28 AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS

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ATIVIDADE 28: AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE 
FIGURAS. 
 
OBJETIVOS: Ampliar ou reduzir figuras planas simples. 
 Estabelecer relações entre os perímetros e as áreas de figura dada e 
 da ampliada ( ou reduzida). 
 
PARTE 1: DESENHANDO CASINHAS. 
 
MATERIAL NECESSÁRIO: Folha-tipo I-28 e Folha-tipo II-28. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
 Peça para cada aluno reproduzir a casinha da folha-tipo I-28 
desenhada em uma malha de 1 cm . 1 cm em cada uma das seguintes malhas: 
 
Malha 1: 2 cm . 1 cm (dobrando só comprimento do quadradinho da malha inicial). 
 
Malha 2: 1 cm . 2 cm (dobrando só a largura do quadradinho). 
 
Malha 3: 2 cm . 2 cm (dobrando o comprimento e a largura do quadradinho). 
 
Malha 4: 0,5 cm . 0,5 cm (reduzindo à metade o comprimento e a largura do 
quadradinho). 
 
Malha 5: 1 cm . 1 cm (alterando os ângulos entre as linha do quadradinho inicial). 
 Os desenhos poderão ser feitos previamente em casa ou em grupos, 
em classe, de modo que cada criança faça pelo menos uma reprodução da figura. 
 
 Com a régua, peças aos alunos que meçam os segmentos da figura 
dada e da figura transformada na malha 1 da folha-tipo I-28, preenchendo a tabela e 
respondendo depois às questões que se seguem. 
 
Medida do segmento 
Na figura dada 
Medida do segmento 
Na figura transformada 
AB AB 
BC BC 
CD CD 
EF EF 
GH GH 
IJ IJ 
a) O que aconteceu com a figura na malha 1? A “forma” da casinha se 
manteve? Por quê? 
b) Quais os segmentos que tiveram as medidas duplicadas? 
c) Quais os segmentos cujas medidas permaneceram inalteradas? 
d) Existem segmentos que não tiveram as medidas duplicadas na 
reprodução da malha 1, porém não permaneceram constantes. 
Quais são esses segmentos? 
e) Os ângulos retos foram alterados? 
2. A mesma tabela e as mesmas questões poderão ser propostas para 
as malhas 2, 3 e 4. 
3. Para a malha 5 pode-se propor as questões: 
a) A casinha reproduzida na malha 5 esta deformada em relação ao 
desenho inicial? Por quê? 
b) As medidas dos segmentos foram alteradas? 
 
 
 
4. Solicite que comprarem as 5 reproduções e dizer quais delas são 
“semelhantes” à casinha original. A palavra semelhança aqui quer dizer que 
aparentemente não houve deformação da figura. O conceito matemático de semelhança 
requer dos alunos algumas noções ainda não trabalhadas nesta fase, apesar de estarmos 
chamando atenção do aluno sobre a proporcionalidade das medidas dos segmentos 
correspondentes e os ângulos retos permanecerem retos. 
Assim, podem concluir que as reproduções das malhas 3 e 4 são 
“semelhantes” à figura original. 
Em seguida, peça que calculem o perímetro e a área total da região 
delimitada pela casinha dada e das reproduções nas malhas 3 e 4 e estabeleçam relações 
entre essas medidas, confrontando, talvez, com idéias apressadas e errôneas que podem 
ser feitas: é comum, por exemplo, os alunos pensarem que a área de uma figura na 
malha 3 é o dobro da área da figura inicia, pois ela foi reproduzida em um quadriculado 
cujas dimensões ( comprimento e largura) eram o dobro, do quadriculado inicial, não 
percebendo, de imediato, que a área tornou-se 4 vezes maior. 
Após o preenchimento da tabela proponha as questões a seguir: 
 desenho da casinha na: 
 
 Malha inicial Malha 3 Malha 4 
Perímetro (cm) 
Área ( cm2 ) 
 
a) Quantas vezes o perímetro de um quadradinho da malha 3 é 
maior que o perímetro de um quadradinho da malha inicial? 
b) Quantas vezes o perímetro da casinha da malha 3 é maior que o 
perímetro da casinha inicial? 
 
 
 
 
c) Quantas vezes a área delimitada pelo desenho da casinha na malha 
3 é maior que a área da figura na malha original? 
d) Porque o perímetro da figura 4 reduziu-se à metade? 
e) Porque a área da figura da malha 4 reduziu-se à quarta parte em 
relação à área inicial? 
f) Se uma figura qualquer tivesse sido reproduzida em uma malha 
cujo lado do quadradinho fosse o triplo do lado quadradinho da malha onde está 
desenhada a figura, quantas vezes maior seria o perímetro? E em relação à área? 
 
PARTE 2: COMO AMPLIAR? 
 
MATERIAL NECESSÁRIO: Nenhum. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
 Proponha aos alunos que ampliem o trapézio abaixo de modo que os 
seus segmentos sejam 4 vezes maiores que os correspondentes do trapézio dado. Em 
seguida, proponha as questões: 
a) Quantas vezes o perímetro do novo trapézio é maior que o 
perímetro do trapézio dado? 
b) E a área quantas vezes é maior? 
 
 
Em seguida, solicite que ampliem o quadrado abaixo de modo que 
o novo quadrado tenha área 4 vezes maior que a área do quadrado dado e proponha as 
questões: 
a) Quantas vezes os segmentos da figura ampliada são maiores que 
os correspondentes segmentos do quadrado dado? 
b) Quantas vezes o perímetro da figura reproduzida é maior que o 
perímetro da figura dada? 
 
 
Reduzir a figura abaixo de modo que se obtenha outro com área 4 
vezes menor. 
 
 
 
Para realizar esta 2ª parte da atividade é interessante que os alunos 
copiem a figura em um quadriculado conveniente e depois façam a ampliação/redução 
no mesmo tipo de malha (ampliando ou reduzindo as medidas lineares) ou o 
reproduzam em outro tipo de malha cujos quadrinhos estejam ampliados/reduzidos. 
 
 
 
 
FOLHA-TIPO I-28 
DESENHANDO CASINHAS. 
 
 
 
2 
 
FOLHA-TIPO II-28 
DESENHANDO CASINHAS. 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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