3. Uma industria recebeu diversos lotes de Toluol e para fins de inspeção e realizou 40 medições da densidade (g/cm3)
Densidade
Freqüência
0,858
4
0,859
9
0,860
8
0,861
6
0862
7
0,863
5
0,867
1
a) Calcule a densidade média de Toluol.
b) Calcule a densidade mediana de Toluol.
c) Calcule a moda da densidade de Toluol.
a) Para calcular a densidade média de Toluol, você precisa somar todas as densidades e dividir pelo número total de medições. Vamos fazer isso: (0,858 * 4) + (0,859 * 9) + (0,860 * 8) + (0,861 * 6) + (0,862 * 7) + (0,863 * 5) + (0,867 * 1) = 34,432 Agora, dividimos esse valor pelo total de medições: 34,432 / 40 = 0,8608 Portanto, a densidade média de Toluol é 0,8608 g/cm³. b) Para calcular a densidade mediana de Toluol, primeiro é necessário organizar as densidades em ordem crescente: 0,858, 0,859, 0,860, 0,861, 0,862, 0,863, 0,867 Como temos um total de 40 medições, a mediana será a média entre o 20º e o 21º valor (ou seja, entre o 20º e o 21º termo). Nesse caso, a mediana será: (0,861 + 0,862) / 2 = 0,8615 Portanto, a densidade mediana de Toluol é 0,8615 g/cm³. c) Para calcular a moda da densidade de Toluol, basta identificar o valor que mais se repete. Neste caso, a moda é 0,859, pois é o valor com a maior frequência (9 medições). Assim, a moda da densidade de Toluol é 0,859 g/cm³.
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