Estudo de Tensões Residuais em Juntas Soldadas

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274 Soldag. insp. São Paulo, Vol.16, No. 3, p.274-284, Jul/Set 2011
(Recebido em 07/04/2011; Texto final em 16/09/2011).
Estudo das tensões residuais em juntas soldadas de materiais dissimilares e determinação dos limites de resistência 
à fadiga dos metais de base
(Study of residual stress in welds of dissimilar material and determination of fatigue strength limits of base metals)
Tanius Rodrigues Mansur1, Nelson do N. Atanazio Filho1, Paulo de Tarso Vida Gomes1, Emerson Giovani Rabello1, Luiz Leite da 
Silva1, Geraldo Antônio Scoralick1, Mariana Coelho de Vasconcelos Santos1, Alexandre Queiroz Bracarense2
1Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear - CDTN, Belo Horizonte, MG, Brasil, tanius@cdtn.br
2Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, Belo Horizonte, MG, Brasil, bracarense@ufmg.br
Resumo
A soldagem de metais dissimilares tem diversas aplicações na indústria. Notadamente na indústria alimentícia e na indústria nuclear, 
este tipo de junta, comum entre aço carbono A36 e aço inoxidável austenístico ou entre aço inoxidável austenístico e cobre e suas ligas, 
é sempre motivo de análise e cuidados especiais tendo em vista a necessidade de manter a integridade dos equipamentos. Variações 
térmicas e dimensionais durante o uso de equipamentos que possuem juntas de materiais dissimilares são sempre preocupantes porque 
nem sempre se conhece o histórico da fabricação ou mesmo da execução de alguma recuperação, dificultando o gerenciamento do 
envelhecimento. O conhecimento antecipado destas variações por meio do conhecimento da vida a fadiga pode contribuir muito no 
projeto, na escolha do processo de fabricação, na escolha do consumível de soldagem e obviamente na conservação e integridade do 
equipamento. Apresentam-se neste trabalho os resultados obtidos para as tensões residuais nas soldas dissimilares e as curvas S-N-P 
que relacionam tensão com o número de ciclos e a probabilidade de falha, para 4 metais: cobre eletrolítico, aço inoxidável AISI 304, 
aço inoxidável AISI 316L e aço carbono A36 que foram posteriormente soldados entre si. 
Palavras-chave: Soldagem de metais dissimilares, limite de resistencia a fadiga, tensões residuais de soldas, curvas SNP.
Abstract: The welding of dissimilar metals has many applications in industry. In special, in the food industry and nuclear industry, this 
type of joint, common between A36 carbon steel and austenitic stainless steel or between austenitic stainless steel and copper and its 
alloys, is always subject to analysis and special care to maintain equipments integrity. Thermal and dimensional variations during use 
of equipment that have dissimilar welds are always troubling because not always it is known the history of the manufacture or recovery, 
making the management of aging difficult. Advance knowledge of these variations through the knowledge of the fatigue life can greatly 
contribute in design, choice of manufacturing process, choice of consumables and obviously in the preservation and integrity of the 
equipment. This paper presents results achieved for the residual stresses in dissimilar welds and SNP curves relating tension with the 
number of cycles and the failure probability for four metals: electrolytic copper, austenitic AISI 304 and AISI 316L stainless steels and 
A36 carbon steel which were subsequently welded together.
Key-words: Welding of dissimilar metals, fatigue strength limit, residual stress of welds, SNP curves.
1. Introdução
Pode-se definir a fadiga como sendo o processo de 
degradação localizada, progressiva e permanente, que ocorre 
em material sujeito a variações de tensões e deformações e que 
produzem a nucleação de trincas ou a completa fratura depois 
de um número suficiente de ciclos [1]. O comportamento de 
um material submetido à fadiga é afetado por sua composição 
química e sua microestrutura, como o tamanho dos grãos, 
inclusões e segregações no material, além dos efeitos do 
processamento térmico e mecânico aplicado ao material. Em 
dimensões microscópicas, tem-se o movimento de discordâncias 
e os diferentes mecanismos de multiplicação e interação destas 
com outros defeitos cristalinos. O movimento de discordâncias 
nos planos de deslizamentos promove a formação de bandas 
de deslizamento, com surgimento de extrusões e intrusões 
na superfície do material e eventual nucleação e subsequente 
propagação de trincas. Em dimensões macroscópicas tem-
se a geometria, as dimensões do componente, a presença de 
entalhes e as condições de acabamento superficial. Estes fatores 
microscópicos e macroscópicos se unem para determinar a 
resistência do componente à fadiga.
Uma das maneiras de se estudar a degradação por fadiga 
é através de ensaios que apresentam ciclos típicos para cada 
situação. Alguns destes ciclos são de tensões regulares e outros 
de tensões irregulares ou aleatórias. Na Figura 1 é apresentado 
o caso de tensões regulares (ou de amplitude constante). 
Nessa figura, tem-se a variação da tensão ao longo do tempo 
onde se distingue a tensão máxima (smax) e mínima (smin) que 
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Estudo das tensões residuais em juntas soldadas de materiais dissimilares e determinação dos limites de resistência à fadiga dos metais de base
correspondem, respectivamente, aos picos máximos e mínimos 
dos ciclos de tensão.
A amplitude da tensão alternada (sa) é definida por: 
2
minmax sss
−
=a (1)
A tensão média (sm) é a média algébrica das tensões máxima 
e mínima no ciclo, ou seja:
2
minmax sss
+
=m (2)
O intervalo de tensão cíclica (alternada), também chamado 
de variação da tensão, é representado por sD .
minmax sss −=D (3)
Figura 1. Parâmetros de ensaio de fadiga.
As tensões atuantes em um componente são obtidas por meio 
da análise experimental de tensões e/ou por modelos numéricos 
ou analíticos. Ao serem realizados experimentos para o estudo 
de fadiga, percebe-se que a variável resposta, tempo de falha 
das unidades sob teste, apresenta valores diferentes para um 
mesmo nível de tensão alternada aplicada. Na estatística, isto 
equivale a dizer que, para cada nível de tensão, os tempos de 
falha das unidades seguem certa distribuição de probabilidade 
[2]. O modelo de regressão (distribuição Log-normal) aplicado 
aos dados experimentais obtidos para o levantamento da curva 
S-N-P permite normalizar estes dados. A idéia geral deste 
método é que se podem encontrar modelos de regressão que 
descrevem o comportamento do tempo de falha das unidades 
por meio de duas componentes: uma componente determinística 
e outra probabilística. A componente probabilística do modelo 
determina a variabilidade inerente dos dados. Isto é feito ao se 
assumir uma distribuição de probabilidade para o tempo de falha 
do material sob teste (as distribuições mais utilizadas são a log-
normal e a Weibull). Isto significa que, para cada nível de tensão, 
o tempo de falha do material segue uma mesma distribuição de 
probabilidade e o que faz diferir um nível de tensão do outro são 
os valores dos parâmetros desta distribuição.
A análise de fadiga para ser considerada válida e completa, 
precisa levar em consideração fatores que possam influenciar os 
resultados dos ensaios. Dentre os fatores que influenciam a vida 
de fadiga, podem-se destacar: condições superficiais, tensões 
residuais, tensões médias, tipos de carregamentos aplicados, 
freqüências de aplicações das cargas, condições do meio 
ambiente e a microestrutura do material [3, 4].
Tensões residuais são aquelas presentes num material ou 
componente estrutural, na ausência de cargas externas ou 
variações de temperatura. Tensões residuais são introduzidas 
no material como resultado de processos como soldagem que 
podem produzir deformação nas proximidades da superfície do 
material. Os efeitos das tensões residuais podem ser benéficos 
ou prejudiciais, dependendo, sobretudo da grandeza, sinal 
e distribuição das tensões em relação às cargas de serviço 
do componente ou daestrutura. Comumentemente, tensões 
residuais são prejudiciais e há muitos casos documentados nos 
quais estas tensões foram fatores predominantes para a falha por 
fadiga e outras falhas estruturais, quando as tensões de serviço 
foram superpostas às residuais já presentes na estrutura.
O processo de solda introduz tensões residuais devido 
à geometria resultante da fusão do material soldado e de seu 
resfriamento heterogêneo. Além da alteração microestrutural 
e da composição química do material na zona afetada pelo 
calor, introduzida pela soldagem, também se tem o efeito da 
descontinuidade dos passes e a formação de bolhas e vazios 
que podem contribuir para a nucleação de trincas, reduzindo 
a resistência à fadiga. O comportamento das tensões residuais 
em relação à resistência por fadiga é muito similar ao 
comportamento das tensões estáticas presentes na superfície do 
material. A tensão estática compressiva na superfície aumenta 
a resistência à fadiga, pois retarda o surgimento de trincas. Por 
outro lado, tensões residuais de tração reduzem a vida em fadiga 
[5]. Como tensões residuais podem ser de compressão ou de 
tração a importância de sua avaliação para se estudar a vida de 
fadiga de juntas soldadas se torna muito mais necessária quando 
se tem o caso de juntas soldadas de materiais dissimilares [6 -7].
Existem vários métodos para medir tensões residuais que 
podem ser classificados em não-destrutivos, semi-destrutivos 
e destrutivos. Os métodos não-destrutivos e semi-destrutivos 
são os mais interessantes por proporcionarem uma análise das 
tensões na peça em estudo nas condições reais de trabalho. Já 
os métodos destrutivos necessitam de corpo-de-prova extraído 
da peça a ser examinada. A técnica moderna mais amplamente 
usada para medições de tensões residuais é a “Blind-Hole-
Drilling Method”, ou seja, técnica da usinagem do furo central 
ou simplesmente “Método do furo central”. Este é um método 
semi-destrutivo, podendo ser em alguns casos considerado não-
destrutivo.
Neste método, após a instalação de sensores (rosetas 
especiais), Figura. 2(a), na superfície do componente, um 
pequeno e raso furo é usinado, no centro destas rosetas. Para 
as medições das deformações residuais utilizam-se rosetas 
adequadas para cada material, como na pratica da extensometria 
convencional. A colagem das rosetas à peça em estudo se faz 
utilizando-se adesivos à base de ciaanoacrilato. Depois da 
usinagem do furo, a mudança da deformação na vizinhança do 
furo é medida e as tensões residuais são calculadas Figura 2(b).
A eliminação destas tensões na superfície do furo muda 
o valor e a distribuição das tensões na vizinhança imediata 
deste, causando mudança nas distribuições de deformações 
locais na superfície de teste. Os dados de deformação dos 
três extensômetros são adquiridos, utilizando-se a Ponte de 
Wheatstone, após cada incremento de corte e são tratados segundo 
a Norma ASTM E 837[8]. Estes dados são transformados em 
deformação utilizando-se a Equação 4:
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Tanius Rodrigues Mansur, Nelson do N. Atanazio Filho, Paulo de Tarso Vida Gomes, Emerson Giovani Rabello, Luiz Leite da Silva, Geraldo Antônio Scoralick, 
Mariana Coelho de Vasconcelos Santos, Alexandre Queiroz Bracarense
Figura 2. (a) Roseta típica para Tensão Residual. (b) 
Equipamento para centrar e usinar o furo [9].
 (4)
Sendo: DV o sinal de saída da Ponte de Wheatstone, e V sua 
alimentação. K é o fator de sensibilidade de cada extensometro 
da roseta. 
Após o cálculo das deformações o seguinte procedimento 
deve ser seguido:
a) Cálculo das deformações, para cada incremento de 
profundidade:
13 εε + 13 εε − 213 2εεε −+ (5)
b) Normalização dos valores obtidos, tomando como 100% 
os resultados para z/D = 0,4, onde z é a profundidade final 
e D é o diâmetro característico da roseta instalada.
c) Verificação da uniformidade do campo de tensões obtido 
(Figura 3).
d) Se o campo das tensões for uniforme os valores obtidos 
em “b”, deverão cair dentro das faixas estabelecidas 
para ( 13 εε + )% e a maior das duas ( 13 εε − )% ou (
213 2εεε −+ )%. 
e) Cálculo das tensões utilizando as Equações 6 a 9:
 
VK
V∆
=
4ε
 ( ) ( )221321331max 24
1
4
εεεεε
εε
σ −++−−
+
=
BA
 ( ) ( )221321331min 24
1
4
εεεεε
εε
σ −++−+
+
=
BA
 (6)
 (7)
a
E
A
2
1 m+
−= (8)
b
E
B
2
1
−= (9)
Sendo: m o coeficiente de Poisson do material sob teste; 
E o módulo de Elasticidade do material sob teste; a e b os 
coeficientes de alívio obtidos pela Tabela 1.
Figura 3. Campo de Tensões Residuais Uniformes Padrão.
Tabela 1. Coeficientes de alívio.
x = z/D
y = a y = b
Diâmetro do Furo D0/D Diâmetro do Furo D0/D
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,05 0,027 0,037 0,049 0,063 0,08 0,051 0,069 0,09 0,113 0,14
0,1 0,059 0,081 0,108 0,138 0,176 0,118 0,159 0,206 0,255 0,317
0,15 0,085 0,115 0,151 0,192 0,238 0,18 0,239 0,305 0,375 0,453
0,2 0,101 0,137 0,177 0,223 0,273 0,227 0,299 0,377 0,459 0,545
0,25 0,11 0,147 0,19 0,238 0,288 0,259 0,339 0,425 0,513 0,603
0,3 0,113 0,151 0,195 0,243 0,293 0,279 0,364 0,454 0,546 0,638
0,35 0,113 0,151 0,195 0,242 0,292 0,292 0,379 0,472 0,566 0,657
0,4 0,11 0,149 0,192 0,239 0,289 0,297 0,387 0,482 0,576 0,668
Passante 0,09 0,122 0,16 0,203 0,249 0,288, 0,377 0,47 0,562 0,651
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Estudo das tensões residuais em juntas soldadas de materiais dissimilares e determinação dos limites de resistência à fadiga dos metais de base
Soldag. insp. São Paulo, Vol.16, No. 3, p.274-284, Jul/Set 2011
Se o campo das tensões não for uniforme as tensões em 
cada incremento são chamadas de Tensões Residuais Principais 
Uniformes Equivalentes (TRPUE).
As TRPUE são aquelas grandezas de tensão as quais, se 
uniformemente distribuídas, produziriam a mesma deformação 
aliviada total, para cada incremento, como medido durante a 
usinagem dos furos.
Quando a tensão residual é muito próxima do limite de 
escoamento, a concentração de tensão devida ao furo pode 
introduzir escoamento localizado na área.
Várias pesquisas relatam que para tensões residuais menores 
que 70% do limite de escoamento que erros provocados pelo 
escoamento localizado são desprezíveis.
Neste trabalho são determinadas tensões residuais nas soldas 
dissimilares, apresentadas curvas S-N-P que relacionam tensão 
com o número de ciclos e a probabilidade de falha, para 4 metais: 
cobre eletrolítico, aço inoxidável AISI 304, aço inoxidável AISI 
316L e aço carbono A36 que foram posteriormente soldados 
entre si.
2. Procedimento Experimental
2.1. Materiais
Os materiais utilizados nos ensaios de fadiga foram 
confeccionados de chapas de aço inoxidável AISI 304, aço 
carbono A36, cobre eletrolítico e aço inoxidável AISI 316L. 
Na soldagem de aço inoxidável AISI 304 com aço carbono 
A36 foi utilizado aço inoxidável AISI 316L como metal de 
adição. Na soldagem do aço inoxidável AISI 304 com cobre foi 
utilizado o próprio cobre como metal de adição. Esta escolha 
foi feita para garantir uma boa diluição do cobre com o cobre e 
consequentemente com o aço inoxidável [10].
Os corpos de prova foram produzidos a partir de chapas 
soldadas conforme o desenho esquemático apresentado na 
Figura 4. 
Para a medição das tensões residuais provocadas pelo 
processo de soldagem foram utilizadas rosetas FRS-2-11 para 
o aço carbono A36 e rosetas FRS-2-17 para os aços inoxidáveis 
e para o cobre. Estas rosetas têm o coeficiente de dilatação do 
seu elemento sensor adequadas à utilização em cada um dos 
metais estudados. As rosetas foram coladas nas chapas soldadas 
utilizando-se adesivos à base de cianoacrilato. As rosetas e o 
adesivo utilizado (CN) são de fabricação TML (Tokyo Sokki 
Kenkyujo CO, Ltd).
Figura 4. Desenho esquemático do corpo de prova para 
soldagem.
2.2. Corpos-de-prova
Para os ensaios de fadiga flexo rotativas foram utilizados 
os corpos de prova com a geometria apresentadana Figura 5 
(a). A verificação da uniformidade de aplicação das tensões ao 
longo da região de ensaios foi realizada por meio de um corpo-
de-prova instrumentado com 3 extensômetros elétricos, como 
mostrado na Figura 5(b).
Figura 5. (a) Corpo-de-prova utilizado para os ensaios de fadiga. (b) Corpo-de-prova instrumentado.
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ana Coelho de Vasconcelos Santos, Alexandre Queiroz Bracarense
2.3 Equipamentos e métodos utilizados
Para a confecção das soldas em materiais dissimilares foram 
utilizadas as máquinas de soldagem MIG/MAG Smashweld 350. 
Para a realização da solda dissimilar cobre/aço inoxidável 304 
utilizou-se como metal de adição o cobre. O gás utilizado foi o 
Argônio comercial com uma vazão de 16 l/min. A velocidade 
do arame foi de 7m/min com stick-out de 25 a 30 mm. Foram 
realizados 6 (seis) passes de soldagem cujos parâmetros são 
apresentados na Tabela 2. A chapa de cobre foi pré-aquecida 
à temperatura de aproximadamente 250ºC e mantida durante a 
soldagem em 300°C.
Tabela 2. Parâmetros de soldagem utilizados na soldagem da 
chapa de cobre com a chapa de aço AISI 304 com cobre como 
metal de adição.
Passe Corrente (A) Tensão (V) Tempo (s)
1 200 20,0 52
2 220 20,0 54
3 224 20,0 47
4 220 20,0 51
5 240 22,8 50
6 240 22,8 60
Tabela 3. Parâmetros de soldagem utilizados na soldagem da 
chapa de aço carbono A36 com aço AISI 304 utilizou-se como 
metal de adição o AISI 316L.
Passe Corrente (A) Tensão (V) Tempo (s)
1 156 21 82
2 148 21 55
3 152 21 52
4 152 21 54
5 144 23 62
6 144 21 50
7 140 21 52
8 156 21 49
Para a realização da solda dissimilar aço carbono A36 com 
aço inoxidável AISI 304 utilizou-se como metal de adição o 
aço inoxidável AISI 316 L [9]. O gás utilizado foi o Argônio 
comercial com uma vazão de 23 l/min. A velocidade do arame 
foi de 6m/min com o stick-out de 25 mm. Foram realizados 8 
(oito) passes cujos parâmetros são apresentados na Tabela 2. A 
chapa de aço carbono A36 foi aquecida entre 80 a 100ºC e a 
temperatura do conjunto não excedeu a 200°C. Entre passes a 
temperatura não foi inferior a 100°C.
Como o objetivo do trabalho não foi estudar os 
procedimentos de soldagem, não se preocupou com o número de 
passes utilizados em cada chapa soldada. Desta forma o número 
de passes foi diferente nas duas soldagens. Considerando um 
rendimento de 90%, o aporte térmico da soldagem de cobre 
com inoxidável AISI 304 foi de 917 J/mm e da soldagem do aço 
carbono A36 com o aço Inoxidável AISI 304, o aporte térmico 
foi de 695J/mm. 
As tensões residuais foram medidas nas chapas após a 
soldagem utilizando o Sistema de medição de tensões residuais 
pelo método do furo central marca Vishay modelo RS-200, 
mostrado na Figura 6. As variações das resistências elétricas 
foram medidas utilizando- se um multímetro digital marca 
Agilent, modelo 34401A.
Foram realizadas medidas de tensões residuais em 24 pontos 
na chapa soldada de aço inoxidável AISI 304 com cobre e na 
chapa soldada de aço inoxidável AISI 304 com aço carbono A36. 
Seis rosetas foram coladas na raiz da solda e dezoito rosetas no 
topo. Na Figura 7 apresenta-se uma foto com as posições (P1 a 
P12) de cada roseta (R1 a R24). 
Para a medição das deformações residuais provocadas 
pelo processo de soldagem foram utilizadas rosetas FRS-2-11 
indicadas para uso em aço carbono e FRS-2-17 para uso em aço 
inoxidável e cobre. As deformações residuais foram medidas 
utilizando-se o procedimento interno do Laboratório de Análise 
Experimental de Tensões do CDTN, PO LATV 2. A furação 
no centro das rosetas para se obter o alívio das tensões foi em 
passos de 0,209mm, até uma profundidade de Z=1,981mm. 
Em cada passo foram medidas as variações das resistências. A 
temperatura de ensaio foi de 25ºC.
Para o ensaio de fadiga optou-se pelo ensaio por flexão 
rotativa, que é um método simples de determinação das 
propriedades de fadiga, com tensão média nula. Na Tabela 4 são 
apresentados o número de corpos de prova e o valor das tensões 
escolhidas para o ensaio. 
Figura 6. (a) Sistema de medição de tensões residuais pelo método do furo central. (b) Detalhe da execução de uma furação no centro 
da roseta.
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Figura 7. Pontos de medição das tensões residuais na (a) Chapa de aço AISI 304 e cobre (b) chapa de aço AISI 304 e aço carbono 
A36.
Tabela 4. Número de corpos de prova ensaiados para cada nível de tensão.
A36 Cobre AISI 304 AISI 316L
Tensão (MPa) 262 239 217 197 135 113 77,5 278 271 251 245 340 315 265 240
Nº de CP´s 3 5 7 7 2 3 5 3 3 4 6 2 2 4 6
Tabela 5. Verificação do ajuste do modelo de regressão.
Material Intercepto 
0β
Coeficiente 
da variável 
preditora, 
1β
Parâmetro de escala 
da distribuição
Log-normal,s
Modelo onde T tem uma distribuição Log-normal 
com parâmetros ( ) xx 10 ββm += 
(que depende do valor de x = nível de tensão)
Aço A36 23,8143 -0,0462598 0,471860
Aço 316L 23,0760 -0,0319787 0,557148
Aço 304 48,4848 -0,135217 0,261331
Cobre 19,9500 -0,0708043 0,282667
( ) ε471860,00462598,08143,23ln +−== xTY 
( ) ε4557148,00319787,00760,23ln +−== xTY 
( ) ε261331,0135217,04848,48ln +−== xTY 
( ) ε282667,00708043,09500,19ln +−== xTY 
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Tanius Rodrigues Mansur, Nelson do N. Atanazio Filho, Paulo de Tarso Vida Gomes, Emerson Giovani Rabello, Luiz Leite da Silva, Geraldo Antônio Scoralick, Mari-
ana Coelho de Vasconcelos Santos, Alexandre Queiroz Bracarense
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3. Resultados e Discussão
Nos ensaios para a determinação das curvas S-N, foram 
utilizados os níveis de tensões alternadas mostrados na Tabela 
3. As curvas são apresentadas na Figura 9. O número de ciclos 
utilizado como vida infinita foi de 2,0x106 ciclos.
Figura 8. Curva S-N para os materiais testados: aço carbono 
A36, aço AISI 316L, aço AISI 304 e cobre.
A verificação do ajuste do modelo de regressão foi feita para 
os corpos de prova ensaiados utilizando a distribuição Log-
normal. A estimação dos parâmetros deste modelo e a verificação 
dos mesmos foram feitas utilizando-se o software MINITAB 
[11] na versão 15. Os resultados estão apresentados na Tabela 5. 
Os modelos ajustados mostraram-se adequados, pois os pontos 
na Figura 9, que representam os resíduos de modelo (valores 
ajustados – valores observados), aproximam-se de uma reta. 
Todos os pontos estão situados dentro do intervalo de 95% de 
confiança. 
Na Figura 10 apresentam-se as curvas S-N-P obtidas com os 
resultados dos ensaios de fadiga flexo-rotativos.
Figura 9. Gráficos de probabilidades para resíduos padronizados de ciclos (a) aço carbono A36 (b) aço AISI 316L (c) aço AISI 304 e 
(d) cobre.
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Estudo das tensões residuais em juntas soldadas de materiais dissimilares e determinação dos limites de resistência à fadiga dos metais de base
Figura 10. Curvas SNP 50% de probabilidade de falha.
Para estimar o Limite de Resistência à Fadiga dos materiais 
estudados, utilizou-se a função de confiabilidade da distribuição 
Log-normal e o cálculo do inverso, que é a obtenção de x0 a 
partir da Equação 10.
 
 (10)
Sendo: Φ o percentil da distribuição normal padrão, 0β̂ , 1β̂
, e Γ̂ os parâmetros estimados pelo modelo, t o tempo de vida 
de interesse, neste caso 2 x 106 ciclos e x0 é o nível de tensão.
O Limite de Resistência à Fadiga é o valor x0 para o qual se 
tem R(T) = 50%, ou seja, a probabilidade de falha dos corpos-
de-prova após 2.000.000 ciclos é de 50%. Na Tabela 6 são 
apresentados os resultados para os diferentes materiais.
 
( ) ( )















Γ
−−
−Φ= ˆ
ˆˆlnˆ 010 xtTR ββ
Tabela 6. Limites de resistência à fadiga dos materiais testados.
Material Equação Valor xo (MPa)
Aço carbono A36 201
Aço inoxidável 316L 268
Aço inoxidável 304 251
Cobre 77
 ]8143,23)2000000ln(471860,0*0[
0462598,0
1])ln([1 0
1
1
0 −+−
=−+= − βσθ
β
tx
 ]076,23)2000000ln(557148,0*0[
0319787,0
1])ln([1 0
1
1
0 −+−
=−+= − βσθ
β
tx
 ]4848,48)2000000ln(261331,0*0[
135217,0
1])ln([1 0
1
1
0 −+−
=−+= − βσθ
β
tx
 ]95,19)2000000ln(282667,0*0[
0708043,0
1])ln([1 0
1
1
0 −+−
=−+= − βσθ
β
tx
Na Figura 11 observa-se um ligeiro aumento no Limite de 
Resistência à Fadiga (LRF) para os aços estudados. Para o cobre 
o LRF é bem menor.
Figura 11. Valores determinados para os Limites de Resistência 
à Fadiga.
Na Figura 12 estão apresentados os resultados das medições 
das tensões residuais obtidos para a solda entre a chapa de cobre 
e a chapa de aço inoxidável AISI 304, materiais dissimilares. 
Os valores obtidos nos cálculos das tensões residuais 
utilizando-se a norma ASTM E 837-01 [8] determinaram um 
campo de tensão não uniforme. Após esta análise calculou-se as 
Tensões Residuais Principais Uniformes Equivalentes (TRPUE) 
[9].
As TRPUE são aquelas grandezas de tensão as quais, se 
uniformemente distribuídas, produziriam a mesma deformação 
aliviada total, para cada incremento, como medido durante a 
usinagem do furo central. 
Devido às tensões residuais serem tratadas como tensões 
provenientes de solicitações externas, apresentam-se também as 
tensões equivalentes determinadas pelo Critério de Tresca. 
Observa-se para a chapa de cobre, que com exceção da 
posição 9, as tensões residuais medidas ultrapassam a 70% 
do limite de escoamento do cobre. Isto indica que o método 
de medição das tensões residuais, método do furo central, não 
se aplica [9]. Os valores obtidos indicam apenas que a tensão 
residual nos pontos estudados é muito alta. Observa-se também 
que as tensões medidas, com exceção da posição 9 são de tração. 
Para a chapa de aço inoxidável AISI 304, os valores medidos 
para as tensões residuais estão abaixo de 70% do limite de 
escoamento do material. Não existe diferença apreciável entre 
os valores das tensões residuais para o início do cordão de solda 
e o final do mesmo. As tensões residuais são em sua maioria 
de tração. Observa-se para o cordão de solda no topo da chapa, 
que o métode medição das tensões residuais não se aplica às 
posições 10 e 12. Isto esta indicando que a proximidade da 
chapa de aço inoxidável AISI 304 faz o cordão de solda, que 
é também de cobre, ter níveis de tensões residuais menores 
que a chapa de cobre propriamente dita. Observam-se tensões 
282
Tanius Rodrigues Mansur, Nelson do N. Atanazio Filho, Paulo de Tarso Vida Gomes, Emerson Giovani Rabello, Luiz Leite da Silva, Geraldo Antônio Scoralick, Mari-
ana Coelho de Vasconcelos Santos, Alexandre Queiroz Bracarense
Soldag. insp. São Paulo, Vol.16, No. 3, p.274-284, Jul/Set 2011
Figura 12. Tensão residual uniforme equivalente no topo da chapa de cobre (a), da chapa de aço AISI 304(b) e do cordão de solda (c). 
Em (d) da raiz do cordão de solda.
Figura 13. Tensão residual uniforme equivalente no topo da chapa de Aço carbono A36 (a), da chapa de aço AISI 304 (b) e do cordão 
de solda (c). Em (d) da raiz do cordão de solda.
283Soldag. insp. São Paulo, Vol.16, No. 3, p.274-284, Jul/Set 2011
Estudo das tensões residuais em juntas soldadas de materiais dissimilares e determinação dos limites de resistência à fadiga dos metais de base
de compressão para o cordão de solda. Em relação à raiz do 
cordão de solda, observam-se tensões residuais de compressão 
para 5 das 6 posições medidas. Dos 6 pontos estudados, para 3 
deles o método de medição das tensões residuais não se aplica. 
Comparando-se as tensões residuais medidas para o cordão de 
solda (a posição 1 na raiz da solda é diametralmente oposta à 
posição 7 no topo, a posição 2 à posição 8 e assim por diante), 
observam-se valores maiores para a raiz da solda.
Os resultados das medições das tensões residuais obtidos 
para a solda dissimilar aço carbono A36 e aço inoxidável AISI 
304 estão mostrados na Figura 13.
Observa-se que o método de medição das tensões residuais 
se aplica para todas as posições estudadas no aço carbono A36. 
Com exceção da posição 10, todos os pontos apresentam tensões 
de compressão. Analisando as tensões sob a ótica do Critério 
de Tresca observa-se que as tensões apresentam pouca variação 
na direção do cordão de solda: do início para o final (posição 7 
para a posição 12). Para a chapa AISI 304 apenas uma posição 
de medição apresenta tensão de compressão e para a posição 9 o 
método de medição não se aplica. As tensões residuais medidas, 
levando-se em consideração o Critério de Tresca, são maiores 
para chapa de aço inoxidável AISI 304 que para a chapa de aço 
carbono A36. Em relação o cordão de solda feito com o aço 
inoxidável AISI 316L as tensões residuais medidas são menores 
que 60% do limite de escoamento do material. Portanto, o 
método de medição das tensões residuais é válido para todas 
as posições estudadas. Com exceção das posições 10 e 12 todas 
as posições apresentam tensões residuais de compressão. Em 
relação ao Critério de Tresca, os maiores valores obtidos para 
as tensões residuais são aço inoxidável AISI 316L (cordão de 
solda), aço inoxidável AISI 304 e depois aço carbono A36. Para 
a raiz da solda todas as posições estudadas apresentam tensões 
de compressão e para uma posição o método de medição não 
se aplica. Em relação ao Critério de Tresca os maiores valores 
medidos para o cordão de solda são para as posições no topo.
As maiores tensões residuais utilizando-se o Critério de 
Tresca (Figura 14), para o topo dos cordões de solda ocorrem 
para a chapa aço carbono A36 soldada com o aço inoxidável 
AISI 306. Este cordão de solda foi feito com aço AISI 316L. 
Para as raízes dos cordões de solda em 4 posições estudadas, as 
tensões residuais desenvolvidas no cordão de cobre são maiores 
que as desenvolvidas no cordão de aço inoxidável AISI 316L.
As maiores tensões residuais nos cordões de solda ocorrem 
para as posições P3 (raiz da solda) e para a posição P9 (topo da 
solda). Ambos as posições estão no meio do cordão de solda 
conforme assinalado na Figura 15.
Figura 15. Localização das maiores tensões residuais. Critério 
de Tresca.
4. Conclusões
A partir das experiências realizadas pode-se concluir que:
a) As posições estudadas que apresentam os maiores valores 
para as tensões residuais uniformes equivalentes são as 
posições P3 e, P9, que estão localizados praticamente no 
centro das chapas soldadas, no material de adição e na 
raiz da solda. Seus valores de tensão máxima e mínima 
são ambos de tração. 
b) Os maiores valores encontrados para as tensões residuais 
foram nos pontos situados no topo do cordão de solda.
c) As tensões residuais desenvolvidas durante o processo 
de solda dissimilar são maiores para a chapa de aço 
inoxidável AISI 304 do que as obtidas para o aço carbono 
A36.
Os quatro materiais estudados, aço carbono A36, aço inoxidável 
AISI 316L, aço inoxidável AISI 304 e cobre apresentam 
resultados que seguem a distribuição Log-normal para a vida 
de fadiga. Pôde-se observar que o comportamento da vida de 
fadiga para o cobre, aço carbono A36 e do aço inoxidável AISI 
316L é semelhante e que a tensão aplicada influi pouco para o 
número de ciclos que os corpos-de-prova suportam. O mesmo 
não ocorre para o aço inoxidável AISI 304 para o qual uma 
pequena variação da tensão aplicada altera significativamente a 
vida de fadiga.
5. Agradecimentos
Os autores agradecem à FAPEMIG, CDTN e UFMG-LRSS.
Figura 14. Valores das tensões residuais para os cordões de 
solda. Critério de Tresca.
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Tanius Rodrigues Mansur, Nelson do N. Atanazio Filho, Paulo de Tarso Vida Gomes, Emerson Giovani Rabello, Luiz Leite da Silva, Geraldo Antônio Scoralick, Mari-
ana Coelho de Vasconcelos Santos, Alexandre Queiroz BracarenseSoldag. insp. São Paulo, Vol.16, No. 3, p.274-284, Jul/Set 2011
6. Referências Bibliográficas
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Fracture testing. E 823-96, 2000.
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métodos para determinação do limite de resistência à fadiga do 
aço ASTM A - 515. Relatório do Departamento de Estatística 
UFMG, 1999.
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sign”, John Wiley & Sons, USA, 1993.
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inoxidável AISI 316L através da análise dos parâmetros geomé-
tricos das bandas de deslizamento persistentes. Dissertação de 
mestrado, UFRGS, 1996.
[5] METALS HANDBOOK. Failure Analysis and Preven-
tion - Vol. 10. American Society for Metals, 8ª ed., Metals Park, 
Ohio, 1975.
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RUGAN, N.. Evaluation of residual stresses in dissimilar weld 
joint. International Journal of Pressure Vessel and Piping 82, 
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[7] A. ASTEUWER, A.; PEEL, M. J.; WITHERS, P. J.; Dis-
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[8] ASTM Standard Test Method for Determining residual 
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[9] VISHAY MICRO-MEASUREMENTS; Tech Note TN-
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[10] ASM, Welding, Brazing, and Soldering, Metals Handbook, 
Vol 6, American Society for Metals, 1994.
[11] Minitab, versão15.