25-E-book_Temas_de_Matematica_no_ENEM pg-00129

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02 (Enem 2011) O prefeito de uma cidade deseja 
construir uma rodovia para dar acesso a outro 
município. Para isso, foi aberta uma licitação na 
qual concorreram duas empresas. A primeira 
cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), 
acrescidos de um valor fixo de 
R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou 
R$ 120 000,00 por km construído (n) acrescido de 
um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas 
empresas apresentam o mesmo padrão de 
qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma 
delas poderá ser contratada. 
Do ponto de vista econômico, qual equação 
possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que 
tornaria indiferente para a prefeitura escolher 
qualquer uma das propostas apresentadas? 
A) 100𝑛 + 350 = 120𝑛 + 150 
B) 100𝑛 + 150 = 120𝑛 + 350 
C) 100(𝑛 + 350) = 120(𝑛 + 150) 
D) 100(𝑛 + 350 000) = 120(𝑛 + 150 000) 
E) 350(𝑛 + 100 000) = 150(𝑛 + 120 000) 
03 (Enem 2017) Em uma cantina, o sucesso de 
venda no verão são sucos preparados à base de 
polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o 
de morango com acerola, que é preparado com 2/3 
de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. 
Para o comerciante, as polpas são vendidas em 
embalagens de igual volume. Atualmente, a 
embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e 
a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma 
alta no preço da embalagem da polpa de acerola 
no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. 
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante 
negociou com o fornecedor uma redução no preço 
da embalagem da polpa de morango. 
A redução, em real, no preço da embalagem da 
polpa de morango deverá ser de 
A) 1,20. 
B) 0,90. 
C) 0,60. 
D) 0,40. 
E) 0,30. 
04 (Enem 2017) Para realizar a viagem dos 
sonhos, uma pessoa precisava fazer um 
empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as 
prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 
mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor 
da prestação (P) é calculado em função do número 
de prestações (n) segundo a fórmula: 
𝑃 =
5000 × 1,013𝑛 × 0,013
(1,013𝑛 − 1)
 
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação 
para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 
400; 2,525 como aproximação para log 335. 
De acordo com a fórmula dada, o menor número 
de parcelas cujos valores não comprometem o 
limite definido pela pessoa é: 
A) 12 
B) 14 
C) 15 
D) 16 
E) 17 
05 (Enem 2015) Uma padaria vende, em média, 
100 pães especiais por dia e arrecada com essas 
vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a 
quantidade de pães especiais vendidos diariamente 
aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo 
com a equação 𝑞 = 400 – 100𝑝, na 
qual q representa a quantidade de pães especiais 
vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. 
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente 
da padaria decidiu fazer uma promoção. Para 
tanto, modificará o preço do pão especial de modo 
que a quantidade a ser vendida diariamente seja a 
maior possível, sem diminuir a média de 
arrecadação diária na venda desse produto. 
O preço p, em reais, do pão especial nessa 
promoção deverá estar no intervalo: 
A) 𝑅$ 0,50 ≤ 𝑝 < 𝑅$ 1,50 
B) 𝑅$ 1,50 ≤ 𝑝 < 𝑅$ 2,50 
C) 𝑅$ 2,50 ≤ 𝑝 < 𝑅$ 3,50 
D) 𝑅$ 3,50 ≤ 𝑝 < 𝑅$ 4,50 
E) 𝑅$ 4,50 ≤ 𝑝 < 𝑅$ 5,50