Operações Unitárias PPT_2019_2

Prévia do material em texto

OPERAÇÕES UNITÁRIAS
PROFESSOR: NEHEMIAS LEONOR JUNIOR
Operação unitária é uma etapa básica de um processo. 
No processamento de leite, por exemplo, homogeneização, pasteurização, resfriamento, e empacotamento são as operações unitárias que estão interligadas a fim de criar o processo como um todo.
 Um processo tem várias operações unitárias presentes para que possa se obter produto desejado.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Historicamente, as diferentes indústrias químicas eram consideradas diferentes processos industriais e com princípios diferentes.
 Em 1923 William H.Walker, Warren K. Lewis and William H. McAdams escreveram o livro Os Princípios da Engenharia Química (The Principles of Chemical Engineering) e explicaram que as indústrias químicas possuíam processos regidos pelas mesmas leis da física. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Eles reuniram todos estes processos similares nas chamadas de operações unitárias. Cada operação unitária segue as mesmas leis da física e deve ser utilizada em todas as indústrias químicas. Assim, as operações unitárias reunidas formam os princípios da Engenharia Química.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
As técnicas de projeto de operações unitárias são baseadas em princípios teóricos ou empíricos de transferência de massa, transferência de calor, transferência de quantidade de movimento, termodinâmica, biotecnologia e cinética química. Desta forma, os processos podem ser estudados de forma simples e unificados.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Cada Operação Unitária é sempre a mesma operação, independente da natureza química dos componentes envolvidos. Por Exemplo:
Transferência de calor é a mesma operação em um processo petroquímico ou em uma indústria de alimentos.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Sendo assim, podemos definir operações unitárias, como as etapas individuais que constituem todos os processos que transformam uma matéria prima em produto final.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FLUXOGRAMAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Figura retirada do material de apoio do livro Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Figura retirada do material de apoio do livro Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
ESTRUTURA E COMPOSIÇÃO
A água é formada por um átomo de oxigênio e dois átomos de hidrogênio. Os hidrogênios estão unidos ao oxigênio por meio de uma ligação covalente. O oxigênio possui seis elétrons em seu nível mais externo e o hidrogênio possui um.
Quando cada hidrogênio compartilha seu único elétron com um do oxigênio, cumpre-se a regra do octeto de Lewis. 
Tecnologia da Água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
O hidrogênio possuirá dois elétrons – como o hélio, o gás nobre mais próximo – e o oxigênio oito, sendo seis próprios e dois compartilhados (um de cada hidrogênio).
Tecnologia da Água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
PROPRIEDADES FÍSICAS E QUÍMICAS
 
A água, em seu estado natural mais comum, é um líquido transparente, sem sabor e sem cheiro, mas que assume a cor azul-esverdeada em lugares profundos.
Possui uma densidade máxima de 1 g/cm3 a 4°C e seu calor específico é de uma caloria por grama e por grau. No estado sólido, sua densidade diminui até 0,92 g/cm3, mas são conhecidos gelos formados sob pressão que são mais pesados que a água liquida. Suas temperaturas de fusão e ebulição à pressão de uma atmosfera são de 0 e 100°C, respectivamente, muito superiores às temperaturas de fusão e ebulição de outros compostos parecidos com a água. 
Tecnologia da Água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Ela é um composto estável que não se decompõe em seus elementos até 1.300°. 
Tecnologia da Água.
Reage com os metais alcalinos (Li, Na, K, Rb e Cs) formando uma base e desprendendo hidrogênio:
 Na + H2O → NaOH + H2. 
Reage com alguns óxidos metálicos para formar hidróxidos, como por exemplo: 
CaO + H2O → Ca(OH)2
e com os não-metálicos para formar ácidos, 
SO2 + H2O →H2SO3.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
A tabela mostra que tanto a temperatura de fusão como a de ebulição de distintos compostos parecidos com a água diminuem com a redução da massa molecular.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
A ÁGUA COMO SOLVENTE
A água dissolve muitos corpos sólidos, líquidos e gasosos, especialmente ácidos e sólidos iônicos. Alguns compostos de carbono também se dissolvem na água, como o álcool, o açúcar ou a ureia, mas a maioria dos outros compostos é insolúvel em água, como é o caso do benzeno, das graxas, do petróleo ou da borracha.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
Água: solvente de substâncias iônicas
Por ser polar, a água aproxima-se dos íons que formam um composto iônico (sólido) pelo polo de sinal contrário à carga do íon, conseguindo assim anular sua carga e desprendê-lo do resto do sólido. Uma vez separado do sólido, o íon é rodeado pela água, evitando que ele regresse ao sólido. Um exemplo claro é a ação da água sobre o NaCl (cloreto de sódio).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
CONTAMINAÇÃO DA ÁGUA
 
O homem usa a água para satisfazer necessidades domésticas, agrícolas e industriais, como meio de transporte e destino de resíduos.
Em quantidades pequenas, os resíduos são decompostos pela ação dos microorganismos. A quantidade excessiva deles provoca uma degradação das bacias fluviais e das costas, impossibilitando a vida nessas águas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
A Contaminação
Pode vir do campo em sua dupla vertente: a pecuária e a agricultura. A grande concentração humana nas cidades também é responsável por uma parte importante da contaminação. Ali surgem as cloacas, verdadeiros rios de esgoto que arrastam resíduos sólidos. A principal e mais perigosa fonte de contaminação são as indústrias, que despejam seus resíduos nas águas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Tecnologia da Água.
Tratamento da água
A água destinada ao consumo humano deve passar por um processo de potabilização. Para tal, é submetida a uma complexa e dispendiosa série de manipulações para garantir a ausência de partículas sólidas (filtração), inclusive em suspensão (adição de substâncias floculantes e decantação), evitar os maus cheiros e sabores (filtros de carvão) e eliminar os microorganismos (cloração) antes de chegar aos lares.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
A desidratação ou secagem de um alimento (sólido ou líquido) é a operação de remoção de água, ou de qualquer outro líquido na forma de vapor, para uma fase gasosa insaturada através de um mecanismo de vaporização térmica, uma temperatura inferior à de ebulição.
A secagem é um processo combinado de transferência de calor e massa, em que uma boa parte da água é eliminada reduzindo, consequentemente, a sua reações de origem química e física.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
A desidratação ou secagem de um alimento (sólido ou líquido) é a operação de remoção de água, ou de qualquer outro líquido na forma de vapor, para uma fase gasosa insaturada através de um mecanismo de vaporização térmica, uma temperatura inferior à de ebulição.
A secagem é um processo combinado de transferência de calor e massa, em que uma boa parte da água é eliminada reduzindo, consequentemente, a sua reações de origem química e física.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Os microrganismos não podem desenvolver-se nos alimentos secos. A secagem também reduz o tamanho e o peso dos alimentos, tornando-os mais fáceis de serem transportados e armazenados. As indústrias escaldam os legumes e algumas frutas antes da secagem, para evitar as mudanças causadas pelas enzimas. A escalda consiste em expor os alimentos ao vapor de água ou colocá-los em água fervendo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Asindústrias muitas vezes tratam maçãs, pêras e pêssegos com anidrido sulfuroso para evitar as enzimas e outras mudanças químicas, especialmente o escurecimento das frutas. Os alimentos podem ser secos ao sol, em fornos, em máquinas especiais chamadas desidratadoras e em âmaras pulverizadoras.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Secagem ao Sol. É o método mais antigo de secar alimentos. Os alimentos são colocados em bandejas e expostos ao sol. Após vários dias já se evaporou uma quantidade de umidade suficiente para que se possa considerá-los livres dos perigos do armazenamento. As indústrias secam ao sol muitas frutas, alguns vegetais e alguns peixes. As donas-de-casa também usam esse método para secar frutas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Os secadores solares são equipamentos destinados a principalmente secagem de grãos. Podem ser do tipo direto ou indireto.
Secador Solar Direto - o produto fica exposto à radiação solar.
Princípio básico: - Plataforma de secagem.
Secador Solar Indireto - o produto fica dentro de uma câmera de passagem de ar aquecido.
Princípio básico:
- Coletor Solar de passagem de ar quente.
- Câmera de passagem de ar quente.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Secagem no Forno. Esse método usa o calor de um forno ou estufa para evaporar a umidade dos alimentos. O forno ou estufa fica na parte inferior de uma construção. O alimento é colocado em prateleiras e o calor sob através das aberturas entre as prateleiras. O processo pode levar vários dias. Durante esse período, os operários viram e mudam o alimento de lugar várias vezes para certificar-se de que está completamente seco.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Desidratadoras. Essas máquinas levam menos tempo para secar
determinada quantidade de alimentos do que os outros meios de secagem. Algumas desidratadoras usam um vácuo parcial para fazer a água evaporar a uma temperatura baixa. Devido à temperatura mais baixa, ocorrem menos transformações químicas causadas pelo calor.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Câmaras Pulverizadoras. Servem para desidratar ovos, leite e sucos de
frutas e de hortaliças. Pelo método de secagem por pulverização, o alimento líquido é pulverizado através de pulverizadores para dentro de câmaras de secagem especialmente desenhadas. As partículas de alimentos se depositam em forma de pó no fundo das câmaras. A secagem por jatos de ar quente é usada principalmente para as hortaliças. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Os desidratadores forçam o ar quente para cima dos alimentos colocados em bandejas dentro de câmaras especiais. O ar aquecido, ao passar sobre os alimentos, absorve e leva consigo a umidade.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
OUTROS EQUIPAMENTOS DE DESIDRATAÇÃO
Existem diversos tipos de desidratadores. A escolha de um determinado tipo é ditado pela natureza do produto que vai ser desidratado, pela forma que se deseja dar ao produto processado, pelo fator econômico e pelas condições de operações.
Os equipamentos de secagem podem ser classificados de acordo com o fluxo de carga e descarga (contínuo ou descontínuo); pressão utilizada (atmosférica ou vácuo); métodos de aquecimento (direto ou indereto); ou ainda de acordo com o sistema utilizado para fornecimento de calor (conveção, condução, radiação, ou dielétrico).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
A eficiência térmica nesse tipo de secador varia de 20 a 50%, dependendo da temperatura utilizada e da umidade do ar de saída. É utilizado para a secagem de frutas, legumes e hortaliças em pequena escala.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
SECADORES DE ESTEIRA
Estes secadores possibilitam o transporte contínuo do alimento em processo por meio de uma esteira perfurada. Os secadores de esteira contínua são normalmente construídos de forma modular de modo que, cada seção apresenta o seu ventilador e aquecimento próprio. Essas seções são unidas em série formando um túnel através do qual esteira se movimenta.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
Os legumes, frutas e hortaliças neste tipo de secador, são submetidas a uma temperatura de secagem no primeiro estágio, que pode chegar até 130ºC e, a velocidade do ar em torno de 1,4 a 1,5 metros/segundo, possibilitando uma capacidade de secagem muito alta sem prejudicar as qualidades dos alimentos, devido o efeito de resfriamento na evaporação da água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
SECADORES PNEUMÁTICOS – “ FLASH DRYER”
Os secadores pneumáticos "Flas Dryer", são adequados especialmente a sólidos unidos, resultante de processos de filtragem, decantação e centrifugação, onde se deseja principalmente a remoção da umidade para obtenção de pós secos.
 
O esquema mostra um sistema Frash Dryer.
 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Secagem e Equipamentos de Secagem.
No Flash Dryer, o alimento a ser desidratado, é introduzido em um sistema de transporte por tubulações onde o próprio ar de secagem, a medida que transporta o material, vai evaporando a água nela contida. sendo após a secagem, recuperada em um ciclone.
A velocidade do ar na saída do sistema é da ordem de 10 a 30 metros/segundo. O tempo de retenção do alimento que esta sendo seco, mesmo para sistemas de grande percurso, é da ordem de 4 a 5 segundos. A capacidade volumétrico da vaporação do Flash Dryer varia de 10 a 200 kg/h. m3. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
O diagrama abaixo ilustra um istema Flash Dryer.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SECAGEM POR "SPRAY DRYER" - ATOMIZAÇÃO
Este processo tem por princípio a atomização ou pulverização do alimento a ser desidratado em diminutas partículas. 
Este tipo de desidratador, é muito utilizado na indústria de alimento para secagem de produtos na forma líquida ou pastosa.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Dispositivo Atomizador: três são os tipos básicos de atomizadores, bicos sob- pressão, centrífugos, e atomizador duplo. No atomizador sob pressão, o alimento é bombardeado para o bico atomizador a uma pressão da ordem de 100 a 600 kgj/cm2.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
O bico atomizador do tipo centrífugo é basicamente um disco que gira na extremidade de um eixo esparramando o alimento na câmara de secagem. 
O sistema atomizador duplo, a pressão necessária para pulverizar o alimento, é geralmente menor do que usada para o sistema de bico de pressão. 
Dos três sistemas, o mais utilizado é o centrífugo e bico sob-pressão.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Processo de Instantaneização – Aglomeração: 
para determinados produtos
desidratado, os pós provenientes da câmara de secagem e dos ciclones de recuperação, antes de ser embalados podem sofrer um reprocessamento logo após a sua secagem, isto para melhorar as suas características de dispersibilidade tornando o produto com características instantâneas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Para se obter estas características, é incorporado logo após a câmara de secagem, um sistema de aglomeração de partículas. O sistema é mostrado na figura a seguir.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Neste sistema, opera-se com baixa temperatura do ar de saída do secador. Como a temperatura de saída é baixa, os produtos apresenta granalumetria intermediária; 
sai da câmara de secagem com um teor de umidade mais elevado do que o produto final desejado. 
Na aglomeração, a aspersão atomizada é aumentada, e a probabilidade da formação de aglomerado de partículas é menor que nos secadores convencionais.
 Este processo é normalmente utilizado para produtos desidratados derivados de leite; de cacau; café e farinhas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SECADORES DE ALIMENTOS LÍQUIDOS
Estes secadores são utilizados para alimentos líquidos sensível ao calor; utiliza
portanto no processo ar com baixa velocidade etemperatura em torno de 30ºC.
O alimento é introduzido no topo da torre de secagem e é pulverizado na forma de pequenas gotas que realizam uma trajetória no sentido descendente, e recebe o ar de secagem.
Este tipo de sistema evita uma desidratação muito rápida do alimento líquido na forma de gotas, eliminando assim, a sua exposição a altas temperaturas com perdas dos seus componentes voláteis. O produto seco é separado do ar pó rum ciclone de separação. As partículas mais finas retornam a torre de secagem para um novo tratamento térmico.
 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SECADORES DE LEITO FLUIDIZADO
O sistema de leito fluidizado consiste na secagem do alimento, fazendo a circulação de ar quente através de um leito de sólidos, de modo que estes permanecem suspensos no ar. 
Esse tipo de secador apresenta aplicação limitada, principalmente devido a adequação do sistema de alimentação para fluidização dos alimentos e,ocorre geralmente a velocidades muito alta. 
Este sistema de secagem, tem sido utilizado para secagem de batata em grânulos ou flocos, cebola em flocos, farinhas, cenouras, cacau, etc.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SEDIMENTAÇÃO.
A sedimentação permite a separação de um solido presente em um fluido ou de dois fluidos imiscíveis pela ação da forca da gravidade.
• A velocidade depende:
Tamanho das partículas ou gotas dos fluidos;
Diferença de densidade;
Viscosidade.
Essa operação costuma requerer muito tempo, principalmente se a diferença de densidade entre as fases não é muito grande. Para acelerar se usam forças adicionais como o uso de centrífugas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SEDIMENTAÇÃO.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SEDIMENTAÇÃO.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
SEDIMENTAÇÃO.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
A evaporação é a operação unitária que tem por objetivo a concentração de uma solução, pela retirada de solvente, fazendo a solução entrar em ebulição.
Evaporadores são equipamentos de ampla utilização nas indústrias química e de alimentos. 
A principal vantagem do emprego de evaporadores nessas industriais está na redução do consumo de vapor, sendo o número ótimo de efeitos aquele que permita realizar a evaporação proposta, com um custo total mínimo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
Basicamente um evaporador consiste de um trocador de calor para aquecer a solução à ebulição e um separador do vapor formado pela fase líquida em ebulição.
O produto de um evaporador é geralmente a solução concentrada. A figura abaixo mostra um esquema de um evaporador.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
UTILIZAÇÃO DA EVAPORAÇÃO NA INDÚSTRIA DE ALIMENTO
A evaporação consiste em concentrar os alimentos líquidos por ebulição, aumentando a concentração dos sólidos totais para reduzir a aw, contribuindo para a conservação.
Na indústria de alimentos e sucos, evaporação se refere à operação que consiste em remover a água existente nos alimentos in natura (todo alimento contém água natural em sua composição).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
Para a evaporação, usa-se transferência de calor para ferver o alimento, e obter um produto aquoso de concentração mais elevada. 
Este processo é utilizado para retirada da água dos alimentos mais variados como: 
-Fabricação de leite condensado. 
-Sucos de frutas concentrados (laranja, abacaxi, uva, etc.). 
-Extrato e Catchup de tomate. Polpas de frutas (banana, morango, manga, etc.). Doces em massas (goiabada, marmelada, batata doce, etc.).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
O evaporador tem a função principal de fornecer calor para evaporar a água do alimento (troca térmica), através da ebulição. 
Para que o alimento não perca a sua cor, aromas e ingredientes nutritivos, esta operação de fervura é realizada sob vácuo no interior do evaporador isto é, o alimento entra em ebulição a baixa temperatura. Alguns fatores são importantes na evaporação da água do alimento e
que, deve ser observado: 
-Viscosidade do Produto Alimentício 
-Quanto mais concentrado o produto mais viscoso ele fica, até um ponto em que a troca térmica não é mais possível.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
EFEITOS NAS PROPRIEDADES DOS ALIMENTOS
Ajustar os equipamentos de modo que as temperaturas de ebulição se
mantenham baixas e os tempos de permanência do produto nas zonas de aquecimento sejam curtas. Emprego de evaporadores que operam a pressões reduzidas e permitem grande desenvolvimento superficial. Perda de aroma: a maioria dos compostos responsáveis pelo aroma e, em alguns casos, pelo sabor dos alimentos é mais volátil do que a água. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
Em alguns casos, essa perda pode ser benéfica, ao se eliminarem voláteis desagradáveis (cacau, leite). 
Mudanças de cor:
os alimentos evaporados geralmente apresentam cor mais intensa: aumento da concentração dos sólidos e a diminuição da aw favorecem algumas reações químicas (escurecimento não-enzimático).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
EVAPORADORES UTILIZADOS NA INDÚSTRIA DE ALIMENTO
Evaporadores de tubo longo
 - São formados por uma câmera vertical
provida de trocadores de calor de tubos verticais com 2,5 a 5,0 cm de diâmetro e 3 a 15 m de altura. Esse tipo de evaporador pode ser de película ascendente ou descendente, dependendo da disposição da entrada de líquido no trocador de calor.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Evaporação e Equipamentos de Evaporação.
Evaporadores de circulação forçada 
- Possuem bombas centrífugas (para líquidos menos viscosos), bombas de deslocamento positivo (para líquidos de maior viscosidade) ou diversos dispositivos (como uma hélice impulsora nos evaporadores de cristalização) que distribuem o líquido no interior do trocador de calor e aumentam a velocidade de fluxo ao longo das superfícies de aquecimento.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Baseia-se no emprego de temperaturas ligeiramente acima das máximas que permitem a multiplicação dos microrganismos, de forma a provocar a sua morte ou a inativação de suas células vegetativas. Os principais métodos de conservação por Calor são:
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Pasteurização:
A pasteurização é um tratamento térmico relativamente suave, utiliza temperaturas inferiores a 100 ºC tem como principal objetivo prolongar a vida de prateleira dos alimentos, por alguns dias, como no caso do leite ou por alguns meses, como ocorre com as frutas enlatadas. Este método tem como princípio, a inativação de enzimas e a destruição dos microrganismos sensíveis a temperaturas mais elevadas, como as bactérias vegetativas, bolores e leveduras, sem, contudo modificar significativamente o valor nutritivo e as características organolépticas do alimento submetido a esse tratamento.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Como a temperatura não passa dos 100°C, este aquecimento pode ser
produzido por vapor, água quente, radiações ionizantes, calor seco, microondas, etc.
Também se utiliza a pasteurização quando os tratamentos térmicos mais
elevados trazem perdas de qualidade significativas, quando os agentes microbianos responsáveis pelas alterações no alimento não são muito termoresistentes ou quando se deseja destruir agentes competitivos (ex: antes de uma fermentação).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
A pasteurização pode ser feita de maneira rápida - temperatura alta, tempo curto:
 (HTST - "high temperature, short time"), usando-se temperaturas superiores a 70°C por alguns segundos - ou de maneira lenta - temperatura baixa, tempo longo :
(LTLT - "low temperature, long time"), com temperaturas entre 58°C e 70°C por alguns minutos.
Alguns dos equipamentos utilizados para a pasteurização são:
-Trocador de calor de placas;
-Trocador de calor tubular;
-Tanque de pasteurização.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
A pasteurização é fundamental no processamento de:
-Alimentoinfantil à base de maçã e banana
-Leite
-Catchup
-Cerveja
-Cogumelo em conserva
-Molho de pimenta
-Suco de laranja
-Suco de Laranja Concentrado
-Vinagre de maçã
-Geleia de pimentão
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização:
A esterilização pelo calor é o tratamento no qual o alimento é aquecido a uma temperatura relativamente elevada durante períodos variados de tempo, suficientes para a destruição de microrganismos e inativação de enzimas capazes de deteriorar o produto durante o armazenamento. Este tratamento pode ser realizado por diversos processos, e tem ainda como objetivo principal a destruição dos microrganismos causadores de doenças e deterioradores, mantendo-o livre de germes nocivos à saúde do consumidor.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização
A esterilização é a principal operação no processamento de hortaliças em conserva ou frutas em calda, sobretudo para alimentos pouco ácidos, quando um tratamento a temperaturas inferiores a 100°C não é suficiente para a destruição de esporos de microrganismos do tipo Clostridium botulinum e outros termófilos prejudiciais.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização
Emprega-se então uma temperatura em torno de 121°C, conseguindo a eliminação de praticamente toda a população microbiana, seja na forma latente ou vegetativa.
O meio mais empregado para o aquecimento é o vapor saturado, que transfere calor ao produto em virtude do elevado coeficiente de transferência térmica e alto calor latente de condensação. 
Assim, são mais eficientes que os processos de esterilização a seco, por proporcionar uma maior troca térmica.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização
A esterilização pode ser feita em autoclaves contínuas ou em batelada,
dependendo do tamanho da indústria e da variedade e quantidade de produtos a serem fabricados.
Os aparelhos utilizados devem ser resistentes à pressão que muitas vezes é enorme, chegando a atingir toneladas de força que são exercidas contra a tampa da autoclave.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização
As autoclaves podem ser dos seguintes tipos: fixas ou rotativas, verticais ou horizontais, contínuas ou descontínuas. As mais empregadas são as fixas e descontínuas, do tipo vertical ou horizontal. As autoclaves descontínuas, fixas, verticais ou horizontais, exigem trabalho durante a operação e utilização de grande massa de água e vapor de água.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
Esterilização
Podem receber materiais de tamanhos diferentes; as do tipo vertical ocupam menos espaço, porém, para movimentos de carga e descarga, as autoclaves do tipo horizontal são mais fáceis de serem manejadas.
A esterilização é fundamental para a conservação de:
-Milho em Conserva
-Seleta de legumes
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
TINDALIZAÇÃO
Nesse processo, o aquecimento é feito de maneira descontínua. Após o acondicionamento das matérias primas alimentícias, a serem submetidas ao tratamento, em recipiente fechado, o produto é submetido ao tratamento térmico. Dependendo de cada produto e do rigor térmico desejado, as temperaturas variam de 60 a 90 ºC, durante alguns minutos.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
TINDALIZAÇÃO
As células bacterianas que se encontram na forma vegetativa são destruídas, porém os esporos sobrevivem. 
Depois do resfriamento, os esporos entram em processo de germinação e depois de 24 horas a operação é repetida. 
O número de operações pode variar de 3 a 12 vezes até a obtenção da esterilização completa. 
A vantagem desse processo é que podem ser mantidos praticamente todos os nutrientes e as qualidades organolépticas do produto, em proporções maiores do que quando se utilizam outros tratamentos térmicos.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO CALOR
APERTIZAÇÃO
A apertização é a aplicação do processo térmico a um alimento convenientemente acondicionado em uma embalagem hermética, resistente ao calor, a uma temperatura e um período de tempo cientificamente determinados, para atingir a esterilização comercial. Este processo corresponde ao aquecimento do produto já elaborado, envasado em latas, vidros, plásticos ou outros materiais e relativamente isentos de ar.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO FRIO
Temperaturas abaixo das que se tem registrado no ambiente são utilizadas para retardar as reações químicas e as atividades enzimáticas, bem como para retardar ou inibir o crescimento e a atividade dos microrganismos nos alimentos.
-Refrigeração
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO FRIO
A exemplo do resfriamento, esta operação consiste no abaixamento da temperatura do produto, para retardar as reações químicas e a atividade enzimática, bem como para retardar ou inibir o crescimento e a atividade dos microrganismos nos alimentos. 
A refrigeração é normalmente utilizada como operação suplementar a alguma outra forma de conservação.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
CONSERVAÇÃO PELO FRIO
A temperatura de refrigeração é normalmente entre 5 e 10 ºC, e vai variar em função do produto e do tempo de prateleira desejado -Congelamento
O principal objetivo do congelamento é a conservação do produto em condições de oferecer uma qualidade desejável para o consumo. Esta conservação ocorre pela transformação da água presente no alimento para o estado sólido. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
A filtração separa sólidos de líquidos, fazendo passar o fluido que contém as partículas em suspensão através de um meio poroso. Utilizada para clarificar líquidos (cerveja, vinho, óleos, etc).
O tamanho de poro do meio de filtração deve ser suficientemente pequeno para reter em seu interior ou em sua superfície as partículas sólidas, mas suficientemente grande para permitir a passagem do líquido através dele. 
O produto pretendido pode ser o filtrado, a torta ou ambos.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Na filtração em superfície, os sólidos suspensos ficam retidos na superfície do meio filtrante.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
A filtração tem duas fases bem distintas:
 
1º. Partículas iniciais são retidas pelas fibras, pois são maiores que os interstícios, da tela. O primeiro filtrado ainda pode conter material particulado.
 
2º. Partículas coladas formam uma capa que constituem uma barreira que aumentam a chance das partículas ficarem retidas. Esta etapa irá engrossar a torta de filtração e deverá ser retirada com o passar do tempo, devido ao aumento da perda de carga.
 
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
O princípio da filtração industrial e o do é o mesmo do equipamento de laboratório, apenas muda a quantidade de material a ser filtrado.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
 
- Formação da pré-capa. 
Prepara-se um tanque separado uma suspensão coadjuvante em água (eventualmente outro líquido) que passado através do filtro. Nessa operação o coadjuvante fica retido na tela, formando uma torta chamado de ´´pré-capa``.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
 
- Filtração. 
Formada a pré-capa, se procede à filtração da suspensão que interessa. Como a tela já tem uma pré-capa, as partículas ficarão retidas na mesma, pois não poderão passar pelos interstícios existentes entre as diminutas partículas que formam o coadjuvante.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
 - Lavagem da torta.
Terminada a filtração eliminar o resto de líquido ainda presente, se o que se pretende aproveitar e o sódio.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
Remoção dos sólidos e lavagem da tela filtrante.
Remover a torta o resto ainda presente, se o que se pretende aproveitar é o sólido.
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
A escolha do equipamento filtrante depende, em grande parte, da economia do processo e das condições técnicas da filtração:
1. Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido;
2. Dimensões da partícula sólida, distribuição granulométrica, forma da partícula, tendência à floculação e deformidade;3. Concentração da suspensão de alimentação;
4. Quantidade de material que deve ser operado;
5. Grau de separação que se deseja efetuar;
6. Custos relativos da mão-de-obra, capital e da energia. 
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
Operação de filtração
A escolha do equipamento filtrante depende, em grande parte, da economia do processo e das condições técnicas da filtração:
1. Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido;
2. Dimensões da partícula sólida, distribuição granulométrica, forma da partícula, tendência à floculação e deformidade;
3. Concentração da suspensão de alimentação;
4. Quantidade de material que deve ser operado;
5. Grau de separação que se deseja efetuar;
6. Custos relativos da mão-de-obra, capital e da energia. 
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
.
Filtro prensa 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
FILTRAÇÃO
.
Filtro prensa 
Filtro prensa 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FILTRO DE TAMBOR
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FILTRO DE TAMBOR
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
Filtro de leito fixo
O tipo de filtro mais simples. Usa-se no tratamento de água potável, quando se tem grandes volumes de líquido e pequenas quantidades de sólidos.
A camada de fundo é composta de cascalho grosso que descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FILTROS EM ESTEIRAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FILTRO MESA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FILTRO MANGA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS.
É um método no qual se pode separar sólidos de líquidos ou líquidos imiscíveis mediante a aplicação de um movimento rotatório, com uma força de maior intensidade que a da gravidade, provocando a sedimentação do sólido ou das partículas de maior densidade.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
A centrifugação é uma técnica fundamental usada em diversos ramos da Química, Biologia e Bioquímica para a separação de amostras. 
Em geral, estas são introduzidas em tubos de diferentes tamanhos, que são dispostos num rotor de centrífuga. As centrífugas estão normalmente adaptadas para a utilização de diferentes tipos e tamanhos de rotores, conforme a velocidade e aplicação desejadas. 
Enquanto que microcentrífugas de bancada podem centrifugar tubos entre os 200 μL e os 2 mL de volume, centrífugas de grande porte podem usar tubos de volume muito variável, tipicamente até 1 L.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
operação de centrifugação é realizada em aparelhos denominados centrifugas.Existem atualmente vários modelos de centrifugas desde as manuais até as mais sofisticadas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
A centrifugação aplica-se em diversos processos industriais, tais como na separação da nata do leite, na clarificação de lacas ou na concentração do látex.
Laboratorialmente usa-se para a determinação do peso e do volume de partículas coloidais, para acelerar filtrações, para a determinação de pesos moleculares e ainda na separação de isótopos.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Aplicações
• Separação de líquidos imiscíveis;
• Separação de sólidos de líquidos
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Separação de diferentes fases
Uma das aplicações mais frequentes da centrifugação é na separação de diferentes fases de uma amostra, em especial uma fase sólida de uma aquosa.
Partículas insolúveis numa amostra sedimentam no fundo do tubo de centrífuga, restando o chamado sobrenadante (fase líquida) por cima do sedimento. O sobrenadante é então aspirado ou decantado e o sedimento retirado do tubo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Esta técnica é usada, por exemplo, na separação de membranas celulares (insolúveis em água) e citoplasma (solvente celular aquoso) após ruptura de células.
Também é usada para a separação dos elementos figurados do sangue e o plasma sanguíneo, em que as células (eritrócitos, leucócitos, plaquetas) são depositados no tubo, podendo o plasma ser separado e analisado.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
As centrífugas são classificadas em três grupos:
• Separação de líquidos imiscíveis;
•Clarificação de líquidos para remoção de pequenas quantidades de sólidos (centrífugas clarificadoras);
• Remoção de sólidos (remoção de lodos).
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
SELEÇÃO DE CENTRÍFUGA UTILIZADA NO PROCESSO
Após ser definido o processo as características do produto final, devemos definir o tipo específico de centrífuga a ser utilizada para obter as características desejadas.
De um modo geral, as centrífugas podem ser divididas em centrífugas de filtração e centrífugas de sedimentação. O quadro a seguir destaca os diferentes tipos de centrifugas e suas características.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Centrífuga de Tambor
Centrífuga de tambor de câmaras múltiplas é utilizada somente para a clarificação de líquidos, como por exemplo, óleo isento de água. 
O tambor é dotada de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, o que resulta na divisão do tambor em uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente. 
O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da
câmara mais interna. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Em cada câmara, conforme o diâmetro vai aumentando a aceleração centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, ate o final do processo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Centrífuga de Prato ou Disco
Neste tipo de centrífuga, o processo de separação é realizado num conjunto de pratos ou discos, que consiste em um grande número de peças cônicas colocadas uma sobre a outra. 
Com este tipo de arranjo, a câmara de separação fica subdividida em vários recintos individuais de acordo com a quantidade de discos, pelos quais o produto escoa em camadas finas e obtém-se assim, percursos mínimos de sedimentação para as partículas.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Estas centrífugas operam a velocidade de 3.000 a 20.000 vezes a gravidade, e proporciona um sistema de clarificação contínua que atende produtos com um conteúdo de sólidos d 1 a 2%. 
É projetada para separação sólido/líquido, ou duas fases líquidas em base contínua. As figuras a seguir ilustra um esquema deste tipo de centrífuga.
É projetada para separação sólido/líquido, ou duas fases líquidas em base contínua. As figuras a seguir ilustra um esquema deste tipo de centrífuga.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Centrífuga Horizontal Decantadora
Este tipo de centrífuga consistem em dois elementos concêntricos horizontais, contidos em uma carcaça estacionária. 
Sendo o cesto o elemento geratório exterior, afila-se de forma que os sólidos descarreguem em um raio menor.
O produto é alimentado no interior do eixo transportado por bombeamento ou por gravidade. 
A força centrífuga impede a suspensão através de canais para o interior do cesto giratório, onde os sólidos decantam através da câmara de licor formada sobre a parede. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Este tipo de centrífuga, quando utilizada como classificadora, efetua cortes afiados dos sólidos em suspensão e pode ser usada para processar materiais com tamanho entre 1 - 50 microns. 
Veja o esquema desta centrífuga a seguir:
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
Centrífuga Tubular
A centrífuga tubular consiste em um tubo sólido fechado em ambas as extremidade e que, normalmente é alimentada com dois líquidos de densidades diferentes, por uma entrada no fundo. A fase mais pesada se concentra contra a parede do cilindro, enquantoa fase mais leve flutua sobre ela.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
CENTRIFUGAÇÃO E CENTRÍFUGAS
As duas fases são separadas por meio de uma placa defletora que as descarrega em dois fluxos distintos. 
Veja figura a seguir.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
Conceito
Propriedade de determinadas espécies minerais capturarem bolhas de ar no seio da polpa é designada por hidrofobicidade (substâncias apolares).
- A maioria das espécies minerais imersas em água tende a molhar sua superfície, ou seja, têm maior afinidade pela fase líquida, comportamento de hidrofilicidade (substâncias polares)
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
FLOTADOR DE BANCADA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
FLOTADOR DE BANCADA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
FLOTAÇÃO EM COLUNA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
FLOTAÇÃO EM COLUNA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
Flotação coletiva (Bulk flotation): 
quando se flota simultaneamente, numa primeira operação, um grupo de minerais que apresentam características semelhantes de flotabilidade, visando um maior rendimento com menor custo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
FLOTAÇÃO
Flotação seletiva, sequencial ou diferencial (Diferencial flotation): quando se flota as espécies minerais de forma separada para obter concentrados independentes de cada mineral útil que contenha a alimentação.
 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
EXTRAÇÃO LÍQUIDO-LÍQUIDO
Operação Unitária de transferência de massa utilizada para separar componentes presentes em uma solução e/ou suspensão, distribuindo-os entre fases líquidas parcialmente solúveis ou insolúveis.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
SEPARAÇÕES
Sistemas heterogêneos:
- Filtração;
- Centrifugação;
- Decantação;
Sistemas homogêneos:
- Extração
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
SISTEMAS EXTRATIVOS
Transferência de solutos de uma fase líquida ou sólida para um solvente líquido.
Extrações (principais)
Líquido-líquido:
Extração por solventes.
Extração em sistemas de duas fases aquosas:
- Sistemas poliméricos;
- Sistemas micelares;
- Sistemas de micelas reversas.
Sólido-líquido:
- Contato do material sólido com o solvente, e posterior evaporação do solvente.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
APARELHO DE SOXLET
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
SUPERCRÍTICA
- Processo de extração líquida no qual se empregam fluidos comprimidos ao invés dos solventes usuais.
O CO2 é o solvente mais largamente usado devido ser não toxico, não inflamável e apresentar baixa temperatura crítica (31ºC) e pressão crítica intermediária ( 73,8 bar). 
Sob condições supercríticas, apresenta propriedades físico-químicas únicas como alta difusidade, baixa viscosidade e baixa tensão superficial, o que faz deste um fluido adequado para este tipo de extração.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
EXTRAÇÂO LÌQUIDO-LÌQUIDO
Usada quando:
O soluto e solvente tem volatilidade semelhante;
O soluto é termossensível;
O soluto e solvente formam misturas azeotrópica;
A concentração de soluto é baixa.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
MISCIBILIDADE DOS SOLVENTES
Completamente miscíveis
- inadequados para extração.
Imiscíveis
- ideais para extração.
 
Parcialmente imiscíveis
- dependentes da composição;
- possibilidades variadas;
- podem ser empregadas para extração.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
SISTEMAS DE SOLVENTES
Sistemas aquoso/não-aquoso.
- Água/ cetona isobutilmetilíca;
- Água / acetona;
- Água / acetona;
Água / clorofórmio
SISTEMAS AQUOSO
Sistemas poliméricos de duas fases aquosas.
-Fosfato de sódio / polietilenoglicol (PEG).
Sistemas micelares de duas fases aquosas.
Sistemas micelares reversos.
- Água ou solução iônica / tensoativo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
EXTRAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
.
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image11.png
image12.png
image13.png
image14.png
image15.png
image16.png
image17.png
image18.png
image19.jpeg
image20.png
image21.png
image22.png
image23.png
image24.png
image25.png
image26.png
image27.png
image28.png
image29.png
image30.png
image31.png
image32.png
image33.png
image34.png
image35.png
image36.png
image37.png
image38.png
image39.png
image40.png
image41.png
image42.png
image43.png
image44.png
image45.png
image46.png
image47.png
image48.png
image49.png
image50.png
image51.png
image52.png
image53.png
image54.jpeg
image55.png
image56.png
image57.jpeg
image58.jpeg
image59.png
image60.png
image61.png
image62.png
image63.png
image64.png
image65.png
image66.png
image67.png
image68.png
image69.png
image70.png
image71.png
image72.png
image73.png
image74.png
image75.png
image76.png
image77.png
image78.png
image79.png
image80.png
image81.png
image82.png
image83.png
image84.png
image85.png
image86.png
image87.png
image88.png
image89.png
image90.png
image91.png
image92.png
image93.png