Cálculo IV

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CURSO: Engenharia Civil 
DISCIPLINA: CÁLCULO IV 
COORDENADOR: Amadeu Vinicius Silva 
PROFESSOR: 
Última revisão: Novembro/2015 Horas-aula – sala de aula: 80 
Horas-aula – preparação prévia: 08 
Eixo: Engenharia Créditos: 04 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Ementa: Curvas parametrizadas, integrais de linha e suas aplicações; campos 
conservativos; superfícies parametrizadas, integral de superfície e aplicações; Teorema 
fundamental da integral de linha; Integral de linha no plano e no espaço; Campo vetorial; 
Teorema de Green; Teorema de Stokes; Sequencias; Séries Numéricas; Teste de 
convergência. 
 
OBJETIVO GERAL: 
 Familiarizar o discente com a linguagem, conceitos e ideias relacionadas ao 
estudo das integrais de linha e superfície, dos teoremas clássicos do cálculo 
vetorial. Introduzir o conceito de integração ao longo de uma curva C. 
Trabalhar com uma função de duas variáveis e de um campo vetorial no 
plano. Desenvolver raciocínio análogo para funções de três variáveis e 
campos vetoriais no espaço. Estudar o Teorema de Green que estabelece 
uma ligação importante entre integrais de linha e integrais duplas. 
 Construir os conceitos de sequências e séries, compreendendo as 
interrelações entre elas e as aplicações práticas das mesmas na vida 
cotidiana; resolver problemas envolvendo estes conceitos; resolver 
problemas práticos, dando um encaminhamento lógico às ideias, buscando 
soluções diferenciadas e criativas, isto é, demonstrando habilidades 
específicas de estratégias de ação; compreender Matemática e ter 
capacidade para comunicar-se matematicamente; estabelecer relações entre 
os conteúdos abordados e as outras áreas do conhecimento de modo a 
utilizar e/ou aplicar os conceitos nessas outras áreas; 
 
 
METODOLOGIA GERAL: Aulas expositivas, discussões em grupo, exercícios, dinâmicas, 
seminários e outras atividades propostas pelo professor. 
 
 
 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
INSTRUÇÕES GERAIS 
 
 
Avaliação individual sem consulta. 
Não é permitido uso material eletrônico (Notebook, Tablet, celular, smartphone etc). Utilize 
caneta esferográfica azul ou preta. Questões a lápis ou rasuradas não serão objeto de 
revisão. 
 
ATENÇÃO: 
Prova substitutiva:___________ 
• Não existe prova para substituição de nota. A prova substitutiva deve ser realizada 
nos casos de perda de uma das provas da disciplina. 
• Um aluno só tem direito a realizar uma única prova substitutiva por disciplina. 
• A Prova substitutiva contempla toda a matéria do semestre. 
 
 SISTEMA DE AVALIAÇÃO: 
 
Nome da Avaliação: Prova 1 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: até módulo C. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Prova 2 
Peso: 35% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( x ) Sem consulta ( ) Com consulta ( ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: ( x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Irá contemplar toda matéria do semestre. 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
Nome da Avaliação: Preparação Prévia para as aulas 
Peso: 20% 
Número de alunos: ( x ) Individual ( ) Em grupo ( ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
Tipo de avaliação: (x ) Escrita ( ) Oral ( ) Decisão do professor 
Conteúdo: Ver Aula a Aula com requerimentos de preparação prévia para os Módulos 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
Nome da Avaliação: Exercícios em sala de aula 
Peso: 10% 
Número de alunos: ( ) Individual ( ) Em grupo ( x ) Decisão do professor 
Consulta: ( ) Sem consulta ( ) Com consulta ( x ) Decisão do professor 
 
 
Tipo de avaliação: ( ) Escrita ( ) Oral ( x ) Decisão do professor 
Conteúdo: Listas de Exercícios 
Observações: Conforme Contrato Pedagógico 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo Vol 1. 5a. edição. Ed LTC, 2001. 
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Vol. 1. 3a edição. Editora, Harbra, 
1994. 
STEWART, James. Cálculo Vol. I, II - 6ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 
2009. 
 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, 2a. edição, 
MakronBooks do Brasil Editora Ltda, Rio de Janeiro, (1994). 
SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, Mc Graw-Hill do Brasil, Rio 
de Janeiro, (1987). 
THOMAS, G.B. Cálculo, V. 1, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002). 
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. São Paulo: 
Pioneira Thomson Learning, 2003. 
KAPLAN, Wilfred. Cálculo avançado. São Paulo: Blucher, 2012. v.1 e v.2. 
 
 
Módulo A – INTEGRAL DE LINHA 
Módulo B – TEOREMA DE GREEN E STOKES 
Módulo C – SEQUENCIAS 
Módulo D – SÉRIES NUMÉRICAS 
Módulo E – TESTE DE CONVERGÊNCIA