Jogos pedagógicos para o ensino de funções no primeiro ano do Ensino Médio

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Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no
Primeiro Ano do Ensino Médio
Pedagogical Games for Teaching Functions in the First
Year of High School
Lísie Pippi Reis Strapason*
Eleni Bisognin**
Resumo
Neste trabalho, são relatados e analisados os resultados da aplicação de um produto
educacional a alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública do Estado
do Rio Grande do Sul. A elaboração do produto educacional, constituído por quatro
jogos abordando o conteúdo de funções, teve como objetivo verificar se a utilização
dessa estratégia de ensino facilita a aprendizagem dos alunos, referente a esse tópico.
Para atender ao objetivo proposto, foi desenvolvida uma pesquisa de abordagem
qualitativa, em sala de aula. A coleta de dados foi realizada pela professora-pesquisadora,
através das observações das estratégias dos alunos durante os jogos, registrada em
diário de campo. Concluiu-se que a utilização dos jogos, como estratégia de ensino e
aprendizagem, além de motivar os alunos e despertar seu interesse pelas atividades
desenvolvidas, facilitou a compreensão do conteúdo de funções. O produto está
disponível na página do curso de Mestrado em questão.
Palavras-chave: Jogos Pedagógicos. Ensino e Aprendizagem da Matemática. Funções.
* Mestre em Ensino de Matemática pelo Centro Universitário Franciscano (UNIFRA). Professora
do Instituto Estadual de Educação Liberato Salzano Vieira da Cunha, Santana do Livramento, Rio
Grande do Sul, Brasil. Endereço para correspondência: Rua Aristeu Gomes Costaguta, 86, CEP:
97576-430, Santana do Livramento, RS, Brasil. E-mail: lisie.strapason@hotmail.com.
** Doutora em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Professora do
Centro Universitário Franciscano (UNIFRA), Santa Maria, RS, Brasil. Endereço para correspondência:
Rua Silva Jardim, 1175, Nossa Senhora do Rosário, CEP: 97010-491, Santa Maria, RS, Brasil. E-
mail: eleni@unifra.br.
ISSN 0103-636X
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Abstract
In this article, results of application of an educational material with first-year high school
students at a public school in the state of Rio Grande do Sul are reported and analyzed.
The development of the educational material, consisting of four games addressing the
content of functions, aimed to verify whether the use of this teaching strategy facilitates
the learning of students regarding this topic. To achieve this goal, we developed a
qualitative research approach in the classroom. Data collection was performed by the
teacher-researcher, through observations of students’ strategies during games, recorded
in a field diary. It was concluded that the use of games as a strategy for teaching and
learning, besides motivating students and provoking their interest in activities, facilitated
the understanding of the content of functions. The educational material is available on
the site of the Master Course.
Keywords: Pedagogical Games. Mathematics Teaching and Learning. Functions.
1 Introdução
A Matemática é uma disciplina fundamental na formação e na inserção
dos alunos na sociedade. Porém, constatamos que as taxas de evasão e
reprovação nessa disciplina, no Ensino Médio, sobem a cada ano e a maioria
dos estudantes que permanecem na escola não apresentam muito interesse pelas
aulas. Além disso, no período de quase vinte anos de atuação na escola, a primeira
autora deste artigo tem observado que os alunos ingressam no Ensino Médio
sem portar os pré-requisitos mínimos ao ensino da Matemática, tais como dominar
as operações numéricas ou as habilidades para resolver problemas. Porém, o
aspecto mais detectado é a falta de habilidades dos alunos quanto à escrita,
leitura e interpretação, tão necessárias à Matemática e outras disciplinas de
modo geral e, particularmente, ao conteúdo de funções. O conceito de função é
um dos mais importantes no ensino da Matemática e dele dependem outros
conhecimentos matemáticos.
Na escola em que esta professora atua, a maioria dos alunos cursa o
Ensino Médio como uma passagem para o mercado de trabalho ou ingresso
para um curso superior. Um dos possíveis motivos para as dificuldades detectadas
pode ser a inadequação das atividades escolares. O que fazer, então, para mudar
esse quadro?
Com o objetivo de reverter a situação, buscou-se uma estratégia de
ensino capaz de motivar os alunos para estudar Matemática. Com esse intuito,
foi elaborado um produto educacional constituído de quatro jogos que contém
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atividades e situações-problema sobre funções. Esse produto foi elaborado no
Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Matemática do Centro
Universitário Franciscano (UNIFRA), de Santa Maria, RS, como requisito parcial
para obtenção do título de mestre.
A pesquisa realizada teve como objetivo investigar se a utilização de
jogos como estratégia de ensino facilita a aprendizagem dos alunos do 1º ano do
Ensino Médio sobre o conceito de função e sobre as funções polinomiais de 1º e
de 2º graus. O produto foi aplicado a uma turma de 30 alunos de uma escola
pública, do interior do Rio Grande do Sul, e os resultados mostraram que a
utilização dessa estratégia de ensino, além de motivar os alunos para o
desenvolvimento das atividades em sala de aula, contribuiu para a compreensão
e fixação do conteúdo de funções.
2 O Produto educacional
O produto educacional, aqui apresentado, é constituído de quatro jogos
abordando o conceito de função, função polinomial do primeiro grau e função
polinomial do segundo grau.
A elaboração desse produto é resultado da inquietação da professora-
pesquisadora, do desejo de ter uma atuação dinâmica e participativa em sala de
aula, em relação aos conteúdos que estavam sendo trabalhados e por não mais
concordar com a prática pedagógica que estava sendo utilizada, centralizada na
figura da professora e com o aluno mantendo uma postura passiva e repetidora.
O propósito foi criar um ambiente de interesse e de motivação em sala
de aula, permitindo ao aluno uma participação no processo de construção do
conceito de função e na exploração de suas propriedades.
Para elaboração dos jogos, inicialmente, foi feita uma reflexão sobre as
perguntas colocadas por Flemming e Collaço de Mello (2003, p.43) para análise
do professor que quer aplicar jogos em suas aulas: “a) Qual é o objetivo que
pretendo atingir? Conheço um jogo adequado? b) Vou precisar fazer uma
adaptação? c) Quais materiais necessários para aplicar o jogo escolhido? Como
aplicá-lo?”.
Estava claro o objetivo que se pretendia atingir, isto é, verificar se os
jogos facilitariam a compreensão e a aprendizagem do conteúdo de funções.
Por outro lado, há, na literatura, muitos jogos que podem ser adaptados. Foram
escolhidos jogos conhecidos pela professora e pelos alunos e foram feitas as
adaptações necessárias.
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O primeiro jogo denomina-se: Trilha do Conceito de Função. De acordo
com Lara (2003), esse jogo pode ser classificado como de aprofundamento,
pois foi aplicado depois de a professora ter trabalhado com os alunos o conceito
de função. Na aplicação desse jogo, o aluno teve a oportunidade de resolver
situações-problema com nível de aprofundamento mais elevado. Pretendeu-se,
por meio das atividades propostas, que o aluno fosse capaz de reconhecer as
diferentes representações de funções: escrita, numérica, tabular, gráfica, algébrica
(representada por meio de fórmulas), e utilizar as diferentes representações
para tornar mais claro o conceito de função.
As atividades propostas no jogo tinham, também, o propósito de que o
aluno reconhecesse qual lei que relacionava as variáveis; utilizasse dados contidos
em tabelas para identificar relações entre variáveldependente e variável
independente; construísse gráficos a partir de uma situação problema e
identificasse a função correspondente; estabelecesse relações entre a
representação geométrica e algébrica de uma função; lesse, relacionasse e
interpretasse tabelas e gráficos a partir de uma situação-problema.
O jogo é para ser jogado em duplas; é composto por 21 cartas-pergunta,
21 cartas-resposta, 21 cartas-solução, 2 peões de cores diferentes (um para
cada jogador), um tabuleiro contendo a trilha do jogo e um dado. (Figura 1).
Para jogar, cada dupla recebe um tabuleiro com 30 casas em três cores
diferentes, casa de saída e casa de chegada, 21 cartas-pergunta, 21 cartas-
resposta e 21 cartas-solução, na qual o aluno deverá escrever suas respostas.
As cartas, nas cores, amarela, azul e vermelha, são distribuídas em três montes
e na ordem crescente dos números escritos no seu verso. Para iniciar o jogo,
cada aluno escolhe um peão de cor diferente e joga o dado. Quem obtém o
número maior inicia o jogo, lançando o peão. Se o peão parar na casa amarela,
o aluno deve pegar uma carta-pergunta amarela, e assim por diante. Cada carta
tem um número, então, o aluno deve pegar a carta-solução do número equivalente
e escrever sua resposta. O outro aluno da dupla deve pegar a carta-resposta
equivalente e verificar se seu oponente acertou ou não a resposta. Se ele acertou,
deve andar três casas adiante, se ele errou, deve voltar uma casa. Para a próxima
jogada, o outro aluno da dupla deve realizar os mesmos procedimentos. Se não
tiver mais cartas da cor da casa na qual o aluno parou, ele deve pegar uma carta
da cor da próxima casa. Termina o jogo quem percorrer as 30 casas e atingir a
casa de chegada em primeiro lugar.
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Figura 1 – Jogo Trilha do Conceito de Função
O segundo jogo é denominado Dominó com situações-problema sobre
função polinomial do 1º grau. Esse jogo contém situações-problema referentes
à função polinomial de 1° grau, elaboradas com um maior nível de complexidade.
As atividades propostas têm os seguintes objetivos: a) reconhecer a lei de uma
função polinomial de 1° grau, reconhecer e interpretar o gráfico e analisar o
crescimento e decrescimento da função; b) interpretar o gráfico e obter a lei da
função, determinar o domínio e o conjunto imagem.
Esse dominó é composto de quatorze peças. Cada peça é composta de
uma carta-pergunta e de uma carta-resposta e é jogado por uma dupla de alunos.
(Figura 2). As peças devem ser embaralhadas e distribuídas, sete delas para
cada aluno. Quem inicia o jogo coloca a primeira peça na mesa e o oponente
deve colocar, ao lado, a carta resposta ou a carta pergunta correspondente,
dependendo da carta na mesa. O jogo continua até que um aluno complete a
sequência das peças do dominó. Ao fim do jogo, é fornecido aos alunos o gabarito
com as cartas-pergunta e suas correspondentes cartas-resposta, para que possam
conferir os resultados.
Figura 2 – Jogo Dominó com situações-problema sobre função polinomial
do 1º grau
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O terceiro jogo é denominado Jogo de memória sobre a função
polinomial do 2º grau. É um jogo de treinamento, composto de 96 cartas e
elaborado com atividades a fim de revisar os principais tópicos relacionados ao
conteúdo de função polinomial de 2º grau. Ele foi dividido em quatro jogos de
memória, com vinte e quatro cartas para cada jogo. Nas Figuras 3, 4, 5 e 6 são
apresentados os quatro jogos componentes.
Figura 3 - Cartas do jogo de memória 1 Figura 4 - Cartas do jogo de memória 2
Figura 5 - Cartas do jogo de memória 3 Figura 6 - Cartas do jogo de memória 4
O primeiro dos quatro jogos foi planejado para explorar o domínio e o
conjunto imagem das funções; o segundo, para explorar os gráficos e o vértice
das funções; o terceiro, para explorar os intervalos de crescimento e
decrescimento da função e o quarto jogo foi elaborado com atividades, tendo
como objetivo explorar graficamente as raízes da função.
Cada dupla recebe um jogo de memória de cada vez. Os quatro jogos
de memória devem passar por todos os grupos de alunos. A maneira de jogar é
idêntica nos quatro jogos.
O último jogo aplicado, Jogo de memória com situações-problema
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sobre a função polinomial do 2º grau, é constituído de vinte e quatro cartas
com situações-problema sobre a função polinomial do 2º grau. Ele também é
classificado como um jogo de aprofundamento do conteúdo e é jogado em duplas.
(Figura 7).
Figura 7 - Cartas do Jogo de memória com situações-problema sobre a função
polinomial do 2º grau
Nesse jogo, com as cartas na mesa viradas para baixo, cada aluno, na
sua vez de jogar, deve desvirar as cartas e tentar encontrar a carta-resposta ou
a carta-pergunta para formar os pares correspondentes. Quando o par for
encontrado, deve ser retirado da mesa e o aluno que formou o par tem o direito
de jogar novamente. Vence o aluno que encontrar o maior número de pares
correspondentes.
O produto educacional contendo os quatro jogos, na íntegra, está
disponibilizado em:<http://sites.unifra.br/fisicamatematica/Produ%C3
%A7%C3%A3o/Produtos/tabid/1651/Default.aspx?PageContentID=60>. Para
sua divulgação, o produto também foi disponibilizado em CD e está sendo utilizado
nas oficinas para formação continuada de professores da Educação Básica
promovidas pelo curso, e pelos professores e alunos do Curso de Licenciatura
em Matemática da Instituição.
O trabalho de conclusão do curso de mestrado inclui a elaboração da
dissertação (STRAPASON, 2011) e do produto educacional. O trabalho teve
como orientadora a professora Eleni Bisognin, que faz parte do corpo docente
do curso.
3 Pressupostos teóricos que orientaram a construção do produto
educacional
Uma das principais características da utilização de jogos em sala de
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aula, para aprender Matemática, é que o jogo é uma atividade para ser realizada
em grupo e deve ter um significado para quem joga, seja de entretenimento ou
finalidade educativa. Em ambos os casos, sempre propicia uma busca de
estratégias para a melhor jogada.
Todos os participantes de jogos sabem, ou aprendem isso no decorrer
dos jogos, que perder ou ganhar faz parte do jogo, e isso é um fato que deve ser
aceito com naturalidade.
Para caracterizar o que é um jogo, Smole et al. (2008, p. 11), afirmam
que:
 - o jogo deve ser para dois ou mais jogadores, sendo,
portanto, uma atividade que os alunos realizam juntos;
- o jogo deverá ter um objetivo a ser alcançado pelos
jogadores, ou seja, ao final haverá um vencedor;
- o jogo deverá permitir que os alunos assumam papéis
interdependentes, opostos e cooperativos, isto é, os
jogadores devem perceber a importância de cada um na
realização dos objetivos do jogo, na execução das jogadas,
e observar que um jogo não se realiza a menos que cada
jogador concorde com as regras estabelecidas e coopere
seguindo-as e aceitando suas consequências;
- o jogo deve ter regras preestabelecidas que não podem
ser modificadas no decorrer de uma jogada, isto é, cada
jogador precisa perceber que as regras são um contrato
aceito pelo grupo e que sua violação representa uma falta;
havendo o desejo de fazer alterações, isso deve ser
discutido com todo o grupo e, no caso de concordância
geral, podem ser impostas ao jogo, daí por diante;
- no jogo, deve haver a possibilidade de usar estratégias,
estabelecer planos, executar jogadas e avaliar a eficácia
desses elementos nos resultados obtidos, isto é, o jogo
não deve ser mecânico e sem significado para os jogadores.
No decorrer da história da humanidade, observa-se que o jogo fez parte
de várias classes sociais, influenciandopositivamente no desenvolvimento afetivo,
físico, social e moral daqueles que jogam, sendo, portanto um importante fator
de socialização entre os povos.
Ortiz (2005) afirma que o ser humano, através do jogo, aprendeu regras
de comportamento que o ajudaram a viver em sociedade ao longo dos tempos.
Sob esse ponto de vista, o jogo é gerador de cultura entre os povos:
O jogo está intimamente ligado à espécie humana. A atividade lúdica é
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tão antiga quanto à humanidade. O ser humano sempre jogou, em todas as
circunstâncias e em todas as culturas. Desde a infância, joga às vezes mais, às
vezes menos e, através do jogo, aprendeu normas de comportamento que o
ajudaram a se tornar adulto; portanto aprendeu a viver. Atrevo-me a afirmar
que a identidade de um povo está fielmente ligada ao desenvolvimento do jogo,
que por sua vez, é gerador de cultura. (ORTIZ, 2005, p.9)
O papel dos jogos como estratégia de ensino e aprendizagem da
Matemática tem sido salientado em inúmeras pesquisas. Os jogos propiciam
aprendizagens motivadoras e interessantes, tanto para o aluno quanto para o
professor. Habilidades matemáticas podem ser desenvolvidas através dos jogos,
entre elas, o raciocínio lógico e a reflexão, pois é necessário sempre pensar
antes de realizar qualquer jogada e, a cada nova jogada, um novo raciocínio
pode surgir. Em relação aos jogos didáticos, Flemming e Collaço de Mello (2003,
p. 85) destacam, que:
Vale mencionar que esse recurso deve ser adotado em sala
de aula e que a aprendizagem de conteúdo poderá acontecer
de forma mais dinâmica, menos traumática, mais
interessante. Acreditamos que o jogo contribui para que o
processo ensino-aprendizagem seja produtivo e agradável
tanto para o educador quanto para o educando.
Smole et al. (2008, p. 9), acrescentam que:
[...] em se tratando de aulas de matemática, o uso de jogos
implica uma mudança significativa nos processos de ensino
e aprendizagem que permite alterar o modelo tradicional de
ensino, que muitas vezes tem no livro e em exercícios
padronizados seu principal recurso didático.
Sobre a utilização dos jogos no ensino de Matemática, Lara (2003) afirma
que o professor realiza um trabalho que vai ao encontro da realidade dos alunos,
e que esse ambiente propicia a construção do conhecimento:
O desenvolvimento do raciocínio lógico e do pensamento
independente, bem como da capacidade de resolver
problemas, só é possível através do ensino da Matemática
se nos propusermos a realizar um trabalho que vá ao
encontro da realidade do nosso aluno onde seja possível,
através de diferentes recursos, propiciarmos um ambiente
de construção do conhecimento. Entre tais recursos,
destaco o uso de jogos. (LARA, 2003, p. 21)
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Com base nas afirmações acima, pode-se concluir que os jogos podem
tornar a aprendizagem do conteúdo matemático mais eficaz e interessante,
deixando de lado o quadro-negro e o giz, ou seja, é possível trocar as atividades
habituais por outras que possam vir a motivar o aluno e, consequentemente,
propiciar a aprendizagem.
Há vários tipos de jogos encontrados na literatura. Grando (1995)
apresenta uma classificação para os jogos, usando o termo pedagógico,
referindo-se aos jogos que podem ser usados no processo de ensino e
aprendizagem. Em sua classificação, são apontados:
1) Jogos de azar: são aqueles que dependem apenas da
sorte para haver um vencedor, pois o jogador não pode
interferir no resultado.
2) Jogos quebra-cabeça: são aqueles em que o jogador, em
geral, joga sozinho e sua solução inicialmente é
desconhecida.
3) Jogos de estratégia: são os que dependem exclusivamente
do jogador, pois o fator sorte não interfere. O jogador precisa
elaborar uma estratégia para tentar vencer.
4) Jogos de fixação de conceitos: são os que têm como
objetivo a fixação de conceitos em uma determinada
disciplina.
5) Jogos computacionais: são projetados e executados em
ambiente computacional. (GRANDO, 1995, p. 52-53).
Lara (2003, p.25) classifica os tipos de jogos em: jogos de construção,
jogos de treinamento, jogos de aprofundamento e jogos estratégicos. Segundo a
autora, os jogos de construção são:
Aqueles que trazem ao aluno um assunto desconhecido
fazendo com que, através da manipulação de materiais ou
de perguntas e respostas, ele/a sinta a necessidade de uma
nova ferramenta, ou se preferirmos, de um novo
conhecimento para resolver determina situação-problema
proposta pelo jogo.
Sobre os jogos de treinamento, a autora coloca que:
 [...] é necessário que o aluno utilize várias vezes o mesmo
tipo de pensamento e conhecimento matemático, não para
memorizá-lo, mas, sim, para abstraí-lo, estendê-lo, ou
generalizá-lo, como também, para aumentar sua
autoconfiança e sua familiarização com o mesmo (LARA,
2003, p. 25).
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Outros tipos de jogos, colocados por Lara (2003, p.26), são os jogos de
aprofundamento.
[...] depois que o aluno tenha construído determinado
conhecimento, é importante que o professor propicie
situações onde o aluno o aplique. A resolução de problemas
é uma atividade muito conveniente para esse
aprofundamento, e tais problemas podem ser apresentados
na forma de jogos.
Por fim, a autora apresenta os jogos estratégicos:
Jogos que fazem com que o aluno crie estratégias de ação
para uma melhor atuação como jogador. Onde ele tenha
que criar hipóteses e desenvolver um pensamento
sistêmico, podendo pensar múltiplas alternativas para
resolver um determinado problema (LARA, 2003, p.27).
Os jogos elaborados em nosso trabalho são baseados na classificação
de Lara (2003), mais especificamente, nos jogos de treinamento e nos jogos de
aprofundamento.
Na utilização de jogos no ensino de Matemática é importante ressaltar
qual é o papel do professor durante o jogo. Referente a esse item, Borin (1995,
p. 4) ressalta:
A constante indagação “está certo, professora?” perdeu o
sentido porque, na situação de jogo, a barreira professor/
aluno deixa de existir. No jogo, o professor passa a ser um
incentivador da busca da vitória, tendo ou não
conhecimento da estratégia vencedora, porque cabe ao
aluno o trabalho da busca.
O professor é o planejador da aplicação de um jogo ou o criador do jogo,
que deve ser escolhido conforme os objetivos do conteúdo matemático a ser
trabalhado. O professor deve ser um orientador, incentivador e fonte de
esclarecimento das dúvidas dos alunos, em relação aos conteúdos constante
nos jogos. Seu papel é, portanto, diferenciado e, em certas horas, tornando-se
aparentemente secundário, pois é o aluno o principal agente de sua própria
aprendizagem. Porém, cabe ao professor esclarecer a importância do jogo para
a aprendizagem do conteúdo matemático, e é de sua responsabilidade a condução
das atividades em sala de aula.
Grando (2000, p.4), em sua pesquisa, ressaltou que “a intervenção do
Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no Primeiro Ano do Ensino Médio
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professor no jogo pode ser um fator determinante na transformação do jogo
espontâneo em pedagógico”. Através das observações da autora, pode-se ampliar
a visão da aplicação dos jogos como estratégia de aprendizagem para a
Matemática, pois ela alerta que se deve ir além das vantagens habituais, ou seja,
da motivação que o jogo exerce sobre os alunos e até da motivação que exerce
sobre os professores que utilizam essa metodologia.
Flemming e Collaço de Mello (2003) afirmam que o papel do professor,
numa atividade de jogos em sala de aula, é importante, pois é ele quem esclarece
as dúvidas dos alunos em relação ao raciocínio proporcionado pelos jogos e faz
a ligação da Matemática que está presente no jogo com a que é trabalhada em
sala de aula.
Há vantagens e dificuldades nouso de jogos como estratégia de ensino.
Entre as vantagens pode-se destacar: a motivação visual proporcionada pelos
materiais manipuláveis, geralmente coloridos e diferenciados; a motivação
proporcionada pela chance de ganhar o jogo; a mudança de rotina da sala de
aula, deixando de lados os exercícios com lápis e papel; a oportunidade que o
aluno tem, durante os jogos, de manifestar suas dificuldades individuais de
aprendizagem e receber auxílio de seus colegas de grupo e do professor; a
oportunidade de desenvolver o raciocínio lógico e a concentração; a elevação
da autoestima dos alunos, através da interação social, reduzindo o medo e a
ansiedade para aprender Matemática.
Outra vantagem do uso de jogos é a oportunidade que o professor tem
de observar o comportamento, as atitudes e a aprendizagem individual de cada
aluno no decorrer das jogadas, detectar falhas na aprendizagem do conteúdo.
Nesse caso, o professor pode fazer os esclarecimentos necessários.
Borin (1995, p. 9) destaca vantagens para os alunos, na introdução de
jogos nas aulas de Matemática.
É a possibilidade de diminuir os bloqueios apresentados
por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e
sentem-se incapacitados de aprendê-la. Dentro da situação
de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação
é grande, notamos que, ao mesmo tempo, que estes alunos
falam matemática, apresentam também, um melhor
desempenho e atitudes mais positivas frente a seus
processos de aprendizagem.
Entre as dificuldades no trabalho com jogos, Borin (1995, p. 12) salienta
a quantidade de aulas necessárias para realizar um trabalho com esse recurso.
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Se o período não for bem aproveitado, fatalmente faltará tempo para desenvolver
outras atividades, em relação a outros conteúdos.
Sobre o desenvolvimento de competências e habilidades específicas do
ensino da Matemática, Borin (1995, p. 8) observou o comportamento de seus
alunos durante os jogos e destaca que:
[...] a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel
importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio
como organização, atenção e concentração, tão necessárias
para o aprendizado, em especial da Matemática, e para a
resolução de problemas em geral.
Sobre a importância dos jogos no desenvolvimento do raciocínio indutivo,
a autora ainda acrescenta:
[...] as habilidades de observação, concentração e
generalização, além de importantes para o aprendizado, são
necessárias para o desenvolvimento do raciocínio indutivo,
isto é, o raciocínio que utilizamos para formular hipóteses
gerais a partir da observação de alguns casos particulares,
muito empregado para justificar as propriedades e as regras
da Matemática no ensino elementar (BORIN, 1995, p.9).
Outro aspecto importante, que justifica a utilização dos jogos no ensino
de Matemática, é o desenvolvimento da linguagem. Borin (1995, p. 8) destaca
que, no jogo, “identificamos no aluno o desenvolvimento da linguagem, criatividade
e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação
necessária durante a troca de informação”.
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1988, p.47), é
mencionado que as atividades com jogos podem representar um importante
recurso pedagógico, já que:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor
problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de
modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de
estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a
simulação de situações - problema que exigem soluções
vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações.
Pode-se concluir que os jogos motivam os alunos para uma aprendizagem
de maneira diferenciada, que transforma a rotina da sala de aula, propiciando-
lhes uma aprendizagem individual e coletiva mais agradável, eficiente e contínua,
Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no Primeiro Ano do Ensino Médio
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principalmente para aqueles estudantes que apresentam mais dificuldades no
conteúdo, desenvolvendo, para esses, uma melhora da autoestima e atitudes
positivas frente a sua aprendizagem.
4 Aplicação do produto e análise dos resultados
O produto aqui apresentado foi aplicado em três turmas do 1º ano do
Ensino Médio de uma escola pública do interior do Rio Grande do Sul, nas quais
a professora ministrou aulas no ano letivo de 2010, sendo aplicado no segundo
semestre. Para análise dos resultados foi escolhida uma turma como amostra,
composta de 30 alunos, que formaram quinze duplas de trabalho.
Durante a aplicação do produto, a professora coletou dados por meio de
observações das atitudes e das estratégias dos grupos, utilizadas na resolução
das atividades contidas nos jogos. Essas observações foram anotadas no diário
de campo. Também, foram gravadas as aulas para analisar o comportamento
dos alunos durante a realização dos jogos. A professora procurou não intervir
nas estratégias dos alunos, auxiliando-os somente quando estritamente necessário.
Solicitou-se, aos alunos, que registrassem a resolução das situações-problema
em uma folha que foi recolhida para analisar as estratégias por eles utilizadas.
Foram registradas, também, as opiniões dos alunos a respeito dos jogos,
principalmente sobre a contribuição em relação à aprendizagem do conteúdo.
Esses dados foram analisados para verificar se o objetivo proposto fora atingido.
Ao final de cada jogo, foi construído um quadro com o número de acertos
e de erros No jogo 1, aproximadamente 66% das atividades foram resolvidas
corretamente. Nas 34% restantes, os alunos sentiram dificuldades em analisar
um gráfico ou construir um gráfico e justificar se ele representa, ou não, uma
função. Uma das duplas manifestou sua opinião sobre o jogo 1, apresentada na
Figura 8, a seguir:
Figura 8 - Opinião de uma dupla sobre o jogo 1
O jogo 2 teve um aproveitamento satisfatório, pois a maioria dos grupos
(93%) conseguiram montar o dominó sem dificuldades e, portanto, souberam
utilizar o jogo para aprofundar o conteúdo de função polinomial de 1º grau.
Sobre o jogo 2 uma dupla escreveu o que lemos na Figura 9:
593
Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 46, p. 579-595, ago. 2013
Figura 9 - Opinião de uma dupla sobre o jogo 2
O jogo 3, ou Jogo de Memória Sobre a Função Polinomial do 2º Grau,
foi dividido em quatro jogos, nos quais houve uma divisão dos assuntos mais
relevantes da função polinomial de 2° grau.
Da análise dos relatórios dos grupos, a professora concluiu que, das
quinze duplas que participaram do primeiro dos quatro jogos, somente cinco
grupos tiveram dificuldades em analisar o gráfico e reconhecer o domínio e o
conjunto imagem das funções dadas. Dez duplas conseguiram realizar o jogo
sem a ajuda da professora. No jogo de memória com atividades sobre
interpretação do gráfico e reconhecimento do vértice, somente seis duplas tiveram
dificuldades. As outras nove duplas conseguiram realizar o jogo de modo
autônomo. No terceiro jogo de memória, o propósito era interpretar o gráfico e
reconhecer os intervalos de crescimento ou decrescimento da função polinomial
do 2º grau. Entre os conteúdos tratados nos quatro jogos de memória, esse foi o
que mais necessitou de explicações da professora. Das quinze duplas, 73 %
conseguiram interpretar o gráfico e reconhecer os intervalos de crescimento ou
decrescimento da função polinomial de 2º grau corretamente. As demais
necessitaram da ajuda da professora para superar as dificuldades. No quarto
jogo de memória, o propósito era analisar o gráfico e reconhecer as raízes da
função dada. Nesse jogo os alunos apresentaram menos dificuldades.
Praticamente todas as duplas resolveram as atividades de modo correto.
O jogo 4, ou jogo de memória contendo situações-problema sobre a
função polinomial do 2º grau, é um jogo de aprofundamento do conteúdo. Segundo
a opinião dos grupos, emitida em seus relatórios, das doze duplas que participaram
desse jogo, setenão tiveram dificuldades em realizar as atividades propostas e
as demais duplas precisaram de auxílio. Ao final do jogo, em seus relatórios,
uma das duplas escreveu o que lemos na Figura 10:
Figura 10 - Opinião de uma dupla sobre o jogo 4
Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no Primeiro Ano do Ensino Médio
Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 46, p. 579-595, ago. 2013
594 STRAPASON, L. P. R.; BISOGNIN, E.
A manifestação das duplas mostra o interesse e a motivação que os
jogos despertaram nos alunos, facilitando a aprendizagem desses conteúdos.
5 Considerações finais
A aplicação dos jogos apresentou algumas vantagens. A principal delas,
de acordo com o diário de campo da professora, foi a motivação dos alunos para
aprendizagem do conteúdo, conforme opinião emitida pelos grupos em seus
relatórios.
As quinze duplas que participaram dos jogos manifestaram opiniões
semelhantes sobre a utilização dessa estratégia de ensino. Os jogos os ajudaram
a desenvolver o raciocínio, a entender a matéria de uma forma interessante, e
ressaltaram, ainda, o caráter lúdico, que é o de aprender de uma maneira
diversificada e divertida.
Outra vantagem da aplicação dos jogos foi a satisfação da professora
em conseguir realizar uma atividade diferenciada e, finalmente, dar uma
oportunidade aos seus alunos de aprender, completar ou consolidar a
aprendizagem do conteúdo por meio dos jogos.
As dificuldades da aplicação dos jogos, no ponto de vista desta professora,
foram pequenas. Uma delas relaciona-se à quantidade de aulas necessárias
para realizar esse tipo de trabalho, o que, dependendo do planejamento escolar
para o ano letivo, pode levar os professores a desistirem.
Pode-se concluir que a aplicação desse produto educacional contribuiu
para o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de funções. Após a
conclusão das atividades, observou-se que a maioria dos alunos teve suas
dificuldades sanadas em relação ao conteúdo trabalhado, evidenciando que essa
prática pedagógica é eficaz e viável de ser implementada em sala de aula.
Referências
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matemática. São Paulo: CAEM – IME-USP, 1995.
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595
Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 46, p. 579-595, ago. 2013
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224f. Tese (Doutorado em Educação)- Faculdade de Educação, Universidade Estadual
de Campinas, Campinas, SP, 2000.
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STRAPASON, L. P. R. O uso de jogos como estratégia de ensino e aprendizagem da
matemática do 1º ano do ensino médio. 2011. 193f. Dissertação (Mestrado
Profissionalizante em Ensino de Matemática) - Centro Universitário Franciscano,
Santa Maria, 2011.
Submetido em Agosto de 2012.
Aprovado em Novembro de 2012.
Jogos Pedagógicos para o Ensino de Funções no Primeiro Ano do Ensino Médio
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