Exercício de Fixação - Mecânica dos Fluídos 3-3

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Pergunta 1 0 / 0
Em cinemática da partícula, estuda-se o movimento dos corpos independentemente das causas que o originam e também da inércia. Considere que, em
um determinado escoamento, o campo de velocidades é representado por: v = x / t; v = y / t; v = 0; ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É possível determinar a linha de corrente através da equação em coordenadas cartesianas.
II. ( ) É possível determinar a trajetória através das equações paramétricas do movimento.
III. ( ) A equação da linha de corrente pode ser descrita por: x = In x y.
IV. ( ) A equação da linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) e será dada por: x = 2y; z = 2.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z 1
1
V, F, V, F.
F, V, F, V.
V, V, V, F.
Incorreta: 
F, F, V, V.
Resposta corretaV, V, F, V.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois é possível determinar a linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) através da equação em 
coordenadas cartesianas. A afirmativa II é verdadeira, pois é possível determinar a trajetória que passa pelo ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1, através 
das equações paramétricas do movimento. A afirmativa III é falsa, pois a equação é dada por: dx / v = dy / v . Sendo assim, temos: dx / (x / t) = dy / (y / 
t), logo, a equação será dada por: In x = In y + In C → x = C y. A afirmativa IV é verdadeira, pois, dada a equação x = C y, considera-se que, para x = 2 
e y = 1, o valor de C será x / y. Sendo assim, x / y = C → C = 2 / 1 = 2, logo, x = 2y. Portanto, dx / v = dz / v → dz = 0 → z = C = 2, logo z = 2 e C = 
2.
1
1
x y 
1 1 1
1 1 1 x z 2 2
Pergunta 2 0 / 0
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Estuda-se na fluidodinâmica a relação entre um fluido e um corpo nele imerso. Considera-se que o fluido pode ser dividido em duas regiões: a que o
movimento do fluido é perturbado pela presença de um determinado objeto sólido e a outra, em que o fluido escoa como se o objeto não estivesse
presente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O fluido provocará no objeto o aparecimento de uma força.
II. ( ) A força gerada pelo fluido poderá ser decomposta em duas componentes.
III. ( ) No estudo do fluido ideal, são consideradas as tensões de cisalhamento.
IV. ( ) No fluido em repouso, a força resultante corresponde à diferença de pressões.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 V, F, V, F.
Resposta corretaV, V, F, V.
Incorreta: 
F, V, V, F.
 F, V, F, V.
F, F, V, V.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois quando o fluido passar pelo objeto ocorrerá uma força resultante e, caso o escoamento seja bidimensional, 
ela poderá ser decomposta. A afirmativa II é verdadeira, pois a força resultante poderá ser decomposta em duas componentes: a força de arrasto e 
força de sustentação. A afirmativa III é falsa, pois no fluido ideal há ausência de tensões de cisalhamento, uma vez que a viscosidade é nula. A 
afirmativa IV é verdadeira, pois, para facilitar a compreensão, considera-se que no fluido em repouso a força resultante corresponde às diferenças de 
pressões provocada pelas diferenças de cotas.
Pergunta 3 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“Através do número de Reynolds, é possível classificar os tipos de escoamento. Considera-se que o escoamento é calmo, regular; os filetes, retilíneos. O
perfil das velocidades tem a forma parabólica; a velocidade máxima no centro é igual a duas vezes a velocidade média [...].”
Fonte: NETO, A. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 2015, p. 155.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, em relação aos tipos de
escoamentos, pode-se afirmar que:
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Comentários
para o regime turbulento. o número de Reynolds < 2000.
o texto descreve o regime variado.
Incorreta: 
para o regime laminar, o número de Reynolds > 2000.
o texto descreve o regime turbulento.
Resposta corretao texto descreve o regime laminar.
Justificativa: Considera-se regime laminar o tipo de fluxo no qual existe um mínimo de agitação das várias camadas do fluido. Ou seja, regime laminar é
aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, sem troca de massa entre elas.
Pergunta 4 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“Com o número de Reynolds, é possível classificar os tipos de escoamento. Considera-se que o escoamento é agitado e o comportamento com tubos lisos
é diverso daquele que se verifica com tubos rugosos [...].”
Fonte: NETO, A. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 2015, p. 156.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, em relação aos tipos de
escoamentos, pode-se afirmar que:
o texto descreve o regime é laminar.
Resposta corretao texto descreve o regime é turbulento.
Incorreta: 
o texto descreve o regime é variado.
para o regime laminar, o número de Reynolds > 4000.
para o regime turbulento, o número de Reynolds < 4000.
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Justificativa: Considera-se regime turbulento aquele em que as trajetórias das partículas são curvilíneas, alteram-se em sentido, sendo irregulares. Ou
seja, é aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, sendo assim, a velocidade apresenta componentes transversais
ao movimento geral do conjunto do fluido.
Pergunta 5 0 / 0
No espaço ocupado por um determinado fluido, em cada ponto localizado por um sistema de coordenadas, as grandezas assumem valores diferentes e
variam com o passar do tempo se o regime não for permanente. O objetivo principal é estabelecer uma expressão matemática, na qual é possível
determinar as grandezas nos outros pontos do campo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Estuda-se a variação das grandezas pelo método de Lagrange.
II. ( ) No regime permanente, as propriedades da partícula variam.
III. ( ) Pelo método Lagrange, considera-se a posição da partícula no instante inicial.
IV. ( )No método Lagrange, as grandezas do campo variam.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
Resposta corretaV, F, V, V.
Incorreta: 
V, F, F, V.
F, V, V, V.
V, F, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois, pelo método de Lagrange, é possível acompanhar uma partícula de fluido ao longo de sua trajetória no 
espaço, com a verificação do valor das grandezas em cada ponto. A afirmativa II é falsa, pois no regime permanente as propriedades do fluido não 
variam com o passar do tempo. A afirmativa III é verdadeira, pois a partícula de estudo é definida pela sua posição no instante considerado inicial. A 
afirmativa IV é verdadeira, pois as grandezas do campo podem variar durante a trajetória da partícula até o outro ponto, em um intervalo de tempo.
Pergunta 6 0 / 0
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Determina-se a trajetória de uma partícula fluida pela integração das equações paramétricas do movimento. As equações são representadas em
coordenadas cartesianas. Sendo assim, considera-se que o campo de velocidades será dado por: v = αx; v = 𝛽y; v = 0.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A integralde dx = v dt será dada por: In x = α t + C .
II. ( ) A integral de vy = 𝛽y será dada por: In y = 𝛽t + C .
III. ( ) Para t = 0 a trajetória em x será dada por: x = xe .
IV. ( ) Para t = 0 a trajetória em y será dada por: y = y e .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z 
x 1
2
𝛽
0 
𝛽t
Resposta corretaV, V, F, V.
V, V, V, F.
V, F, F, V.
Incorreta: 
 F, F, V, V.
F, V, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a equação paramétrica do movimento em coordenadas cartesianas é dada por: dx = v dt. Sendo assim, 
substituindo as equações, temos: v = αx, logo, dx = αx dt. Isolando as equações temos: dx / x = α dt, sendo assim, a integração da equação será dada 
por: In x = α t + C . A afirmativa II é verdadeira, pois a equação paramétrica do movimento em coordenadas cartesianas é dada por: dy = v dt. Sendo 
assim, substituindo as equações temos: v = 𝛽y, logo, dy = 𝛽y dt. Isolando as equações temos: dy / y = 𝛽dt, sendo assim, a integração da equação será 
dada por: In y = 𝛽t + C . A afirmativa III é falsa, pois na trajetória para t = 0 considera-se que: x = x → In x = C → In (x / x ) = αt → x = x e . A 
afirmativa IV é verdadeira, pois na trajetória para t = 0 considera-se que: y = y → In y = C → In (y / y ) = 𝛽t → y = y e .
x 
x 
1 y 
y 
2 0 0 1 0 0 
αt
0 0 2 0 0 
𝛽t
Pergunta 7 0 / 0
Na variação das grandezas de um ponto a outro do fluido considera-se duas maneiras diferentes para a análise. A primeira forma de analisar a variação de
grandezas é o método Lagrange e a outra maneira pode ser analisada pelo método Euler.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir
e associe-as com suas respectivas características. 
1) dT / dt.
2) 𝜕T / 𝜕t.
3) 𝜕T / 𝜕s.
4) Δs / Δt.
( ) Derivada total.
( ) Velocidade na origem.
( ) Derivada local.
( ) Derivada convectiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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4, 3, 1, 2.
3, 2, 1, 4.
Resposta correta
Correta: 
 1, 4, 2, 3.
4, 3, 2, 1.
2, 1, 3, 4.
Justificativa: A derivada total é representada por dT / dt (1). A derivada local é representada por 𝜕T / 𝜕t (2). A derivada convectiva é representada por 𝜕T / 
𝜕s (3). A velocidade na origem é representada por Δs / Δt (4).
Pergunta 8 0 / 0
O sistema de coordenadas cartesianas ou plano cartesiano é um método criado por René Descartes. O plano cartesiano se trata de dois eixos
perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Esse método é utilizado em diversas áreas da matemática, física, engenharias, etc.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) No plano cartesiano, os números podem ser positivos ou negativos.
II. ( ) O primeiro quadrante pode ser representado por: x > 0 e y > 0.
III. ( ) No segundo quadrante, os números são positivos.
IV. ( ) O terceiro quadrante pode ser representado por: x < 0 e y < 0.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
F, V, V, F.
F, V, F, V.
Resposta correta
Correta: 
V, V, F, V.
V, F, F, V.
F, F, V, V.
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Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois, no plano cartesiano, os números podem ser positivos ou negativos e estão diretamente relacionados aos 
quadrantes a que pertencem. A afirmativa II é verdadeira, pois no primeiro quadrante do plano cartesiano, considera-se que as coordenadas eixo x e y 
são representadas por números maiores do que zero. A afirmativa III é falsa, pois no segundo quadrante do plano cartesiano os valores em x serão 
negativos. A afirmativa IV é verdadeira, pois no terceiro quadrante do plano cartesiano pode-se considerar que as coordenadas no eixo x e y são de 
números menores do que zero.
Pergunta 9 0 / 0
Na equação da continuidade na forma diferencial, considera-se que um jato de fluido simétrico, em relação a um eixo, é dirigido contra um anteparo
perpendicular ao eixo do jato, resultando no campo de velocidades: v = m(t)x; v = m(t)y; v = -2m(t)z.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O regime pode ser considerado permanente.
II. ( ) O fluido pode ser considerado incompressível.
III. ( ) A massa se conserva com o passar do tempo.
IV. ( ) É possível determinar as linhas de corrente.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z
V, V, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta
Correta: 
F, V, V, V.
F, F, V, V.
 V, V, F, F.
Justificativa: A afirmativa I é falsa, pois como o campo de velocidades é em função de t, o regime é considerado variado. A afirmativa II é verdadeira,
pois a equação para fluido incompressível é dada por dρ / dt = 0. Sendo assim, m(t) + m(t) – 2m(t) = 0, portanto, o fluido é incompressível. A afirmativa
III é verdadeira, pois na equação da continuidade na forma diferencial há conservação da massa com o passar do tempo. A afirmativa IV é verdadeira,
pois considera-se que: (dx/v ) = (dy/v ) → (dx/m(t)x) = (dy/m(t)y), logo, ℓn x = ℓn y + C → x=C y, que é a equação de um feixe de retas no plano xy,
passando pela origem.
x y 1
Pergunta 10 0 / 0
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Dada a equação de Euler, considera-se que no fluido ideal a viscosidade é nula. Essa equação recebeu o nome em homenagem a Leonhard Euler, que a
deduziu diretamente das Leis de Newton. Essa equação descreve o movimento do fluido ideal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e a quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A equação de Euler simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton.
II. ( ) Considera-se na análise da equação de Euler o efeito das pressões.
III. ( ) A equação de Euler pode ser descrita pela equação da continuidade na forma diferencial.
IV. ( ) A equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
F, V, F, V.
Resposta correta
Correta: 
 V, V, F, V.
V, F, F, V.
F, F, V, V.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a ausência de viscosidade e tensões de cisalhamento simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton. A 
afirmativa II é verdadeira, pois, de acordo com a segunda lei da dinâmica de Newton, as forças de contato resumem-se ao efeito das pressões. A 
afirmativa III é falsa, pois a equação de Euler é a equação fundamental do movimento de uma partícula de fluido ideal. A afirmativa IV é verdadeira, pois 
a equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas, já que a condição física do fluido é determinada se forem 
conhecidas as componentes da velocidade relativas aos eixos cartesianos x, y e z.