Avaliação Final Objetiva Cálculo Numérico

Prévia do material em texto

17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 1/5
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:656319)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 23147603
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 12/0
Nota 10,00
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de 
primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e 
utilizando a interpolação linear, qual o valor estimado de f(0,25)?
A f(0,25) = 0,75
B f(0,25) = 2,75
C f(0,25) = 2,5
D f(0,25) = 0,5
Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto, 
analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
A I e III.
B II.
C I e II.
D II e IV.
Na matemática e principalmente na análise numérica, existe uma gama de algoritmos e processos, cujo principal 
fim é aproximar o valor de uma integral definida de uma função sem precisar utilizar uma expressão analítica para a sua 
primitiva. Dada uma função f qualquer, utilizamos algum método numérico para integrar ao invés da forma usual 
quando:
A Os dados não são números reais, mas complexos.
B O cálculo envolve funções trigonométricas.
C É difícil ou impossível resolver a integração.
D Não temos o intervalo de integração.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 2/5
O método de Lagrange é um dos métodos de interpolação linear que estudamos. Neste sentido, e com base na 
tabela a seguir, determine para a função f(x) = ln x o valor de:
A - x² + 4x - 3
B 0,5x² - 1,5x + 1
C - x² + 2x - 5
D 0,5x² - 2,5x + 3
CN - Interpolacao de Lagrange2Clique para baixar o anexo da questão
Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das técnicas iterativas, a não ser que o 
tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de 
eliminação de Gauss. No entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas técnicas 
são eficientes em termos de armazenamento de informações no campo da computação. Os sistemas lineares com estas 
características, frequentemente, surgem na realização da análise de circuito, nas soluções numéricas de problemas de 
fronteiras e nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte cálculo:
Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear dado pelas equações:
A O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
B O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida.
C O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
D O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, que Galileu 
Galilei pôde medir, ainda que com métodos geométricos. A seguir, Newton e Leibniz introduziram o cálculo diferencial 
4
5
6
17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 3/5
e, este último, as equações diferenciais como as conhecemos hoje, envolvendo as derivadas de uma função. Neste 
contexto, quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias?
A Quando sua equação não possui expoente.
B Quando possuem mais de uma variável independente.
C Quando é necessário integrar.
D Quando têm apenas uma variável independente.
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde são 
utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não passa corrente". Este 
sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se comunicarem, facilitando o trabalho de 
estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas 
informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos 
referidos discos. Assinale a alternativa CORRETA que efetua a mudança de base do número 151 para a base dois:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
A equação diferencial ordinária (ou EDO) é um estudo da matemática e em particular da análise. Trata-se de uma 
equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Sobre Equações Diferenciais 
Ordinárias, analise as sentenças a seguir:
I- Para uma mesma equação diferencial, existem várias soluções possíveis.
II- Chamamos de Problema de Valor Inicial (PVI) a equação diferencial da qual conhecemos o seu valor inicial.
III- O Teorema de Existência e Unicidade (TEU) garante que todas as equações diferenciais apresentam uma única 
solução.
IV- Os Problemas de Valor Inicial (PVI) sempre têm solução, ao contrário dos Problemas de Valor de Contorno (PVC).
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função 
linear de alguns parâmetros. Esse método de aproximação baseia-se na teoria dos mínimos quadrados. Utilizando os 
7
8
9
17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 4/5
pontos no quadro a seguir, calcule o coeficiente:
A -0,7879.
B 1,3830.
C 1,3929.
D -0,0144.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas 
através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 
0,5x² - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,125.
C O valor do polinômio é 2,375.
D O valor do polinômio é -2,875.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada 
uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; 
o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro 
lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada 
mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por 
eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
B possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5
da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
C possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
D impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de 
processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do 
conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM 
(com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A as funções logarítmicaspodem ser usadas para transformar soma em produto.
B a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
10
11
12
17/04/2024, 18:14 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 5/5
C o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
Imprimir