Aula 7 SEL 412 Resolução de circuitos lógicos_2023_ALUNOS

Prévia do material em texto

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação
Profa. Luiza Maria Romeiro Codá
(luiza@sc.usp.br)
Aula 7: Resolução de problemas reais
Referências : slides do Prof. Dr. João Paulo Carmo
SEL 0412 Tecnologia Digital
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP 2
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP 3
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Exemplo 1: Indentificador de nº 5, 9 e 13:
faça um circuito com quatro entradas A3, A2, A1, A0 e três saídas 
X5, X9 e X13 tais que cada uma delas identifique a entrada dos 
números 5, 9 e 13, respectivamente, por meio de um sinal de nível 
alto.
Resolução:
A3 A2 A1 A0 X5 X9 X13
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0
𝑋5 = 𝐴3. 𝐴2. 𝐴1. 𝐴0
𝑋9 = 𝐴3. 𝐴2. 𝐴1. 𝐴0
𝑋13 = 𝐴3. 𝐴2. 𝐴1. 𝐴0
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
4
Exemplo 2: Controle de verificação do sistema de trem de pouso do avião:
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Três sensores S1, S2 e S3, verificam se cada um dos trem de pousos estão estendidos ou 
retraídos. Estendido (nível alto) e retraído (nível baixo). O circuito deve gerar uma saída em 
nível baixo quando qualquer um dos sensores estiverem retraídos e um saída em nível alto 
quando todos os sensores estiverem nível alto
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
5
Exemplo 2:Controle de verificação do sistema de trem de pouso do avião:
Resolução:
S1 S2 S3 saida
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Toda vez que uma das entradas for ‘0’ a saída deve ser ‘0’
S1
S3
SaídaS2
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
6
Exemplo 3: Controle de Porta de Elevador
Projetar um circuito digital para o controle da porta de um elevador de um prédio de três pavimentos: 
térreo, 1º e 2º andares. O circuito terá 4 entradas: M, F1, F2 e F3:
• A variável M indica se o elevador está se movendo (M=1) ou parado (M=0);
• As variáveis F indicam se o elevador está alinhado com um dos três pisos
Exemplo: se F1=1, o elevador está alinhado com o térreo. 
se F2=1, o elevador está alinhado com o 1º andar. 
se F3=1, está alinhado com o 2º andar.
Qual deve ser o circuito para abrir a porta?
Controle
do
Elevador
F1
F2
F3
M
Abre
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
7
Exemplo 3: Controle de Porta de Elevador
Projetar um circuito digital para o controle da porta de um elevador 
de um prédio de três pavimentos (térreo, 1º e 2º andares). O 
circuito terá 4 entradas: M, F1, F2 e F3:
• A variável M indica se o elevador está se movendo (M=1) ou 
parado (M=0);
• As variáveis F indicam se o elevador está alinhado com um dos 
três pisos
Exemplo: se F1=1, o elevador está alinhado com o térreo. 
se F2=1, o elevador está alinhado com o 1º andar. 
se F3=1, está alinhado com o 2º andar.
Qual deve ser o circuito para abrir a porta?
Controle
do
Elevador
F1
F2
F3
M
Abre
M F1 F2 F3 Abre
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 X
0 1 0 0 1
0 1 0 1 X
0 1 1 0 X
0 1 1 1 X
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 X
1 1 0 0 0
1 1 0 1 X
1 1 1 0 X
1 1 1 1 X
Resolução
O elevador não pode estar alinhado com mais de um andar, então 
nunca pode ocorrer mais de uma variável F =1 , sendo então 
estados irrelevante
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
8
Exemplo 3: Controle de uma porta de Elevador: Resolução:
M F1 F2 F3 Abre mintermos
0 0 0 0 0 m0
0 0 0 1 1 m1
0 0 1 0 1 m2
0 0 1 1 X m3
0 1 0 0 1 m4
0 1 0 1 X m5
0 1 1 0 X m6
0 1 1 1 X m7
1 0 0 0 0 m8
1 0 0 1 0 m9
1 0 1 0 0 m10
1 0 1 1 X m11
1 1 0 0 0 m12
1 1 0 1 X m13
1 1 1 0 X m14
1 1 1 1 X m15
𝐹2. 𝐹3 𝐹2. 𝐹3 F2. 𝐹3 F2. 𝐹3
𝑀.𝐹1
𝑀.F1
𝑀.𝐹1
𝑀. 𝐹1
m0 m1 m2m3
m4 m5 m6m7
m12 m13 m14m15
m8 m9 m10m11
Mapa de Karnaugh
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
9
Exemplo 3: Controle de uma porta de Elevador: Resolução:
M F1 F2 F3 Abre mintermos
0 0 0 0 0 m0
0 0 0 1 1 m1
0 0 1 0 1 m2
0 0 1 1 X m3
0 1 0 0 1 m4
0 1 0 1 X m5
0 1 1 0 X m6
0 1 1 1 X m7
1 0 0 0 0 m8
1 0 0 1 0 m9
1 0 1 0 0 m10
1 0 1 1 X m11
1 1 0 0 0 m12
1 1 0 1 X m13
1 1 1 0 X m14
1 1 1 1 X m15
𝐹2. 𝐹3 𝐹2. 𝐹3 F2. 𝐹3 F2. 𝐹3
𝑀. 𝐹1
𝑀.F1
𝑀.𝐹1
𝑀. 𝐹1
0
0
0 0 0
1 1
1 X X
X
X
X X X
X
𝑀.𝐹1
𝑀.F3
𝑀.F2
Abre = ഥ𝑀. 𝐹1 + ഥ𝑀. 𝐹2+ ഥ𝑀. 𝐹3
M
F1
F2
F3
Abre
ou Abre = ഥ𝑀. (𝐹1 + 𝐹2+ 𝐹3)
M
F1
F2
F3
Abre
Obtendo Circuito a partir de agrupamento de 1s
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
10
Exemplo 3: Controle de uma porta de Elevador: Resolução:
M F1 F2 F3 Abre mintermos
0 0 0 0 0 m0
0 0 0 1 1 m1
0 0 1 0 1 m2
0 0 1 1 X m3
0 1 0 0 1 m4
0 1 0 1 X m5
0 1 1 0 X m6
0 1 1 1 X m7
1 0 0 0 0 m8
1 0 0 1 0 m9
1 0 1 0 0 m10
1 0 1 1 X m11
1 1 0 0 0 m12
1 1 0 1 X m13
1 1 1 0 X m14
1 1 1 1 X m15
𝐹2. 𝐹3 𝐹2. 𝐹3 F2. 𝐹3 F2. 𝐹3
𝑀. 𝐹1
𝑀.F1
𝑀.𝐹1
𝑀. 𝐹1
0
0
0 0 0
1 1
1 X X
X
X
X X X
X M
𝐹1. 𝐹2.𝐹3
Abre = 𝑀 + 𝐹1. 𝐹2.𝐹3
Obtendo Circuito a partir de agrupamento de 0s
Abre= ഥ𝑀. (𝐹1 + 𝐹2+ 𝐹3)
Abre= 𝑀 + 𝐹1. 𝐹2.𝐹3
Equação igual à 
obtida com 
agrupamento de 1s
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
23
No Exemplo 3: Superfície de comando de dois atuadores:
𝐴0 = 𝑆0. 𝑆2. 𝐵 + 𝑆0 . 𝑆1 . 𝐵 + 𝑆1 . 𝑆2 . 𝐵
𝐴1 = ത𝐵+ 𝑆0.𝑆1. 𝑆2+ 𝑆0. 𝑆1. 𝑆2
Implementação em multi-nível ou bridging
Método utilizado em sistema com várias saídas dependentes das mesmas variáveis de entrada como forma de 
minimizar o número de portas, que consiste em determinar um qualquer padrão comum a várias funções e 
utiliza-lo na implementação de cada uma das funções de saída do sistema.
Verifica-se a repetição de: X = 𝑆1. 𝑆2
S0 S1 S2 B
𝑆0.𝑆1. 𝑆2
𝑆0. 𝑋
A1
𝑆0. 𝑆2. 𝐵
𝑆0. 𝑆1. 𝐵
𝑋.𝐵
A0
𝑋 = 𝑆1. 𝑆2
𝐴0 = 𝑆0. 𝑆2. 𝐵 + 𝑆0 . 𝑆1 . 𝐵 + 𝑋. 𝐵
𝐴1 = ത𝐵+ 𝑆0.𝑆1. 𝑆2+ 𝑆0. 𝑋
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
15
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
Funcionamento : superfície de comando com dois atuadores( como mostra a Figura) um primário 
e um reserva. Quando algum sensor de pressão do óleo(S0), temperatura(S1) ou carga 
elétrica(S2) falhar, ele desliga o que falhou e liga o secundário.
Sendo assim, considere uma superfície de comando com 3 sensores S0, S1 e S2, ativos em nível 
lógico ‘1’ e dois atuadores A0 e A1. Admita a existência de uma chave de emergência, B, que 
funciona quando um nível ‘0’ é gerado. A atuação da chave de emergência deverá garantir 
que o atuador A0 é sempre desligado (A0 = 0)e que o Atuador A1 é sempre ligado (A1 = 1).
As condições lógicas de funcionamento dos atuadores são:
• O atuador A0 deve entrar em funcionamento quando pelo menos dois sensores estiverem 
ativos;
• O atuador A1 deve entrar em funcionamento quando:
✓ S1 não ativado, S0 ativado e A0 desligado ou
✓ S2 ativado, S0 ativado e A0 ligado
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
A atuação da chave de emergência B deverá garantir que o Atuador 
A0 é sempre desligado e que o Atuador A1 é sempre ligado.
Resolução:
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
B= 0 A0 =0 e A1 = 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
16
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
A atuação da chave de emergência B deverá garantir que o Atuador 
A0 é sempre desligado e que o Atuador A1 é sempre ligado.Resolução:
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
B= 0 A0 =0 e A1 = 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
16
As condições de funcionamento dos atuadores são:
• O atuador A0 deve entrar em funcionamento quando pelo menos 
dois sensores estiverem ativos( exceto se a chave B seja 0)
‘ Em outros casos ele deve estar desativado A0 = 0
1
1
1
1
0
0
0
0
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
A atuação da chave de emergência B deverá garantir que o Atuador 
A0 é sempre desligado e que o Atuador A1 é sempre ligado.
Resolução:
B= 0 A0 =0 e A1 = 1
As condições de funcionamento dos atuadores são:
• O atuador A0 deve entrar em funcionamento quando pelo menos 
dois sensores estiverem ativos( exceto se a chave B seja 0)
‘Em outros casos ele deve estar desativado A0 = 
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1
1
1
1
1
17
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
0
0
0
0
• O atuador A1 deve entrar em funcionamento quando:
✓ S1 não ativado, 
𝐴1 = 𝑆0. 𝑆1. 𝐴0
S0 ativado e A0 desligado 1
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
A atuação da chave de emergência B deverá garantir que o Atuador 
A0 é sempre desligado e que o Atuador A1 é sempre ligado.
Resolução:
B= 0 A0 =0 e A1 = 1
As condições de funcionamento dos motores são:
• O atuador A0 deve entrar em funcionamento quando pelo menos 
dois sensores estiverem ativos;
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
• O atuador A1 deve entrar em funcionamento quando:
✓ S1 não ativado, S0 ativado e A0 desligado
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
𝐴1 = 𝑆0. 𝑆1. 𝐴0
19
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
e A0 ligado , S0 não ativado ✓ S2 ativado
OU
1
0
0
0
0
+ 𝑆2. 𝑆0. 𝐴0
1
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
A atuação da chave de emergência B deverá garantir que o Atuador 
A0 é sempre desligado e que o Atuador A1 é sempre ligado.
Resolução:
B= 0 A0 =0 e A1 = 1
As condições de funcionamento dos motores são:
• O atuador A0 deve entrar em funcionamento quando pelo menos 
dois sensores estiverem ativos;
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
• O atuador A1 deve entrar em funcionamento quando:
✓ S1 não ativado, S0 ativado e A0 desligado
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
𝐴1 = 𝑆0. 𝑆1. 𝐴0
19
Exemplo 3: Superfície de comando de dois atuadores:
e A0 ligado , S0 não ativado ✓ S2 ativado
OU
1
0
0
0
0
+ 𝑆2. 𝑆0. 𝐴0
1
O restante das posições são 
preenchidas com nível lógico ‘0’
0
0
0
0
0
0
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Resolução:
Fazer um mapa de Karnaugh para cada saída:
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
0 0 1 0
𝑆0. 𝑆1
𝑆0. 𝑆1
S0. 𝑆1
𝑆2. ത𝐵 S2. B𝑆2. B S2.. ത𝐵
S0.S1
A0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
1 1 0 1
𝑆0. 𝑆1
𝑆0. 𝑆1
S0. 𝑆1
𝑆2. ത𝐵 S2. B𝑆2. B S2.. ത𝐵
S0.S1
A1
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
𝑆1. 𝑆2. 𝐵
𝑆0. 𝑆2. 𝐵
𝑆0. 𝑆1. 𝐵
ത𝐵
𝐴0 = 𝑆0. 𝑆2. 𝐵 + 𝑆0 . 𝑆1 . 𝐵 + 𝑆1 . 𝑆2 . 𝐵
𝐴1 = ത𝐵+ 𝑆0.𝑆1. 𝑆2+ 𝑆0. 𝑆1. 𝑆2
𝑆0.𝑆1. 𝑆2
22
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
S0 S1 S2 B A0 A1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
19
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
𝑆0. 𝑆1. 𝑆2.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
Resolução:
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
23
Exemplo 4: Superfície de comando de dois atuadores:
𝐴0 = 𝑆0. 𝑆2. 𝐵 + 𝑆0 . 𝑆1 . 𝐵 + 𝑆1 . 𝑆2 . 𝐵
𝐴1 = ത𝐵+ 𝑆0.𝑆1. 𝑆2+ 𝑆0. 𝑆1. 𝑆2
S0 S1 S2 B
𝑆0.𝑆1. 𝑆2
𝑆0. 𝑆1. 𝑆2
A1
𝑆0. 𝑆2. 𝐵
𝑆0. 𝑆1. 𝐵
𝑆1. 𝑆2. 𝐵
A0
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
Exercício 1 :
Deseja-se construir um sistema de monitoramento ( figura 1) para motores a pistão para aviões, como o mostrado na
figura 2 que, por meio de um alarme sonoro, alerte o piloto toda vez que o motor estiver trabalhando em regime
“perigoso”, caracterizado por pressão do óleo insuficiente ou pela temperatura da água acima do valor estabelecido.
Para tal controle, existem sensores que indicam a velocidade de rotação do motor (R) , a pressão do óleo(P) e a
temperatura da água(T). Se o número de rotações do motor estiver acima de 2.000 rpm, a temperatura da água
deverá estar abaixo de 80°C (T8). Porém, com o motor girando abaixo de 2.000 rpm, tolera-se uma temperatura de
até 90°C(T9).
a) Reproduza o mapa de Karnaugh na configuração mostrada na figura 1 e preencha-o adequadamente;
b) Escreva a expressão booleana minimizada da saída S;
c) Desenhe o circuito, empregando portas lógicas. 
Sistema
de
Monitoramento
Sensor P
Sensor R
Sensor T8
Sensor T9
S Soa
Alarme 
quando 
S=1
Sensor R Rotação do motor
0 ≤ 2000 rpm
1 > 2000rpm
Sensor P Pressão do óleo
0 Valor correta
1 fora de valor
Sensor T8 Temperatura água
0 ≤ 80
1 >80
Sensor T9 Temperatura água
0 ≤ 90
1 >90
ത𝑅. ത𝑃
ത𝑅. 𝑃
R. ത𝑃
𝑇8. 𝑇9 T8. T9𝑇8. T9 T8..𝑇9
R.P
14Figura 1 Figura 2 ref:https://www.lycoming.com/engines 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS REAIS 
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
23
Exercicio 2: Sistema de Verificação de angulo de Ataque do avião
Considere que uma aeronave apresenta 2 sensores (S1, S2) indicadores de angulo de ataque posicionados nas 
laterais do avião. Cada sensor acusa o angulo do nariz durante o vôo, e envia sinais caso o angulo de ataque 
esteja fora de +25 -15 graus. O piloto toma decisões de acordo com o sinal desses sensores, juntamente com a 
leitura do altímetro, tais como: 
(considere: Sensor ativado qdo sensor = 1 e altímetro = 1 qunado acusar alteração de altitude)
• Se nenhum sensor estiver ativado e altímetro acusando altura estabilizada, a aeronave segue no automático;
• Se nenhum sensor estiver ativado e altímetro acusando alteração de altitude, piloto assume o comando, pois 
considera-se que os sensores estão em pane;
• Se apenas um dos sensores enviar sinal, e altímetro acusando altura estabilizada, segue em automático, 
pois assume-se ser pane no sensor;
• Se apenas um dos sensores enviar sinal, e altímetro mostrando queda de altura, o piloto assume o comando 
da aeronave.;
• Se dois sensores enviarem sinal, o alarme Master Caution é acionado e o piloto assume o comando da 
aeronave, independente da medida informada pelo altímetro;
Projete o circuito para gerar o sinal para o 
piloto assumir o comando (P) e sinal do alarme 
Master Caution (MC ). 
Monte a tabela verdade, o Mapa de 
Karnaugh e obtenha a expressão simplificada. 
Apresente o circuito para implementação com o 
menor número de CIs possível, transformando a 
expressão para utilizar o mesmo tipo de portas
Tocci, R.J; Widmer. N. S; Moss, G. L. “ Sistemas Digitais : princípios e aplicações” 11ª. Ed. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011
Capuano, F. G; Idoeta, I. V. “ Elementos de Eletrônica Digital” 40ª. Ed. São Paulo : Érica, 
2008
REFERÊNCIAS : SLIDES DO PROF. DR. JOÃO PAULO CARMO
https://www.youtube.com/watch?v=jzR0kYsay2U&list=PLXyWBo_coJnMYO9Na3t-
oYsc2X4kPJBWf&index=9
https://www.youtube.com/watch?v=x1owz7y1o98&list=RDCMUCtc7r5aH7a-
SuN7yGxiRWdQ&index=3
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mintermo_e_Maxtermo
https://hangarmma.com.br/blog/porta-logica/
22
REFERÊNCIAS:PROFA. LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
FIM
PROFA LUIZA MARIA ROMEIRO CODÁ EESC-USP
23
	Slide 1: Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação 
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22: Tocci, R.J; Widmer. N. S; Moss, G. L. “ Sistemas Digitais : princípios e aplicações” 11ª. Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011 Capuano, F. G; Idoeta, I. V. “ Elementos de Eletrônica Digital” 40ª. Ed. São Paulo : Érica, 2008 Referências : 
	Slide 23