Unidades de Medida

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e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 5
Aula 1 | Unidades de medida
Meta da aula
Apresentar as principais unidades de medida de comprimento, •	
de superfície, de volume, de massa e de tempo, e as formas de 
conversão entre unidades de mesma espécie.
Objetivos da aula
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
identificar as principais unidades utilizadas em medidas de com-1. 
primento, de superfície, de volume, de massa e de tempo;
escrever corretamente as unidades, usando os símbolos quando 2. 
necessário;
definir a unidade adequada para diferentes situações;3. 
fazer a conversão entre unidades de medida de mesma espécie.4. 
 
 
O que é medir?
Existe uma enorme variedade de coisas que podem ser medidas sob vários 
aspectos. Imagine, por exemplo, uma lata de refrigerante. Você pode medir 
a sua altura, pode medir quanto ela “pesa” e pode medir quanto líquido ela 
pode comportar. Cada um desses aspectos (comprimento, massa, volume) 
implica uma grandeza física diferente.
Figura 1.1: Medidas de uma lata de refrigerante.
Edificaçõese-Tec Brasil 6
Sistema Internacional 
de Unidades (SI)
Conjunto de definições 
utilizado em quase todo o 
mundo moderno que visa 
a uniformizar e a facilitar 
as medições.
Glossário
Medir é comparar uma grandeza com uma outra de mesma natureza, ado-
tada como padrão. Esses padrões são as unidades de medida. Atualmente, 
o Brasil e muitos outros países utilizam as unidades de medida do Sistema 
Internacional de Unidades (SI).
O ato de medir envolve esses padrões, que são as referências usadas na me-
dição. Envolve também a existência de instrumentos de medição que, gra-
duados de acordo com a unidade de medida em questão, fornecem variados 
graus de precisão à medida desejada.
Grandezas e suas unidades
Para utilizarmos uma linguagem mais técnica, vamos definir grandeza como 
toda característica que, para ser expressa corretamente, utiliza-se de núme-
ros, como, por exemplo:
a distância entre duas cidades;1. 
a altura de uma pessoa;2. 
a temperatura corpórea de uma pessoa;3. 
a capacidade de uma caixa-d’água;4. 
a quantidade de pessoas numa reunião;5. 
o intervalo de tempo de uma partida de futebol.6. 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define como grandezas básicas o 
comprimento, a massa, o tempo, a corrente elétrica, a temperatura, a quan-
tidade de substância e a intensidade luminosa. As unidades adotadas pelo SI 
para essas grandezas são denominadas unidades básicas, a partir das quais 
todas as outras são derivadas.
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Tabela 1.1: Grandezas básicas e unidades adotadas pelo SI
Grandezas básicas Unidades básicas
comprimento Metro
massa Quilograma
tempo Segundo
corrente elétrica Ampère
temperatura Kelvin
quantidade de matéria Mol
intensidade luminosa Candela
São inúmeras as grandezas com as quais você terá contato ao longo do 
curso. Nesta aula, iremos abordar apenas as unidades de medida de compri-
mento, de superfície, de volume, de massa e de tempo.
Nem sempre as unidades de medida foram precisas e adotadas mundialmen-
te como ocorre hoje. Na Europa, durante a Idade Média, as unidades eram 
derivadas das medidas dos corpos dos reis; por isso, o nome de algumas 
unidades eram pés, polegadas, braça, etc. Isso acarretava problemas de co-
municação entre as nações e obrigava a confecção de novos instrumentos 
de medida quando da morte de um monarca.
Figura 1.2: Importância da padronização de unidades.
Edificaçõese-Tec Brasil 8
O uso de símbolos na escrita de medidas
Ao expressar a medida de uma grandeza, vamos utilizar um valor numérico 
seguido de um símbolo que indica a unidade de medida utilizada na medi-
ção. O valor numérico indica quantas vezes a grandeza medida é maior do 
que a unidade utilizada.
Toda vez que você se refere a um valor numérico ligado a uma unidade de 
medir, significa que, de alguma maneira, você realizou uma medição. O que 
você expressa é o resultado da sua medição, conforme a figura a seguir:
Fonte: www.ipem.sp.gov.br
Figura 1.3: Resultado de uma medição.
Os símbolos são entidades matemáticas e não abreviaturas. Por isso, não são 
seguidos por um ponto (exceto no final de uma sentença) nem por um “s”, 
para formar o plural.
Tabela 1.2: Símbolo não é abreviatura
Unidades de medida Símbolo correto Símbolo errado
segundo s s.; seg.
metro m m.; mt.; mtr.
quilograma kg kg.; kgr.
hora h h.; hr.
Fonte: www.ipem.sp.gov.br
Tabela 1.3: Símbolo não tem plural
Exemplo de medidas Símbolo correto Símbolo errado
oito metros 8 m 8 ms
três quilogramas 3 kg 3 kgs
duas horas 2 h 2 hs
Fonte: www.ipem.sp.gov.br
Embora sejam adotadas as unidades de medida do Sistema Internacional, 
existem diversas unidades de medida para cada grandeza. Uma unidade 
considerada ideal para uma grandeza numa determinada situação pode não 
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ser a melhor em outra. Por exemplo: Se quisermos medir as dimensões de 
uma sala é aconselhável usarmos o metro, mas para medir a distância entre 
duas cidades é usual a adoção do quilômetro.
Perceba, no exemplo, que o quilômetro (km) é uma unidade originada do 
metro pelo acréscimo de um prefixo. Desta forma, as unidades adotadas 
pelo Sistema Internacional podem dar origem a outras unidades pela utiliza-
ção de prefixos, formando, assim, unidades múltiplas e submúltiplas destas. 
As novas unidades, apesar de não serem as adotadas pelo Sistema Interna-
cional, são igualmente importantes.
Tabela 1.4. Principais prefixos utilizados em unidades
Prefixos das unidades SI
Nome Símbolo Fator de multiplicação da unidade
yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000
23 Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000
exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000
tera T 1012 = 1 000 000 000 000
giga G 109 = 1 000 000 000
mega M 106 = 1 000 000
quilo k 10³ = 1 000
hecto h 10² = 100
deca da 10
deci d 10-1 = 0,1
centi c 10-2 = 0,01
mili m 10-3 = 0,001
micro m 10-6 = 0,000 001
nano n 10-9 = 0,000 000 001
pico p 10-12 = 0,000 000 000 001
femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001
atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001
zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001
yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Fonte: www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp
Edificaçõese-Tec Brasil 10
Saiba mais...
Apesar de termos contato com diversas unidades de medida nas 
embalagens de produtos, nas receitas de alimentos, nos jornais e 
nas revistas, nas contas de água e de luz e em diversas outras si- 
tuações do cotidiano, muitas pessoas ainda não dão a devida im-
portância ao seu uso. Um sinal disso é que, há alguns anos, fabri-
cantes de diversos produtos utilizaram-se dessa “não importância 
ao uso das unidades” para realizarem uma prática ilícita denomina-
da maquiagem: os produtos tinham suas quantidades diminuídas, 
mas continuavam com a mesma embalagem e o mesmo preço. 
Um exemplo dessa prática ocorreu com os rolos de papel higiêni-
co, que tiveram sua metragem reduzida de 40m para 30m, sem 
redução no preço. Como a maioria dos consumidores se limitava a 
contar os rolos, apenas, isso passou despercebido.
Conversão de unidades
Em muitos momentos, é necessário realizar a conversão de unidades quando 
se mede uma grandeza. Para isso, existem técnicas que serão mostradas ain-
da nesta aula. Em todas as conversões será utilizado um princípio que pode 
ser enunciado da seguinte forma: Caso a unidade seja diminuída, o valor 
numérico da medida deve aumentar, de modo a representar uma medida 
equivalente e vice-versa.
Esse princípio pode ser justificado por meio de exemplos. Imagine que se 
queira medir a largura de uma sala, utilizando, num primeiro momento, o 
centímetro como unidade e, num segundo momento, o metro como uni-
dade. É evidente que, em virtude de o centímetro ser uma unidade menor, 
caberão muitos centímetros na largura da sala. Já no segundo caso, como o 
metro é uma unidademaior, caberão poucos metros na largura da sala.
Agora que já percebemos a importância das unidades de medida em diver-
sas situações, que tal conhecermos melhor essas unidades e como realizar as 
conversões de uma unidade para outra?
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 11
Unidades de comprimento
A unidade padrão para comprimento é o metro, indicada pelo símbolo m. 
Com o uso de alguns prefixos e radicais, foram criados seus múltiplos e sub-
múltiplos decimais.
Caso você precise converter uma medida de comprimento de uma unidade 
para outra, o fator de conversão será uma potência de 10, cujo expoente 
será dado pelo número de casas a percorrer, conforme a Tabela 1.5.
Tabela 1.5: Múltiplos e submúltiplos do metro
Múltiplos Padrão Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro. metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
Veja os dois exemplos a seguir:
Exemplo 1.1: 
Expresse em cm a medida 50dam
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
Figura 1.4: Conversão de dam para cm.
Como a unidade será diminuída, o valor numérico será aumentado por uma 
multiplicação por 103 (três casas para irmos do dam ao cm). Logo:
50dam = 50 × (103)cm
50dam = 50 × (10 × 10 × 10)cm
50dam = 50 × 1.000cm
50dam = 50.000cm
Exemplo 1.2: 
Expresse em hm a medida 1.200mm
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
Figura 1.5: Conversão de mm para hm.
Metro
Comprimento do trajeto 
percorrido pela luz no 
vácuo, durante um intervalo 
de tempo de 1/299 792 
458 de segundo, definição 
adotada na 17ª Conferência 
Geral de Pesos e Medidas 
(CGPM).
Glossário
Edificaçõese-Tec Brasil 12
Como a unidade será aumentada, o valor numérico será diminuído por uma 
divisão por 105 (cinco casas para irmos do mm ao hm). Logo: 
1.200mm = 1.200/(105)hm
1.200mm = 1.200/(10 × 10 × 10 × 10 × 10)hm
1.200mm = 1.200/100.000hm
1.200mm = 0,012hm
Saiba mais...
Existem outras unidades de comprimento que ainda são usadas 
no Brasil:
a polegada, presente nas medidas de diâmetro de canos, dia-a) 
gonal da tela de televisores e diâmetro de parafusos;
o pé, usada em profundidades oceânicas e altitude de voos;b) 
a légua, utilizada por pessoas mais idosas do interior do estado c) 
do Ceará para expressar distâncias entre localidades.
1 polegada (in) = 2,54cm
1 pé (ft) = 12 in = 30,48cm
1 légua ≅ 6km
 
 
Atividade 1
Atende ao Objetivo 4
Para cercar uma propriedade quadrada de 5hm de lado, temos 20 rolos 
de 100m de arame farpado. Sabendo que a cerca deve apresentar quatro 
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 13
fileiras de arame, quantos rolos de 200m de arame o proprietário deverá 
comprar de modo a cercar completamente a propriedade?
Unidades de superfície
A unidade padrão para superfície é o metro quadrado, indicada pelo sím-
bolo m2, que expressa o espaço existente dentro de um quadrado de lado 
1m. Utilizamos os mesmos prefixos e radicais para indicar seus múltiplos e 
submúltiplos decimais, conforme mostra a Tabela 1.6:
Tabela 1.6: Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado
Múltiplos Padrão Submúltiplos
quilômetro
quadrado
hectômetro 
quadrado
decâmetro 
quadrado.
metro 
quadrado
decímetro 
quadrado
centímetro 
quadrado
milímetro 
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
O termo quadrado deve-se ao fato de que a área de uma superfície é dada 
pelo produto de duas dimensões. Assim, temos m x m = m2.
Caso você precise converter uma medida de superfície de uma unidade para 
outra, o fator de conversão será uma potência de 10, cujo expoente será 
dado pelo dobro do número de casas a percorrer na tabela anterior. Observe 
os dois exemplos a seguir:
Edificaçõese-Tec Brasil 14
Exemplo 1.3: 
Expresse em mm2 a medida 5m2
quilômetro
quadrado
hectômetro 
quadrado
decâmetro 
quadrado.
metro 
quadrado
decímetro 
quadrado
centímetro 
quadrado
milímetro 
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Figura 1.6: Conversão de mm2 para m2.
Como a unidade será diminuída, o valor numérico será aumentado pela mul-
tiplicação por 106 (três casas para irmos do m2 ao mm2). Logo:
5m2 = 5 × (102) × (102) × (102)mm2
5m2 = 5 × (10 ×10) × (10 × 10) × (10 × 10)mm2
5m2 = 5 × 100 × 100 × 100mm2
5m2 = 5 × 1.000.000mm2
5m2 = 5.000.000mm2
Exemplo 1.4: 
Expresse em m2 a medida 142dm2
quilômetro
quadrado
hectômetro 
quadrado
decâmetro 
quadrado.
metro 
quadrado
decímetro 
quadrado
centímetro 
quadrado
milímetro 
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Figura 1.7: Conversão de m2 para dm2.
Como a unidade será aumentada, o valor numérico será diminuído pela di-
visão por 102 (uma casa para irmos do dm2 ao m2). Logo:
142dm2 = 142/(102)m2
142dm2 = 142/(10 × 10)m2
142dm2 = 142/100m2
142dm2 = 1,42m2
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 15
Saiba mais...
Para se estimar o número de pessoas presentes em eventos de 
grandes proporções, calcula-se aproximadamente a área ocupada 
pela multidão e multiplica-se por 6, considerando que cabem seis 
pessoas por metro quadrado.
Outra unidade de superfície é o hectare (ha), usada, em algumas 
regiões do Brasil, para medir a extensão de fazendas.
1 hectare (ha) = 10.000m2
Atividade 2
Atende ao Objetivo 4
Vamos revestir o piso retangular de uma sala com cerâmicas quadradas de 
1dm2. Se as dimensões da sala são de 8m por 10m, quantas cerâmicas serão 
necessárias?
Edificaçõese-Tec Brasil 16
Unidades de volume
Normalmente, os livros didáticos fazem distinção entre as unidades de vo-
lume e as unidades de capacidade. As primeiras seriam originadas das uni-
dades de comprimento e serviriam para expressar o espaço tridimensional 
ocupado por um objeto. Já as segundas teriam como unidades de medida o 
litro, com seus múltiplos e submúltiplos, e serviriam para expressar a capaci-
dade de recipientes.
Creio ser mais coerente falar em unidades de volume, lembrando que, em 
caso de recipientes, estamos indicando o volume necessário para enchê-los 
com certo líquido.
Na Tabela 1.7, mostramos algumas unidades de volume.
Tabela 1.7: Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico
Múltiplos Padrão Submúltiplos
quilômetro
cúbico
hectômetro 
cúbico
decâmetro 
cúbico
metro 
cúbico
decímetro 
cúbico
centímetro 
cúbico
milímetro 
cúbico
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
O termo cúbico deve-se ao fato de que os objetos são tridimensionais e no 
cálculo de seu volume ocorrerá o produto dessas três dimensões. Assim, 
temos: m x m x m = m3.
Um metro cúbico corresponde ao espaço ocupado por um cubo de aresta 
1m. As conversões de unidades nesta tabela se dão de forma análoga ao 
que mencionamos em unidades de área e comprimento, mas o fator de 
conversão será uma potência de 10, cujo expoente é o triplo de casas que 
devemos percorrer, conforme mostrou a Tabela 1.7.
Outras unidades de volume são mostradas a seguir:
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 17
Tabela 1.8: Múltiplos e submúltiplos do litro
Múltiplos Padrão Submúltiplos
quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
kl hl dal l dl cl ml
Nesse caso, a conversão se dará como ocorre nas unidades de comprimento, 
ou seja, o fator de conversão será uma potência de 10, cujo expoente será 
dado pelo número de casas a percorrer, conforme a Tabela 1.8.
Dentre essas unidades, podemos citar como mais utilizadas o litro, o mililitro 
e o metro cúbico. Essa última é a unidade utilizada pela Companhia de Água 
ao indicar o consumo mensal de água em cada residência.
Caso você queira converter medidas da Tabela 1.7 para a Tabela 1.8 basta usar:
1l = 1dm3 ou 1m3 = 1.000 l
Veja o exemplo a seguir:
Exemplo 1.5: 
Expresse em m3 a medida 40.000cm3.
quilômetro
cúbico
hectômetro 
cúbico
decâmetro 
cúbico.
metro 
cúbico
decímetro 
cúbico
centímetro 
cúbico
milímetro 
cúbico
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Como a unidade aumenta, o valor numérico da medida será diminuído pela 
divisão por 106 (duas casas para irmos de cm3 a m3). Logo:
40.000cm3= 40.000/(106)m3
40.000cm3 = 40.000/(10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)m3
40.000cm3 = 40.000/1.000.000m3
40.000cm3 = 0,04m3
Edificaçõese-Tec Brasil 18
Saiba mais...
Consumo diário de água nas construções, dependendo do tipo de 
atividade (tabela retirada de um livro: CREDER, Hélio. Instalações 
hidráulicas e sanitárias. Ed. LTC, 5ª ed., 1993, p. 10).
Prédios Consumo em litros
Casas populares ou rurais (casas de pequeno porte) 120 por pessoa
Residências (casas de médio/grande porte) 150 por pessoa
Apartamentos 200 por pessoa
Hotéis 120 por hóspede
Hospitais 250 por leito
Escolas – internatos 150 por pessoa
Escolas – externatos 50 por pessoa
Edifícios comerciais ou escritórios 50 por pessoa
Templos (igrejas) 2 por lugar disponível para os frequentadores
 
Atividade 3
Atende ao Objetivo 4
Uma indústria embala sua produção de óleo vegetal em latas de 500cm3. 
Quantas destas latas são necessárias para embalar uma produção de 9.000 
litros de óleo vegetal?
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 19
Unidades de massa
A grandeza massa, vulgarmente chamada de peso, indica a quantidade de 
matéria de um corpo.
Apesar de a unidade de uma massa adotada no Sistema Internacional de Uni-
dades ser o quilograma, indicaremos como unidade padrão o grama, já que 
os demais são múltiplos ou submúltiplos deste, como mostraremos a seguir:
Tabela 1.9: Múltiplos e submúltiplos do grama
Múltiplos Padrão Submúltiplos
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
kg hg dag g dg cg mg
 
 
Saiba mais...
Inicialmente, definiu-se como unidade de massa a massa de um 
litro de água desmineralizada a 15°C. Essa massa foi chamada de 
um quilograma (1kg). Mais tarde, percebeu-se o inconveniente 
desta definição, já que o volume da água varia de acordo com 
a pureza da mesma. Passou-se, então, a adotar como padrão de 
massa um certo objeto chamado “padrão internacional de mas-
sa”. A massa desse objeto é de 1kg. Dentro do possível, fez-se 
com que a massa deste padrão fosse igual à massa de 1 litro de 
água destilada a 15 °C.
 
 
Dessas unidades citadas, as mais utilizadas são o quilograma, o grama e o 
miligrama. Utilizamos o quilograma ao citarmos o nosso “peso”; a massa de 
alimentos embalados normalmente é feita em gramas; já a quantidade de 
substância química em um remédio é dada em miligramas.
Na conversão de uma unidade de massa para outra, o fator de conversão 
será uma potência de 10, cujo expoente será dado pelo número de casas a 
percorrer, conforme a Tabela 1.9. Observe o exemplo a seguir:
Quilograma
Massa equivalente a um 
padrão cilíndrico composto 
por irídio e platina 
armazenado no Museu 
Internacional de Pesos 
e Medidas na cidade de 
Sèvres, França.
Glossário
Edificaçõese-Tec Brasil 20
Exemplo 1.6: 
Expresse em g a medida 400mg
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
kg hg dag g dg cg mg
Como a unidade está sendo aumentada, o valor numérico será obtido pela 
divisão de 400 por 1.000. Logo:
400 mg = 400/(103)g
400 mg = 400/(10 × 10 × 10)g
400 mg = 400/1.000g
400 mg = 0,4g
 
Saiba mais...
Outra unidade utilizada para expressar uma medida de massa é a 
tonelada (t), que equivale a 1.000 kg. Esta unidade é muito utiliza-
da em cargas transportadas por caminhões e navios.
Unidades de tempo
A unidade de tempo adotada pelo Sistema Internacional de Unidades é o 
segundo. Entretanto, a utilização dessa unidade é conveniente em peque-
nos intervalos de tempo. Por isso, são também utilizadas medidas de tempo 
expressas em horas e/ou em minutos.
Tabela 1.10: Medidas de tempo
hora minutos segundos
h min s
Essas unidades não são formadas pela utilização de prefixo como acontece 
nos casos anteriormente citados.
Segundo
De acordo com a definição 
atual, a duração de 9 
192 631 770 períodos da 
radiação correspondente 
à transição entre os dois 
níveis hiperfinos do estado 
fundamental do átomo 
de césio 133.
Glossário
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 21
A conversão entre essas unidades será feita utilizando-se um fator de conver-
são 60 ao passarmos de uma casa para a seguinte, mas continuaremos com o 
princípio utilizado nos casos anteriores. A seguir, apresentamos um exemplo:
Exemplo 1.7: 
Expresse em h a medida 360s
hora minutos segundos
h min s
Como a unidade de tempo será aumentada, o valor numérico será diminuído 
pela divisão por 602. Logo:
360s = 360/(602)h
360s = 360/(60 × 60)h
360s = 360/3.600h
360s = 0,1h
Atividade 4
Atende aos Objetivos 1 e 3
Associe cada grandeza (1ª coluna) à unidade (2ª coluna) mais conveniente 
para expressar sua medida.
(1) Largura de uma sala de aula
(2) Período diário de sono recomendado a uma pessoa
(3) Tempo de queda de um objeto solto do 2º andar
(4) Massa de uma substância num remédio líquido
(5) Capacidade de uma caixa d’água residencial
(6) Área do piso de uma garagem
( ) hora
( ) centímetro
( ) segundo
( ) metro cúbico
( ) metro
( ) litro
Edificaçõese-Tec Brasil 22
(7) Consumo mensal de água por pessoa
(8) Tamanho de corte cirúrgico
(9) Área manchada por uma gota de tinta caída 
ao chão
( ) centímetro quadrado
( ) miligrama
( ) metro quadrado
Atividade 5
Atende aos Objetivos 1 e 2
Mesmo ao pronunciar as unidades, muitas pessoas as empregam de forma 
incorreta. Analise cada frase a seguir e, caso identifique algum erro no uso 
da unidade de medida, reescreva-a corretamente.
“Eu comprei seis quilos de carne.”1. 
“A minha altura é um e setenta e dois.”2. 
“O horário de almoço começas às 12:00hs.”3. 
“Neste mês, o consumo residencial marcado pelo hidrômetro foi de quinze 4. 
metros de água.”
“Comprei um refrigerante de 600mg.”5. 
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 23
Atividade 6
Atende ao Objetivo 4
Expresse as medidas a seguir nas unidades indicadas entre parênteses.
a) 12m3 (cm3) b) 13hm (cm) c) 10dm2 (dam2)
d) 150mm (m) e) 500cm2 (km2) f) 15l (mm3)
g) 15in (m) h) 2ha (m2)
Resumo
A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civiliza-•	
ções. Medir é comparar uma grandeza com uma outra, de mesma natu-
reza, adotada como padrão. Esses padrões são as unidades de medida 
e, atualmente, muitos países utilizam as unidades de medida do Sistema 
Internacional de Unidades (SI).
Ao escrever a medida de uma grandeza, vamos utilizar um valor numé-•	
rico seguido de um símbolo que indica a unidade de medida usada na 
medição. O valor numérico indica quantas vezes a grandeza medida é 
maior que a unidade utilizada.
Edificaçõese-Tec Brasil 24
Em vários momentos, é preciso fazer a conversão de unidades numa me-•	
dida de uma grandeza. Em todas as conversões foi utilizado um princípio 
que pode ser enunciado da seguinte forma: Caso a unidade seja dimi-
nuída, o valor numérico da medida deve aumentar de modo a represen-
tar uma medida equivalente e vice-versa.
Para fazer a conversão de unidades, devemos utilizar as tabelas apresenta-•	
das, deslocando-se da unidade em que a medida se encontra para a unida-
de em que se deseja expressá-la. Depois, é só utilizar o fator de conversão 
adequado para cada grandeza: fator 10 para medidas de comprimentos; 
fator 102 para medidas de superfície; fator 103 para medidas de volume; 
fator 60 para medidas de tempo e fator 10 para medidas de massa.
Informações sobre a próxima aula
Na próxima aula, vamos estudar razão e porcentagem, abordando algumas 
situações do cotidiano em que esses assuntos aparecem com maior frequência. 
Até lá.
Respostas das atividades
Atividade 1
Perceba que, no problema, há medidas de comprimento em unidades di-
ferentes. Enquanto o comprimento de arame é dado em metros, a medida 
do lado da propriedade é dada em hectômetros. Devemos, então, converter 
uma dessas medidas para a unidade que queremos trabalhar. Como se de-
seja saber quanto ainda devemos comprar de arame, trabalharemos com a 
unidade metro, que é a mais comum e aquela em que o comprimento do 
arame já está expresso.Vejamoscomo se dará essa conversão:
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
(Fator de conversão: 10)
Desejamos expressar uma medida dada em hm por uma unidade menor 
(m). Por isso, o valor numérico será aumentado pela multiplicação do valor 
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 25
numérico da medida, pelo fator de conversão duas vezes, já que aconteceu 
um deslocamento de duas casas na tabela anterior.
5hm = 5 x 10 x 10m ⇒ 5hm = 500m
A propriedade que se deseja cercar tem formato quadrado. Assim, a distân-
cia total a ser cercada será de 4 x 500m = 2.000m. Como se deseja que na 
cerca haja 4 fileiras de arame, serão necessários 4 x 2.000m = 8.000m de 
arame.
Dispõe-se de 20 rolos de 100m de arame, ou seja, 20 x 100m = 2.000m. 
Portanto, é necessário adquirir outros 6.000m de arame que, se comprados 
em rolos de 200m, resultarão em 6.000m/200m = 30 rolos.
Atividade 2
Esse problema é bastante comum em construções, sendo necessária a con-
versão de unidades de superfície. No nosso problema específico, as dimen-
sões da sala estão em metros. Calculada sua área, esta será expressa em 
metros quadrados. Já a área das cerâmicas é dada em decímetro quadrado.
Calculemos, então, a área da superfície que se deseja revestir. Como o forma-
to do piso é retangular, basta multiplicarmos a largura pelo comprimento:
APISO = 8m x 10m ⇒ APISO = 80m2
Devemos comparar a medida de superfície do piso com a medida de su-
perfície de uma cerâmica. Estas devem estar expressas na mesma unidade. 
Vejamos como converter, então, a medida calculada anteriormente de forma 
que seja expressa em decímetros quadrados.
quilômetro
quadrado
hectômetro 
quadrado
decâmetro 
quadrado.
metro 
quadrado
decímetro 
quadrado
centímetro 
quadrado
milímetro 
quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
(Fator de conversão: 102)
Desejamos expressar uma medida dada em m2 por meio de unidade menor 
(dm2). Por isso, o valor numérico será aumentado pela multiplicação do valor 
Edificaçõese-Tec Brasil 26
numérico da medida, pelo fator de conversão uma vez, já que houve um 
deslocamento de uma casa na tabela anterior.
80m2 = 80 x 102dm2 ⇒ 80m2 = 8.000dm2
Como cada cerâmica ocupa apenas 1dm2, precisaremos de 8.000 cerâmicas 
para revestir o piso.
Atividade 3
Nesse problema, temos que determinar o número de recipientes necessá-
rios para serem embalados num determinado volume de produção de óleo. 
Estaremos, então, relacionando medidas de volume que foram dadas em 
unidades diferentes. Para isso, adotaremos o cm3, que é a unidade menor 
nesse problema para expressar nossas medidas.
Para fazer a conversão de unidades na medida de volume de óleo produzido, 
vale lembrar que um litro é equivalente a um decímetro cúbico. Com isso, 
devemos expressar 9.000 dm3 em cm3.
quilômetro
cúbico
hectômetro 
cúbico
decâmetro 
cúbico
metro 
cúbico
decímetro 
cúbico
centímetro 
cúbico
milímetro 
cúbico
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
(Fator de conversão: 103)
Queremos expressar os 9.000 dm3 de óleo em uma unidade menor (cm3). 
Esse valor numérico será aumentado pela multiplicação pelo fator de conver-
são uma vez, já que o deslocamento na tabela anterior foi de uma casa.
9.000dm3 = 9.000 x 103cm3 ⇒ 9.000dm3 = 9.000.000cm3
Para sabermos a quantidade de latas necessárias para embalar a produção, 
basta vermos quantas vezes essa medida é maior do que a capacidade de 
uma lata.
9 000 000
500
. . cm
cm
3
3 = 18.000 latas
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 27
Atividade 4
(1) A largura de uma sala é normalmente dada em metros.
(2) É recomendável, para um restabelecimento do corpo, um período de 8 
horas de sono.
(3) A gravidade faz com que um objeto solto do 2º andar chegue ao chão 
em questão de segundos.
(4) A massa de uma substância contida num remédio é muito pequena sen-
do normalmente expressa em miligramas.
(5) Embora possamos expressar a capacidade de uma caixa-d’água residencial 
em metros cúbicos ou em litros, é mais comum utilizar o litro para essa 
medida.
(6) Como as dimensões de uma garagem são expressas normalmente em 
metros, a área desta deve ser dada em metros quadrados.
(7) Devido ao período ser relativamente longo (30 dias), o volume de água 
consumido por uma pessoa será de milhares de litros. Sugere-se, então, 
expressar essa medida de volume em metros cúbicos (1m3 = 1.000 l)
(8) Normalmente, os cortes cirúrgicos possuem comprimento de poucos 
centímetros.
(9) Uma gota de tinta, ao cair no chão, espalha-se e deve ocupar cerca de 
um centímetro quadrado.
A sequência numérica na segunda coluna é (de cima para baixo) 2, 8, 3, 7, 
1, 5, 9, 4, 6.
Atividade 5
Frase 1: “Eu comprei seis quilos de carne.”
Nesta frase, ocorre um erro ao utilizar-se o termo “quilo”, em vez da uni-
dade quilograma para expressar a massa de carne comprada. Deve-se dizer: 
“Eu comprei seis quilogramas de carne.”
Edificaçõese-Tec Brasil 28
Frase 2: “A minha altura é um e setenta e dois”.
Embora seja comum mencionarmos a altura sem expressar a unidade, isso 
é um erro. Deve-se dizer: “A minha altura é um metro e setenta e dois cen-
tímetros.”
Frase 3: “O horário de almoço começa às 12:00hs”.
Como foi dito, a unidade é um símbolo e não deve ser pluralizada. Desta 
forma, a frase correta é “O horário de almoço começa às 12:00h”.
Frase 4: “Neste mês, o consumo residencial marcado pelo hidrômetro foi de 
quinze metros de água.”
Metro é uma unidade de comprimento. O que se deseja expressar é o volu-
me de água consumido durante um mês numa residência. Assim, o correto 
é: “Neste mês, o consumo residencial marcado pelo hidrômetro foi de quin-
ze metros cúbicos de água.”
Frase 5: “Comprei um refrigerante de 600mg”.
Embora seja possível existir um refrigerante de 600mg, o comum é que estes 
sejam vendidos a partir do volume. Dessa forma, o mais provável é que a 
pessoa tenha utilizado indevidamente o símbolo. Corrigindo o erro, teremos: 
“Comprei um refrigerante de 600ml”.
Atividade 6
Agora que você já está mais acostumado com a conversão de unidades, 
resolveremos essa atividade de forma mais sucinta.
a) 12m3 (cm3)
12m3 = 12 x 103 x 103cm3 x 10
12m3 = 12 x 106cm3
12m 3 = 12.000.000cm3
e-Tec BrasilAula 1 | Unidades de medida 29
b) 13hm (cm)
13hm = 13 x 10 x 10 x 10
13hm = 13.000cm
c) 10dm2 (dam2)
10dm2 = 10/(102 x 102)dam2
10dm2 = 10/104dam2
10dm2 = 1/103dam2
10dm2 = 10-3dam2
10dm2 = 0,001dam2
d) 150mm (m)
150mm = 150/(10 x 10 x 10)m
150mm = 150/1.000m
150mm = 0,15m
e) 500cm2 (km2)
500cm2 = 500/(102 x 102 x 102 x 102 x 102)
500cm2 = 500/1010
500cm2 = 5/108
500cm2 = 5 x 10-8km2
f) 15l (mm3)
15l = 15dm3
15l = 15dm3 = 15 x 103 x 103mm3
15l = 15 x 106mm3
15l = 15.000.000mm3
g) 15in (m)
15in = 15 x 2,54cm
15in = 38,1cm
15in = 38,1cm = 38,1/(10 x 10)m
15in = 0,381m
Edificaçõese-Tec Brasil 30
h) 2ha (m2)
2ha = 2 x 10.000m2
2ha = 20.000m2
Sites consultados
BRASIL. Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior. Instituto de 
Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. Disponível em: www.inmetro.gov.br. 
Acesso em: 22 jul. 2008.
São Paulo (Estado). Instituto de Pesos e Medidas. Disponível em: www.ipem.sp.gov.br. 
Acesso em: 22 jul. 2008.