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©2004 by Pearson Education 1-1 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I AULA 03 VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-2 VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES 1 – VIGAS 1.1 – DEFINIÇÃO ©2004 by Pearson Education 1-3 1 – VIGAS 1.1 – DEFINIÇÃO Vigas são elementos projetados para receber as cargas provenientes das alvenarias, diretamente apoiada sobre elas, além das reações das lajes, escadas, pilares e outras vigas. VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-4 Vigas são elementos projetados para receber as cargas provenientes das alvenarias, diretamente apoiada sobre elas, além das reações das lajes, escadas, pilares e outras vigas. São elementos lineares que apresentam, em sua maioria, a altura superior a largura. 1 – VIGAS 1.1 – DEFINIÇÃO VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-5 1 – VIGAS 1.2 – USO DE ARMADURA VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-6 2.1 – DEFINIÇÕES bw = Largura da viga H = Altura da viga x = Profundidade da linha neutra d = Altura útil ec = Encurtamento unitário do concreto 3,5‰ 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES es = Alongamento unitário do aço 10‰ As = Armadura de tração Mu = Momento fletor resistente Rcc = Resultante das forcas de compressão no concreto Rst = Resultante das forcas de tração na armadura VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-7 2.2 – ESTADO LIMITE NA FLEXAO SIMPLES A partir do diagrama, tem-se: a) Rcc = 0,85.fcd.(bw.0,8.x) = 0,68.fcd.bw.x b) Rst = ssd.As 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES Meu Computador Carimbo ©2004 by Pearson Education 1-8 2.2.1 – EQUACOES DE EQUILIBRIO a) Rcc = Rst b) Mu = Rcc.(d - 0,4.x) 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-9 2.2.2 – EQUACAO DE COMPATIBILIDADE 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-10 a) ec = 3,5‰ e es < 10‰ 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-11 b) ec < 3,5‰ e es = 10‰ 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-12 2.3 – DIAGRAMA DOS DOMINIOS DE DIMENSIONAMENTO VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES DOMINIO 1: Peca totalmente tracionada (Tirante) DOMINIO 2: Flexão simples com “ruptura” do aço da região tracionada DOMINIO 3: Flexão simples com esmagamento do concreto da região comprimida e escoamento do aço da armadura tracionada DOMINIO 4: Flexão simples com esmagamento do concreto da região comprimida sem o escoamento do aço da armadura tracionada ©2004 by Pearson Education 1-13 2.4 – SOLUÇÃO COM ARMADURA SIMPLES NOS DOMINIOS 2 e 3 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES OBS.: xlim e o valor máximo de x para o domínio 3 ©2004 by Pearson Education 1-14 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-15 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-16 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-17 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-18 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-19 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ©2004 by Pearson Education 1-20 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES Obs.: Valores Limites ©2004 by Pearson Education 1-21 2 – HIPOTESES DE DIMENSIONAMENTO – ARMADURA SIMPLES VIGAS – SEÇÃO RETANGULAR FLEXÃO SIMPLES ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO:
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