2 SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

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ATIVIDADE 2: SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
 DECIMAL. 
 
OBJETIVO: Identificar as regras de formação do sistema de numeração decimal 
em diferentes situações: no trabalho com ábacos, em diferentes 
procedimentos algorítmicos e em números de ordens elevadas. 
PARTE 1: O SISTEMA DE MUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO. 
MATERIAL NECESSÁRIO: Nenhum, exceto no caso de utilização de vídeo 
 disponível sobre o tema. 
DESENVOLVIMENTO: 
Comente com a classe que, após o estudo de alguns sistemas de 
numeração, é a vez de aprofundar o estudo do sistema de numeração que eles 
conhecem. Comece perguntando se têm informações a respeito de sua origem e 
faça um levantamento das semelhanças e diferenças que observaram entre ele e os 
outros sistemas que estudaram, a partir de questões tais como: 
No sistema de numeração indo-arábico: 
 * Usa-se a repetição de símbolos, aditivamente? 
* A posição dos símbolos é importante? 
 * Qual o papel desempenhado pelo zero? 
 * Qual a vantagem desse sistema? 
Caso você tenha possibilidade, utilize o vídeo que conta a história de 
Leonardo Fibonacci e do sistema indo-arábico (Canal E - Profissão Saber - Programa 2 
- Secretaria Estadual de Educação/São Paulo), para enriquecer sua aula. Solicite a cada 
aluno, que elabore um texto sobre o Sistema de numeração indo-arábico e sua 
importância na história da matemática. 
PARTE 2: O PAPEL DOS ÁBACOS. 
MATERIAL NECESSÁRIO: Folha-tipo I-2. 
 Ábacos de arame. 
DESENVOLVIMENTO: 
Comente com a classe sobre a importância dos artefatos que os homens 
utilizaram e que deram origem às calculadoras e aos computadores. Trabalhe com eles, 
um pouco da história dos ábacos, a partir do texto da folha-tipo I-2. 
Após a leitura do texto, incentive os alunos a construírem seus ábacos, ou 
faça-os manipular ábacos existentes na escola, propondo, por exemplo, que: 
a) Descubram o número representado em cada caso: 
 
 b) Calculem no ábaco: 2 567 + 8 277 
 1,45 + 2,045 
 1000 – 325 
 
PARTE 3: DISCUTINDO PROCEDIMENTOS. 
 
MATERIAL NECESSÁRIO: Folha-tipo II-2. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 
Divida a classe em grupos e proponha a eles a realização da 
folha-tipo II-2. 
O objetivo é que os alunos percebam que existem diferentes modos de 
realizar uma mesma operação. É possível que entre eles mesmos os procedimentos 
sejam diferentes. 
 
PARTE 4: INFINITAMENTE GRANDE. 
MATERIAL NECESSÁRIO: Folha-tipo III-2. 
 
DESENVOLVIMENTO: 
 Em grupos, a classe resolverá a folha-tipo III-2. Através da pesquisa 
solicitada eles poderão ampliar suas idéias sobre ordens e classes do Sistema de 
numeração Decimal e sua importância para leitura de "números grandes". 
Aproveite para sistematizar as regras do Sistema de numeração 
decimal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA-TIPO I-2 
OS ÁBACOS 
 
 
 
Você já ouviu falar em ábacos? 
Conta a lenda que o primeiro ábaco foi inventado lá pelos idos de 2.000 anos 
a.C., por um mandarim chinês, para tornar mais fácil para o povo, fazer contas e 
pagar-lhe, em mercadorias, os impostos que lhe deviam. Diz-se também que essa 
"generosidade" custou-lhe a vida, porque o povo acabou ficando esperto demais para 
suportar os abusos do mandarim. 
Os ábacos são instrumentos simples: um quadro (em grego, "abax" significa "quadro"), 
com uma série de fios paralelos, em que correm contas. Com eles podem ser feitos 
cálculos, especialmente os que envolvem adição. 
Que tal você construir um ábaco seu?
FOLHA-TIPO II-2 
DISCUTINDO PROCEDIMENTOS. 
Uma das contribuições do sistema de numeração indo-arábico foi a de 
possibilitar maior facilidade nos cálculos, sem a necessidade de recorrer aos ábacos, ou 
à contagem com pedrinhas. 
 A adição e a multiplicação eram efetuadas na índia, de modo muito semelhante 
ao que fazemos hoje, só que, ao que parece, preferiram, a princípio, trabalhar 
da esquerda para a direita, ou seja, somar primeiro as unidades maiores 
(centenas antes das dezenas, dezenas antes das unidades). E você, já fez algo 
parecido? Quando você vai fazer uma compra e precisa calcular (sem lápis, 
papel, ou calculadora) 8.240 + 5.760, como você procede? 
 Para a multiplicação, os hindus tinham um esquema conhecido como 
multiplicação em gelosia. Veja os exemplos: 
 456x34 1 .208x45 
 
 
 Depois de decifrar o esquema, use -o para calcular : 
 1 .234-56 789 -26 
 
 
 
 
FOLHA-TIPO III-2 
INFINITAMENTE GRANDE. 
 
Você já imaginou como números tão grandes com os que lidamos hoje 
espantariam nossos antepassados? Vimos que para os egípcios, um milhão já era uma 
quantidade tão grande que a representaram por uma figura ajoelhada, talvez um deus-
do-sem-fim. Arquimedes, foi um dos primeiros a querer convencer as outras pessoas 
de que era possível criar números tão "grandes" que permitissem contar os grãos de 
areia de uma praia chamada Siracusa. 
* PESQUISE: Os grandes números de hoje, trazendo recortes de jornais ou 
revistas e pesquisas sobre dados populacionais, econômicos etc.. 
* ESCOLHA alguns desses números (grandes) e explique como é feita sua leitura, 
com base em suas ordens e classes (aliás, o que são "ordens" e "classes"?).