02 - AULA TEOREMA PAPPUS GULDINUS

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AULA 02 – Teoremas de Pappus e Guldinus
Prof. Thiago R. Rodrigues
Objetivo desta aula
 Entende os Teoremas de Pappus e Guldinus.
 Resolver diferentes tipos de problemas.
Comentários e Sugestões
1 - Professor, fiquei confusa na questão 5, do sólido ao redor do eixo z, sobre como calcular o comprimento dos sólidos
2 - Nao entendi direito o enunciado da 1. Interpretei como se fosse um prisma longo que juntasse as extremidades.
3 - Nao consegui resolver este exercicio :
"Determine a área de superfície do sólido formado quando a área sombreada gira 360° em torno do eixo z. Considere R1=9.7 e h=5."
Comentários e Sugestões
4 - Gostaria de uma explicação mais detalhada. testes muitos difíceis para matéria somente estudada pelo livro sem explicação do professor..
5 - Na questão do toro de revolução formado por um semicírculo e um triângulo, fiquei na dúvida na hora de encontrar o centro de massa. Era para considerar toda a região interna ou apenas o contorno ? Fiz a questão usando a região interna. Além disso, houve uma confusão para responder essa mesma questão; surgia a seguinte mensagem: "Por favor digite uma resposta sem o separador de milhar (.).".
6 - Essa matéria achei mais complicada de entender sozinha, pois tiveram poucos exemplos no livro, o que facilitou a confusão. Entretanto, depois que as confusões são sanadas, não achei tão complicado.
Perímetro de um arco
 é dado em radianos
Área de superfície
Volume de superfície
1° Teorema de Pappus e Guldinus
Área de Superfície
y
x
A = área da superfície de revolução
 = ângulo de revolução medidos em radianos
 = distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da curva de geração
L = comprimento da curva de geração
Explicar a revolução de uma linha para a obtenção de uma área de revolução.
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2° Teorema de Pappus e Guldinus
Volume de Superfície
V = Volume de revolução
 = ângulo de revolução medidos em radianos
 = distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração
A = Área de geração
1° Teorema de Pappus e Guldinus
Determine a área de superfície do sólido formado quando a área sombreada gira em torno do eixo Z
2° Teorema de Pappus e Guldinus
Determine o volume do sólido formado quando a área sombreada gira em torno do eixo Z
Volume de Sólido
1° Teorema de Pappus e Guldinus
Determine a área de superfície da cobertura da estrutura se ela é formada girando-se a parábola em torno do eixo Y
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