamenta-por-basquete-brasileiro-23072021. Acesso em: 18 out. 2021.
Máquina de 
lavar roupas
A prazo: 1 500 reais
À vista: 1 398 reais
BO
M
M
OS
TF
OR
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
NO
SO
RO
GU
A/
SH
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TE
RS
TO
CK
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OM
AM
AP
HO
TO
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
Geladeira
A prazo: 2 605 reais
À vista: 2 379 reais
OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI.
18
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 18D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 18 20/10/21 17:3320/10/21 17:33
https://esportes.r7.com/olimpiadas/magic-paula-celebra-filme-e-lamenta-por-basquete-brasileiro-23072021
DEZENOVE
18 O munícipio de Altamira (PA) é o maior do Brasil em extensão territo-
rial, com uma área de cerca de 159 533 km2. A extensão territorial desse 
município é inclusive maior do que a de alguns estados brasileiros, como 
Ceará (que tem cerca de 148 894 km2) e Rio de Janeiro (que tem cerca de 
43 750 km2). Em quantos quilômetrosquadrados a extensão territorial de 
Altamira é maior que a dos estados do Ceará e do Rio de Janeiro?
Fonte dos dados: IBGE. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 7 abr. 2021.
19 O Campeonato Brasileiro de Futebol é disputado desde 1959. Até o cam-
peonato realizado em 2020, o Santos Futebol Clube liderava o ranking 
de gols marcados. Na tabela a seguir, estão indicados os quatro primeiros 
colocados desse ranking.
• Quantos gols o Santos marcou a mais do que cada um dos demais clu-
bes indicados na tabela?
Ranking de gols marcados do 
Brasileirão Unificado (1959-2020)
Clube Quantidade de gols
Santos 2 250
São Paulo 2 228
Atlético-MG 2 165
Cruzeiro 2 131
Fonte: São Paulo segue como o líder do ranking de 
pontos no Brasileirão. UOL. Disponível em: 
https://www.uol.com.br/esporte/colunas/rodolfo- 
rodrigues/2021/02/28/sao-paulo-segue-como-o- 
lider-do-ranking-de-pontos-no-brasileirao.htm. 
Acesso em: 26 abr. 2021.
19
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 19D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 19 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
https://www.uol.com.br/esporte/colunas/rodolfo-rodrigues/2021/02/28/sao-paulo-segue-como-o-lider-do-ranking-de-pontos-no-brasileirao.htm
VINTE
20 Mariana é produtora de soja e, para a safra 2020/2021, ela fez uma esti-
mativa de produção de 400 000 t. Até o momento, a produção total foi de 
293 572 t de soja. Quantas toneladas de soja Mariana ainda precisa colher 
nessa safra para atingir a sua estimativa?
JaJaneironeiro FeFevereirovereiro MaMarçorço
DD 2323 684 reais 684 reais 1717 597 reais 597 reais 2020 128 reais 128 reais
AA 1818 762 reais 762 reais 2020 361 reais 361 reais 2323 021 reais 021 reais
21 Sérgio tem uma barraca na qual vende sanduíches naturais e sucos. Ao final 
de cada mês, ele contabiliza todas as despesas (D) e toda a arrecadação 
(A), para verificar se teve lucro ou prejuízo. Observe as anotações de Sérgio 
para os três primeiros meses de 2022.
a) Em qual dos meses apresentados Sérgio teve prejuízo? De quantos 
reais?
b) Em qual dos meses apresentados o lucro de Sérgio foi maior? De quan-
tos reais foi esse lucro?
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
20
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 20D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 20 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E UM
22 Antônio é vendedor ambulante de picolés e geladinhos. Em certo dia, ele 
vendeu 32 picolés de fruta, 19 picolés de leite e 47 geladinhos. Nesse dia, 
sobraram 16 picolés de fruta, 20 picolés de leite e 11 geladinhos.
a) Nas sentenças a seguir, indique F se o número desconhecido corres-
ponder à quantidade de picolés de fruta, L de picolés de leite e G de 
geladinhos que Antônio levou para vender nesse dia.
 32 _ = 19 _ 32 = 19
 _ 47 = 11 47 _ = 11
 _ 19 = 20 _ 32 = 16
b) Resolva as sentenças que você indicou no item anterior e calcule as 
quantidades de picolés de fruta, de picolés de leite e de geladinhos 
que Antônio levou para vender nesse dia.
23 Resolva as subtrações e complete a adição correspondente.
a) 1 458 _ 1 276 = b) 5 642 _ 2 735 = 
+ 1 276 = 1 458 + 2 735 = 5 642
21
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 21D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 21 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E DOIS
24 A balança a seguir está em equilíbrio.
a) Escreva e resolva uma expressão que represente a massa, em grama, 
em cada prato.
• Prato A: 
• Prato B: 
b) Com as expressões obtidas no item a, escreva uma igualdade.
c) Considere que seja colocada mais uma caixa de 300 g em cada prato 
dessa balança e responda às questões.
• A balança permanecerá em equilíbrio? 
• A partir da igualdade que você escreveu no item b, faça ajustes e in-
dique a caixa acrescentada em cada prato. A igualdade se manteve? 
Justifique.
IL
US
TR
A 
CA
RT
OO
N
prato A prato B
22
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 22D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 22 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E TRÊS
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 OS NÚMEROS
Os números e suas representações
1 Você aprendeu que os números podem ser usados para indicar quantida-
de, medida, ordem e código. Em cada item a seguir, escreva o que cada 
número representa.
a) Sueli comprou 4 metros de tecido. 
b) Renato ficou em 2o lugar em uma competição de videogame. 
c) A senha para desbloquear o celular de Patrícia é 578 600. 
d) Uma fábrica de brinquedos tem 326 funcionários. 
2 Observe o anúncio a seguir.
Lotação máxima: 
50 passageiros sentados. 
Placa: AXZ3B51.
1o lugar em conforto e segurança.
Altura: 5 metros.
HU
GO
 A
RA
ÚJ
O
Complete as lacunas com as informações do anúncio, de acordo com a 
representação do número correspondente.
a) Ordem: 
b) Código: 
c) Quantidade: 
d) Medida: 
3 Escreva um exemplo de situação que contenha um número que representa:
a) Código: 
c) Quantidade: 
b) Medida: 
d) Ordem: 
23
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 23D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 23 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E QUATRO
Nosso sistema de numeração
4 No bazar do bairro onde Érica mora, há embalagens de bolinhas de gude 
com 10, 100 e 1 000 unidades, além de bolinhas avulsas. Observe o esto-
que de bolinhas de gude.
a) Quantas bolinhas de gude há no estoque do bazar?
b) Escreva o valor posicional de cada algarismo que você usou para indi-
car a resposta ao item a.
5 Responda às questões a seguir.
a) Qual é o maior número que se pode formar com os algarismos 2, 8 e 0, 
sem repeti-los? E o menor número?
b) Qual é o maior número que se pode formar com os algarismos 6, 3, 0 
e 1, sem repeti-los? E o menor número?
6 Em uma confecção, foi recebida uma encomenda de 3 570 botões de ca-
misa. Esses botões devem ser guardados em embalagens de 10, 100 ou 
1 000 botões cada uma. Quantas embalagens de cada tipo serão necessá-
rias para que todos os botões sejam guardados?
BL
UE
RI
NG
M
ED
IA
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
1 000 unidades
100
unidades
100
unidades
100
unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
24
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 24D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 24 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E CINCO
AL
LM
AP
S
7 Analise as informações a seguir.
Fonte: IBGE. Disponível em: 
https://cidades.ibge.gov.br/. 
Acesso em: 7 abr. 2021.
a) Escreva como se lê o número correspondente à população estimada de 
cada estado em 2020.
b) Qual é o valor posicional de cada algarismo 2 na indicação da popula-
ção de Santa Catarina? 
c) Troque a posição dos algarismos do número que representa a popula-
ção do Paraná de modo a obter o maior e o menor número possíveis. 
Quais números você encontrou? 
d) Na indicação da população de qual desses estados o algarismo 5 tem 
valor posicional 500 000? 
8 Faça as composições dos números a seguir.
a) 1 000 000 + 400 000 + 30 000 + 2 000 + 600 + 10 + 7 = 
b) 300 000 + 70 000 + 20 = 
c) 40 000 + 500 + 80 + 9 = 
Paraná
11 516 840
Santa Catarina
7 252 502
Rio Grande do Sul
11 422 973
População estimada dos estados 
do Sul do Brasil, em 2020
<Para referência de 
leitura. Arte, aplicar 
o mapa com as setas/
esquema com as fichas 
saindo do mapa.>
Trópico de Capricórnio
55º O
OCEANO
ATLÂNTICO
SÃO PAULO
MATO
GROSSO
DO SUL
SANTA CATARINA
PARANÁ
Florianópolis
Curitiba
Porto Alegre
Capital estadual
Limite estadual
Fronteira internacional
RIO GRANDE DO SUL
0 185
25
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 25D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 25 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E SEIS
Os números naturais
9 Em cada item, escreva o que se pede.
a) Os cinco primeiros números de dois algarismos da sequência dos nú-
meros naturais.
b) Os seis primeiros números de quatro algarismos da sequência de nú-
meros naturais.
c) A sequência de números naturais entre 21 865 e 21 873.
10 Agora, você é um detetive! Investigue e encontre dois 
números naturais, formados por cinco algarismos, quesejam menores que 13 678 e maiores que 13 662. Mais 
uma dica: a soma dos algarismos dos tais números 
é 21. Quais são os números suspeitos?
11 Telma organizou em um quadro os resultados das equipes da escola na 
gincana de arrecadação de alimentos. Ajude Telma e organize esses re-
sultados escrevendo os nomes das equipes em ordem, começando pela 
que arrecadou mais alimentos.
Equipe Alimentos arrecadados (kg)
Alfa 58
Beta 62
Gama 68
Ômega 59
AL
AN
 C
AR
VA
LH
O
26
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 26D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 26 21/10/21 15:0221/10/21 15:02
VINTE E SETE
12 Na espera por atendimento em uma prefeitura, as senhas seguem a ordem 
crescente dos números naturais. 
a) Observe a senha de Maicon e complete as lacunas nos itens seguintes.
127
• A senha que será chamada logo antes da senha de Maicon é a de nú-
mero . Esse número é chamado de 127.
• A senha que será chamada logo depois da senha de Maicon é a de 
número . Esse número é chamado de 127.
b) O antecessor do número da senha que Tiago pegou para atendimento 
é 379. Qual é o sucessor do número contido na senha de Tiago?
c) Sabendo que os números das senhas para esses atendimentos têm no 
máximo três algarismos, qual é o maior número de senha que pode ser 
formado?
13 Um número desconhecido tem o número 5 758 como seu antecessor. Qual 
é o número desconhecido?
14 Em cada item, indique um número de quatro algarismos, diferentes entre 
si, que torne a sentença matemática verdadeira.
a) 5 692 . 
b) 3 410 , 
c) 7 214 , 
d) 8 007 . 
VA
NE
SS
A 
NO
VA
IS
27
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 27D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 27 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E OITO
15 Pinte as fichas de acordo com as cores e os comandos a seguir.
 números maiores que 9 999.
 números menores que 999.
 números maiores que 999 e menores que 9 999.
16 Em cada item, indique os números na reta numérica.
a) 23 000, 23 500, 24 000
23 100 24 100
b) 78 000, 81 000, 69 500
70 000 80 000
17 Na reta numérica a seguir, estão representados os preços, em real, de um 
mesmo produto em três lojas. De acordo com essa reta numérica, indique 
em cada sentença V, se ela for verdadeira, e F, se for falsa.
A C B
a) A loja A é aquela que cobra o menor preço pelo produto.
b) A loja B cobra pelo produto um preço maior que a loja C, mas 
menor que a loja A.
c) A loja C cobra pelo produto um preço menor que a loja B e maior 
que a loja A.
d) Se o preço do produto na loja A é R$ 80,00 e na loja B é R$ 170,00, 
então o preço na loja C é R$ 120,00.
9 362
987
12 170
854
11 000
1 000
28
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 28D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 28 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E NOVE
CAPÍTULO 2 ADIÇÃO
Diferentes maneiras de adicionar
1 Carla e Marcos têm canais de vídeos na internet. Eles consultaram o total 
de visualizações no primeiro bimestre do ano.
Carla
Mês Janeiro Fevereiro
Quantidade de 
visualizações
2 106 5 615
Marcos
Mês Janeiro Fevereiro
Quantidade de 
visualizações
2 784 5 448
a) Quantas visualizações teve cada canal nesse bimestre?
2 A prefeitura de um município tem 
duas equipes realizando recapea-
mento asfáltico. Em uma semana 
de trabalho, uma equipe recapeou 
5 327 m de asfalto, enquanto a outra 
equipe recapeou 4 784 m. Ao todo, 
quantos metros de asfalto foram re-
capeados nessa semana?
b) Juntos, quantas visualizações os dois canais tiveram em janeiro? E em 
fevereiro?
29
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 29D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 29 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA
3 Em uma escola, há turmas do 1o ao 5o ano. São duas turmas de cada ano, 
e em cada turma estudam entre 20 e 30 alunos.
a) Marque um na ficha que indica a quantidade de alunos que pode 
estudar em cada ano.
De 20 a 30 De 40 a 60 De 70 a 90
b) No máximo, quantos alunos dessa escola estudam em turmas do 1o ao 
5o ano? 
Propriedades da adição
4 O professor da turma de 
Caio escreveu e resolveu 
algumas adições na lousa. 
Porém, em cada adição, 
um número foi apagado. 
Descubra os números que 
foram apagados e comple-
te as adições.
• Você usou propriedades da adição para resolver essa atividade? Quais 
propriedades?
5 Rui e Telma estão com a mãe deles no mercado. A mãe pediu a eles que 
comprassem entre 800 g e 900 g de queijo fatiado. Observe as bandejas 
de queijo que eles separaram.
a )a ) 43 43 ++ == 43 43
b)b) 142 142 ++ 215 215 == 215 215 ++ == 357 357
c)c) 37 37 ++ 26 26 ++ 13 13 == 50 50 ++ == 76 76
• Faça os cálculos e contorne as bandejas que os irmãos podem escolher.
ES
TÚ
DI
O 
OR
NI
TO
RR
IN
CO
RE
AL
ST
OC
KV
EC
TO
R/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
495 g495 g 310 g310 g275 g275 g 280 g280 g 225 g225 g
30
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 30D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 30 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E UM
6 Londrina, Maringá e Foz do Iguaçu são três municípios do Paraná. Observe 
no mapa a localização desses municípios e a população estimada em 2020.
Faça estimativas e responda.
a) Londrina e Maringá, ao todo, tinham mais ou menos que 1 milhão de 
habitantes?
b) Juntas, as populações de Maringá e de Foz do Iguaçu eram maiores ou 
menores que a população de Londrina?
c) O total de habitantes desses municípios era maior que 1 300 000 
habitantes?
d) Agora, faça os cálculos e verifique suas respostas.
Fonte: IBGE. Disponível em: 
https://cidades.ibge.gov.br/. 
Acesso em: 7 abr. 2021.
Estado do Paraná
Londrina
575 377 habitantes
Maringá
430 157 habitantes
Foz do Iguaçu
258 248 habitantes
SO
NI
A 
VA
Z
 Trópico de Capricórnio
P A R A N Á
 800
25º S
Curitiba
OCEANO
ATLÂNTICO
50º O
SANTA CATARINA
SÃO PAULO
MATO
GROSSO
DO SUL
Capital
Limite estadual
Fronteira internacional
31
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 31D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 31 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E DOIS
CAPÍTULO 3 SUBTRAÇÃO
Diferentes maneiras de subtrair
1 Para vencer a primeira fase de um jogo, Bruno precisa que seu persona-
gem ultrapasse dois obstáculos e acumule os pontos obtidos em cada um. 
Nesse jogo, não se perdem pontos. Sabendo que ele venceu essa fase com 
22 480 pontos, tendo ganhado 10 235 pontos ao ultrapassar um dos obs-
táculos, quantos pontos Bruno ganhou ao ultrapassar o outro obstáculo?
2 A irmã mais velha de Sandra trabalha como atendente de caixa em um 
mercado. Ela guardou parte de seu salário por alguns meses, poupando 
ao todo R$ 2 338,00. Dessa quantia, a irmã de Sandra retirou R$ 1 469,00 
para comprar um televisor para a família. Quantos reais restaram após a 
compra?
3 A turma de Camila está prepa-
rando uma festa de formatura 
na escola. Foram confeccionados 
ao todo 203 convites para a fes-
ta, que deveriam ser distribuídos 
em duas semanas. Ao final da pri-
meira semana, a turma verificou 
que faltou distribuir 76 convites. 
Quantos convites foram distribuí-
dos nessa primeira semana?
32
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 32D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 32 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E TRÊS
4 Tiago tem uma pequena loja de ele-
trodomésticos em um bairro da cida-
de. Analise, nas anotações que fez, o 
preço que ele paga ao fornecedor e 
que cobra na loja por alguns produtos.
Considere que o lucro obtido na 
venda de cada produto corresponda à 
diferença entre o preço de venda na 
loja e a quantia paga ao fornecedor.
Dica
GeGeladeiraladeira
FoFornecedor: R$ 1rnecedor: R$ 1 420,00420,00
LoLoja: R$ 2ja: R$ 2 260,00260,00
MiMicro-ondas cro-ondas 
FoFornecedor: R$ 180,00rnecedor: R$ 180,00
LoLoja: R$ 375,00ja: R$ 375,00
FoFogãogão
FoFornecedor: R$ 335,00rnecedor: R$ 335,00
LoLoja: R$ 570,00ja: R$ 570,00
a) O lucro é maior na venda de um fogão ou de um micro-ondas?
b) Com o lucro da venda de um fogão, é possível que Tiago compre ummicro-ondas do seu fornecedor? Justifique. 
5 Com base na subtração em destaque, realize cálculos mentais e resolva os 
itens a seguir.
564 _ 341 = 223
6 Alan Turing foi um matemático britânico, pioneiro da computação. Ele 
nasceu em 23 de junho de 1912 e faleceu em 7 de junho de 1954. Quantos 
anos Alan tinha no dia da sua morte? 
Fonte de pesquisa: Mayza Nunes. Alan Turing, o pai da computação. Jornal PET News. 2012. 
Disponível em: http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/junho2012/materias/historia_da_computacao.html. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
a) 563 _ 341 = 
b) 560 _ 337 = 
c) 566 _ 341 = 
33
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 33D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 33 26/08/22 16:0826/08/22 16:08
TRINTA E QUATRO
CAPÍTULO 4 RELAÇÕES ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Igualdade
1 Cristina está arrecadando doações 
para comprar cobertores para mora-
dores de um albergue. Ela tem como 
meta arrecadar R$ 1 260,00 e, até o 
momento, já obteve R$ 531,00 em 
doações. Quanto falta para Cristina 
atingir sua meta?
2 Faça os cálculos e responda às questões.
a) Que número devo adicionar 
a 569 para obter a soma 802? 
b) Em uma subtração, o subtraen-
do é 780 e a diferença é 103. 
Qual é o minuendo? 
c) Em uma subtração, o minuendo 
é 3 533 e a diferença é 57. Qual 
é o subtraendo? 
d) Em uma adição, uma parcela é 
450 e a soma é 2 521. Qual é a 
outra parcela? 
34
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 34D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 34 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E CINCO
Propriedade aditiva da igualdade
4 Bianca e Pedro estão participando de uma brincadeira de perguntas e 
respostas feitas pelo professor. Cada resposta correta vale 3 pontos. Analise 
e complete o quadro com a pontuação deles até o momento.
Participante 1a rodada 2a rodada 3a rodada Pontuação final
Bianca 0 3 6
Pedro 3 0 6
Ao identificar o empate, o professor resolveu fazer uma pergunta bônus, 
valendo 2 pontos para quem acertasse. Considerando que Bianca e Pedro 
acertaram a pergunta bônus, complete as lacunas na sequência de cálculo 
da pontuação de cada um.
Bianca Pedro
6 = 6
6 + = 6 + 
=
• Agora, responda: Qual foi o resultado da brincadeira após a pergunta 
bônus?
3 Júlia trabalha nos períodos da manhã e da tarde como atendente de 
telemarketing. Em certo dia, ela atendeu 234 ligações, 72 delas tendo sido 
atendidas no período da manhã. Quantas ligações Júlia atendeu no período 
da tarde?
35
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 35D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 35 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E SEIS
a) Assinale um nas afirmações que indicam o que pode ser feito para 
manter a balança em equilíbrio.
 Retirar caixas apenas do prato da esquerda.
 Retirar a mesma quantidade de caixas de cada prato.
 Retirar uma caixa azul e três caixas verdes.
 Adicionar duas caixas azuis em um prato e seis caixas verdes no outro.
b) Escolha uma massa para a caixa verde, em quilograma. Depois, regis-
tre as igualdades que descrevem as afirmações que você assinalou no 
item anterior.
5 Na balança a seguir, que está em equilíbrio, as caixas de mesma cor têm 
massas iguais.
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
36
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 36D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 36 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E SETE
1 Podemos identificar ângulos em diferentes objetos ou situações do 
nosso dia a dia, como nas imagens representadas a seguir.
Ângulo no canto da porta.
DI
M
IT
AR
 B
OS
AK
OV
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
• Você conhece outros objetos ou situações em que podemos identifi-
car ângulos? Cite exemplos.
2 Os esquadros são instrumentos que podem ser utilizados para construir 
e medir alguns ângulos. Com o auxílio de esquadros, marque um 
nos ângulos retos e contorne os ângulos com abertura maior que os 
ângulos retos.
a) b) c) 
d) e) f) 
IU
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
Ângulo na abertura do notebook.
VT
LS
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
2
UNIDADE
PARA REVISAR
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, 
LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
37
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 37D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 37 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
TRINTA E OITO
3 Nas figuras a seguir, todos os lados possuem a mesma medida. Utilizando 
um esquadro, verifique qual dessas figuras é um quadrado e marque um 
 nela.
 
4 Para um trabalho escolar, Rafael pesquisou no site do IBGE a população 
indígena por região do Brasil, nos Censos Demográficos de 1991, 2000 e 
2010. Depois, ele representou os dados na planilha apresentada a seguir, 
destacando uma informação referente à região onde mora.
IBGE. Os indígenas no Censo Demográfico 2010, Rio de Janeiro, p. 12, 2012. Disponível em: 
https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf. Acesso em: 25 ago. 2022.
a) Qual é a localização da célula destacada por Rafael? Qual informação 
está indicada nela?
b) Em qual célula foi indicada a população indígena do Sudeste no Censo 
Demográfico de 1991? 
c) Em qual região do Brasil a população indígena era maior no Censo 
Demográfico de 2000? Em que célula essa população está indicada?
d) Na região em que Rafael mora, a população indígena aumentou ou di-
minuiu de 1991 a 2010? Quais células você analisou para responder a essa 
questão? 
IU
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
A B C D
1
Censo Demográfico 
de 1991
Censo Demográfico 
de 2000
Censo Demográfico 
de 2010
2 Norte 124 615 213 443 305 873
3 Nordeste 55 853 170 389 208 691
4 Sudeste 30 589 161 189 97 960
5 Sul 30 334 84 747 74 945
6 Centro-Oeste 52 740 104 360 130 494
38
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https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf
TRINTA E NOVE
5 Ao falarmos de posição entre duas ruas, podemos usar termos como pa-
ralelas, transversais ou perpendiculares entre si. Acompanhe a seguir o 
que esses termos indicam.
Agora, considere parte de um bairro representada a seguir.
Se duas ruas se estendem lado a lado, de maneira que não se 
cruzam e se mantém a distância entre elas, dizemos que essas ruas 
são paralelas.
Se duas ruas se intersectam, ou seja, se cruzam, dizemos que 
elas são concorrentes ou transversais.
Se duas ruas transversais se cruzam formando ângulos retos, di-
zemos que elas são perpendiculares.
a) Classifique cada par de 
vias em paralelas ou 
transversais.
• Avenida Aroeira e Rua 
Jacarandá.
• Rua Guatambu e 
Avenida Ipê.
b) Cite o nome de uma rua paralela à Avenida Pau-Brasil.
c) Cite dois pares de vias perpendiculares. Se necessário, utilize um 
esquadro.
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Rua Guatambu
Avenida Pau-Brasil
Rua Angico
Rua Jequitibá
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Rua Pinheiro
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MAPA ILUSTRATIVO 
PARA FINS DIDÁTICOS
39
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QUARENTA
6 De acordo com a indicação das setas e com a legenda, complete o caminho 
na malha quadriculada a seguir, para ligar os dois pontos em destaque.
Legenda: 
 Mover 1 cm para a direita.
 Mover 1 cm para a esquerda.
 Mover 1 cm para cima.
 Mover 1 cm para baixo.
1 cm
1 cm
7 Sabrina gosta de brincar com um jogo no computador do pai dela. Nesse 
jogo, um cachorro deve atravessar o labirinto até chegar ao osso. Para 
comandar o cachorro, Sabrina utiliza as setas do teclado, como indicado 
a seguir.
Mover 1 
quadrinho para 
a esquerda.
Mover 1 quadrinho 
para cima.
Mover 1 quadrinho 
para baixo.
Mover 1 
quadrinho para 
a direita.
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 40D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd40 22/10/21 18:2522/10/21 18:25
QUARENTA E UM
a) Partindo da posição inicial, o cachorro realizou o percurso indicado a 
seguir. Analise o percurso e complete a sequência de setas correspon-
dentes às direções das teclas que Sabrina pressionou.
b) No labirinto a seguir, pinte os quadrinhos de maneira a levar o cachorro 
ao osso. Depois, troque com um colega os caminhos que vocês pinta-
ram, para que ele indique o caminho utilizando setas, enquanto você 
faz o mesmo com o que receber. Por fim, juntos, confiram as respostas.
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 41D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 41 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
QUARENTA E DOIS
9 Nomeie cada figura a seguir: círculo, retângulo ou triângulo.
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8 Observe algumas representações de figuras geométricas planas.
• Quais dessas figuras têm o contorno formado apenas por:
a) linhas retas? b) linhas curvas? 
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 42D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 42 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
QUARENTA E TRÊS
11 Nas figuras geométricas planas, a abertura formada pelo encontro de 
dois lados, na parte interna, é chamada de ângulo interno. Observe a 
representação de um ângulo interno destacado na figura a seguir.
• Em cada figura representada a seguir, destaque todos os ângulos 
internos e escreva a quantidade total deles.
a) b) 
 ângulos internos ângulos internos
 ângulos internos ângulos internos
c) d) 
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10 Utilizando as palavras do quadro, complete as frases a seguir de maneira 
a torná-las corretas.
triângulo retângulo quadrado vértice lado
a) Cada linha reta do contorno de um triângulo representa um 
da figura.
b) O ponto de encontro de dois lados de um quadrado é um .
c) O e o têm 4 vértices e 4 lados.
d) Todo tem 3 vértices e 3 lados.
43
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QUARENTA E QUATRO
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12 Utilizando um esquadro, identifique e contorne os ângulos internos retos 
nas figuras representadas a seguir.
13 O quadrado tem os quatro lados com medidas de comprimento iguais e 
os quatro ângulos internos retos. Qual das figuras representadas a seguir é 
um quadrado? Marque um na figura escolhida.
a) b) c) 
• Com o auxílio de uma régua e um esquadro, verifique se sua escolha 
estava correta. 
• Agora, com uma régua e um esquadro, desenhe no quadro uma figura 
geométrica plana de quatro lados e de apenas um ângulo interno reto.
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QUARENTA E CINCO
14 Para desenhar um triângulo, podemos inicialmente marcar três pontos 
não alinhados em uma folha e, em seguida, com o auxílio de uma régua, 
ligá-los e pintar o interior. Utilizando essa estratégia, represente um 
triângulo no espaço a seguir.
a) Como são chamados os pontos que você marcou inicialmente para re-
presentar o triângulo? 
• E as linhas que traçou com a régua? 
b) Utilizando uma estratégia parecida, desenhe uma figura geométrica 
plana com 5 lados. Mas atenção: os lados não devem se cruzar.
• Quantos vértices e quantos ângulos internos tem a figura que você 
desenhou?
45
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QUARENTA E SEIS
• Quais dessas figuras representam:
a) segmento de reta? 
b) semirreta? 
c) reta? 
2 Artur colocou seu carrinho de controle remoto em um ponto A de uma 
calçada plana. Em seguida, ele deslocou o carrinho por 7 segundos, 
realizando um trajeto em linha reta, até que o carrinho parasse com-
pletamente em um ponto B da calçada.
a) Desenhe uma das seguintes figuras para representar o trajeto reali-
zado pelo carrinho de Artur: reta, semirreta ou segmento de reta.
CAPÍTULO 1 RETAS E ÂNGULOS
Retas, semirretas e segmentos de reta
1 Observe as figuras.
b) Se nesse trajeto o carrinho percorreu 2 metros por segundo, qual foi 
a distância total percorrida por ele?
J
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6
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PARA AVALIAR
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QUARENTA E SETE
3 Considerando o retângulo representado abaixo, indique em cada sentença 
a seguir V, se for verdadeira, e F, se for falsa.
5 Com o auxílio de uma régua, desenhe uma reta paralela e uma reta con-
corrente à reta representada a seguir. 
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 A reta que passa pelos pontos A e B é concorrente à reta que passa 
pelos pontos B e C.
 A reta que passa pelos pontos A e D é paralela à reta que passa pe-
los pontos B e C.
4 O time de handebol da escola em que Amanda estuda vai encomen-
dar camisetas para os jogos. As atletas desenharam diferentes mode-
los de estampa usando representações de retas paralelas e de retas 
concorrentes.
Marque um nos modelos de camiseta cuja estampa representa re-
tas paralelas e contorne aqueles cuja estampa representa retas con-
correntes.
C
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QUARENTA E OITO
Ângulos
6 Usando um transferidor, faça medições e escreva a medida de cada ângu-
lo destacado na representação a seguir.
• Agora, contorne os ângulos retos.
7 Observe o relógio a seguir, que está marcando a hora exata.
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8 Indique os pares de retas perpendiculares representadas a seguir.
a) Qual é o horário marcado no relógio? 
b) Quantos graus um ponteiro desse relógio percorre ao realizar um giro 
completo? 
c) Destaque nesse relógio o menor ângulo formado por seus ponteiros. 
Qual é a medida do ângulo?
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QUARENTA E NOVE
CAPÍTULO 2 LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
Localização
1 Talita e Bernardo viraram todas as peças de um jogo da memória de ani-
mais que haviam completado. Observe o tabuleiro na figura a seguir. 
Nele, as regiões em que estão as peças com gato podem ser indicadas por 
B2 e C1, por exemplo.
A B C D
1
2
3
4
Sabendo que Talita virou todas as peças de animais que voam e Bernardo 
virou o restante das peças, responda às questões a seguir. 
a) Quem ganhou o jogo, ou seja, formou mais pares de figuras iguais?
b) Em que regiões do tabuleiro estão as peças viradas por Talita?
c) Em que regiões do tabuleiro estão as peças viradas por Bernardo?
d) Em que regiões está o animal de que você mais gosta?
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CINQUENTA
2 O professor Camilo organizou a turma em grupos de 5 alunos. Na planilha 
eletrônica representada a seguir, cada coluna indica um desses grupos.a) Qual é a coluna que indica os alunos do grupo de que Daiane 
participa? 
b) Qual nome está indicado na célula A5? 
c) Qual é a localização da célula em que está o nome de Enzo? 
3 Complete o quadro e localize os pontos que faltam no esquema.
Ponto Par ordenado
A
B
C
D
E (3, 4)
F (4, 5)
G (5, 4)
A B C D
1 Alice Túlio Daiane Rodolfo
2 João Vinícius Regiane Sueli
3 Gisele Olívia André Enzo
4 Carina Patrícia Júlio Analice
5 Bruno Elsa Cristian Patrick
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CINQUENTA E UM
Deslocamento
4 Em um jogo de tabuleiro, cada célula é indicada por um código formado 
por uma letra e um número, nessa ordem. Observe em azul no tabuleiro 
o trajeto do peão de Felipe em uma partida, que começou na célula B4. 
A B C D
1
2
3
4
a) Em quais células do tabuleiro estão representadas imagens de casas?
b) Escreva as células correspondentes ao trajeto realizado pelo peão de 
Felipe. 
5 Observe os pontos representados 
ao lado. Depois, complete os itens 
indicando quantas unidades tem 
o deslocamento mais curto de um 
ponto para o outro, usando um 
destes termos: cima, baixo, a direi-
ta ou a esquerda. Atenção: os des-
locamentos ocorrem apenas sobre 
as linhas da malha.
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CINQUENTA E DOIS
6 Paulo quer representar em um esquema o trajeto que realiza da casa dele 
até à escola. Nesse esquema, cada linha representa uma rua, e cada qua-
drinho, uma quadra. Siga as instruções, trace esse percurso e responda: 
Quais são as coordenadas em que fica a escola nesse esquema?
• A casa de Paulo fica no ponto A (1,1).
• Ao sair de casa, ele seguiu no sentido norte por três quadras.
• Realizou um giro para o sentido leste e seguiu por três quadras.
• Realizou um giro para o sentido sul e seguiu por duas quadras.
• Realizou um giro para o sentido leste e seguiu por três quadras até 
chegar à escola, no ponto B.
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4
6
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1
2 3 4 5 6 7
2
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a) Para ir de A até D, devo andar unidade(s) para . 
b) Para ir de C até B, devo andar unidade(s) para e 
 unidade(s) para . 
c) Para ir de A até C, devo andar unidade(s) para e 
 unidade(s) para . 
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CINQUENTA E TRÊS
CAPÍTULO 3 POLÍGONOS
Reconhecendo polígonos
1 Observe as placas de trânsito e contorne aquelas que lembram polígonos.
2 Analise as figuras e contorne aquelas que não são exemplos de polígonos.
• Por que as figuras contornadas não são exemplos de polígonos?
7 Indique no esquema os pontos A (2, 3), B (2, 1) e C (4, 3). Depois, com li-
nhas retas, ligue os pontos A e B e os pontos A e C.
10
1
2 3 4 5 6 7
2
3
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CINQUENTA E QUATRO
4 Observe a imagem de azulejos em parte da parede da cozinha da casa de 
Marcos.
a) Quantos lados, ângulos internos e vértices tem o polígono que lembra 
cada azulejo desses? 
b) Qual é o nome desse polígono? 
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3 Na malha quadriculada, desenhe três exemplos de polígonos, com quan-
tidades diferentes de lados. Depois, escreva a quantidade de lados, ângulos 
internos e vértices de cada um deles. 
54
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 54D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 54 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E CINCO
7 Ligue cada quadrilátero representado a seguir às fichas que indicam como 
ele pode ser classificado. Se for necessário, realize medições com a régua 
e o transferidor.
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5 Destaque cada ângulo interno do polígono representado a seguir. De-
pois, meça esses ângulos com o transferidor e indique as medidas obtidas.
6 Complete as lacunas em cada item.
a) Um polígono de 7 lados, 7 ângulos internos e 7 vértices é chamado de 
.
b) Um quadrilátero é um polígono que contém lados, ângulos 
internos e vértices. 
c) Um polígono de 10 lados é chamado de .
d) O eneágono é o polígono que possui lados, ângulos inter-
nos e vértices a mais que o hexágono.
e) O é um polígono que possui 8 ângulos internos.
paralelogramo retângulo quadrado
55
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CINQUENTA E SEIS
8 Em relação aos quadriláteros, responda às questões.
a) O que é necessário para que um paralelogramo possa ser classificado 
como retângulo?
b) O que é necessário para que um retângulo possa ser classificado como 
quadrado?
c) Todo quadrilátero pode ser classificado como paralelogramo? Por quê?
9 No espaço a seguir, represente um quadrado de lado medindo 3 cm e um 
retângulo de lados 2 cm e 5 cm. 
10 Um mosaico é composto a partir da junção de 
várias peças coloridas que formam determinado 
desenho. Observe ao lado o recorte de um mo-
saico composto a partir da junção de figuras com 
formatos de hexágonos.
Agora é sua vez! No caderno, desenhe um mosaico a partir da junção 
de figuras de quadriláteros e de triângulos. Após a composição, pinte o 
mosaico.
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56
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 56D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 56 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E SETE
11 Observe a figura a seguir e faça o que se pede na malha quadriculada.
a) Desenhe uma figura duplicando apenas as medidas dos lados vermelhos. 
A figura que você obteve é uma ampliação da figura original? Por quê?
b) Desenhe uma figura duplicando a medida de cada lado da figura original. 
A figura que você obteve é uma ampliação da figura original? Por quê?
12 Observe as medidas das figuras e responda: A figura verde é uma am-
pliação ou redução da figura amarela? Por quê?
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 A
RT
E
57
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 57D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 57 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E OITO
1 Mateus está brincando com um jogo de videogame. Em cada fase do 
jogo, ele deve coletar dois tipos de item para fazer pontos: moedas e 
diamantes.
 12 pontos 25 pontos
Mateus precisa fazer no mínimo 2 000 pontos para passar à fase 3 desse 
jogo. Observe os itens que ele coletou em uma tentativa de passar 
essa fase.
C D U
4 8
x 1 2
9 6 2 x 48
C D U
4 8
x 1 2
9 6
4 8 0 10 x 48
VOCÊ PERDEU
Jogar de novo?
SIM não
FASE 3
 x 48
 x 34
TO
PV
EC
TO
R/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
, M
IT
OR
IA
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
Para obter a quantidade de pontos que Mateus fez com as moedas co-
letadas, calculamos 12 x 48. Acompanhe as etapas desse cálculo com o 
algoritmo e complete.
1a Como 12 = 10 + 2, fazemos inicialmente 2 x 48 e, depois, 10 x 48.
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO3
UNIDADE
PARA REVISAR
58
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 58D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 58 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
CINQUENTA E NOVE
b) Nessa tentativa, Mateus conseguiu passar a fase 3 do jogo? Justifique.
2a Adicionamos os resultados obtidos.
C D U4 8
x 1 2
9 6
+ 4 8 0
4 8
x 1 2
9 6
+ 4 8 0
ou
Portanto, Mateus fez pontos com as moedas coletadas.
a) Complete a multiplicação a seguir e calcule quantos pontos Ma-
teus fez com os diamantes coletados.
5 x 34
20 x 34
3 4
x 2 5
+
Portanto, Mateus fez pontos com os diamantes coletados.
59
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 59D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 59 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA
3 Em seu sítio, Jair tem três canteiros nos quais planta alface. Em dois deles, 
há 18 fileiras com 20 pés de alface cada uma. No outro, 18 fileiras com 
24 pés de alface cada uma. Quantos pés de alface, no total, há nesses 
três canteiros?
2 Calcule as multiplicações a seguir.
a) 15 x 27 = b) 375 x 16 = 
c) 748 x 35 = d) 61 x 1 874 = 
60
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 60D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 60 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E UM
4 Cláudia tem um food truck no qual vende dois tipos de lanche. Analise as 
anotações sobre as vendas de uma semana e o preço de cada lanche. De-
pois, calcule quantos reais Cláudia arrecadou com essas vendas, no total.
M
AG
I B
AG
I/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
NA
M
TI
PS
TU
DI
O/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
VeVenda
s da
 sem
ana 
1
ndas
 da 
semana 
1
5858 c
achor
ros-q
uente
s 
 cach
orros
-quen
tes 
ssimplesimples
4545 c
achor
ros-q
uente
s 
 cach
orros
-quen
tes 
esespec
iaispecia
is
Cachorro-quente
Simples: 12 reais
Especial: 18 reais
5 Amanda e Juliano estão brincando com dois dados de quatro faces, um 
roxo e um verde. Cada um tem de escolher se a soma entre os valores ob-
tidos ao lançar os dados será par ou ímpar. 
Em seguida, cada um joga um dado e adicio-
na os valores obtidos. Vence quem acertar se 
a soma obtida é par ou ímpar.
a) Complete o quadro de possibilidades de 
uma rodada desse jogo.
Dado roxo
1 2 3 4
Dado verde
1 2
2 5
3
4 6
1
2 4
3
4
1
1
4 3
2
3
1
2
4 1
3
1
2
2
1 3
4
3
2
3
1 4
2
4
3
3
2 1
4
1
3
4
1 2
3
2
4
4
3 1
2
1
4
1
2 4
3
4
1
1
4 3
2
3
1
2
4 1
3
1
2
2
1 3
4
3
2
3
1 4
2
4
3
3
2 1
4
1
3
4
1 2
3
2
4
4
3 1
2
1
4
OR
AC
IC
AR
T
61
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 61D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 61 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E DOIS
b) Quantas são as possibilidades em uma rodada desse jogo? Represente, 
com uma multiplicação, essa quantidade de possibilidades.
6 Um restaurante oferece aos clientes uma va-
riedade de opções para montar uma refeição 
com um prato principal e uma salada. Analise 
as opções disponíveis.
a) Para compor uma refeição, quantas são 
as opções de:
• salada? 
• prato principal? 
b) De quantas maneiras diferentes um cliente 
pode compor uma refeição?
PE
DR
O 
PA
UL
O 
M
EL
AR
A
KI
TC
H 
BA
IN
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
7 Amanda pretende comprar o autorama representado no cartaz a seguir, 
pagando em 8 parcelas de mesmo valor. Qual será o valor de cada parcela?
152 reais
Em 8 parcelas iguais 
e sem acréscimos.
Podemos resolver esse problema calculando 152 ÷ 8. Acompanhe as etapas 
desse cálculo com o algoritmo e complete.
62
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 62D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 62 25/08/22 21:3025/08/22 21:30
SESSENTA E TRÊS
1a Como não podemos dividir 1 centena por 8 e obter centena como 
resultado, indicamos 0 centena no quociente e trocamos 1 centena 
por 10 dezenas. Dividimos 15 dezenas por 8 e obtemos 1 dezena e 
sobram 7 dezenas.
1 x 8 = 8
C D U
1 5 2 8
0
C D U
C D U
1 5 2 8
_ 8 0 1
7 C D U
2a Como não podemos dividir 7 dezenas por 8, trocamos as 7 dezenas 
por 70 unidades. Dividimos 72 unidades por 8 e obtemos 9 unidades.
C D U
1 5 2 8
_ 8 0 1 9
7 2 C D U
_ 7 2
0 0
1 5 2 8
_ 8
7 2
_ 7 2
0 09 x 8 = 72
ou
Portanto, cada parcela será no valor de reais.
8 Em um campeonato de “queimada” que será realizado na escola, os 
176 alunos inscritos serão organizados em equipes com 6 integrantes. 
Acompanhe como podemos calcular a quantidade de equipes que po-
derão ser formadas e complete.
Portanto, podem ser formadas equipes e sobrarão alunos.
• Para evitar que sobrem alunos, 
a direção do campeonato vai 
organizar as equipes com 8 in-
tegrantes. Nesse caso, quantas 
equipes serão formadas?
1 7 6 6
_ 1 2 0 2 9
5 6
_ 5 4
0 2
176 ÷ 6 = e resto 
63
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 63D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 63 25/08/22 21:3125/08/22 21:31
SESSENTA E QUATRO
9 Calcule as divisões a seguir.
a) 273 ÷ 7 = b) 310 ÷ 5 = 
c) 414 ÷ 18 = d) 830 ÷ 36 = 
e) 3 038 ÷ 62 = f) 2 000 ÷ 57 = 
64
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 64D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 64 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E CINCO
10 Marcos faz trufas de chocolate para vender. Ele preparou 270 trufas e vai 
distribuí-las em bandejas com 9 trufas cada uma. Quantas bandejas de 
trufas ele vai conseguir montar?
11 Suélen vai pintar o muro de sua casa. Para saber a quantidade de tinta 
necessária, ela verificou que a área a ser pintada mede 140 m2 e que cada 
galão de tinta cobre 23 m2. No mínimo, quantos galões de tinta desses 
Suélen precisará comprar para pintar o muro?
12 Para arrecadar fundos para melhorias na escola, 
os alunos e professores organizaram um sarau. 
Durante uma semana, eles fizeram apresentações 
de dança, teatro e música. No total, a escola arre-
cadou 1 716 reais com a venda de ingressos, que 
foram vendidos por 12 reais cada um. Quantos 
ingressos foram vendidos?
Sarau: evento 
cultural em que as 
pessoas se encontram 
para se expressar 
ou se manifestar 
artisticamente.
65
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 65D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 65 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E SEIS
13 Cléber está analisando algumas 
embalagens de biscoitos em um 
mercado.
a) Para calcularmos quantos gra-
mas tem cada pacote de biscoi-
tos dessa embalagem, podemos 
construir o esquema a seguir.
Quando dividimos a massa total da embalagem pela quantidade de 
pacotes, obtemos a massa de cada pacote. Observe e complete.
Quantidade de 
pacotes
x Massa de cada pacote = Massa total da 
embalagem
Assim, cada pacote de biscoitos tem g.
Observe, a seguir, que a uma multiplicação de dois fatores podemos 
associar duas divisões:
330 ÷ 3 =
massa total da embalagem
massa de cada pacote
quantidade de pacotes
b) Outra embalagem analisada por Cléber tinha 5 pacotes de biscoitos 
com 110 g cada pacote. Qual era a massa total dessa embalagem?
• Para calcularmos a massa da embalagem, podemos construir o es-
quema a seguir.
Massa total da 
embalagem
÷ Quantidade de pacotes = Massa de cada 
pacote
Note que, ao multiplicarmos a quantidade 
de pacotes pela massa de cada pacote, ob-
temos a massa total da embalagem.
Portanto, a massa total dessa embalagem era de gramas.
Esta embalagem 
contém 3 pacotes 
de biscoitos que, 
juntos, 
têm 330 g.
BE
NT
IN
HO
5 x 110 = 
3 x 110 = 330
330 ÷ 3 = 110
330 ÷ 110 = 3
66
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 66D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 66 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E SETE
14 Em cada item, determine o número correspondente ao .
a) 12 x = 216 b) x 57 = 1 368
15 Certa escola realizou uma campanha de doação de brinquedos e conse-
guiu arrecadar 288 brinquedos que foram distribuídos igualmente entre 
3 instituições. Marque um na expressão em que o corresponde à 
quantidade de brinquedos que foram doados a cada instituição. Depois, 
calcule essa quantidade.
c) ÷ 9 = 78 d) ÷ 82 = 45
 ÷ 3 = 288
 3 x 288 = 
 3 x = 288
16 Eduardo faz empadas para vender. Em certo dia, ele preparou 18 ban-
dejas com 12 empadas cada uma e 1 bandeja com 10 empadas. No total, 
quantas empadas ele fez nesse dia?
67
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 67D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd