Fundamentos de Matemática e Estatística_Porcentagem, áreas e volume

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Disciplina: Fundamentos
de Matemáca e 
Estasca
Edição de unidade 2
Ano 2023
Presidente da República
Luiz Inácio Lula da Silva
Ministro da Educação
Camilo Sobreira de Santana 
Universidade Federal do Amazonas Reitor
Sylvio Mário Puga Ferreira
Vice-Vice-Reitora
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Pró-Reitor de Ensino de Graduação
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Pró-Reitor de Extensão e Interiorização
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DiDiretora da Fundação de Apoio Instucional FAEPI
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Diretor do Centro de Educação a Distância
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Disciplina: Fundamentos de Matemáca e Estasca
Edição do Reuni Digital
Copyright © 2023 Universidade Federal do Amazonas
Centro de Educação a Distância - CED
 
Editor
(nome)(nome)
Autora
Disney Douglas de Lima Oliveira
Revisora de área
Selma Maria Silva do Nascimento
Revisão de linguagem EaD e Normazação
Eduardo de Castro Gomes
PProjeto Gráfico
Yuri Eduardo Barros Cardoso
Esta obra foi publicada com o apoio do:
Ministério da Educação
Endereço para Correspondência:
Av. Gal. Rodrigo Octávio, n.º 3000 - Coroado I, Campus Universitário,
Setor Sul, Bloco N Manaus - AM, CEP: 69077-000
Universidade Federal do Amazonas
Pró-Reitoria de Ensino de Graduação.
Centro de Educação a Distância.
E-book, para material didáco do
ensino da Graduação do Curso de Tecnologia
em Gestão Ambiental, 2023.
17 p.; 21cm X 29.7cmcm.17 p.; 21cm X 29.7cmcm.
ISSN XXXX-XXX-XXXX
1. Educação a Distância, material didáco.
2. E-book, Disciplina: Fundamentos de Matemáca
e Estasca
CDU XXXX-XXXX
Sumário
Introdução - apresentação do material..............................................3
Unidade 2: Porcentagem, áreas e volumes
2.2 Porcentagem.....................................................................................4
2.3 O que é porcentagem?......................................................................4
2.4 Cálculo de porcentagem...................................................................4
2.5 Exemplos de aplicação da porcentagem...........................................4
2.6 Exemplos de Cálculo de porcentagens na gestão ambiental.............5
2.72.7 Exercícios..........................................................................................6
2.8 Cálculo de áreas e volumes............................................................7
2.9 Aproximação de áreas e volumes: uma abordagem genérica.........10
2.10 Exercícios......................................................................................12
No mundo atual, onde a preocupação com a preservação ambiental e o uso sustentável dos recursos 
naturais se tornaram temas de extrema importância, a compreensão e aplicação adequada das medidas se 
tornam essenciais para uma gestão ambiental eficiente. Nesta unidade, abordaremos o fascinante mundo 
das porcentagens, cálculo de áreas e cálculo de volumes, tratando não apenas os conceitos teóricos, mas 
também suas aplicações práticas no contexto da preservação ambiental.
Exploraremos como as porcentagens são fundamentais para análises estatísticas, estudos de impacto 
ambiental, monitoramento de poluentes e avaliação de eficiência energética. Veremos como calcular e 
interpretar percentuais relacionados a redução de emissões de gases de efeito estufa, aumento na eficiência 
de processos produtivos, consumo de recursos naturais e muito mais. Compreender as porcentagens nos 
ajudará a tomar decisões informadas e implementar estratégias sustentáveis em diferentes setores da 
gestão ambiental.
Além disso, vamos nos aprofundar no cálculo de áreas, explorando ferramentas matemáticas para 
determinar a extensão de ecossistemas, áreas de conservação, impacto de desmatamento, entre outros. 
Aprenderemos a utilizar medidas lineares e fórmulas específicas para calcular áreas de diferentes formas 
geométricas, considerando a importância de preservar e restaurar habitats naturais, bem como a 
necessidade de planejar o uso adequado do solo.
Por fim, exploraremos o cálculo de volumes, compreendendo como estimar a quantidade de água 
em reservatórios, armazenamento de resíduos, dimensionamento de bacias hidrográficas e gestão de 
recursos hídricos. Recorrendo a fórmulas e exemplos práticos, entenderemos como calcular volumes de 
diferentes objetos e estruturas, considerando a importância da conservação dos recursos hídricos e a 
mitigação de impactos ambientais causados pela má gestão.
Com uma abordagem clara, didática e contextualizada para a gestão ambiental, esta unidade 
oferecerá aos estudantes e interessados na área as ferramentas necessárias para compreender e aplicar as 
medidas de forma eficiente. Prepare-se para explorar os desafios e oportunidades da gestão ambiental 
através da compreensão dos cálculos percentuais, de áreas e volumes, contribuindo assim para um futuro 
mais sustentável e consciente da importância de preservar o planeta.
Boa Leitura!
Introdução - apresentação do material
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Unidade 2 Porcentagem, áreas e volumes
2.2 Porcentagem 
A porcentagem é uma medida comum utilizada para expressar proporções, relações e mudanças em 
dados ambientais. Compreender o conceito e a aplicação correta da porcentagem é essencial para uma análise 
precisa e eficaz.
2.3 O que é porcentagem?
 Porcentagem é uma medida que expressa uma proporção ou uma parte de um todo em relação a cem 
unidades. É representada pelo símbolo "%". A porcentagem é frequentemente utilizada para comparar 
mudanças percentuais ao longo do tempo, proporções de elementos em uma composição ou impactos 
ambientais relativos.
2.4 Cálculo de porcentagem
O cálculo da porcentagem envolve a aplicação de uma fórmula simples. Para calcular a porcentagem de 
um valor em relação a outro, segue-se a fórmula:
Porcentagem = (Valor/Total) x 100
Onde:
● Valor: representa a quantidade ou a parte em questão.
● Total: é o valor total ou o todo em que a parte está contida 
2.5 Exemplos de aplicação da porcentagem
A porcentagem desempenha um papel importante na gestão ambiental, sendo amplamente utilizada 
em diversas situações. Alguns exemplos de seu uso são:.
a)Mudanças na concentração de poluentes atmosféricos:
Exemplo: determinar a redução percentual das emissões de dióxido de enxofre (SO 2) de uma usina de 
energia em relação ao ano anterior.
b) Composição de resíduos sólidos:
Exemplo: calcular a porcentagem de plástico, papel, metal e vidro presentes na composição dos resíduos 
sólidos de uma cidade.
c) Eficiência de reciclagem:
Exemplo: avaliar a taxa percentual de reciclagem de determinados materiais, como papel, vidro ou 
plástico, em uma região.
d) Perda de biodiversidade:
Exemplo: determinar a porcentagem de redução na diversidade de espécies em uma área de 
conservação ao longo dos anos.
e) Eficiência energética:
Exemplo: calcular a economia percentual de energia após a implementação de medidas de eficiência 
energética em um edifício.
Na gestão ambiental, é crucial interpretar corretamente os valores percentuais para tomar decisões 
informadas e desenvolver estratégias eficazes. Ao analisar informações expressas em porcentagem é essencial 
considerar o contexto, a base de referência e outros fatores relevantes tais como tendências temporais, 
comparação com padrões regulatórios, avaliação de riscos.
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2.6 Exemplos de cálculo de porcentagens na gestão ambiental
2.6.1 Redução percentual nas emissões de gases de efeito estufa
Dados: as emissões de CO2 de uma empresa reduziram de 500 toneladas para 400 toneladas.
Cálculo: ((500 - 400) / 500) x 100 = 20% de redução nas emissões de CO 2.
2.6.2 Composição de resíduos sólidos
Dados: em um determinado mês, foram coletadas 200 toneladas de resíduos sólidos, sendo 50toneladas de plástico.
Cálculo: (50 / 200) x 100 = 25% do total de resíduos sólidos consiste em plástico.
2.6.3 Taxa percentual de reciclagem
Dados: de um total de 1000 toneladas de papel produzidas, 300 toneladas foram recicladas.
Cálculo: (300 / 1000) x 100 = 30% de taxa de reciclagem de papel.
2.6.4 Perda percentual de biodiversidade
Dados: em uma reserva natural, o número de espécies de aves diminuiu de 100 para 80.
Cálculo: ((100 - 80) / 100) x 100 = 20% de redução na diversidade de aves.
2.6.5 Economia percentual de energia
Dados: um edifício implementou medidas de eficiência energética, reduzindo o consumo de energia de 
1000 kWh para 800 kWh.
Cálculo: ((1000 - 800) / 1000) x 100 = 20% de economia de energia.
2.6.6 Eficiência de reciclagem de resíduos sólidos
Dados: foram coletadas 500 toneladas de resíduos sólidos, e 150 toneladas foram efetivamente 
recicladas.
Cálculo: (150 / 500) x 100 = 30% de eficiência de reciclagem.
2.6.7 Redução percentual no consumo de água
Dados: o consumo de água de uma indústria diminuiu de 5000 metros cúbicos para 3500 metros 
cúbicos.
Cálculo: ((5000 - 3500) / 5000) x 100 = 30% de redução no consumo de água.
2.6.8 Participação percentual de energias renováveis na matriz energética:
Dados: a matriz energética de um país consiste em 2000 megawatts, dos quais 600 megawatts são 
provenientes de fontes renováveis.
Cálculo: (600 / 2000) x 100 = 30% de participação de energias renováveis na matriz energética.
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2.6.9 Aumento percentual na eficiência energética de um edifício
Dados: a eficiência energética de um edifício aumentou de 50% para 65% após a implementação de 
melhorias.
Cálculo: ((65 - 50) / 50) x 100 = 30% de aumento na eficiência energética.
2.6.10 Redução percentual nas emissões de poluentes atmosféricos
Dados: as emissões de SO2 (dióxido de enxofre) de uma usina diminuíram de 1000 toneladas para 800 
toneladas.
Cálculo: ((1000 - 800) / 1000) x 100 = 20% de redução nas emissões de SO 2.
A porcentagem é uma ferramenta valiosa para expressar proporções, mudanças e relações em dados 
ambientais. Ao compreender o cálculo e a interpretação correta da porcentagem, os profissionais da área 
podem tomar decisões mais acertadas e implementar estratégias eficazes de gestão ambiental. 
Que tal testar seus conhecimentos em cálculo percentual relacionado à gestão ambiental? Esses 
exercícios ajudarão a aprimorar suas habilidades de interpretação e análise de dados, fornecendo uma visão 
prática sobre como aplicar conceitos percentuais na tomada de decisões ambientais conscientes.
2.7 Exercícios
1. Em uma fábrica, 20% dos resíduos sólidos produzidos são reciclados. Se a fábrica produz 500 toneladas de 
resíduos sólidos por mês, quantas toneladas são recicladas?
2. Em uma área de conservação, 35% do território é destinado à preservação de espécies ameaçadas. Se a área 
de conservação abrange 1.500 hectares, quantos hectares são destinados à preservação?
3. Uma empresa reduziu suas emissões de gases poluentes em 15%. Se antes a empresa emitia 800 toneladas 
de CO2 por ano, quantas toneladas ela passou a emitir após a redução?
4. Um projeto de reflorestamento plantou 2.500 mudas de árvores nativas, o que corresponde a 80% da meta 
estabelecida. Quantas mudas de árvores o projeto pretendia plantar inicialmente?
5. Uma ONG realizou uma campanha de conscientização e conseguiu reduzir o consumo de água em uma 
comunidade em 25%. Se o consumo médio de água antes da campanha era de 2.500 litros por dia, qual é o 
consumo médio atual?
6. Um parque nacional recebeu 2.000 visitantes no último feriado prolongado, o que corresponde a 40% de sua 
capacidade máxima. Qual é a capacidade máxima de visitantes do parque?
7. Uma usina de energia solar produz 500 MWh de eletricidade por mês. Isso corresponde a 15% do consumo 
total de energia de uma cidade. Qual é o consumo total de energia da cidade?
8. Em uma empresa, 60% dos funcionários utilizam bicicleta como meio de transporte para o trabalho. Se a 
empresa possui 120 funcionários, quantos utilizam bicicleta?
9. Um programa de reciclagem conseguiu coletar 5.000 kg de papel por mês, o que representa 75% do total de 
papel descartado na região. Quantos quilogramas de papel são descartados na região mensalmente?
10. Um município possui uma área total de 10.000 hectares, dos quais 30% são áreas protegidas. Quantos 
hectares correspondem às áreas protegidas?
11. Uma indústria reduziu o consumo de água em 20% após a implantação de medidas de reuso e reciclagem. 
Se o consumo inicial era de 8.000 litros por dia, qual é o consumo atual?
12. Um programa de reflorestamento plantou 10.000 árvores, o que corresponde a 60% do número total de 
árvores previsto. Quantas árvores estavam previstas inicialmente?
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13. Em um parque ecológico, 25% da área é destinada à reserva de fauna e flora. Se a área do parque é de 
2.500 hectares, quantos hectares correspondem à reserva?
14. Um projeto de conservação marinha conseguiu proteger 8.000 km² de áreas costeiras, o que 
corresponde a 45% da meta estabelecida. Quantos quilômetros quadrados eram a meta inicial do projeto?
15. Um programa de reciclagem conseguiu recolher 15 toneladas de plástico em um mês, o que representa 
80% do total de plástico descartado na cidade. Quantas toneladas de plástico são descartadas na cidade 
mensalmente?
16. Uma empresa instalou painéis solares que geram 10 MWh de eletricidade por dia, o que corresponde a 
30% do consumo diário da empresa. Qual é o consumo diário total da empresa?
17. Em uma área de reflorestamento, 70% das mudas plantadas são de espécies nativas. Se foram plantadas 
5.000 mudas, quantas são de espécies nativas?
18. Uma indústria reduziu suas emissões de gases poluentes em 25% após a instalação de filtros e 
tecnologias mais limpas. Se antes a indústria emitia 400 toneladas de poluentes por mês, quantas toneladas 
ela passou a emitir após a redução?
19. Um programa de coleta seletiva conseguiu recolher 4 toneladas de vidro por semana, o que representa 
60% do total de vidro descartado na região. Quantas toneladas de vidro são descartadas na região 
semanalmente?
20. Um parque nacional recebeu 1.500 visitantes em um dia, o que corresponde a 50% da capacidade 
máxima. Qual é a capacidade máxima de visitantes do parque?
Gabarito:
2.8 Cálculo de áreas e volumes
O conhecimento do cálculo de áreas e volumes na gestão ambiental é fundamental para realizar 
medições precisas, estimar a capacidade de armazenamento de materiais e avaliar a extensão de áreas 
afetadas por atividades ambientais.
2.8.1 Cálculo de áreas
O cálculo de áreas envolve determinar o espaço ocupado por uma superfície bidimensional. Na 
gestão ambiental, é comum medir áreas de ecossistemas, terrenos, áreas desmatadas, entre outros. As 
principais fórmulas para calcular áreas são:
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1. 100 toneladas
2. 525 hectares
3. 680 toneladas
4. 3.125 mudas
5. 1.875 litros por dia
6. 5.000 visitantes
7. 3.333 MWh
8. 72 funcionários
9. 6.667 kg
10. 3.000 hectares
11. 6.400 litros por dia
12. 16.667 árvores
13. 625 hectares
14. 17.778 km²
15. 18,75 toneladas
16. 33,33 MWh
17. 3.500 mudas
18. 300 toneladas
19. 6,67 toneladas
20. 3.000 visitantes
● Área de um retângulo: área = comprimento × largura
● Área de um triângulo: área = (base × altura) / 2
● Área de um círculo: área = π × raio²
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2.8.2 Cálculo de volumes
Na gestão ambiental, o cálculo de volumes é uma ferramenta valiosa para compreender a capacidade 
de armazenamento, a quantidade de resíduos gerados e a adequação das áreas. Com fórmulas simples, 
como as do volume de um cubo, de uma esfera e de um cilindro, podemos estimar e dimensionar de forma 
precisa. Com essas ferramentas em mãos, podemos tomar decisões mais embasadas e eficazes na gestão 
ambiental. Agora vamos conhecer as principais fórmulas para calcular volumes:
● Volume de um paralelepípedo: volume = comprimento × largura × altura
● Volume de um cilindro: volume = π × raio² × altura● Volume de uma esfera: volume = (4/3) × π × raio³
2.8.3 Explorando áreas e volumes na gestão ambiental: exemplos práticos!
a)Calcule a área de um terreno retangular desmatado:
 Dados: comprimento do terreno = 50 metros, largura do terreno = 30 metros
 Cálculo: área = 50 m × 30 m = 1.500 metros quadrados
b)Calcule a área de uma reserva natural no formato triangular:
 Dados: base do triângulo = 10 metros, altura do triângulo = 8 metros
 Cálculo: área = (10 m × 8 m) / 2 = 40 metros quadrados
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c)Calcule o volume de um lago de retenção de água em formato circular:
 Dados: raio do lago = 15 metros, profundidade do lago = 5 metros
 Cálculo: volume = π × (15 m)² × 5 m = 1.125π ≈ 3.534,3 metros cúbicos
d)Calcule o volume de resíduos gerados por uma empresa que preenchem completamente um depósito na 
forma de paralelepípedo:
 Dados: Comprimento do depósito de resíduos = 20 metros, largura do depósito de resíduos = 10 metros, 
altura do depósito de resíduos = 4 metros
 Cálculo: volume = 20 m × 10 m × 4 m = 800 metros cúbicos
e)Calcule o volume de um reservatório de água em formato cilíndrico:
 Dados: raio do reservatório = 10 metros, altura do reservatório = 6 metros.
 Cálculo: volume = π × (10 m)² × 6 m ≈ 1.885 metros cúbicos.
2.9 Aproximação de áreas e volumes: uma abordagem genérica
Na prática da gestão ambiental, muitas vezes nos deparamos com a necessidade de estimar áreas e 
volumes de formas complexas, como terrenos irregulares, corpos d'água ou até mesmo objetos 
tridimensionais. No entanto, nem sempre é viável ou prático obter medições precisas dessas áreas ou volumes. 
É nesse contexto que a aproximação de áreas e volumes se torna uma ferramenta valiosa, permitindo uma 
estimativa razoável em situações em que a exatidão absoluta não é essencial.
A aproximação de áreas refere-se à técnica de calcular uma área aproximada de uma forma geométrica 
complexa utilizando métodos simplificados. Em vez de medir cada detalhe do perímetro da forma, recorremos 
a técnicas como a divisão da forma em figuras geométricas conhecidas, como retângulos, triângulos ou 
trapézios, cujas áreas podem ser facilmente calculadas. Em seguida, somamos essas áreas aproximadas para 
obter uma estimativa da área total.
2.9.1 Exemplo
Dado o formato e as dimensões do sítio arqueológico representado na imagem abaixo, calcule a área 
total deste sítio:
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Solução: a região pode ser decomposta em um retângulo de comprimento 50 km e largura 30 km e um 
triângulo de 50 km de base e 30 km de altura. Desta forma, a área do retângulo será 50 km x 30 km = 1.500 
km2, enquanto que a área do triângulo será (50 km x 30 km)/2 = 750 km 2. Portanto, a área do sítio será a soma 
da área do retângulo e a área do triângulo, ou seja 1.500 km 2 + 750 km2 = 2.250 km2.
Essa abordagem pode ser aplicada em diversas situações, como na estimativa da área de um lago, de 
uma área de reflorestamento ou de uma reserva natural. Através da divisão dessas áreas em formas 
geométricas mais simples e familiares, podemos chegar a uma aproximação aceitável, que nos permitirá tomar 
decisões e planejar a gestão ambiental de forma mais eficiente.
A aproximação de volumes segue uma lógica semelhante. Quando nos deparamos com a necessidade 
de calcular o volume de um objeto irregular ou uma estrutura complexa, podemos recorrer a métodos 
aproximados. Novamente, dividir o objeto em formas conhecidas, como paralelepípedos ou cilindros, nos 
permite calcular o volume de cada parte e, em seguida, somá-los para obter uma estimativa do volume total.
2.9.2 Exemplo
Caixa de retardo ou caixa de retenção são reservatórios externos utilizados para fazer a contenção da 
água das chuvas coletadas em determinado empreendimento, e depois liberadas para as vias públicas, com o 
intuito de auxiliar na redução de alagamentos. Determine a capacidade de armazenamento máximo da caixa de 
retardo da imagem a seguir, cujas dimensões estão representadas em metros.
Solução: a capacidade máxima desta caixa de retardo pode ser obtida pela decomposição em dois 
paralelepípedos: um de dimensões 3x7x10 com 210 m 3 de volume e outro de dimensões 5x10x4 com 200m3 de 
volume, totalizando 410 m3. Portanto, a capacidade máxima de armazenamento desta caixa de retardo é de 
410m3, que equivale a 410.000 litros.
Essa técnica é útil em muitas situações da gestão ambiental, como na estimativa do volume de um 
reservatório de água, de uma pilha de resíduos sólidos ou até mesmo de uma área de vegetação. Com a 
aproximação de volumes, podemos ter uma noção geral do volume envolvido, auxiliando na tomada de 
decisões e no planejamento de ações que impactam diretamente o meio ambiente.
É importante ressaltar que a aproximação de áreas e volumes não visa substituir a precisão absoluta das 
medidas, e sim fornecer estimativas confiáveis em situações em que a medição exata é inviável. Essas 
aproximações podem ser úteis para avaliações preliminares, planejamento de projetos ambientais, estudos de 
viabilidade e tomada de decisões informadas.
No entanto, é fundamental ter em mente as limitações e incertezas inerentes a essas aproximações. É 
sempre recomendável, quando possível, buscar medições mais precisas e realizar estudos detalhados para 
reduzir as incertezas associadas.
Em resumo, a aproximação de áreas e volumes é uma técnica valiosa na gestão ambiental, permitindo 
estimativas razoáveis de áreas e volumes de formas complexas.
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Ao dividir essas formas em figuras geométricas mais simples, podemos obter aproximações úteis que nos 
auxiliam na tomada de decisões e no planejamento de ações sustentáveis.
Na gestão ambiental, é crucial realizar cálculos de áreas e volumes com precisão para obter resultados 
confiáveis. Erros nos cálculos podem levar a estimativas incorretas, avaliações imprecisas e tomadas de decisão 
inadequadas. Portanto, é fundamental utilizar as fórmulas corretas e garantir que as medidas sejam obtidas 
com exatidão.
Vamos testar seus conhecimentos com uma lista de exercícios de autoavaliação! Esses exercícios são 
uma ótima oportunidade para revisar e consolidar o que você aprendeu. Bom divertimento!
2.10 Exercícios
1. Uma reserva florestal possui uma área retangular de 500 metros de comprimento por 300 metros de largura. 
Calcule a área total desta reserva.
2. Uma área de preservação ambiental tem a forma de um triângulo retângulo com uma base de 20 metros e 
altura de 15 metros. Calcule a medida desta área de preservação.
3. Uma reserva natural possui um formato irregular, composto por um retângulo de 400 metros de 
comprimento por 200 metros de largura, e um triângulo equilátero inscrito nesse retângulo. Calcule a área total 
desta reserva.
4. Uma reserva marinha tem a forma de um trapézio retângulo com a base menor medindo 10 metros, a base 
maior possuindo 20 metros e a altura tem 12 metros. Calcule a área dessa reserva marinha.
5. Uma fazenda possui um lago circular com um raio de 30 metros. Calcule a área desse lago.
6. Uma reserva de fauna e flora tem a forma de um polígono irregular com cinco lados, onde os comprimentos 
dos lados são: 40 metros, 35 metros, 30 metros, 25 metros e 20 metros. Calcule a área dessa reserva.
7. Uma área de preservação ambiental tem a forma de um setor circular com um raio de 50 metros e um 
ângulo central de 60 graus. Calcule a área dessa área de preservação.
8. Uma reserva ecológica tem a forma de um hexágono regular com o lado medindo 25 metros. Calcule a área 
dessa reserva.
9. Uma área de conservação possui um formato irregular, composto por um triângulo retângulo com uma base 
de 30 metros e altura de 40 metros, e um semi-círculo inscrito nesse triângulo. Calcule a área total dessa área 
de conservação.
10. Uma reserva natural possui um formato irregular, composto por um polígono com seis lados de 
comprimentos: 25 metros, 30 metros, 40 metros, 35 metros, 20 metros e 15 metros, respectivamente. Calcule a 
área dessa reserva.11. Uma lagoa de tratamento de efluentes possui formato cilíndrico, com raio de 5 metros e altura de 3 metros. 
Calcule o volume dessa lagoa.
12. Uma indústria utiliza um tanque retangular para armazenar água de chuva, com dimensões de 6 metros de 
comprimento, 4 metros de largura e 2 metros de altura. Determine o volume de água que o tanque pode 
armazenar.
13. Uma empresa de reciclagem tem um depósito em formato de paralelepípedo retangular, com dimensões de 
10 metros de comprimento, 8 metros de largura e 6 metros de altura. Calcule o volume máximo de resíduos 
que o depósito pode acomodar.
14. Um reservatório de água tem formato cilíndrico, com raio de 2 metros e altura de 10 metros. Determine o 
volume de água que o reservatório pode armazenar.
15. Uma piscina tem formato de um prisma hexagonal regular, com lado da base medindo 5 metros e altura de 
3 metros. Calcule o volume de água necessário para encher essa piscina.
12
16. Uma indústria possui um tanque de armazenamento com formato cônico, com raio da base de 4 metros e 
altura de 8 metros. Calcule o volume máximo de substância química que o tanque pode conter.
17. Um reservatório de água tem formato de um cilíndrico com uma semiesfera no topo, com raio de 5 metros. 
A altura do cilindro é de 10 metros. Determine o volume máximo de água que o reservatório pode armazenar.
18. Uma empresa de construção civil precisa calcular o volume de terra necessário para aterrar uma área em 
formato trapezoidal, com bases medindo 20 metros e 10 metros, altura de 8 metros e comprimento de 15 
metros. Calcule o volume de terra necessário.
19. Um reservatório de água tem formato cilíndrico, com raio de 6 metros e altura de 12 metros. Uma empresa 
precisa saber o volume máximo de água que pode ser captado desse reservatório diariamente. Calcule esse 
volume.
20. Uma indústria utiliza um tanque de armazenamento com formato cilíndrico invertido, com raio de 8 metros 
e altura de 15 metros. Calcule o volume máximo de substância química que o tanque pode armazenar.
Gabarito:
1. Área total da reserva florestal: 500 metros x 300 metros = 150.000 metros quadrados.
2. Área da área de preservação ambiental (triângulo): (20 metros x 15 metros) / 2 = 150 metros quadrados.
3. Área total da reserva natural: Área retângulo + Área triângulo = (400 metros x 200 metros) + ((400 metros x 
400 metros x √3) / 4) = 80.000 metros quadrados + 69.282,03 metros quadrados ≈ 149.282 metros quadrados.
4. Área da reserva marinha (trapézio): ((10 metros + 20 metros) / 2) x 12 metros = 180 metros quadrados.
5. Área do lago (círculo): π x (30 metros x 30 metros) = 2827,43 metros quadrados.
6. Área da reserva de fauna e flora (polígono irregular): Utilizando a fórmula da área de um polígono irregular, 
encontramos a área como 700 metros quadrados.
7. Área da área de preservação ambiental (setor circular): (50 metros x 50 metros x π x 60 graus) / 360 graus = 
261,80 metros quadrados.
8. Área da reserva ecológica (hexágono regular): ((3 x √3) / 2) x (25 metros x 25 metros) = 1087,79 metros 
quadrados.
9. Área total da área de conservação: Área triângulo + Área semi-círculo = (30 metros x 40 metros) / 2 + (π x (15 
metros x 15 metros)) / 2 = 600 metros quadrados + 353,43 metros quadrados ≈ 953,43 metros quadrados.
10. Área da reserva natural (polígono irregular): Utilizando a fórmula da área de um polígono irregular, 
encontramos a área como 662,81 metros quadrados.
11. Volume da lagoa de tratamento de efluentes (cilindro): π x (5 metros x 5 metros) x 3 metros = 235,62 
metros cúbicos.
12. Volume do tanque retangular (paralelepípedo retangular): 6 metros x 4 metros x 2 metros = 48 metros 
cúbicos.
13. Volume do depósito (paralelepípedo retangular): 10 metros x 8 metros x 6 metros = 480 metros cúbicos.
14. Volume do reservatório de água (cilindro): π x (2 metros x 2 metros) x 10 metros = 125,66 metros cúbicos.
15. Volume da piscina (prisma hexagonal regular): (3 x √3 x (5 metros x 5 metros) x 3 metros) / 2 = 97,43 metros 
cúbicos.
16. Volume do tanque de armazenamento (cone): (π x (4 metros x 4 metros) x 8 metros) / 3 = 134,04 metros 
cúbicos.
17. Volume do reservatório de água (cilindro + semiesfera): (π x (5 metros x 5 metros) x 10 metros) + ((4/3) x π x 
(5 metros x 5 metros x 5 metros) = 1.020,19 metros cúbicos.
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18. Volume de terra necessário (trapezoidal): ((20 metros + 10 metros) / 2) x 8 metros x 15 metros = 420 
metros cúbicos.
19. Volume máximo de água captado diariamente (cilindro): π x (6 metros x 6 metros) x 12 metros = 1357,17 
metros cúbicos.
20. Volume máximo de substância química (cilindro invertido): π x (8 metros x 8 metros) x 15 metros = 
3015,93 metros cúbicos.
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