Metrologia - slides - Aula 2

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Aula 2
Metrologia
Prof. Roberto Pansonato
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Importância da 
Medição e da Metrologia
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Objetivos de Aprendizagem
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Problematização
Problemas que só a metrologia 
consegue solucionar
Tarefa para o
supervisor da
área de usinagem:
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• elaborar um indicador que 
mostrasse as médias das 
medições de uma peça 
confeccionada em dois 
equipamentos distintos
Até aí, tudo bem!
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Médias das medições eram 
obtidas por meio de medições 
com um paquímetro
Resultados mostravam
que as dimensões
estavam na média
Será que só isto basta?
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Surgimento de
reclamações de clientes
Será que a análise
estava correta?
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Utilizar-se da média como 
forma de avaliação poderá 
ocultar erros
A utilização do desvio 
padrão para avaliação
da conformidade
A solução
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Grau de Conformidade 
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A qualidade, no contexto
do Inmetro, compreende
o grau de conformidade
de um produto, (...) 30
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(...) processo ou serviço 
a requisitos mínimos 
estabelecidos
em normas ou 
regulamentos técnicos
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A avaliação da
conformidade busca
atingir dois objetivos
fundamentais: 30
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1) estabelecer com o consumidor 
uma relação de confiança de
que o produto, 
processo ou serviço 
está em 
conformidade
com requisitos 
especificados
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2) não se tornar um ônus 
para a produção, isto 
é, não deve envolver 
recursos maiores do
que aqueles que a 
sociedade está 
disposta a investir
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A. Qualidade: é o 
grau com que 
características 
inerentes atende 
aos requisitos
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B. Requisito: 
capacidade que 
deve ser atendida 
por um produto
ou serviço para 
satisfazer 
necessidades
e expectativas 
quantificadas (...)
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(...) e documentadas 
pelo patrocinador do 
projeto, pelo cliente 
e outras partes 
interessadas
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C. Grau: categoria 
ou classificação 
utilizada para 
diferenciar itens 
que possuam a 
mesma utilidade 
funcional
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“Para se obter um 
resultado confiável 
da avaliação da 
conformidade, (...)
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(...) é necessária a 
realização de ensaios que 
precisam ser confiáveis 
para atender de forma 
clara e precisa as 
necessidades
do consumidor
(eis aí a metrologia).”
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Desvio Padrão do Processo
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Desvio padrão: em 
estatística, significa 
uma estimativa de 
variação ou dispersão 
existente no conjunto 
de elementos em 
relação a sua média
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Medida importante 
para avaliação da 
conformidade e da 
capacidade de um 
processo
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Recordando um cálculo básico...
Valores das amostras:
10, 20, 12, 17 e 16
• 1o passo
calcular a
média simples:
(∑ xi) / n = 75 / 5 =>
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� Onde:
Xi = valor da amostra
n = tamanho
da amostra
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• 2o passo
calcular a variância (S²) 
pela fórmula:
S² = ∑ (Xi – ẋ)² / (n –1)
(ver tabela a seguir para 
melhor entendimento)
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�� ��	 �	�� ���	 � ���²
10 -5 25
20 5 25
12 -3 9
17 2 4
16 1 1
média 15 64
	
 ��	�	 �		
 �²
� Portanto, variância: 
S² = 64 / (5 –1) => 16
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• 3o passo
calcular o desvio padrão 
conforme abaixo: 
S = Ѵs² = Ѵ16 => 4 
Nota: pode-se eventualmente calcular o
desvio padrão em uma única fórmula,
conforme veremos adiante
Mas como isso funciona
na prática?
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Suponha-se que há 
uma amostra de 30 
peças usinadas por 
uma determinada 
máquina, sendo o 
diâmetro externo 
(em mm) uma 
característica 
importante:
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10,01 10,03 10,02 10,00 9,99 10,01
10.02 9,98 10,00 10,01 9,98 10,02
9,97 9,99 10,00 10,02 10,00 9,98
9.98 10,01 10,02 10,01 10,00 9,97
10,02 10,01 10,01 10,00 9,99 10,04
� Média das amostras 
(∑ xi) / n = 10,003
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Desvio padrão
(fórmula condensada): 
� � 	 ∑�		� � 	
�²� � 1
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O valor do desvio 
padrão (da amostra) 
das 30 peças 
corresponde a 
0,017646, isto é,
a estimativa de 
variação em mm 
para cima e para 
baixo da média
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Do valor total do desvio padrão:
A. uma parcela (por exemplo, 
65%) pode ser proveniente
da variação real 
das peças, que é 
inerente ao 
processo de 
fabricação
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B. a outra parcela 
(os 35% 
restantes) pode 
ser proveniente 
do sistema de 
medição
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Ao se reduzir a 
variabilidade dos 
sistemas de medição 
(neste caso-exemplo, 
os 35%) ao menor 
valor possível, 
estaremos 
efetivamente 
controlando a 
variabilidade do 
processo
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Distribuição normal: o desvio padrão (σ) 
corresponde à distância entre o valor 
médio central (µ) e o ponto de inflexão 
Fonte: ALBERTAZZI e SOUSA (2008, p.55)
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Portanto, um
sistema de medição
é considerado de 
melhor qualidade em 
relação a outro (...)
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(...) quando a 
medida de tendência 
central (média) do 
primeiro estiver 
mais próxima do 
padrão de referência 
que o segundo, e a 
dispersão (o desvio 
padrão) for inferior
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Confiabilidade e Qualidade 
de um Sistema de Medição
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Decisões sobre a 
qualidade de produtos
e processos dependem 
fundamentalmente
de informações 
provenientes de 
inspeções e ensaios
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A má qualidade 
dessas informações 
implica em decisões 
equivocadas sobre o 
produto e processo 
em análise
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Decisões sobre o projeto de um 
determinado produto são tomadas
após informações de 
ensaios nos quais é 
imprescindível a 
presença de um 
sistema de medição 
confiável
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A confiabilidade e a qualidade de 
um sistema de medição nas 
atividades técnicas
Projeto do produto
Processo de manufatura
Manutenção e 
assistência técnica
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Produto
Medições 
realizadas na 
etapa do projeto 
do produto
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Na fase do 
desenvolvimento, 
novas medições 
são realizadas 
para melhoria de 
eficiência e 
confiabilidade
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Práticas metrológicas 
confiáveis indicam 
caminho para 
otimização de 
performance do 
produto
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Transformando requisitos 
em especificações
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Processo de manufatura
Controle de qualidade de 
processos e produtos
Desvios encontrados
devem ser identificados
e ações corretivas
tomadas
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Instrumentos de medição, 
dispositivos, 
equipamentos, pessoas, 
normas, métodos são 
utilizados para realizar 
testes e medições nos 
processos e nos produto
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A metrologia nos processos de produção
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Manutenção e assistência técnica
Suporte ao cliente para
garantir eficiência e
segurança do produto
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Medições 
realizadas para 
identificar falhas, 
dimensional de 
peças, analisar 
desgastes etc.
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Metrologia nas 
medições de 
manutenção e 
assistência técnica
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Crescimento da Metrologia 
no Brasil e no Mundo 
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Conforme o Inmetro 
(2013b), a importância 
da metrologia no Brasil
e no mundo cresceu 
significativamente nos 
últimos anos, devido 
aos seguintes fatores:
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1) alta complexidade e
sofisticação dos processos
industriais, exigindo
alta confiabilidade
da avaliação de
conformidade
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2) permanente busca 
por inovação como 
exigência do setor 
produtivo do país 
para aumento da 
competitividade, 
(...)
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(...) propiciando o 
desenvolvimento de 
novos processos e 
produtos
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3) crescente 
consciência do 
cidadão quanto
aos seus direitos 
referentes aos 
produtos e serviços 
adquiridos, 
amparados por leis 
e regulamentos
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Síntese
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A importância da avaliação 
da conformidade como 
forma de proteger os 
interesses do cliente e 
mediar a relação entre 
ambos
O grau de conformidade
e suas implicações
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O desvio padrão como 
uma das medidas 
mais importantes 
para avaliação da 
conformidade e da 
capacidade de um 
processo
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A presença e a 
importância da 
metrologia nas 
atividades técnicas 30
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