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Vigas de Concreto Armado

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Prévia do material em texto

©2004 by Pearson Education 1-1 
 
ESTRUTURAS DE CONCRETO 
ARMADO I 
AULA 03 
 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
 
 
©2004 by Pearson Education 1-2 
 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
1 – VIGAS 
 
1.1 – DEFINIÇÃO 
©2004 by Pearson Education 1-3 
 
1 – VIGAS 
 
1.1 – DEFINIÇÃO 
Vigas são elementos projetados para receber as 
cargas provenientes das alvenarias, diretamente 
apoiada sobre elas, além das reações das lajes, 
escadas, pilares e outras vigas. 
 
 
 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-4 
 
Vigas são elementos projetados para receber as 
cargas provenientes das alvenarias, diretamente 
apoiada sobre elas, além das reações das lajes, 
escadas, pilares e outras vigas. 
 
São elementos lineares que apresentam, em sua 
maioria, a altura superior a largura. 
 
 
1 – VIGAS 
 
1.1 – DEFINIÇÃO 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-5 
 
1 – VIGAS 
 
1.2 – USO DE ARMADURA 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-6 
 
 
2.1 – DEFINIÇÕES 
 
bw = Largura da viga 
H = Altura da viga 
x = Profundidade da linha neutra 
d = Altura útil 
ec = Encurtamento unitário do concreto  3,5‰ 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
 
es = Alongamento unitário do aço  10‰ 
As = Armadura de tração 
Mu = Momento fletor resistente 
Rcc = Resultante das forcas de compressão no concreto 
Rst = Resultante das forcas de tração na armadura 
 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-7 
 
 
2.2 – ESTADO LIMITE NA FLEXAO SIMPLES 
 
A partir do diagrama, tem-se: 
 
a) Rcc = 0,85.fcd.(bw.0,8.x) = 0,68.fcd.bw.x 
b) Rst = ssd.As 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
Meu Computador
Carimbo
©2004 by Pearson Education 1-8 
 
 
2.2.1 – EQUACOES DE EQUILIBRIO 
 
a) Rcc = Rst 
 
b) Mu = Rcc.(d - 0,4.x) 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-9 
 
 
2.2.2 – EQUACAO DE COMPATIBILIDADE 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-10 
 
 
a) ec = 3,5‰ e es < 10‰ 
 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-11 
 
 
b) ec < 3,5‰ e es = 10‰ 
 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-12 
 
2.3 – DIAGRAMA DOS DOMINIOS DE DIMENSIONAMENTO 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
DOMINIO 1: Peca totalmente tracionada (Tirante) 
DOMINIO 2: Flexão simples com “ruptura” do aço da região tracionada 
DOMINIO 3: Flexão simples com esmagamento do concreto da região comprimida e escoamento do aço 
da armadura tracionada 
DOMINIO 4: Flexão simples com esmagamento do concreto da região comprimida sem o escoamento do 
aço da armadura tracionada 
 
©2004 by Pearson Education 1-13 
 
 
2.4 – SOLUÇÃO COM ARMADURA SIMPLES NOS DOMINIOS 2 e 3 
 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
OBS.: xlim e o valor máximo de x para o domínio 3 
©2004 by Pearson Education 1-14 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-15 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-16 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-17 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-18 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-19 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
©2004 by Pearson Education 1-20 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
Obs.: Valores Limites 
©2004 by Pearson Education 1-21 
 
2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES 
VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR 
FLEXÃO SIMPLES 
ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO:

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