1 21 Logaritmos

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Logaritmo Expoente
Ex.: qual expoente devemos dar ao 3
para resultar em 9
a: logaritmando
b: base
x: logaritmo
=
DEFINIÇÃO
PROPRIEDADES IMPORTANTES
BASES ESPECIAIS
Logaritmo de 1 em qualquer base é igual a zero
Logaritmo da própria base é 1
Ex.:
LOGARÍTMO DA POTÊNCIA
=
Logaritmos decimais
Logaritmos neperiano
Base: e= 2,718281
LOGARITMO DO PRODUTO
LOGARITMO DO QUOCIENTE
(Verdadeira em ambos os sentidos!)
(Verdadeira em ambos os sentidos!)
= natural
Se a base não 
estiver explícita log") , = log ,
logC , = ln ,
log( 9
3# = 9 log( 9 = 2
log@ U V< = U
log4 x = log4 y se e somente se x = y
logD 8 = 1
logE ,B = K. logE ,
logE(,/K) = logE , − logE K
logE(,. K) = logE , + logE K
(positivo)
(positivo e ≠1 )
(qualquer número real)
logaritmos
Efetua-se uma divisão com a base desejada:
c = nova base
Ex.:
MUDANÇA DE BASE= =
=1
MUDANÇA DE BASE
EXPOENTE NA BASE
PERMUTAR BASE E LOGARITMANDO
log> 0 =
1
log? D
log# 3 =
log") 3
log") 2
log> 0 =
log@ 0
log@ D
log>F ; =
log> ;
log> D!
= log> ;
L. log> D
∴ log>F ; =
log> ;
L
logaritmos