5 SITUAÇÕES PROBLEMAS

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ATIVIDADE 5: AS OPERAÇÕES COM 
 NATURAIS: SITUAÇÕES- 
 PROBLEMAS. 
 
OBJETIVOS: Resolver situações-problema não convencionais e perceber a 
diversidade de procedimentos que podem ser utilizados. 
 Levantar questões sobre temas do cotidiano das pessoas. 
 
 
PARTE 1: DESAFIANDO O PENSAMENTO. 
 
MATERIAL MECESSÁRIO: Folhas-tipo I-5 a VI-5. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
 Divida a classe em 6 grupos e entregue a cada um, uma 
das folha-tipo I-5 a VI-5, contendo duas situações-problema a serem debatidas e 
resolvidas pelo grupo. Comente que não se tratam de problemas cuja solução 
depende da utilização das "quatro operações". 
 Incentive-os a resolver, da maneira que desejam, sem 
preocupação com esquemas ou formas de apresentação. A tarefa será iniciada 
na aula, mas as discussões dos grupos podem se prolongar como trabalho de 
casa. Marque os dias para que cada grupo apresente à classe os problemas que 
lhe foram propostos e o processo de solução que encontraram. 
 Problemas como esses podem ser trabalhados ao longo 
de todo o ano letivo. Você os coloca, periodicamente, num canto da lousa, ou 
num mural, para que os alunos pensem sobre eles e, no momento que você 
julgar adequado, propõe a discussão. Os problemas que integram as folhas-tipos 
são problemas clássicos, utilizados nesse tipo de atividade. Foram retirados da 
publicação "O Problema da Semana", organizado por Maria João Costa 
(Associação de Professores de Matemática - Portugal). 
 As soluções dos problemas são as seguintes: 
 Grupo I 
 Problema 1: 24 passageiros 
 Problema 2: A nave DESCOBERTA 
 Grupo II 
 Problema 1: 23 degraus 
 Problema 2: X = 9, ou O = 1 e W = 8 
 Grupo III 
 Problema 1: 9 dias 
 Problema 2: CR$ 2000,00 de lucro 
 Grupo IV 
 Problema 1: 15 soldados 
 Problema 2: 51 cubos 
 Grupo V 
 Problema 1: 200 m 
 Problema 2: 3 aranhas e 5 escaravelhos 
 Grupo VI 
 Problema 1: 
 André-rei; 
 Pedro-soldado; 
 Cláudio-prisioneiro; 
 Diego- bobo; 
 Bernardo-guarda 
 Problema 2: rio centro da roda fica o 5. Mos círculos sobre os 
diâmetros temos: 7, 5 e 3; 8, 5 e 2; 9, 5 e 1; 4, 5 e 6. 
 
 
PARTE 2: DINHEIRO VIVO. 
 
MATERIAL NECESSÁRIO: Nenhum. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
 
Individualmente, os alunos escolherão nos jornais assuntos que lhes pareçam 
interessantes e que envolvam conceitos matemáticos. Esse tema deve ser 
investigado pelo aluno, que levantará questões associadas a eles. Alguns 
exemplos estão aqui: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Qual o valor do Salário Mínimo 
atual? 
 O que é possível comprar com 
um Salário Mínimo? 
 Como a Caixa Econômica Fe- 
 deral financia uma casa própria? 
 Qual a renda mínima necessária? 
 Quantos anos a pessoa paga 
 O que é Fundo de Garantia por 
Tempo de Serviço? 
 Quanto é descontado do salário 
do trabalhados para isso 
 Como funciona os consórcios? 
 Quanto um carro desvaloriza ou 
valoriza? 
 Qual o carro mais barato? 
 O que é aposentadoria? 
 Que tipo de aposentadoria 
 existem? 
 Quanto os aposentados, que você 
 conhece, recebem de 
aposentadoria? 
 Qual a mensalidade de uma 
escola particular hoje? 
 Quanto um aluno de 1º grau 
gasta, em média, por ano? 
FOLHA-TIPO I-5 
ASTERIX E SOLOK. 
 
 (GRUPO I) 
 1. Numa viagem ao passado, a nave SHOCK levou um grupo de 
passageiros à Gália, terra do Asterix, famoso personagem de uma séria de 
histórias. Desses passageiros: 
 * 8 já haviam ido à Gália, mas não conheciam o Asterix. 
 * 3 já conheciam o Asterix, mas nunca haviam ido à Gália. 
 * Ao todo, 10 conheciam o Asterix. 
 * Ao todo, 9 nunca haviam ido à Gália. 
 
 Quantos são os passageiros? 
 
 
 
 
 
 2. Entre a Terra e o planeta Solok realizou-se uma corrida espacial, 
entre cinco naves: 
 * OUSADA chegou depois de RELÂMPAGO. 
 * CARACOL e AVENTURA chegaram ao mesmo tempo. 
 * DESCOBERTA chegou antes de RELÂMPAGO. 
 * A nave que ganhou, chegou sozinha. 
 Qual nave ganhou a corrida? 
FOLHA-TIPO II-5 
A ESCADA E OS ALGARISMOS DESCONHECIDOS. 
 
 (GRUPO II) 
 1.Rui encontra-se no degrau do meio de uma escada. 
 Ele sobe 5 degraus e desce 7. A seguir, volta a subir 4 e desce 4 
mais 9, para chegar ao último degrau. 
 Quantos degraus têm a escada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2. Quais são os três algarismos representados por X, O e W, nesta 
conta? 
X X X X 
+ O O O O 
W W W W 
O X X X W 
FOLHA-TIPO III-5 
O CARACOL E A BICICLETA. 
(GRUPO III) 
1. Um caracol sobe um muro de 10 metros de altura. Durante o dia, 
ele sobe 2 metros, mas a noite, ele escorrega 1 metro. Ao fim de quantos dias 
ele chega em cima do muro?\ 
2. João comprou uma bicicleta por R$ 120,00 e a vendeu por R$ 
130,00, voltou a comprar a mesma bicicleta por R$ 140,00 e voltou a vendê-la 
por R$ 150,00. 
Qual foi seu lucro (ou prejuízo) ao fim de todas essas transações? 
FOLHA-TIPO IV-5 
OS SOLDADOS E OS CUBOS. 
 
(GRUPO IV) 
 
1. Durante um cerco, um castelo com 45 soldados tem comida 
suficiente para 2 meses. 
 
 
Quantos homens devem ser liberados para que a comida dure 3 
meses, sem que as rações sejam diminuídas? 
 
 
 
 
2. Quantos cubos formam esta figura? 
 
 
 
FOLHA-TIPO V-5 
O QUADRADO, AS ARANHAS E OS ESCARAVELHOS. 
 
 
(GRUPO V) 
1. Um quadrado de 1 m de lado é dividido em quadrados menores 
de 5 mm de lado. Se todos os quadrados menores forem colocados em fila, um a 
um, que comprimento atingirão ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Um cientista apanhou aranhas e escaravelhos. Cada aranha tem 8 
patas e cada escaravelho tem 6 patas. Ao todo, há 8 animais e 54 patas. Quantas 
são as aranhas? E os escaravelhos? 
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FOLHA-TIPO VI-5 
AS CINCO PERSONAGENS E A SOMA 15. 
 
 
(GRUPO VI) 
1. Pedro, André, Cláudio, Diego e Bernardo estão ensaiando uma 
peça de teatro em que há cinco personagens: um rei, um soldado, um bobo, um 
guarda e um prisioneiro. 
 Pedro, André e o prisioneiro ainda não sabem seus papéis. 
 No intervalo, o soldado joga cartas com Diego. 
 Pedro, André e Cláudio vivem criticando o guarda. 
 O bobo gosta de ver o André, o Cláudio e o Bernardo representando, mas 
detesta ver o soldado. 
Descubra o papel de cada um nesta peça. 
 2. Escreva em cada um dos círculos um dos números de 1 a 9, 
sem repetir, de modo que a soma correspondente aos números dispostos em 
cada diâmetro seja sempre 15.