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Conteúdo do exercício Ocultar opções de resposta Comentários Pergunta 1 0 / 0 Em cada ponto de um fluido numa superfície sólida é possível decompor em uma ação normal (pressão) e em uma ação tangencial (tensão de cisalhamento). Para melhor compreensão, estuda-se o efeito normal das pressões e o efeito tangencial das tensões de cisalhamento. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Para a análise considera o fluido em repouso. II. ( ) A força resultante será denominada força de arrasto. III. ( ) A direção do empuxo será dada na horizontal. IV. ( )Se o fluido for ideal, pode-se aplicar a equação de Bernoulli. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, F, V, V. F, V, V, F. Resposta correta V, F, F, V. Incorreta: V, V, F, V. V, F, V, F. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois considera-se o fluido em repouso, já que a força resultante corresponde às diferenças de pressões provocadas pela diferença de cotas. A afirmativa II é falsa, pois a força resultante será denominada empuxo. A afirmativa III é falsa, pois que a direção do empuxo será dada na vertical, com sentido para cima, enquanto a resultante na horizontal será anula, uma vez que a distribuição das pressões é simétrica. A afirmativa IV é verdadeira, pois, para fluido ideal, aplica-se a equação de Bernoulli, visto que a viscosidade é nula e o fluido escoa sem perdas de energia por atrito. Pergunta 2 0 / 0 Ocultar opções de resposta Comentários Ocultar opções de resposta Na equação da continuidade na forma diferencial, considera-se que um jato de fluido simétrico, em relação a um eixo, é dirigido contra um anteparo perpendicular ao eixo do jato, resultando no campo de velocidades: v = m(t)x; v = m(t)y; v = -2m(t)z. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O regime pode ser considerado permanente. II. ( ) O fluido pode ser considerado incompressível. III. ( ) A massa se conserva com o passar do tempo. IV. ( ) É possível determinar as linhas de corrente. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: x y z V, V, F, V. Resposta correta Correta: F, V, V, V. V, F, F, V. V, V, F, F. F, F, V, V. Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois como o campo de velocidades é em função de t, o regime é considerado variado. A afirmativa II é verdadeira, pois a equação para fluido incompressível é dada por dρ / dt = 0. Sendo assim, m(t) + m(t) – 2m(t) = 0, portanto, o fluido é incompressível. A afirmativa III é verdadeira, pois na equação da continuidade na forma diferencial há conservação da massa com o passar do tempo. A afirmativa IV é verdadeira, pois considera-se que: (dx/v ) = (dy/v ) → (dx/m(t)x) = (dy/m(t)y), logo, ℓn x = ℓn y + C → x=C y, que é a equação de um feixe de retas no plano xy, passando pela origem. x y 1 Pergunta 3 0 / 0 Estuda-se na fluidodinâmica a relação entre um fluido e um corpo nele imerso. Considera-se que o fluido pode ser dividido em duas regiões: a que o movimento do fluido é perturbado pela presença de um determinado objeto sólido e a outra, em que o fluido escoa como se o objeto não estivesse presente. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O fluido provocará no objeto o aparecimento de uma força. II. ( ) A força gerada pelo fluido poderá ser decomposta em duas componentes. III. ( ) No estudo do fluido ideal, são consideradas as tensões de cisalhamento. IV. ( ) No fluido em repouso, a força resultante corresponde à diferença de pressões. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, V, F. Comentários Ocultar opções de resposta Comentários F, V, V, F. F, F, V, V. Incorreta: F, V, F, V. Resposta corretaV, V, F, V. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois quando o fluido passar pelo objeto ocorrerá uma força resultante e, caso o escoamento seja bidimensional, ela poderá ser decomposta. A afirmativa II é verdadeira, pois a força resultante poderá ser decomposta em duas componentes: a força de arrasto e força de sustentação. A afirmativa III é falsa, pois no fluido ideal há ausência de tensões de cisalhamento, uma vez que a viscosidade é nula. A afirmativa IV é verdadeira, pois, para facilitar a compreensão, considera-se que no fluido em repouso a força resultante corresponde às diferenças de pressões provocada pelas diferenças de cotas. Pergunta 4 0 / 0 O sistema de coordenadas cartesianas ou plano cartesiano é um método criado por René Descartes. O plano cartesiano se trata de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Esse método é utilizado em diversas áreas da matemática, física, engenharias, etc. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) No plano cartesiano, os números podem ser positivos ou negativos. II. ( ) O primeiro quadrante pode ser representado por: x > 0 e y > 0. III. ( ) No segundo quadrante, os números são positivos. IV. ( ) O terceiro quadrante pode ser representado por: x < 0 e y < 0. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, V, V, F. V, F, F, V. Incorreta: F, F, V, V. F, V, F, V. Resposta corretaV, V, F, V. Ocultar opções de resposta Comentários Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois, no plano cartesiano, os números podem ser positivos ou negativos e estão diretamente relacionados aos quadrantes a que pertencem. A afirmativa II é verdadeira, pois no primeiro quadrante do plano cartesiano, considera-se que as coordenadas eixo x e y são representadas por números maiores do que zero. A afirmativa III é falsa, pois no segundo quadrante do plano cartesiano os valores em x serão negativos. A afirmativa IV é verdadeira, pois no terceiro quadrante do plano cartesiano pode-se considerar que as coordenadas no eixo x e y são de números menores do que zero. Pergunta 5 0 / 0 Na análise dos movimentos de uma partícula fluida, em um plano cartesiano, é possível acrescentar os termos referentes a mais uma coordenada. Considera-se que as coordenadas adotadas são do eixo x e do eixo y, e a partícula fluida possui um formato geométrico regular. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) 𝜕v / 𝜕x. 2) 𝜕v / 𝜕y. 3) 𝜕v / 𝜕y. 4) 𝜕v / 𝜕x. ( ) Taxa de variação de v na direção de x. ( ) Taxa de variação de v na direção de y. ( ) Taxa de variação de v na direção de x. ( ) Taxa de variação de v na direção de y. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: x y x y x x y y 2, 3, 1, 4. 1, 4, 3, 2. Resposta correta1, 3, 4, 2. Incorreta: 3, 2, 1, 4. 4, 2, 3, 1. Justificativa: A taxa de variação de v na direção de x é dada por 𝜕v / 𝜕x (1). A taxa de variação de v na direção de y é dada por 𝜕v / 𝜕y (2). A taxa de variação de v na direção de y é dada por 𝜕v / 𝜕y (3). A taxa de variação de v na direção de x é dada por 𝜕v / 𝜕x (4) x x y y x x y y Pergunta 6 0 / 0 Ocultar opções de resposta Comentários Define-se trajetória como um lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula, com o passar do tempo. A trajetória pode ser obtida pela integração das equações paramétricas do movimento que, em coordenadas cartesianas, são: dx = v dt; dy = v dt; dz = v dt. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobrebalanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Em um campo de velocidade de um fluido em movimento é possível determinar a expressão da trajetória. II. ( ) A trajetória de uma partícula depende do referencial adotado. III. ( ) Considera-se o tempo entre as equações para determinar a trajetória. IV. ( ) Existem inúmeros tipos de trajetórias que um corpo pode percorrer. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: x y z F, V, V, F. F, V, F, V. Resposta correta Correta: V, V, F, V. V, V, F, F. F, F, V, V. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois com os dados de velocidade de um fluido em movimento, sendo v , v e v , é possível determinar a expressão da trajetória. A afirmativa II é verdadeira, pois a trajetória pode variar para cada observador, considerando que, para cada referencial, a velocidade e o sistema de coordenadas podem ser diferentes. A afirmativa III é falsa, pois eliminando o tempo nas equações encontradas, obtêm-se as equações em coordenadas cartesianas. A afirmativa IV é verdadeira, pois existe trajetória retilínea, curvilínea circular, curvilínea elíptica, curvilínea parabólica, etc. x y z Pergunta 7 0 / 0 Em cinemática da partícula, estuda-se o movimento dos corpos independentemente das causas que o originam e também da inércia. Considere que, em um determinado escoamento, o campo de velocidades é representado por: v = x / t; v = y / t; v = 0; ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) É possível determinar a linha de corrente através da equação em coordenadas cartesianas. II. ( ) É possível determinar a trajetória através das equações paramétricas do movimento. III. ( ) A equação da linha de corrente pode ser descrita por: x = In x y. x y z 1 Ocultar opções de resposta Comentários Ocultar opções de resposta IV. ( ) A equação da linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) e será dada por: x = 2y; z = 2. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 1 F, V, F, V. V, F, V, F. Resposta corretaV, V, F, V. Incorreta: V, V, V, F. F, F, V, V. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois é possível determinar a linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) através da equação em coordenadas cartesianas. A afirmativa II é verdadeira, pois é possível determinar a trajetória que passa pelo ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1, através das equações paramétricas do movimento. A afirmativa III é falsa, pois a equação é dada por: dx / v = dy / v . Sendo assim, temos: dx / (x / t) = dy / (y / t), logo, a equação será dada por: In x = In y + In C → x = C y. A afirmativa IV é verdadeira, pois, dada a equação x = C y, considera-se que, para x = 2 e y = 1, o valor de C será x / y. Sendo assim, x / y = C → C = 2 / 1 = 2, logo, x = 2y. Portanto, dx / v = dz / v → dz = 0 → z = C = 2, logo z = 2 e C = 2. 1 1 x y 1 1 1 1 1 1 x z 2 2 Pergunta 8 0 / 0 No espaço ocupado por um determinado fluido, em cada ponto localizado por um sistema de coordenadas, as grandezas assumem valores diferentes e variam com o passar do tempo se o regime não for permanente. O objetivo principal é estabelecer uma expressão matemática, na qual é possível determinar as grandezas nos outros pontos do campo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Estuda-se a variação das grandezas pelo método de Lagrange. II. ( ) No regime permanente, as propriedades da partícula variam. III. ( ) Pelo método Lagrange, considera-se a posição da partícula no instante inicial. IV. ( )No método Lagrange, as grandezas do campo variam. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Resposta corretaV, F, V, V. F, V, V, V. Comentários Ocultar opções de resposta Incorreta: V, F, V, F. V, F, F, V. V, V, F, F. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois, pelo método de Lagrange, é possível acompanhar uma partícula de fluido ao longo de sua trajetória no espaço, com a verificação do valor das grandezas em cada ponto. A afirmativa II é falsa, pois no regime permanente as propriedades do fluido não variam com o passar do tempo. A afirmativa III é verdadeira, pois a partícula de estudo é definida pela sua posição no instante considerado inicial. A afirmativa IV é verdadeira, pois as grandezas do campo podem variar durante a trajetória da partícula até o outro ponto, em um intervalo de tempo. Pergunta 9 0 / 0 Na variação das grandezas de um ponto a outro do fluido considera-se duas maneiras diferentes para a análise. A primeira forma de analisar a variação de grandezas é o método Lagrange e a outra maneira pode ser analisada pelo método Euler. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) dT / dt. 2) 𝜕T / 𝜕t. 3) 𝜕T / 𝜕s. 4) Δs / Δt. ( ) Derivada total. ( ) Velocidade na origem. ( ) Derivada local. ( ) Derivada convectiva. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 4, 3, 1, 2. 4, 3, 2, 1. Incorreta: 3, 2, 1, 4. Resposta correta 1, 4, 2, 3. 2, 1, 3, 4. Comentários Ocultar opções de resposta Comentários Justificativa: A derivada total é representada por dT / dt (1). A derivada local é representada por 𝜕T / 𝜕t (2). A derivada convectiva é representada por 𝜕T / 𝜕s (3). A velocidade na origem é representada por Δs / Δt (4). Pergunta 10 0 / 0 Dada a equação de Euler, considera-se que no fluido ideal a viscosidade é nula. Essa equação recebeu o nome em homenagem a Leonhard Euler, que a deduziu diretamente das Leis de Newton. Essa equação descreve o movimento do fluido ideal. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e a quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A equação de Euler simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton. II. ( ) Considera-se na análise da equação de Euler o efeito das pressões. III. ( ) A equação de Euler pode ser descrita pela equação da continuidade na forma diferencial. IV. ( ) A equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: V, F, F, V. F, V, F, V. Incorreta: V, V, F, F. F, F, V, V. Resposta correta V, V, F, V. Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a ausência de viscosidade e tensões de cisalhamento simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton. A afirmativa II é verdadeira, pois, de acordo com a segunda lei da dinâmica de Newton, as forças de contato resumem-se ao efeito das pressões. A afirmativa III é falsa, pois a equação de Euler é a equação fundamental do movimento de uma partícula de fluido ideal. A afirmativa IV é verdadeira, pois a equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas, já que a condição física do fluido é determinada se forem conhecidas as componentes da velocidade relativas aos eixos cartesianos x, y e z.
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