Aula3-Increasing_Accuracy_in_Observational_Studies

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ACH8612 Bioestatística 
Increasing Accuracy in Observational Studies 
(Aumentando a Acurácia em Estudos Observacionais) 
11/04/2023 
Análise Estratificada 
120 mulheres 
perimenopausa 
(Caso) 
(Controle) 
Pergunta: Quais são as chances de ocorrer sintomas de 
perimenopausa em relação a ingestão de isoflavonas? 
(ingere isoflavona) 
(ingere isoflavona) 
(não ingere isoflavona) 
(não ingere isoflavona) 
(restrospectiva de 10 anos) 
(+ isoflavona) 
(- isoflavona) 
Conclusão: há uma chance de 0,26:1 de ocorrer sintomas de 
perimenopausa em mulheres que regularmente ingerem isoflavonas 
comparando-se às que não ingerem isoflavonas. 
(a) (b) 
(c) (d) 
Análise Estratificada (40 – 50 anos de idade) 
(+ isoflavona) 
(- isoflavona) 
Este é o valor correto: 
OR = (3/16)/(5/2) = 0,075 
O livro está incorreto, 
porque (3/10)/(20/7) =0,105 
(a) (b) 
(c) (d) 
Análise Estratificada (51 – 65 anos de idade) 
(+ isoflavona) 
(- isoflavona) 
Este é o valor correto: 
OR = (7/8)/(15/3) = 0,175 
O livro está incorreto, 
porque (10/8)/(10/6) =0,276 
(a) (b) 
(c) (d) 
Análise Estratificada (66 – 88 anos de idade) 
(+ isoflavona) 
(- isoflavona) 
Este é o valor correto: 
OR = (10/6)/(30/15) = 0,833 
O livro está incorreto, 
porque (7/12)/(20/7) =0,204 
0 
0,2 
0,4 
0,6 
0,8 
1 
40-50 51-65 66-80 
O
R
 
Estratificação (idade em anos) 
Neste gráfico temos os valores corretos calculados com: 
A estratificação do exemplo do livro não é boa, porque de 66-80 anos não é perimenopausa. 
Mas o estrato de 40-55 anos (perimenopausa) apresenta baixo OR e isso valida a análise da 
população realizada com as 120 mulheres. 
N = 100 
(Fumantes) 
(Não-Fumantes) 
Pergunta: qual é o risco de ocorrer câncer pulmonar relacionado ao 
tabagismo? 
(15 anos) 
N = 100 
(Fumantes) 
(Não-Fumantes) 
Pergunta: qual é o risco de ocorrer câncer pulmonar relacionado ao 
tabagismo? 
(15 anos) 
Conclusão: O risco de câncer pulmonar é 2 vezes maior entre 
os fumantes em relação aos não-fumantes. 
Análise Estratificada (histórico familiar positivo) 
(a) (b) 
(c) (d) 
O valor correto é: 
RR = [22/(22+6)]/[12/(12+16)] = 1,83 
O livro está incorreto, porque [18/(18+4)]/[8/(8+14)] =2,25 1,83. O livro está incorreto, porque 
não usa os valores adequados de “a”, “b”, “c” e “d’ na equação do risco relativo (RR). 
Além disso, a tabela 3.6 apresenta os dados do histórico familiar negativo 
Negative 
Análise Estratificada (histórico familiar negativo) 
(a) (b) 
(c) (d) 
O valor correto é: 
RR = [18/(18+4)]/[8/(8+14)] = 2,25 
Embora [22/(22+6)]/[12/(12+16)] = 1,83 O livro está incorreto, porque não usa os valores 
adequados de “a”, “b”, “c” e “d’ na equação do risco relativo (RR). 
Além disso, a tabela 3.6 apresenta os dados do histórico familiar positivo 
 
Positive 
Análise Multivariável 
ACH8612 Bioestatística 
Correlation and Regression 
(Correlação e Regressão) 
27/06/2023 
Correlação 
Correlação 
 
Objetivos 
1. Quantificar o grau de conexão entre um par de variáveis 
2. Determinar a direção desta relação 
A variável independente influencia a dependente, não vice-versa. 
 
Variável independente 
• Influencia a variável dependente 
•Ex.: Temperatura do corpo (variável independente) influencia 
batimentos cardíacos (variável dependente) 
•Eixo “x” do gráfico 
 
Variável dependente 
•Influenciada pela variável independente 
•Ex.: Batimentos cardíacos (variável dependente) é influenciada 
pela temperatura do corpo (variável independente) 
•Eixo “y” do gráfico 
Gráfico de Dispersão 
Massa Corporal (kg) versus Pressão Arterial Média (mmHg) 
Coeficiente de Correlação de Pearson 
Patient Body weight (kg) (x) Mean Arterial Blood Pressure (mmHg) (y) x-xbarra y-ybarra produto (x-xbarra)^2 (y-ybarra)^2 
1 20 80 -80 -9,23529412 738,8235296 6400 85,29065748 
2 30 78 -70 -11,23529412 786,4705884 4900 126,231834 
3 40 90 -60 0,76470588 -45,8823528 3600 0,584775083 
4 50 92 -50 2,76470588 -138,235294 2500 7,643598603 
5 60 76 -40 -13,23529412 529,4117648 1600 175,1730104 
6 70 78 -30 -11,23529412 337,0588236 900 126,231834 
7 80 86 -20 -3,23529412 64,7058824 400 10,46712804 
8 90 76 -10 -13,23529412 132,3529412 100 175,1730104 
9 100 108 0 18,76470588 0 0 352,1141868 
10 110 74 10 -15,23529412 -152,3529412 100 232,1141869 
11 120 85 20 -4,23529412 -84,7058824 400 17,93771628 
12 130 108 30 18,76470588 562,9411764 900 352,1141868 
13 140 110 40 20,76470588 830,5882352 1600 431,1730103 
14 150 88 50 -1,23529412 -61,764706 2500 1,525951563 
15 160 90 60 0,76470588 45,8823528 3600 0,584775083 
16 170 80 70 -9,23529412 -646,4705884 4900 85,29065748 
17 180 118 80 28,76470588 2301,17647 6400 827,4083044 
média 100 89,23529412 soma 5200 40800 3007,058824 
produto 122688000 
raiz 11076,46153 
Pearson mine 0,469464006 
Pearson Excel 0,469464006 
r varia entre -1 (direção negativa) e +1 (direção positiva) 
 
Inferências possíveis 
•Quanto mais próximo de zero, mais fraca a correlação; 
•Quanto mais próximo de +/-1, mais forte a correlação; 
•Quanto mais próximo a -1, se a variável independente 
aumenta, a dependente diminui e vice versa; 
•Quanto mais próximo a +1, se a variável independente 
aumenta, a dependente também aumenta. 
Coeficiente de Correlação de Pearson 
= +0,47 
Conclusões (possibilidades) 
(1) Pressão arterial média aumenta se o peso corporal também aumenta 
(2) Pressão arterial média diminui se o peso corporal também diminui 
Regressão 
Regressão (Linear) 
Objetivos 
1. Quantificar o grau de conexão entre um par de variáveis 
2. Determinar a direção desta relação 
3. Prever o valor da variável dependente baseado no valor da 
variável independente 
Regressão Linear assume relação linear entre as variáveis: 
y = a + b.x 
Patient Body weight (kg) (x) Mean Arterial Blood Pressure (mmHg) (y) x-xbarra y-ybarra produto (x-xbarra)^2 
1 20 80 -80 -9,23529412 738,8235296 6400 
2 30 78 -70 -11,23529412 786,4705884 4900 
3 40 90 -60 0,76470588 -45,8823528 3600 
4 50 92 -50 2,76470588 -138,235294 2500 
5 60 76 -40 -13,23529412 529,4117648 1600 
6 70 78 -30 -11,23529412 337,0588236 900 
7 80 86 -20 -3,23529412 64,7058824 400 
8 90 76 -10 -13,23529412 132,3529412 100 
9 100 108 0 18,76470588 0 0 
10 110 74 10 -15,23529412 -152,3529412 100 
11 120 85 20 -4,23529412 -84,7058824 400 
12 130 108 30 18,76470588 562,9411764 900 
13 140 110 40 20,76470588 830,5882352 1600 
14 150 88 50 -1,23529412 -61,764706 2500 
15 160 90 60 0,76470588 45,8823528 3600 
16 170 80 70 -9,23529412 -646,4705884 4900 
17 180 118 80 28,76470588 2301,17647 6400 
média 100 89,23529412 Soma 5200 40800 
b 0,12745098 
a 76,49019608 
Regressão Linear Excel 
Inclinação 0,12745098 
Intercepção 76,49019608 
y = 76,5 + 0,13.x 
Qual é a pressão arterial média de uma pessoa com 87 kg? 
 y = 76,5+ 0,13 . 87 = 87,81 mmHg 
Coeficiente de determinação 
 = (+0,47)2 =0,2209 ou 22,09% 
Conclusão: De todas as razões possíveis para um paciente apresentar 
87,81 mmHg de pressão arterial, 22,09% podem ser explicadas pelo 
peso de 87 kg, de acordo com o modelo de regressão linear. 
Regressão Linear Múltipla 
_____ 
- - - - 
Variáveis independentes não interagem 
Variáveis independentes interagem 
ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X1X2 
ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X1X2 + b5X1X3 + b6X2X3 + 
b7X1X2X3 
Variáveis independentes 
 não interagem 
Variáveis independentes 
 interagem 
Análise Multivariável 
11/04/2023 
Biliografia 
Practical Biostatistics / Mendel Suchmaker and Mauro Geller - 1st. ed. - Academic 
Press (Elsevier) - London, UK - 2012 
 
https://stattrek.com/multiple-regression/interaction 
Acessado em 11/04/2023 
 
 
https://stattrek.com/multiple-regression/interaction
https://stattrek.com/multiple-regression/interaction
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