Porcentagens Sucessivas

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Percentuais sucessivos I
9º ANO – 
Aula 22 – 3º Bimestre
Matemática
Porcentagem: percentuais sucessivos.
Verificar o que são as taxas percentuais;
Resolver problemas envolvendo percentuais sucessivos.
Conteúdo
Objetivos
(EF09MA05) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 15 minutos
Na prática: 16 minutos
Aplicando: 8 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
A inflação representa um índice para a correção do preço dos produtos. 
Índice e taxa representam a mesma coisa?
Para começar
Sugerimos a utilização da calculadora para o desenvolvimento desta aula.
Taxas: são coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (em geral, 100 ou 1000 por cento ou por mil), para facilitar a interpretação dos resultados.
Exemplo: a taxa de empregados no setor de produção da empresa Alfa é 0,51 x 100 = 51%, e a taxa de empregados do setor administrativo é 0,49 x 100 = 49%.
Foco no conteúdo
Índices: são razões entre valores de variáveis de espécies ou características diferentes, portanto não existe relação de parte para o todo. 
Exemplo: em uma casa, moram cinco pessoas. Juntando o salário de todos que trabalham, chegamos a R$ 7 000,00.
A família possui uma renda per capita de R$ 1 400,00.
Foco no conteúdo
Professor, explique que renda per capita familiar considera todas as pessoas que vivem em uma mesma casa. 
Uma mercadoria deverá ter seu preço aumentado em 20%. Basta multiplicarmos seu preço antigo por 1,20, pois 100% + 20% é igual a 120% = 1,20. Neste caso, 1,20 é denominado fator de aumento. Se o preço de uma mercadoria deve ser diminuído em 20%, o fator multiplicador é 0,80, pois 100% menos 20% é igual a 80%. Logo, 0,80 é chamado fator de desconto (ou redução).
Foco no conteúdo
Atividade 1
Respondam no caderno.
Em duplas, respondam se o fator de aumento ocorre na situação a seguir e escrevam a resposta. 
“João recebeu um aumento de 10% e, com isso, seu salário chegou a R$ 2 640,00. Qual era o salário de João antes do aumento?”
Na prática
Correção
Atividade 1
R$ 2 640,00 já é o valor do salário aumentado em 10%. Logo já foi multiplicado por 1,10. (100%+10% = 110% = =1,10).
Para determinarmos o valor 
antigo do salário de João, temos que dividir o valor atual por 1,10.
O salário de João antes do aumento era de R$ 2 400,00.
Na prática
 Professor, apresente outras estratégias de resolução.
Regime de capitalização
Regime de capitalização é a forma em que se verifica o crescimento do capital. Este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta.
No regime de capitalização simples, os juros são calculados utilizando como base o capital inicial.
Já no regime de capitalização composta, as taxas de juros são aplicadas sobre o capital acumulado dos juros.
Foco no conteúdo
Juros é toda compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe pela quantia em dinheiro que se empresta ou que se pede emprestado.
Em nossa economia, algumas situações cotidianas envolvem a variação dos preços de mercadorias. Tais variações podem acontecer no sentido de os preços aumentarem ou diminuírem, ocorrendo, respectivamente, inflação ou deflação.
Em momentos de inflação, é comum o reajuste sucessivo de preços, envolvendo índices percentuais. Caso um determinado produto seja reajustado continuamente, temos a incidência de vários índices percentuais sobre o preço original. 
Juros
Foco no conteúdo
Professor, os estudantes, em determinado percurso escolar, já estudaram sobre juros. Se necessário, faça uma revisão de como calcular juros sobre algum produto ou empréstimo.
Escrevam a resposta.
Em duplas, resolvam a seguinte situação:
Vocês emprestaram R$ 500,00 para um amigo e cobraram uma taxa de juros de 2% ao mês, considerando sempre o valor inicial do empréstimo. Após três meses, qual será o valor total que seu amigo terá que pagar a vocês?
Na prática
Correção
2% = 0,02
500 0,02 = 10
Como o período foi de três meses:
3 10 = R$ 30,00
Valor a devolver:
500 + 30 = 530 
Ele terá que devolver R$ 530,00.
Vocês emprestaram R$ 500,00 para um amigo e cobraram uma taxa de juros de 2% ao mês, considerando sempre o valor inicial do empréstimo. Após três meses, qual será o valor total que seu amigo terá que pagar a vocês?
Na prática
Mostrem a alternativa correta.
Carlos aplicou R$ 600,00 com rendimentos mensais de 3%. Considerando que o juro do rendimento será calculado sempre sobre o valor inicial do investimento, o valor que Carlos terá disponível após seis meses será de:
R$ 108,00
R$ 603,00
R$ 708,00
R$ 803,00
Aplicando
Correção
3% = 0,03
600 0,03 = 18
Como o período foi de seis meses:
6 18 = R$ 108,00
Valor a retirar:
600 + 108 = 708
Alternativa c.
Carlos aplicou R$ 600,00 com rendimentos mensais de 3%. Considerando que o juro do rendimento será calculado sempre sobre o valor inicial do investimento, o valor que Carlos terá disponível após seis meses será de:
R$ 108,00
R$ 603,00
R$ 708,00
R$ 803,00
Aplicando
Aplicação de porcentagem na resolução de problemas envolvendo percentuais sucessivos. 
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98327
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/doubt-doubt-it-gif-13895777 
Slides 4, 5, 6 e 9 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Referências
Material 
Digital